楊燕軍
摘要:教學(xué)中,設(shè)計(jì)并合理運(yùn)用問題串,激發(fā)學(xué)生積極思維,培養(yǎng)思維能力,優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu),提高課堂教學(xué)效益。
關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);問題串設(shè)計(jì);合理運(yùn)用
一、用問題串,學(xué)習(xí)概念
實(shí)際教學(xué)過程中,有些難點(diǎn)知識(shí)比較抽象,學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備少,很難達(dá)到應(yīng)有的教學(xué)效果.但是如果給出相應(yīng)的問題情境,提供相應(yīng)的直觀載體,將難點(diǎn)知識(shí)分解為許多小問題,引導(dǎo)學(xué)生從情境信息出發(fā)層層深入,步步逼近,則會(huì)另有一番課堂景象.
案例1“矩形的概念”的教學(xué)。如圖,四邊形ABCD是平行四邊形。問題1:它的邊、角、對(duì)角線有什么性質(zhì)?問題2:它有什么樣的對(duì)稱性?問題3:它具有穩(wěn)定性嗎?
設(shè)計(jì)意圖:教師充分考慮所教內(nèi)容的系統(tǒng)性及學(xué)生的已有知識(shí)及認(rèn)知水平,設(shè)計(jì)四個(gè)問題,讓矩形概念的形成水到渠成。
二、用問題串,探究規(guī)律
問題串的設(shè)計(jì)要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn),把教學(xué)內(nèi)容編織成一組組、一個(gè)個(gè)彼此關(guān)聯(lián)的問題,使前一個(gè)問題作為后一個(gè)問題的前提,后一個(gè)問題是前一個(gè)問題的繼續(xù)或結(jié)論,這樣每一個(gè)問題都成為學(xué)生思維的階梯,許多問題形成一個(gè)具有一定梯度和邏輯結(jié)構(gòu)的問題鏈,使學(xué)生在明確知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的基礎(chǔ)上獲得知識(shí)、提高思維能力.
案例2“平方差公式”的教學(xué)。問題1:按已學(xué)過的多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式方法,完成下面的計(jì)算:(x+y)(x-y)______.(m+n)(m-n)________.(2x+y)(2x-y)_______.問題2:你從上面的計(jì)算中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?它與我們前面學(xué)過的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式有何異同。
設(shè)計(jì)意圖:通過問與問之間的層層推進(jìn),引導(dǎo)學(xué)生按照一定的邏輯順序?qū)訉由钊?,由易而難,由外而內(nèi),由現(xiàn)象到本質(zhì),由特殊到一般,學(xué)生在解決這些問題的過程中,對(duì)平方差公式的掌握也基本系統(tǒng)化了.
三、用問題串解決問題
運(yùn)用問題串進(jìn)行教學(xué),實(shí)質(zhì)上是引導(dǎo)學(xué)生帶著問題(任務(wù))進(jìn)行積極地自主學(xué)習(xí),由表及里,由淺入深地自我建構(gòu)知識(shí)的過程.因此,問題串的設(shè)計(jì)應(yīng)體現(xiàn)梯度性和過渡性,備課時(shí)要在精細(xì)化上下工夫,使學(xué)生在問題串的引導(dǎo)下,通過自身積極主動(dòng)的探索,實(shí)現(xiàn)由未知向已知的轉(zhuǎn)變.
案例3實(shí)際問題與二次函數(shù)(圖形面積的最值問題)”教學(xué)。問題:張大爺家準(zhǔn)備用一段長為30米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園,張大爺量得墻的長度為18米。問題1:張大爺打算圍一個(gè)面積為100平方米的菜園,張杰和張玲兩名同學(xué)給出了如下表的兩種方案,請(qǐng)問:誰的方案合理?為什么?問題2:這個(gè)矩形的長、寬各為多少米時(shí)菜園的面積最大,最大面積是多少?問題3:張大爺因年長眼花,量錯(cuò)墻的長度了,墻的長度只有13米。此時(shí)這個(gè)矩形的長、寬各為多少米時(shí)菜園的面積最大,最大面積是多少?問題4:在(3)的條件下,張大爺打算在菜園的一邊上開一扇0.8米的門(不用籬笆)。這個(gè)矩形的長、寬各為多少米時(shí)菜園的面積最大?
設(shè)計(jì)意圖:問題1,從學(xué)生熟悉的數(shù)人手,讓學(xué)生理解墻的長度的作用。問題2,讓學(xué)生建立矩形(菜園)的面積S與AB(x)的函數(shù)關(guān)系式并能根據(jù)題中的條件確定自變量AB(x)的取值范圍,并求(菜園)的最大面積。問題3,改變墻的長度(由18米改成13米),引起自變量的取值范圍變了,矩形面積最值發(fā)生變化。意在滲透分段函數(shù)的意識(shí)和分類討論的數(shù)學(xué)思想。問題4在原題的基礎(chǔ)上加一道門,除了貼近實(shí)際生活外,提升了用含AB(x)的代數(shù)式表示BC邊的難度和建立函數(shù)關(guān)系式的難度,又改變了自變量的取值范圍。用意是提升學(xué)生的分析能力,發(fā)展學(xué)生的思維。
四、用問題串,反思總結(jié)
在課堂結(jié)束時(shí),教師要充分利用課堂的核心內(nèi)容設(shè)計(jì)總結(jié)問題串,幫助學(xué)生整合所學(xué)到的知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探究新知識(shí)、自我歸納和反饋的能力。
案例4“探索三角形全等的條件”教學(xué)。本節(jié)課你是如何探究的?回顧你的思路,說說你的方法.問題1.請(qǐng)結(jié)合圖形,說出本節(jié)課得到的三角形全等的條件.其中哪些是基本事實(shí)?如何用符號(hào)表示?問題2.請(qǐng)利用基本作圖作三角形:已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊。
設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)問題由易到難,逐層遞進(jìn),對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成有著很好的鞏固、促進(jìn)的作用。
有效問題串的設(shè)計(jì)和運(yùn)用決定著教學(xué)的方向,關(guān)系到學(xué)生思維活動(dòng)開展的深度和廣度,直接影響著課堂教學(xué)的效果,我們應(yīng)加強(qiáng)對(duì)以問題串來梳理教學(xué)脈絡(luò)的研究,以提高教學(xué)的有效性,拓展教師和學(xué)生的發(fā)展空間,使我們的課堂充滿活力。