劉仕兵， 朱雪龍， 張艷偉， 武 磊

(華東交通大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，江西 南昌 330013)

截至2014年底，我國(guó)鐵路營(yíng)業(yè)里程突破11.1萬(wàn)km，高速鐵路運(yùn)營(yíng)里程達(dá)到1.6萬(wàn)km，電氣化鐵路營(yíng)業(yè)里程超過(guò)6.2萬(wàn)km，約占總營(yíng)業(yè)里程的56%，供電系統(tǒng)在鐵路運(yùn)輸中的重要性進(jìn)一步提高。在鐵路供電系統(tǒng)中最容易出現(xiàn)故障的是接觸網(wǎng)，有資料顯示，供電系統(tǒng)的可靠性95%以上取決于接觸網(wǎng)的可靠性。而接觸網(wǎng)作為無(wú)備用供電設(shè)備，一旦發(fā)生事故或弓網(wǎng)故障，將對(duì)列車安全運(yùn)行產(chǎn)生直接威脅。因此，加強(qiáng)對(duì)接觸網(wǎng)狀態(tài)的檢測(cè)和健康狀態(tài)評(píng)估已經(jīng)成為提高電氣化鐵路可靠性的關(guān)鍵。

近年來(lái)，高速鐵路供電安全檢測(cè)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)(簡(jiǎn)稱6C檢測(cè)系統(tǒng))已廣泛應(yīng)用在接觸網(wǎng)設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測(cè)中。根據(jù)鐵路供電部門(mén)規(guī)劃：圍繞高鐵精測(cè)精修、集中修、 6C檢測(cè)及設(shè)備基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)等信息， 堅(jiān)持把信息化

建設(shè)作為供電發(fā)展的一項(xiàng)戰(zhàn)略任務(wù)。中國(guó)鐵路總公司要求各局積極落實(shí)，建立局、段檢測(cè)監(jiān)測(cè)中心，配備專職技術(shù)人員，實(shí)行檢測(cè)監(jiān)測(cè)專業(yè)化管理；加強(qiáng)對(duì)SCADA系統(tǒng)(數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng))和跳閘數(shù)據(jù)的分析，積極運(yùn)用供電信息管理系統(tǒng)的搶修輔助作用，改進(jìn)頂層設(shè)計(jì)，完善總體規(guī)劃，推進(jìn)資源整合，實(shí)現(xiàn)各種圖紙、報(bào)表、設(shè)備履歷、6C檢測(cè)、跳閘統(tǒng)計(jì)、故障分析、應(yīng)急處置等網(wǎng)絡(luò)化信息共享。監(jiān)測(cè)信息可以克服接觸網(wǎng)設(shè)備維修的盲目性，對(duì)保障接觸網(wǎng)安全、穩(wěn)定運(yùn)行，起到了重要的安全監(jiān)控作用，但是接觸網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)“數(shù)據(jù)海量，信息缺乏”的問(wèn)題嚴(yán)重制約了狀態(tài)監(jiān)測(cè)的使用效果。因而研究適合接觸網(wǎng)的檢測(cè)數(shù)據(jù)處理及狀態(tài)評(píng)估方法十分必要。

目前，接觸網(wǎng)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和數(shù)據(jù)處理主要用于基礎(chǔ)數(shù)據(jù)查詢，參數(shù)超限判斷，數(shù)據(jù)利用率低。對(duì)接觸網(wǎng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)綜合分析評(píng)估，能幫助維修部門(mén)準(zhǔn)確掌握接觸網(wǎng)的狀態(tài)及變化趨勢(shì)，為維修提供決策信息，形成綜合監(jiān)測(cè)—狀態(tài)評(píng)估—輔助維修決策的管理體系；同時(shí)，狀態(tài)評(píng)估還可以實(shí)現(xiàn)不同區(qū)段的接觸網(wǎng)質(zhì)量?jī)?yōu)劣比較，為鐵路部門(mén)工作考核提供參考。

狀態(tài)評(píng)估常用方法有故障樹(shù)分析法、模糊綜合評(píng)判法、基于證據(jù)理論評(píng)估法、可拓綜合評(píng)估法、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法等[1-5]。每種方法都有局限性，并且大多數(shù)方法都過(guò)于復(fù)雜，而且不一定具有較高的精確性。文獻(xiàn)[6-7]利用故障樹(shù)分析法建立接觸網(wǎng)失效模型，運(yùn)用可信性理論實(shí)現(xiàn)對(duì)接觸網(wǎng)的模糊評(píng)估，評(píng)估結(jié)果反映了接觸網(wǎng)各部件的失效概率，沒(méi)有對(duì)其整體狀態(tài)做出量化評(píng)價(jià)。文獻(xiàn)[8]基于系統(tǒng)工程理論，分析接觸網(wǎng)安全影響指標(biāo)，建立接觸網(wǎng)系統(tǒng)模糊安全評(píng)估模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)安全評(píng)估模型，此方法由專家經(jīng)驗(yàn)確定指標(biāo)的權(quán)重，不可避免帶有一定主觀性。文獻(xiàn)[9]運(yùn)用熵權(quán)法挖掘檢測(cè)數(shù)據(jù)中的信息，結(jié)合各指標(biāo)屬于評(píng)判集的隸屬程度，實(shí)現(xiàn)接觸網(wǎng)的狀態(tài)評(píng)估，熵權(quán)法不能反映指標(biāo)的重要性差異，因此不能客觀地評(píng)估接觸網(wǎng)狀態(tài)。本文基于灰色聚類理論建立了接觸網(wǎng)健康狀態(tài)綜合評(píng)估模型，把接觸網(wǎng)健康狀態(tài)分為5個(gè)等級(jí)，利用熵權(quán)法和層次分析法求取各指標(biāo)的組合權(quán)重，使評(píng)價(jià)結(jié)果兼具主客觀的優(yōu)點(diǎn)，并從定性和定量?jī)煞矫鎸?duì)結(jié)果做分析，實(shí)現(xiàn)接觸網(wǎng)狀態(tài)的量化評(píng)估，為以后接觸網(wǎng)的參數(shù)設(shè)計(jì)和故障預(yù)測(cè)提供依據(jù)。

1 灰色聚類和組合賦權(quán)法

1.1 灰色聚類

( 1 )

( 2 )

Theil不均衡指數(shù)越高，聚類系數(shù)向量δi中s個(gè)聚類系數(shù)的差異性越大，說(shuō)明評(píng)價(jià)結(jié)果越可靠。若是定量評(píng)價(jià)灰色聚類結(jié)果，設(shè)總分100分，灰類k的分值為ck,c1>c2>…>cs,且各分值間的間隔相等,c1=100,cs=0,則評(píng)估對(duì)象i的評(píng)分

( 3 )

分值的大小反映了評(píng)估對(duì)象所處狀態(tài)水平的優(yōu)劣，評(píng)價(jià)結(jié)果更為直觀，并且可以根據(jù)分值大小對(duì)不同對(duì)象做出比較，以達(dá)到區(qū)分各評(píng)估對(duì)象綜合健康水平的目的，并可為優(yōu)化維修策略提供參考。

1.2 熵權(quán)法

熵權(quán)法是一種客觀求取權(quán)重方法，由各指標(biāo)傳遞給評(píng)估者信息量的多少?zèng)Q定權(quán)重，反映了不同指標(biāo)在綜合評(píng)估中所起作用的大小。若有m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，n個(gè)對(duì)象，指標(biāo)值經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化后組成評(píng)價(jià)矩陣R=[rij]，其中rij為第i個(gè)對(duì)象的第j個(gè)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后的值。對(duì)于系統(tǒng)中第j個(gè)指標(biāo)，其信息熵定義為

( 4 )

式中:yij為第j個(gè)指標(biāo)下某種系統(tǒng)狀態(tài)出現(xiàn)的概率。當(dāng)yij=0時(shí)，令yijlnyij=0，由此計(jì)算出各影響因素嚴(yán)重性指標(biāo)的熵值s1,s2,…,sm。第j個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)wj為

( 5 )

1.3 層次分析法

層次分析法將定量與定性分析相結(jié)合，通過(guò)專家經(jīng)驗(yàn)判斷各指標(biāo)間的相對(duì)重要度，構(gòu)造模糊判斷矩陣，進(jìn)而求得各指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重，其具體步驟如下：

Step1設(shè)系統(tǒng)中各評(píng)價(jià)指標(biāo)為v1,v2,…,vm，各自分配的權(quán)重為w1,w2,…,wm,根據(jù)指標(biāo)間的重要度，即哪一個(gè)重要，重要多少來(lái)構(gòu)造判斷矩陣A，指標(biāo)重要度取值見(jiàn)表1。

表1 AHP標(biāo)度值及含義

由表1可得判斷矩陣

Step2矩陣的一致性檢驗(yàn)：一個(gè)混亂的矩陣可能導(dǎo)致評(píng)價(jià)的失誤，因?yàn)榕袛嗑仃嚾羝x一致性時(shí)，其計(jì)算所得的權(quán)重作為評(píng)價(jià)權(quán)重，其結(jié)果可靠性較低，因此必須進(jìn)行一致性判斷。首先計(jì)算一致性指標(biāo)CI，其計(jì)算式為

( 6 )

式中：λmax是判斷矩陣A的最大特征根;m是判斷矩陣A的階數(shù)。

其次查找平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI，平均隨機(jī)一致性指標(biāo)是重復(fù)進(jìn)行(500次以上)隨機(jī)判斷矩陣根計(jì)算之后的算術(shù)平均值。1～9階矩陣的隨機(jī)一致性指標(biāo)取值見(jiàn)表2。

表2 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)取值

最后計(jì)算一致性比例CR

( 7 )

當(dāng)CR<0.1時(shí),一般認(rèn)為判斷矩陣是可以接受的，否則就必須對(duì)判斷矩陣做適當(dāng)?shù)男拚?/p>

Step3各指標(biāo)權(quán)重為

( 8 )

對(duì)于大多數(shù)的權(quán)重問(wèn)題，層次分析法可以得到滿意的結(jié)果，但是由于在求取判斷矩陣時(shí)過(guò)于依賴專家經(jīng)驗(yàn)，因此權(quán)重受專家水平限制，帶有過(guò)多的人為性[14]。

1.4 組合賦權(quán)法

針對(duì)上述2種權(quán)重求取方法的不足，通過(guò)組合賦權(quán)法將兩者結(jié)合起來(lái)，綜合考慮主客觀影響，得到更接近實(shí)際的權(quán)重結(jié)果。設(shè)W為2種賦權(quán)方法組合后的指標(biāo)權(quán)重，將W表示為W1和W2的線性組合，即W為

W=aW1+(1-a)W2

( 9 )

式中：W1為熵權(quán)法計(jì)算的各指標(biāo)權(quán)重；W2為層次分析法計(jì)算的各指標(biāo)權(quán)重；a是熵權(quán)法得到的權(quán)值在組合權(quán)重中占的比例，一般取0.4。

2 接觸網(wǎng)健康狀態(tài)評(píng)估模型的建立

2.1 接觸網(wǎng)評(píng)估指標(biāo)集

評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)盡可能真實(shí)、客觀地反映接觸網(wǎng)所處的狀態(tài)。接觸網(wǎng)作為一個(gè)復(fù)雜的電氣機(jī)械系統(tǒng)，其檢測(cè)項(xiàng)目眾多，如果把所有項(xiàng)目都納入評(píng)價(jià)指標(biāo)，整個(gè)評(píng)估系統(tǒng)將非常龐大，并且參數(shù)之間有一定的相關(guān)性，沒(méi)有必要全部作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，因此，應(yīng)選取能反映接觸網(wǎng)狀態(tài)又具有可操作性的指標(biāo)。

列車高速運(yùn)行時(shí)，弓網(wǎng)之間的受流過(guò)程包含了復(fù)雜的機(jī)械和電氣變化。在受電弓彈簧系統(tǒng)、車體擺動(dòng)和風(fēng)力等因素共同作用下，弓網(wǎng)系統(tǒng)將會(huì)發(fā)生復(fù)雜的振動(dòng)，同時(shí)振動(dòng)沿接觸線傳播形成波動(dòng)。由于弓網(wǎng)的劇烈振動(dòng)，二者的良好接觸受到破壞，弓網(wǎng)離線產(chǎn)生電弧，情況嚴(yán)重時(shí)破壞接觸網(wǎng)的正常工作。通常受電弓能安全地通過(guò)接觸線，但在某些部分當(dāng)接觸線超出受電弓的工作長(zhǎng)度時(shí)，會(huì)造成刮弓或鉆弓事故，為避免此類事故發(fā)生，要經(jīng)常檢測(cè)接觸線拉出值、跨中偏移值、線岔和錨段關(guān)節(jié)處兩接觸線的相對(duì)位置等參數(shù)。在受電弓和接觸線的接觸過(guò)程中，若接觸壓力過(guò)大，會(huì)加重弓網(wǎng)磨損；壓力過(guò)小，弓網(wǎng)接觸不良，影響受流的穩(wěn)定。對(duì)于接觸網(wǎng)的日常運(yùn)行維護(hù)，目前主要檢測(cè)項(xiàng)目包括接觸網(wǎng)幾何參數(shù)，弓網(wǎng)受流參數(shù)，供電參數(shù)等，幾何參數(shù)偏差過(guò)大影響受流質(zhì)量甚至危及列車運(yùn)行安全，其對(duì)弓網(wǎng)受流影響主要通過(guò)弓網(wǎng)受流特征參數(shù)體現(xiàn)。供電參數(shù)檢測(cè)包括網(wǎng)壓和動(dòng)車組受流，網(wǎng)壓主要由牽引變電所決定，與接觸網(wǎng)狀態(tài)關(guān)系不大；動(dòng)車組取流和接觸線與受電弓之間的配合有關(guān)，接觸網(wǎng)狀態(tài)不好或幾何參數(shù)偏差大時(shí)，受電弓的取流變差，電火花或電弧就多。參考《接觸網(wǎng)運(yùn)行檢修規(guī)程》[15]和《高速鐵路接觸網(wǎng)運(yùn)行檢修暫行規(guī)程》[16]，建立圖1所示接觸網(wǎng)健康狀態(tài)綜合評(píng)估三級(jí)指標(biāo)體系。

2.2 灰類等級(jí)劃分及白化權(quán)函數(shù)的確定

目前對(duì)接觸網(wǎng)的健康狀態(tài)沒(méi)有明確的劃分，一般對(duì)參數(shù)設(shè)定正常工作范圍。接觸網(wǎng)工作狀態(tài)從不越界到越界，應(yīng)該是單調(diào)連續(xù)變化的，結(jié)合接觸網(wǎng)的故障診斷情況，歷史經(jīng)驗(yàn)以及專家的分析[8]，本文將接觸網(wǎng)灰度等級(jí)分為好，較好，一般，較差，差5個(gè)等級(jí)，具體描述見(jiàn)表3。

白化權(quán)函數(shù)也稱為灰色聚類函數(shù)，依照某種規(guī)則把觀測(cè)指標(biāo)和系統(tǒng)劃分為若干類別，其值介于0～1間變化。接觸網(wǎng)的健康狀態(tài)劃分為5個(gè)灰類等級(jí)，這5個(gè)灰類的白化權(quán)函數(shù)分別定義為

表3 接觸網(wǎng)健康狀態(tài)說(shuō)明

(10)

式(10)也可以改寫(xiě)為

(11)

3 實(shí)例分析

根據(jù)某段接觸網(wǎng)的檢測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行健康狀態(tài)評(píng)估。依據(jù)前文中建立的接觸網(wǎng)綜合指標(biāo)體系，選用四類共10個(gè)健康狀態(tài)指標(biāo)。安全性能指標(biāo)：拉出值A(chǔ)1，導(dǎo)高A2，線岔和錨段關(guān)節(jié)處接觸線相對(duì)位置A3，接觸線跨中偏移值A(chǔ)4；平順性能指標(biāo)：硬點(diǎn)B1，高差B2；受流性能指標(biāo)：弓網(wǎng)接觸力C1，離線率C2，導(dǎo)線坡度C3；電氣性能指標(biāo)：動(dòng)車組取流D1。

由于各指標(biāo)的標(biāo)度類型和量綱都不相同，不能直接用來(lái)計(jì)算各自權(quán)重和量化。為便于各指標(biāo)在同一層次下處理，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。通常的做法是將其壓縮在[0，1]之間，由量綱數(shù)據(jù)變?yōu)闊o(wú)量綱數(shù)據(jù)[17]。對(duì)于數(shù)值型指標(biāo)，處理方法為：設(shè)有n個(gè)評(píng)估對(duì)象，m個(gè)評(píng)估指標(biāo)，xij(i=1，2，…，n;j=1，2，…，m)為評(píng)估對(duì)象i關(guān)于評(píng)估指標(biāo)j的量化值。

對(duì)于越大越優(yōu)型指標(biāo)，規(guī)范化式為

(12)

對(duì)于越小越優(yōu)型指標(biāo)，規(guī)范化式為

(13)

表4 接觸網(wǎng)評(píng)估指標(biāo)規(guī)范化數(shù)據(jù)

對(duì)上表數(shù)據(jù)求熵

H=[0.999 0 0.978 6 0.999 0 0.999 2 0.996 1 0.917 7 0.981 8 0.986 0 0.867 1 0.988 7]

結(jié)合式( 5 )求得熵權(quán)法權(quán)重

W1=[0.003 6 0.074 5 0.003 4 0.002 9 0.013 6 0.286 9 0.063 5 0.049 0 0.463 2 0.039 3]

指標(biāo)數(shù)值的大小對(duì)權(quán)重影響很大，從表4中數(shù)據(jù)可以看出，B2、C3指標(biāo)變化明顯，相應(yīng)的權(quán)重值較大。熵權(quán)法由指標(biāo)數(shù)值的變化程度決定其占權(quán)重大小，但不能反映指標(biāo)本身重要性，以弓網(wǎng)接觸力為例，若指標(biāo)數(shù)值變化很小，則其在評(píng)估中所占權(quán)重也較小。事實(shí)上，弓網(wǎng)接觸力對(duì)弓網(wǎng)受流過(guò)程具有重要影響，需要結(jié)合層次分析法彌補(bǔ)熵權(quán)法的不足。

在求層次分析法權(quán)重時(shí)，先分別求取各子指標(biāo)對(duì)上一層指標(biāo)(指標(biāo)層)的權(quán)重，然后求指標(biāo)層對(duì)上一層(目標(biāo)層)的權(quán)重，具體步驟如下：以安全性指標(biāo)一類為例，由專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)依據(jù)表2對(duì)拉出值、導(dǎo)高、線岔和錨段關(guān)節(jié)處接觸線相對(duì)位置、跨中偏移值進(jìn)行兩兩重要度比較，得到判斷矩陣

通過(guò)MATLAB程序計(jì)算出矩陣的最大特征根λmax=4.021 1，根據(jù)表2和式( 7 )求得一致性指標(biāo)CR=0.007 9<0.1，即矩陣一致性符合要求。然后由式( 8 )求得安全性指標(biāo)下的子指標(biāo)層權(quán)重

Wa=[0.477 2 0.288 0 0.153 9 0.080 9]

同樣方法可求得其他子指標(biāo)層和指標(biāo)層的權(quán)重

Wb=[0.749 7 0.250 3]

Wc=[0.648 3 0.229 7 0.122 0]

Wd=[1]

Ws=[0.286 7 0.213 5 0.315 6 0.184 2]

上面Wb、Wc、Wd分別是平順性指標(biāo)、受流性能指標(biāo)、電氣性能指標(biāo)下面的子指標(biāo)權(quán)重，Ws為指標(biāo)層的權(quán)重。

解得層次分析法最終權(quán)重

W2=[0.136 8 0.082 6 0.044 1 0.023 2 0.160 1 0.053 4 0.204 6 0.072 5 0.038 5 0.184 2]

綜合上面的熵權(quán)法權(quán)重和層次分析法權(quán)重，求出組合權(quán)重

W=[0.083 5 0.079 4 0.027 8 0.015 1 0.101 5 0.146 8 0.148 2 0.063 1 0.208 4 0.126 2]

把表4中的數(shù)據(jù)代入各白化權(quán)函數(shù)式，再由灰色聚類式( 1 )求得接觸網(wǎng)的灰色聚類，結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 接觸網(wǎng)灰色聚類

聚類系數(shù)的最大值代表接觸網(wǎng)所處的健康狀態(tài)，針對(duì)不同的評(píng)估結(jié)果采取相應(yīng)維修措施。若評(píng)估結(jié)果處于“差”， 表示接觸網(wǎng)發(fā)生故障的可能性很大，應(yīng)立即或在規(guī)定期限內(nèi)安排檢修使其返回到安全狀態(tài)；當(dāng)處于“較差”時(shí)，表示接觸網(wǎng)存在安全隱患，應(yīng)在預(yù)留天窗內(nèi)檢修或者在制定月度維修計(jì)劃時(shí)做相應(yīng)安排，防止接觸網(wǎng)狀態(tài)的進(jìn)一步惡化；對(duì)于“一般”的狀態(tài)，加強(qiáng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)，注意健康狀態(tài)的變化趨勢(shì)。對(duì)于處于同一等級(jí)評(píng)估的接觸網(wǎng)，不能直接對(duì)其狀態(tài)做比較，用100，80，60，40，20依次代替5個(gè)等級(jí)所對(duì)應(yīng)的分值，對(duì)聚類結(jié)果歸一化后，根據(jù)式( 3 )進(jìn)行加權(quán)求和，得到接觸網(wǎng)健康狀態(tài)評(píng)分值，見(jiàn)圖3。從圖3中可以看出接觸網(wǎng)狀態(tài)有變差的趨勢(shì)，經(jīng)過(guò)維護(hù)，接觸網(wǎng)狀況明顯好轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)接觸網(wǎng)健康狀態(tài)直觀的量化認(rèn)識(shí)?？梢?jiàn)采用所創(chuàng)建的健康狀態(tài)綜合評(píng)估模型，能實(shí)現(xiàn)接觸網(wǎng)健康狀態(tài)綜合評(píng)估的效能。

4 結(jié)論

接觸網(wǎng)的良好狀態(tài)對(duì)保證電氣化鐵路的安全運(yùn)行至關(guān)重要，其健康狀態(tài)評(píng)估對(duì)接觸網(wǎng)的故障預(yù)測(cè)維修和優(yōu)化參數(shù)設(shè)計(jì)具有重要意義。本文構(gòu)建了基于灰色聚類法和組合賦權(quán)法的健康狀態(tài)模型，經(jīng)過(guò)研究得出以下結(jié)論：

(1) 運(yùn)用灰色聚類對(duì)接觸網(wǎng)狀態(tài)評(píng)估，得到接觸網(wǎng)健康狀態(tài)的等級(jí)和分值，解決了以往二元評(píng)價(jià)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了對(duì)健康狀態(tài)的連續(xù)、量化評(píng)價(jià)；

(2) 熵權(quán)法能夠自主根據(jù)指標(biāo)數(shù)據(jù)的絮亂程度判定權(quán)重大小，具有客觀性的優(yōu)點(diǎn)，但其不能反應(yīng)各指標(biāo)本質(zhì)上的重要性差異，與層次分析法相結(jié)合求得的權(quán)值更為科學(xué)合理；

(3) 層次分析法中指標(biāo)的選取和重要度判定對(duì)結(jié)果有很大影響，因此需要深入研究接觸網(wǎng)與受電弓之間受流性能，進(jìn)一步優(yōu)化選擇，另外指標(biāo)過(guò)多時(shí)，運(yùn)算量加大且權(quán)值精確度降低。

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