四軸飛行器的結(jié)構(gòu)組成和動力學(xué)模型

白昭++尤國強++李樂

摘要：該文介紹了四軸飛行器的基本結(jié)構(gòu)組成形式，并在此基礎(chǔ)上根據(jù)牛頓第二定律和歐拉方程建立了四軸飛行器的系統(tǒng)動力學(xué)模型。

關(guān)鍵詞：四軸飛行器；結(jié)構(gòu)形式；動力學(xué)模型

中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）09-0239-02

1 引言

四軸飛行器是一種旋翼飛行器，它利用四個電機分別控制其四個螺旋槳片的旋轉(zhuǎn)，從而產(chǎn)生上升的動力，并實現(xiàn)指定路徑飛行或遠程遙控飛行的功能。隨著四軸飛行器技術(shù)的不斷發(fā)展，該類飛行器目前已在軍事和民用領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。使用四軸飛行器參與空中航拍，偵察探測、救災(zāi)搶險、通信聯(lián)系等任務(wù)，不僅成本低廉，方便靈活，而且還能避免危險環(huán)境下的人員傷亡。

四軸飛行器與傳統(tǒng)的固定翼飛行器相比，具有以下顯著優(yōu)點：1）機械結(jié)構(gòu)復(fù)雜度低，僅需控制四個電機的轉(zhuǎn)速就可實現(xiàn)飛行中的自平衡控制；2）由于沒有固定翼飛行器較長的機翼，故四軸飛行器的體積很小，從而可應(yīng)用于更為復(fù)雜的空間環(huán)境；3）平衡控制系統(tǒng)具有高度的智能化，可實現(xiàn)多種復(fù)雜的飛行姿態(tài)，對外界環(huán)境的適應(yīng)性強。

上述這些優(yōu)勢，使得四軸飛行器具有了廣闊的應(yīng)用前景。另外，由于四軸飛行器飛行控制設(shè)計中還包含空氣動力學(xué)、數(shù)據(jù)濾波處理、平衡控制算法等復(fù)雜技術(shù)，因此，對四軸飛行器的研究已逐漸成為當(dāng)前飛行器研究領(lǐng)域的熱點問題。

2 四軸飛行器的結(jié)構(gòu)組成

四軸飛行器通常由安裝在剛性十字結(jié)構(gòu)末端的四個獨立的驅(qū)動電機螺旋槳系統(tǒng)組成，它相當(dāng)于由四個直升機的螺旋槳組合而成。在這四支螺旋槳中，位于兩條對角線上的螺旋槳具有不同的結(jié)構(gòu)形式：其中一條對角線上的螺旋槳為反槳，由電機驅(qū)動產(chǎn)生順時針旋轉(zhuǎn)，另外一條對角線上的螺旋槳為正槳，由電機驅(qū)動產(chǎn)生逆時針旋轉(zhuǎn)。這樣的結(jié)構(gòu)設(shè)置，可以使正、反兩組螺旋槳產(chǎn)生的順時針和逆時針扭矩相互抵消，從而不用再添加其他結(jié)構(gòu)設(shè)施來克服螺旋槳旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的自旋扭矩，達到了簡化飛行器結(jié)構(gòu)復(fù)雜度、減輕飛行器重量，增加飛行靈活性的目的。當(dāng)四軸飛行器在飛行狀態(tài)時，只需要不斷變化電機轉(zhuǎn)速，使正、反兩組螺旋槳產(chǎn)生適當(dāng)?shù)纳团ぞ兀纯闪铒w行器平穩(wěn)飛行，并進而實現(xiàn)不同的飛行姿態(tài)。

四軸飛行器的簡要結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

由圖可知四軸飛行器的主要組成結(jié)構(gòu)為：

1）螺旋槳和剛性支架：該部分包含四個螺旋槳，以及用于固定螺旋槳的十字剛性支架。其中螺旋槳包含一對正槳和一對反槳，它們分別安裝固定于十字剛性支架的4個末端位置。

2）驅(qū)動電機：該部分包含四個用于驅(qū)動螺旋槳旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生飛行升力的驅(qū)動電機，通過控制這四個驅(qū)動電機的轉(zhuǎn)速，就可以控制整個飛行器的飛行姿態(tài)，并實現(xiàn)四軸飛行器的平穩(wěn)飛行。

3）飛控平臺：該部分包含可提供飛行姿態(tài)數(shù)據(jù)的傳感器、用于處理傳感器數(shù)據(jù)和控制電機轉(zhuǎn)速的微處理器以及相應(yīng)的PCB集成電路板。

4）電源：該部分包含為四軸飛行器驅(qū)動電機和飛控平臺提供電力支持的電池和穩(wěn)壓電路。

與常見的單軸直升機相比，四軸飛行器具有如下優(yōu)點：

1）四軸飛行器的四個螺旋槳可以產(chǎn)生比單軸螺旋槳更大的飛行升力，因此四軸飛行器具有更大的飛行負載能力。

2）四軸飛行器的四個螺旋槳軸對稱分布，在空間中沿不同方向的運動耦合度低，因此對飛行姿態(tài)的控制更為容易，可實現(xiàn)懸停、垂直翻轉(zhuǎn)、水平旋轉(zhuǎn)等飛行動作。

3 四軸飛行器系統(tǒng)的動力學(xué)模型

四軸飛行器的飛行姿態(tài)通?？梢杂脵M滾角、俯仰角和偏航角這三個參量來表示。其中，橫滾角為飛行器左右橫向側(cè)身飛行時，其橫軸與全局坐標系水平面之間的夾角；俯仰角為飛行器前后俯仰側(cè)身飛行時，縱軸與全局坐標系水平面之間的夾角；偏航角為飛行器全局坐標系水平面繞鉛垂線旋轉(zhuǎn)的角度。

為建立四軸飛行器的動力學(xué)模型，需要首先給出飛行器系統(tǒng)局部坐標系和地球全局坐標系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系式，其中，假設(shè)飛行器的局部坐標系為b（x，y，z），地球全局坐標系為e（x，y，z）。另外，如圖2所示，分別用[φ]、θ和[?]來表示四軸飛行器的橫滾角、俯仰角和偏航角。