謝杰濤，馬 威，吳 娟，吳紅權，史睿冰

（中國白城兵器試驗中心，白城 137001）

陸用定位定向系統定位精度標準檢測線設計

謝杰濤，馬 威，吳 娟，吳紅權，史睿冰

（中國白城兵器試驗中心，白城 137001）

定位定向系統是自行火炮的核心設備，其定位精度直接影響火控系統射擊諸元計算的準確性，是關鍵的戰(zhàn)術技術指標。針對定位定向系統的定位精度在不同路線上的試驗結果表現出的較大差異且陸用定位定向系統鑒定領域檢測線不規(guī)范等問題，研究定位定向系統的定位誤差產生機理，根據里程計標度因數誤差和航向角誤差這兩種主要誤差與定位誤差定量關系，分析檢測路形、路況對定位精度的影響，并通過行車實驗驗證了理論分析的準確性?？紤]到建造成本和試驗成本的實際問題，同時兼顧測試效率和工程可實現性，設計了一條簡潔等效定位精度標準檢測線，提出了定位定向系統定位精度試驗場建設方案和選取最優(yōu)原則，為科學鑒定定位定向系統的定位精度提供理論依據。

定位定向系統；里程計；慣性導航；定位精度；鑒定試驗；檢測線

定位定向系統是自行火炮的核心設備，能在全天候條件下進行自主定位定向與導航[2]，為武器系統提供陣地坐標和方位指向，方便組織部隊進攻和防御，實現快速反應。系統定位精度是自行火炮關鍵的戰(zhàn)術技術指標，直接影響火控系統射擊諸元計算的準確性，對武器系統的射擊精度產生重要影響。

定位定向系統的定位精度在不同路線上的試驗結果表現出較大差異[1]，國軍標中采用的檢測線有馬蹄形、S型、U型、直線型、環(huán)形等，缺乏規(guī)范化統一要求。針對上述問題，本文通過分析定位定向系統定位誤差產生機理和路形、路況對定位精度的影響，設計了定位定向系統定位精度標準檢測線，提出了定位定向系統定位精度試驗場建設方案。

1 檢測線對定位定向系統定位精度的影響分析

系統設備在不同檢測線上行駛，其定位精度的試驗結果是不同的，但二者的關系如何，業(yè)界還沒有統一的模型。為了滿足自行火炮實際作戰(zhàn)的需要，系統設備沿任意路線行駛均應滿足戰(zhàn)技指標要求，因此必須對定位精度與檢測線的關系進行分析。

1.1 定位定向系統的誤差傳播特性分析

定位定向系統由慣導設備和里程計組成。慣導設備的位置誤差傳播方程如式(1)所示：

里程計借助于車輪的轉動測量行程，記里程計標度因數誤差為δK。若里程計坐標系與載體坐標系重合安裝，記里程計測得的速度大小為Dv，實際速度為Dv?，有則速度誤差方程如式(2)所示[3]：

聯立式(1)和式(2)，忽略載體天向速度、高度誤差影響，得如下定位定向系統位置誤差方程：

于是有：

由上述分析可知，位置誤差主要來源于里程計標度因數誤差和航向角誤差，而航向角誤差主要受等效天向陀螺誤差的影響。

1.2 閉環(huán)檢測線定位誤差分析

在檢驗系統定位精度時，通常檢驗方法中有閉環(huán)行車路線和開環(huán)行車路線。忽略初始位置誤差，若載體從a點行駛到b點，時間為T，根據式(4)有

于是有：

慣導定位誤差隨時間增長而發(fā)散，但是由式(6)可知，在慣導有效工作時間內，若為閉環(huán)行車，a、b點靠近或重合，δL、δλ會縮小。在進行系統定位精度試驗時，為充分考核指標，必須選擇開環(huán)檢測線進行試驗。

1.3 航向角對定位誤差分析

忽略初始位置誤差，將航向誤差簡化為航向角初始對準誤差和隨時間變化的漂移誤差，即其中0Uφ 為初始航向誤差，t為時間，nUε 為等效天向陀螺漂移。結合式(5)有：

假設載體行駛速度為50 km/h，當地緯度為39°，行車時間為1 h，方位角初始對準誤差為3'，陀螺漂移誤差為0.01 (°)/h，里程計標度因數誤差為0.5%，忽略各誤差方程之間的交叉耦合，則定位誤差隨航向角的變化如圖1所示。

圖1 δK=0.5%定位誤差隨航向角變化示意圖Fig.1 Position error versus heading curve for δK=0.5%

其它變量取值不變，δK分別取值0.2%、0.1%，定位誤差隨航向角的變化如圖2、圖3所示。

分析上述圖形可以發(fā)現，系統沿不同航向角做直線行駛定位精度不同，其變化具有周期性，周期為180°。最大定位誤差對應的航向角隨里程計標度因數誤差的不同而發(fā)生變化。

圖2 δK=0.2%定位誤差隨航向角變化示意圖Fig.2 Position error versus heading for δK=0.2%

圖3 δK=0.1%定位誤差隨航向角變化示意圖Fig.3 Position error versus heading for δK=0.1%

1.4 路況對定位精度影響分析

在不同路況的路面上行駛系統定位精度不同，其作用主要是由里程計標度因數誤差δK造成的。載體行駛過程中，車輪的磨損、側滑和彈跳均會導致δK的增大。車輪的磨損是長時間累積的結果，在試驗過程中變化不顯著。忽略駕駛員駕駛技術的差異，車輪的側滑和彈跳主要受路況的影響。按照實戰(zhàn)的需要，載體應在各種路況的路面上測試，兼顧測試的可行性，主要在自然路面和水泥路面上進行。不同路況對定位精度的影響，可以通過路譜采集獲得各種路況對δK影響，本文不作詳細論述。

2 行車試驗定位誤差分析

選用某型自行火炮開展行車實驗，檢測線如圖 4所示。檢測線上有11個標準檢測點，由大地測量提供的坐標作為真值（圖上坐標已處理），1到6號標準點沿東西走向分布，6到11號標準點沿南北走向分布。

設計如下試驗項目：

① 以標準點 1為起始點，行車到標準點11，記為正向；

② 以標準點 11為起始點，行車到標準點 1，記為逆向；

③ 以標準點1為起始點，標準點11為折返點的閉環(huán)行車，記為閉環(huán)。

對于每個試驗項目，按如下方法進行：

① 炮車對準起始點（正向、閉環(huán)為標準點1，逆向為標準點11）停穩(wěn)，啟動系統，輸入起始點位置坐標并尋北；待系統進入導航狀態(tài)，炮車以30 km/h的平均速度沿標準檢測線行駛；

② 炮車行駛至各標準檢測點上方對準停穩(wěn)，記錄系統顯示的坐標值

③ 重復步驟①～②共7次；

④ 將同向第i個檢測點的7個測試值與第i個檢測點坐標值求差，統計xiσ 、yiσ ；

⑤ 水平定位誤差按式(8)計算：

式中：iE為第i個檢測點的系統水平定位誤差（m）；分別為第i個行程段X、Y方向的均方差。

單向行車試驗時，系統水平定位誤差如圖5所示，其中菱形劃線表示正向行車的結果，方形劃線表示逆向行車的結果，圓形劃線表示正向和逆向進行平均的結果。從圖5可以看出，系統水平定位誤差隨行駛里程的增加（時間的增加）而增大。

圖4 行車試驗路線示意圖Fig.4 Route of vehicle testing

閉環(huán)行車試驗時，系統水平定位誤差如圖6所示，其中菱形劃線表示閉環(huán)行車時正向段的結果，方形劃線表示閉環(huán)行車時逆向段的結果，圓形劃線表示正向和逆向進行平均的結果。從圖6可以看出，炮車在閉環(huán)行駛的正向段時定位誤差不斷增大，從標準點 11掉頭行駛后，定位誤差不斷減小，經過檢測點8后又慢慢增大，經過檢測點4后定位誤差跳躍式增加。這是因為系統的定位誤差是多個因素綜合作用的結果：閉環(huán)行駛的正向段，漂移誤差隨時間發(fā)散，定位誤差不斷增加；從標準點11掉頭，進入閉環(huán)行駛的逆向段后，由于閉環(huán)行駛的作用，定位誤差呈下降趨勢；逆向經過標準點8時，系統已經工作了80 min，逆向經過標準點4時，系統已經工作了100 min，超出了該型系統的有效工作時間，其定位誤差開始急劇放大。

圖5 單向行車定位誤差統計Fig.5 Statistical position error in unidirectional driving test

圖6 閉環(huán)行車定位誤差統計Fig.6 Statistical position error in loop driving test

3 定位定向系統定位精度試驗場建設方案

3.1 標準檢測線設計

由于航向角對定位精度的試驗結果有影響，試驗時需選取多個不同的航向角才能實現充分考核。理論上定位精度測試場地應該是一個圓形，每一條半徑都代表一條檢測線，根據測試的需要，選擇不同的半徑組合。由1.3節(jié)的結論可知，航向角對定位精度的影響具有周期性，[0, 180°]的半圓可以代表所有航向角的測試結果。

采用[0, 180°]的半圓面作為試驗場地，其建造成本和試驗成本也是巨大的。試驗場地必須保證測試效率和工程的可實現性，設計一條簡潔等效的檢測線是理想的解決途徑。定位精度試驗通常是慣導鑒定的最后環(huán)節(jié)，里程計刻度因數誤差和方位角初始對準誤差等因素已經在之前的試驗項目中被確認合格，不會出現明顯超差的情況，因此無需對路形、路面進行過于復雜的設計。根據1.2節(jié)的結論可知，U型、S型、環(huán)形等檢測線均不可取，應該基于直線進行檢測線路的設計。而單一方向的直線很可能只是測試了最好的情況，當該直線與經度線或者緯度線重合時，只是對某一個方向的陀螺進行了檢測，難以充分檢驗慣導系統的真實精度。為了規(guī)避單一直線的弊端，檢測線至少需要選取半圓面上的兩條半徑作為檢測邊，從工程實際出發(fā)選擇最少的檢測邊數量，即兩條檢測邊，問題簡化為確定兩條檢測邊的夾角使得設計的檢測線最優(yōu)。

用 ()f H 表示航向角為H時定位誤差的大小，Δ表示兩條檢測邊的夾角，則優(yōu)化的檢測線按式(9)求得的h( Δ)應最大，以盡可能檢測出定位精度最差的情況。

僅將 H作為變量，結合式(7)可知， ()f H 是一個形如的函數。不失一般性，將 ()f H 簡化為正弦函數，則 90Δ=°時，即兩條檢測邊垂直時檢測線最優(yōu)，且有min{(90)}h =。即對于不同類型的慣導系統，采用兩邊垂直的檢測線，至少能檢測出最差定位精度的70%。

根據實際作戰(zhàn)的需要，系統在不同路況的路面上均應準確定位，檢測線采用混合路面。陀螺漂移誤差隨時間是發(fā)散的，行車的時間不能太短，目前指標要求工作時間為1 h，考慮對準檢測點所需時間，檢測線的長度不應少于30 km。設計的檢測線為如圖7所示的“L”形路線。

圖7 定位精度標準檢測線示意圖Fig.7 Schematic of position-accuracy testing routes

“L”的兩條邊長度均為30 km，其中15 km為水泥路，15 km為自然路。每邊均設置1個起始點及6個檢測點，通過大地測量獲得各點坐標。在拐點處修建彎道，轉彎半徑R應確保大型車輛可以以最大轉彎角速度通過彎道。為確保車輛可以按規(guī)定角速度通過彎道，進入彎道前的檢測點應需預留一定距離。采用“L”線進行測試時要求“L”線的兩邊盡量與經緯度線重合，從而在測試系統定位精度的同時對不同坐標軸上的陀螺分別進行測試，一旦精度超差，可以快速定位問題。

3.2 試驗場緯度選取

緯度對慣導設備定位精度有影響，緯度越大，定位精度越差。慣導設備允許的工作緯度范圍通常為南北緯78.25o以內，如果要在緯度邊界值上對其進行考核，試驗地點在南北極附近，難以實現。我國領土最南端為南沙群島曾母暗沙，北緯3o52′，最北端為黑龍江省漠河縣漠河以北黑龍江主航道，北緯 53o33′，慣導設備工作緯度范圍至少應滿足我國領土南北緯最大跨度要求。為了充分鑒定定位定向系統的整體性能，定位精度試驗應該選擇在漠河縣的陸地上開展。沒有條件在漠河進行試驗時，應盡可能選擇地理緯度較高的試驗場，并根據式(10)對試驗結果進行概略修正。

需要指出的是，上述概略修正公式缺乏大量行車試驗的實際驗證，只能在沒有條件到高緯度地區(qū)開展試驗時對定位精度進行估計。

4 結 論

針對定位定向系統的定位精度檢測缺乏規(guī)范化統一要求的問題，本文通過分析定位定向系統定位誤差產生機理和路形、路況對定位精度的影響，并通過行車試驗采集了大量的實測數據進行驗證。在此基礎上設計了陸用定位定向系統的定位精度標準檢測線，規(guī)劃了定位定向系統定位精度試驗場建設方案，彌補了定位定向系統鑒定領域缺乏規(guī)范化檢測線的不足。

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Design of position accuracy testing road for land-based positioning and orientation system

XIE Jie-tao, MA Wei, WU Juan, WU Hong-quan, SHI Rui-bing
(Baicheng Ordnance Test Center of China, Baicheng 137001, China)

To solve the problem that the positioning and orientation system of self-propelled gun exhibits different accuracies in different routes, and the land-based system required qualified testing road, the positioning error mechanism was studied, and the influence of road profile and conditions on the positioning accuracy are analyzed and tested. Then the verification of these theoretical analyses is made through driving tests. Taking into account the construction-experiment costs and the test efficiency-engineering realizability, a concise and equivalent standard testing route for positioning precision was designed, the optimal rules for selecting and constructing test-sites are put forward, which provide theoretical basis for scientifically evaluating the positioning accuracy of positioning and orientation system.

positioning and orientation system; odometer; inertial navigation; position accuracy; qualification test; testing routes

U666.1

A

1005-6734(2016)01-0125-05

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2016.01.023

2015-09-28；

2015-11-16

國家安全重大基礎研究計劃資助項目（613145）

謝杰濤（1986—），男，工程師，研究方向為火控試驗技術。E-mail: xjtuxjt@126.com

編號：1005-6734(2016)01-0130-05 doi: 10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2016.01.024