錢(qián)向偉　王雷　張深逢　葉崗　宋云峰

摘要：

為了分析三維光電振動(dòng)測(cè)量?jī)x測(cè)量的三維數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性，提出了一種利用標(biāo)準(zhǔn)小球做相對(duì)校準(zhǔn)的簡(jiǎn)便方法。組成三維光電振動(dòng)測(cè)量?jī)x的5臺(tái)激光測(cè)振儀發(fā)出的5束激光同時(shí)經(jīng)過(guò)1個(gè)透鏡，聚焦在位于透鏡焦點(diǎn)處且安裝在振動(dòng)源上的標(biāo)準(zhǔn)小球球面上，軟件處理小球振動(dòng)時(shí)的三維分量，并與小球3個(gè)正交方向放置的3臺(tái)激光測(cè)振儀測(cè)得的數(shù)據(jù)對(duì)比。通過(guò)微調(diào)小球的擺放位置，測(cè)量小球不同振動(dòng)方向的三維振動(dòng)信息，最后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差分析，測(cè)量結(jié)果驗(yàn)證了該校準(zhǔn)方法的可行性和適用性。

關(guān)鍵詞：

三維光電振動(dòng)測(cè)量； 正交法測(cè)量； 標(biāo)準(zhǔn)小球； 激光測(cè)振儀

中圖分類(lèi)號(hào)： TH 741文獻(xiàn)標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2016.02.003

Abstract：

In order to analyze the accuracy of 3D photoelectric vibration measurement instrument，a simple relative calibration method based on standard ball is presented.Five lasers from five laser vibrometers are for 3D photoelectric vibration measurement through a lens at the same time，focusing on the spherical surfaces of the standard ball at the focal point of the lens.The standard ball is fixed on the vibration device.Vibration data is acquired.A software is used to process the 3D components of the ball.Three laser vibrometers placed in three direction orthogonally are used to compare measured data.By changing the position of the ball，different vibration directions of 3D vibration information is measured.Then error of data is analyzed.The results verify the feasibility and applicability of the calibration method.

Keywords：

measurement of 3D photoelectric vibration； orthraltropic vibration measurement； standard ball； laser vibrometer

引言

三維光電振動(dòng)測(cè)量?jī)x作為高端科學(xué)儀器，廣泛應(yīng)用于衛(wèi)星陀螺控制器的振動(dòng)測(cè)量、航空發(fā)動(dòng)機(jī)的葉片振動(dòng)測(cè)量、火炮發(fā)射時(shí)炮管的振動(dòng)測(cè)量、微機(jī)電系統(tǒng)振動(dòng)測(cè)量等，屬于非接觸測(cè)量?jī)x器。然而，長(zhǎng)期以來(lái)我國(guó)的光電振動(dòng)測(cè)量?jī)x幾乎完全依賴(lài)進(jìn)口，部分產(chǎn)品由于牽涉到國(guó)防和國(guó)家安全領(lǐng)域還無(wú)法進(jìn)口，這一局面極大地限制了我國(guó)相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展。為此，研制具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的三維光電振動(dòng)測(cè)量?jī)x迫在眉睫。

由于三維測(cè)振技術(shù)發(fā)展得較晚，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)振動(dòng)校準(zhǔn)裝置的研究還局限于采用單分量激勵(lì)下的分軸向振動(dòng)校準(zhǔn)。然而，采用傳統(tǒng)的單分量振動(dòng)校準(zhǔn)裝置校準(zhǔn)三分量測(cè)振儀具有一定的局限性，三分量測(cè)振儀的靈敏度是一個(gè)矩陣形式，若采用單分量振動(dòng)校準(zhǔn)裝置將無(wú)法得到這個(gè)輸入、輸出的耦合關(guān)系，而傳統(tǒng)的對(duì)多分量測(cè)振傳感器逐分量校準(zhǔn)方法，存在校準(zhǔn)時(shí)間長(zhǎng)、工作效率低且結(jié)果可靠性差等不足。

在傳統(tǒng)激光測(cè)量技術(shù)中，無(wú)論是單點(diǎn)測(cè)量還是整個(gè)面的掃描測(cè)量，都只給出了物體的結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性，沒(méi)有給出物體整體的三維振動(dòng)特性。最近幾年出現(xiàn)的三維激光測(cè)振儀，主要由3臺(tái)單點(diǎn)激光測(cè)振儀組成，能夠測(cè)量物體三維振動(dòng)信息，該測(cè)量技術(shù)的缺陷是儀器沒(méi)有自校準(zhǔn)功能[12]。本文提出一種新型三維運(yùn)動(dòng)姿態(tài)測(cè)量方法，通過(guò)5臺(tái)單點(diǎn)激光測(cè)振儀實(shí)時(shí)測(cè)量物體三維振動(dòng)信息和運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，利用比較測(cè)量方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行相對(duì)校準(zhǔn)，同時(shí)還能夠進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)自校準(zhǔn)，測(cè)量精度高[34]。

1基本原理

1.1激光測(cè)振儀原理

激光多普勒測(cè)振儀是基于光學(xué)干涉原理。HeNe激光器發(fā)出的偏振光（設(shè)頻率為F0）由分光鏡分成兩路，一路作為測(cè)量光，一路作為參考光。測(cè)量光通過(guò)聲光調(diào)制器后具有一固定的頻移（F），再聚焦到被測(cè)物體表面，物體振動(dòng)引起頻移（f）。由于多普勒頻移f=2v/λ，即f與速度v成正比變化。傳感器獲得的干涉信號(hào)頻率為F+f，攜帶了被測(cè)物體的振動(dòng)信息，再經(jīng)過(guò)頻率電壓轉(zhuǎn)化，頻率信號(hào)變?yōu)殡妷盒盘?hào)U，由于該轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性關(guān)系，即

1.2三維光電振動(dòng)測(cè)量技術(shù)原理

振動(dòng)系統(tǒng)包括了5組激光測(cè)振組件（5臺(tái)激光測(cè)振儀），其結(jié)構(gòu)及光路如圖1所示，它們共用一個(gè)聚焦系統(tǒng)，使得激光測(cè)振組件出射的激光匯聚到同一點(diǎn)[8]。5組激光測(cè)振組件采用正交對(duì)稱(chēng)放置，構(gòu)成十字分布。每個(gè)測(cè)量點(diǎn)均由5束激光同時(shí)測(cè)量，軟件處理并輸出X，Y，Z 3個(gè)方向的振動(dòng)結(jié)果。

三維激光測(cè)振儀在測(cè)量物體三維信息時(shí)，5束激光通過(guò)聚焦透鏡匯聚在同一點(diǎn)，并測(cè)得沿各自光束方向的速度分別為v1，v2，v3，v4，v5，如圖2（a）所示，選用其中正交的3束激光來(lái)獲得三維振動(dòng)信息[910]，此處選用光束2，3，4，如圖2（b）所示，光束3可以直接測(cè)量物體沿Z方向的振動(dòng)分量，即

在實(shí)際裝配和組裝調(diào)試過(guò)程中，保證光束1和光束2關(guān)于光束3對(duì)稱(chēng)，夾角為2θ2，光束4和光束5關(guān)于光束3對(duì)稱(chēng)，夾角為2θ1，但角度θ1和θ2的實(shí)際值和理論值會(huì)存在一定的誤差，本系統(tǒng)通過(guò)同一水平分布的3束激光實(shí)現(xiàn)三維光電振動(dòng)測(cè)量?jī)x的自校準(zhǔn)功能，如圖3所示。校準(zhǔn)時(shí)，一般采用振動(dòng)臺(tái)沿Z軸方向振動(dòng)，實(shí)際校準(zhǔn)過(guò)程中，振動(dòng)臺(tái)由于擺放誤差，很多情況下也會(huì)有沿X軸方向的振動(dòng)分量vx，通過(guò)光束3可以測(cè)得Z軸方向振動(dòng)速度為

整個(gè)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了角度的自校準(zhǔn)過(guò)程，當(dāng)5束激光聚焦在被測(cè)物體上，5個(gè)通道同步采集物體的振動(dòng)信息，根據(jù)式（6）、式（10）、式（12）可計(jì)算出物體的三維振動(dòng)坐標(biāo)vx，vy和vz。

2系統(tǒng)校準(zhǔn)以及實(shí)驗(yàn)過(guò)程

2.1系統(tǒng)校準(zhǔn)

在激光測(cè)振過(guò)程中，當(dāng)物體的振動(dòng)方向沿著激光方向時(shí)，測(cè)量值為準(zhǔn)確的振動(dòng)值。為測(cè)量物體的三維分量，要盡量減少測(cè)量點(diǎn)3個(gè)方向的固有誤差，可在振動(dòng)源上固定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的小球，振動(dòng)源為標(biāo)準(zhǔn)的振動(dòng)傳感器校準(zhǔn)儀，內(nèi)部可產(chǎn)生不同頻率的正弦信號(hào)，可輸出顯示加速度、速度及位移3種振動(dòng)信號(hào)的幅值[1112]；三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上用于校正振動(dòng)儀器的標(biāo)準(zhǔn)小球直徑為20 mm，材料為鋼，表面覆蓋有一層0.1 mm厚的均勻反射膜，另外選取3臺(tái)一致性良好，即測(cè)試同個(gè)物體振動(dòng)信息相同或接近的激光測(cè)振儀，分別放置于正交系的X，Y，Z方向，用于物體3個(gè)方向振動(dòng)信息數(shù)據(jù)測(cè)量，正交位置通過(guò)機(jī)械裝置實(shí)現(xiàn)，控制3個(gè)方向相互都成90°角，并且由于各個(gè)方向的激光測(cè)振儀利用散射原理測(cè)量，正交性的微小角度偏差對(duì)測(cè)量結(jié)果影響不大；然后打開(kāi)振動(dòng)源，讓小球在振動(dòng)源作用下以不同頻率和不同幅值振動(dòng)，比較不同條件下3臺(tái)激光測(cè)振儀與三維光電振動(dòng)測(cè)量?jī)x所測(cè)數(shù)據(jù)，從而判斷其測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，測(cè)量原理如圖4所示。

三維光電振動(dòng)測(cè)量?jī)x的5束激光聚焦在球面上，光束3與接觸點(diǎn)的切面基本垂直，正交方向的3臺(tái)激光測(cè)振儀也聚焦在球面上，分別與接觸點(diǎn)切面垂直，小球在不同位置下的數(shù)據(jù)穩(wěn)定后，比較三維光電振動(dòng)測(cè)量?jī)x采集到的三維分量vx，vy，vz的數(shù)據(jù)與X，Y，Z 3個(gè)方向的激光測(cè)振儀采集的數(shù)據(jù)，如圖5所示。

2.2實(shí)驗(yàn)過(guò)程

首先將標(biāo)準(zhǔn)小球固定在振動(dòng)源上，三維光電振動(dòng)測(cè)量?jī)x聚焦透鏡焦距為500 mm，調(diào)節(jié)振動(dòng)臺(tái)的位置，使5束激光聚焦在小球的球面上，光束3方向?yàn)檎蛔鴺?biāo)系的Z方向，將另外3臺(tái)激光測(cè)振儀分別放置于小球所在坐標(biāo)系的X、Y、Z方向，工作距為500 mm，調(diào)節(jié)振動(dòng)源上的頻率以及速度幅值，得到多組不同頻率，不同幅值下小球的振動(dòng)信息；再固定振動(dòng)源幅值和頻率不變，改變小球的振動(dòng)方向，三維分量的幅值大小發(fā)生改變；重復(fù)上述操作，最后比較測(cè)量數(shù)據(jù)。

標(biāo)準(zhǔn)振動(dòng)源放置在機(jī)械工裝上，通過(guò)微調(diào)機(jī)械工裝，將振動(dòng)源的振動(dòng)方向平行于XOZ平面，并使振動(dòng)方向與Z軸方向成θ角度，然后移動(dòng)工裝使物體振動(dòng)方向繞X軸旋轉(zhuǎn)角度，測(cè)量其三維振動(dòng)信息，最后進(jìn)行數(shù)據(jù)分析 。

由圖5可知，幅值V，角度θ，角度與三維振動(dòng)分量X，Y，Z的關(guān)系為：

首先，調(diào)節(jié)角度θ為45°，角度為45°，改變頻率和幅值，測(cè)得的三維分量與3個(gè)方向的激光測(cè)振儀的測(cè)量數(shù)據(jù)分別比較，合成速度與標(biāo)準(zhǔn)振動(dòng)源幅值比較，判定三維振動(dòng)速度分量的準(zhǔn)確性，理論上振動(dòng)幅值一定的前提下，頻率不影響速度分量值；再選取一定的頻率和幅值，改變2個(gè)角度值的大小，測(cè)試三維振動(dòng)對(duì)任意方向的振動(dòng)物體的適用性。

3測(cè)量結(jié)果分析

3.1測(cè)量結(jié)果

首先調(diào)節(jié)振動(dòng)源的擺放位置，為了方便計(jì)算和比較，使小球振動(dòng)方向滿(mǎn)足角度θ 為45°，角度為45°，然后調(diào)節(jié)振動(dòng)源的頻率和幅值，在不同頻率、不同幅值下，三維光電振動(dòng)儀和3個(gè)正交方向上的激光測(cè)振儀測(cè)量數(shù)據(jù)如表1所示；然后振動(dòng)源選取固定的頻率和幅值，此處選擇頻率320 Hz，幅值10 mm/s，在不同角度下，小球不同振動(dòng)方向的三維光電振動(dòng)儀測(cè)量數(shù)據(jù)如表2所示。

3.2數(shù)據(jù)和誤差分析

小球在同一振動(dòng)方向下，即角度θ 為45°，角度 為45°，三維光電振動(dòng)測(cè)量?jī)x的三維分量合成值與3個(gè)正交方向激光測(cè)振儀測(cè)量數(shù)據(jù)的合成值分別與振動(dòng)源的幅值做比較，誤差分析結(jié)果如表3所示。在振動(dòng)源頻率320 Hz，幅值10 mm/s的條件下，根據(jù)小球不同振動(dòng)方向的三維光電測(cè)量數(shù)據(jù)，由式（13）、式（14）、式（15）計(jì)算出小球?qū)嶋H角度值θ和，并分別與理論角度值進(jìn)行比較，誤差分析結(jié)果如表4所示。

可以看出，三維光電振動(dòng)測(cè)量?jī)x的3個(gè)分量與3個(gè)方向激光測(cè)振儀的測(cè)量數(shù)據(jù)基本吻合，合成值的誤差最大為2.87%，任意方向的角度誤差最大為1.35%。在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，3個(gè)方向激光測(cè)振儀在保證光斑基本處在小球的對(duì)應(yīng)位置時(shí)，擺放位置引起的誤差很小，可忽略不計(jì)，而機(jī)械調(diào)節(jié)工裝會(huì)引入系統(tǒng)誤差，結(jié)構(gòu)加工和透鏡成像質(zhì)量也會(huì)影響測(cè)量結(jié)果，但總體而言，測(cè)量結(jié)果誤差滿(mǎn)足系統(tǒng)要求，符合相對(duì)測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)。

4結(jié)論

在研究了三維光電振動(dòng)測(cè)量?jī)x原理的基礎(chǔ)上，選取振動(dòng)源和單點(diǎn)激光測(cè)振儀作為比較對(duì)象，搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)量和誤差分析，驗(yàn)證了三維光電振動(dòng)測(cè)量?jī)x對(duì)任意空間物體三維分量測(cè)量的相對(duì)準(zhǔn)確性和適用性，但后續(xù)仍需標(biāo)準(zhǔn)的三軸計(jì)量平臺(tái)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行絕對(duì)校準(zhǔn)。

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（編輯：劉鐵英）