型鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)地震恢復(fù)力模型研究

龔倩倩

(長(zhǎng)江大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

趙清民

(荊州市江陵銀龍水務(wù)有限公司，湖北 荊州 434000)

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型鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)地震恢復(fù)力模型研究

龔倩倩

(長(zhǎng)江大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

趙清民

(荊州市江陵銀龍水務(wù)有限公司，湖北 荊州 434000)

[摘要]為了研究型鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)的抗震性能，對(duì)地震恢復(fù)力模型進(jìn)行了研究。通過(guò)比較國(guó)內(nèi)外學(xué)者已提出的恢復(fù)力模型，分析了其優(yōu)勢(shì)與不足，得出剛度退化三折線恢復(fù)力模型適用于型鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)的恢復(fù)力模型研究中。在該恢復(fù)力模型的基礎(chǔ)上，考慮到正反向彈性剛度不一致，提出了改進(jìn)恢復(fù)力模型，并給出了模型建立的內(nèi)容、數(shù)據(jù)處理與擬合方法以及擬合時(shí)加載與卸載規(guī)則。通過(guò)分析研究已有剛度退化三折線恢復(fù)力模型的研究結(jié)果，并對(duì)比各試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，提出引入修正系?shù)，建立一個(gè)適用所有型鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)的參考恢復(fù)力模型，為型鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)的地震恢復(fù)力模型研究提供參考依據(jù)。

[關(guān)鍵詞]型鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)；剛度退化三折線恢復(fù)力模型；建議恢復(fù)力模型；修正系數(shù)

近年來(lái)由于世界各地地震頻繁發(fā)生，帶來(lái)的人力、財(cái)力及物力損失不計(jì)其數(shù)，因此人們把抗震研究作為建筑結(jié)構(gòu)性能研究的重中之重。國(guó)內(nèi)外學(xué)者先后對(duì)型鋼-混凝土結(jié)構(gòu)展開(kāi)了大量低周往復(fù)荷載試驗(yàn)，大多學(xué)者根據(jù)研究分析試驗(yàn)滯回曲線和骨架曲線得出的相關(guān)指標(biāo)對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行分析，而少數(shù)學(xué)者通過(guò)建立的恢復(fù)力模型進(jìn)行分析。目前對(duì)型鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)的恢復(fù)力模型研究沒(méi)有具體的建立步驟與數(shù)據(jù)處理方法，為得出一套系統(tǒng)的符合實(shí)際情況的型鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)恢復(fù)力模型，通過(guò)比較分析國(guó)內(nèi)外已提出的恢復(fù)力模型的優(yōu)缺點(diǎn)，考慮包辛格效應(yīng)[1]，提出了改進(jìn)剛度退化三折線恢復(fù)力模型，并給出了改進(jìn)模型建立的內(nèi)容、方法與步驟。少數(shù)采用剛度退化三折線恢復(fù)力模型進(jìn)行恢復(fù)力特性試驗(yàn)研究的結(jié)果表明，各試驗(yàn)擬合得出的剛度退化規(guī)律公式中各參數(shù)相近但不一致，為得出一個(gè)統(tǒng)一的公式，提出了引入相關(guān)修正系數(shù)，建立一個(gè)適用所有型鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)的剛度退化規(guī)律參考公式，以供所有型鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性抗震分析。

1曲線與折線形恢復(fù)力模型

圖1　蘭伯格-奧斯古德模型

恢復(fù)力模型研究可分為材料的恢復(fù)力模型、構(gòu)件的恢復(fù)力模型和結(jié)構(gòu)的恢復(fù)力模型3個(gè)層次。由于材料、結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的實(shí)際滯回曲線和恢復(fù)力曲線十分復(fù)雜，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者先后開(kāi)展了大量材料層次的恢復(fù)力研究，并逐漸過(guò)渡到構(gòu)件、結(jié)構(gòu)層次的恢復(fù)力模型研究。已提出的恢復(fù)力模型大致可分為2大類，即曲線形恢復(fù)力模型和折線形恢復(fù)力模型[2]。

1.1曲線形恢復(fù)力模型

曲線形恢復(fù)力模型能體現(xiàn)加載、卸載過(guò)程中剛度是連續(xù)變化的事實(shí)，但其剛度曲線形變化過(guò)程比較復(fù)雜，難以得出直觀的剛度退化公式。其典型代表是蘭伯格-奧斯古德模型[3]，如圖1所示。該模型由屈服荷載Py及其對(duì)應(yīng)的屈服位移Δy、形狀指數(shù)γ這3個(gè)基本參數(shù)確定的骨架曲線模型，其模型曲線定義為：

(1)

式中，η為常系數(shù)，由材料的特性決定；γ為形狀指數(shù)，當(dāng)γ=1時(shí)，為線彈性狀態(tài)，當(dāng)γ趨于無(wú)窮時(shí)，骨架曲線也逐漸趨向理想彈塑性狀態(tài)。

該模型雖能體現(xiàn)剛度連續(xù)變化，較為符合工程實(shí)際，但其缺點(diǎn)在于常系數(shù)η與形狀指數(shù)γ針對(duì)同一組合結(jié)構(gòu)或不同的組合結(jié)構(gòu)在不同因素及環(huán)境作用下難以得出明確的數(shù)值或范圍，現(xiàn)有建筑規(guī)范也未給出其相關(guān)取值的參考或規(guī)定。

1.2折線形恢復(fù)力模型

折線形恢復(fù)力模型是由若干折線段構(gòu)成，能反映結(jié)構(gòu)在強(qiáng)度和剛度退化、開(kāi)裂和屈服、裂縫閉合等階段剛度變化特性的數(shù)學(xué)模型，已提出的折線形恢復(fù)力模型有剛度退化二線型模型和剛度退化三線形模型。

圖2　剛度退化二線型模型

1)剛度退化二線型模型剛度退化二線型模型是用兩段折線來(lái)描述正反向加載路徑，并考慮了剛度退化及屈服后硬化效應(yīng)所構(gòu)建的模型。根據(jù)是否考慮屈服后的硬化情況，又可將二線型恢復(fù)力模型分為剛度坡頂退化二線型和剛度平頂退化二線型，如圖2所示。圖2中， k1、k2分別表示彈性剛度與彈塑性剛度；第一個(gè)折點(diǎn)1為屈服點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的荷載與變形分別用Py、Δy表示。典型剛度退化二線型模型有Bi-linear模型、Clough模型[4]等。

圖3　剛度退化三線型模型

2) 剛度退化三線型模型剛度退化三線型模型是在剛度退化二線型模型的基礎(chǔ)上，考慮屈服后卸載剛度發(fā)生退化，用三段折線反映正反向加載、卸載規(guī)律的模型。與剛度退化二線型模型類似，根據(jù)是否考慮結(jié)構(gòu)屈服后的硬化情況，又可將其分為剛度坡頂退化三線型和剛度平頂退化三線型，如圖3所示。圖3中，OA(OA′)、AB(A′B′)、BC(B′C′)段折線分別表示彈性階段、屈服階段、破壞階段。A(A′)、B(B′)、C(C′)點(diǎn)分別表示屈服點(diǎn)、極限點(diǎn)、破壞點(diǎn)。典型三線型模型有Takeda[5]模型、Park三折線模型等。

2改進(jìn)恢復(fù)力模型

從上述兩大類模型研究可知坡頂剛度退化三折線恢復(fù)力模型更符合實(shí)際。因此，在該模型基礎(chǔ)上，考慮到屈服前正反向彈性剛度不一致，提出改進(jìn)剛度退化三折線恢復(fù)力模型?；謴?fù)力模型建立的方法通常有理論計(jì)算法、系統(tǒng)識(shí)別法與試驗(yàn)擬合法3種。對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的恢復(fù)力特性的研究，通常都是基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)及其滯回曲線的滯回規(guī)則進(jìn)行的。因此，采用試驗(yàn)擬合法建立改進(jìn)剛度退化三折線恢復(fù)力模型。下面給出試驗(yàn)擬合法建立改進(jìn)三折線骨架曲線模型的過(guò)程。

圖4　正反向加載與卸載規(guī)律

2.1骨架曲線模型

將各試驗(yàn)滯回曲線上正反向數(shù)據(jù)點(diǎn)分別除以該滯回曲線正反向最大極限荷載對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的絕對(duì)值，得到無(wú)量綱化數(shù)據(jù)點(diǎn)。分別將試驗(yàn)骨架曲線中彈性段、屈服段、破壞段的所有數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸，即可得到圖4中正反向彈性剛度不一致，用C′B′A′OABC表示的三折線骨架曲線模型，并得出各折線段線性方程。圖4中，OA、OA′線段斜率分別表示正、反向初始相對(duì)彈性剛度；+Pu與-Pu、+Δu與-Δu分別表示正、反向極限荷載及其對(duì)應(yīng)的位移。3個(gè)特征點(diǎn)分別為屈服點(diǎn)A與A′，荷載峰值點(diǎn)B與B′，破壞點(diǎn)C與C′。

2.2剛度退化規(guī)律

滯回曲線上每個(gè)滯回環(huán)可分為正向加載段、正向卸載段、反向加載段與反向卸載段4部分，將各1/4環(huán)數(shù)據(jù)點(diǎn)線性回歸即可得到一個(gè)正向加載剛度、正向卸載剛度、反向加載剛度與反向卸載剛度，各部分剛度總數(shù)由滯回曲線數(shù)與各滯回曲線滯回環(huán)數(shù)決定。以各向加載與卸載剛度分別除以各向初始相對(duì)彈性剛度為縱坐標(biāo)點(diǎn)，以對(duì)應(yīng)的各向加載與卸載位移分別除以各向加載點(diǎn)位移、極限點(diǎn)位移為橫坐標(biāo)點(diǎn)，運(yùn)用Origin軟件進(jìn)行對(duì)數(shù)擬合即可分別得到各向加載、卸載剛度退化公式。

2.3正反向加卸載規(guī)律

非線性回歸出正反向加載與卸載剛度退化公式后，即可按照?qǐng)D4所示的正反向加載與卸載規(guī)律進(jìn)行滯回曲線擬合，得到模型滯回曲線。現(xiàn)給出加載與卸載規(guī)律如下：

將按照上述正反向加載與卸載規(guī)律得到的模型滯回曲線的各環(huán)最大荷載點(diǎn)連接起來(lái)，即得到模型骨架曲線，將模型曲線與試驗(yàn)曲線進(jìn)行比較，其吻合度較好，則證明該恢復(fù)力模型建立過(guò)程和回歸方法正確，考慮因素全面，可為型鋼-混凝土結(jié)構(gòu)抗震性能研究的提供參考依據(jù)。

3型鋼-混凝土結(jié)構(gòu)改進(jìn)恢復(fù)力模型

型鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)包括型鋼混凝土和鋼管混凝土等組合結(jié)構(gòu)，其中型鋼混凝土結(jié)構(gòu)又分為對(duì)稱配鋼型鋼混凝土結(jié)構(gòu)、非對(duì)稱配鋼型鋼混凝土結(jié)構(gòu)；鋼管混凝土結(jié)構(gòu)又分為圓鋼管混凝土結(jié)構(gòu)、矩形鋼管混凝土結(jié)構(gòu)和多邊形鋼管混凝土結(jié)構(gòu)等,如圖5所示。目前少數(shù)學(xué)者分別針對(duì)型鋼混凝土結(jié)構(gòu)、鋼管混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行了恢復(fù)力模型試驗(yàn)研究，各自得出了對(duì)應(yīng)的參數(shù)與恢復(fù)力模型。郭子雄等學(xué)者通過(guò)開(kāi)展6個(gè)1/2比例的型鋼混凝土框架柱試件低周往復(fù)加載試驗(yàn)，考慮位移延性和軸壓比，建立了三折線骨架曲線模型，試驗(yàn)結(jié)果表明，采用建議方法確定的恢復(fù)力模型與試驗(yàn)結(jié)果較為接近，能較好地模擬延性和軸壓比對(duì)抗震性能的影響[6]。王彥斌等為研究非對(duì)稱配鋼型鋼混凝土柱的抗震性能，對(duì)12個(gè)T形配鋼和12個(gè)L形配鋼柱進(jìn)行了恢復(fù)力特性試驗(yàn)研究，提出了P-Δ恢復(fù)力模型，將提出的恢復(fù)力模型用直線簡(jiǎn)化后基本上能與外包骨架曲線較好吻合，能為非對(duì)稱配鋼型鋼混凝土柱彈塑性反應(yīng)分析提供參考價(jià)值[3]。馬凱澤等通過(guò)理論回歸分析23根方鋼管高強(qiáng)混凝土柱反復(fù)荷載作用下的試驗(yàn)結(jié)果，提出方鋼管高強(qiáng)混凝土柱的恢復(fù)力模型，研究結(jié)果表明按建議恢復(fù)力模型計(jì)算的骨架曲線與試驗(yàn)骨架曲線符合較好，說(shuō)明該模型可對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性動(dòng)力分析[7]。徐亞峰等對(duì)5個(gè)鋼骨-鋼管混凝土柱進(jìn)行了低周反復(fù)荷載作用下受力特性試驗(yàn)研究，提出了考慮含骨率和軸壓比、延性、耗能和強(qiáng)度、剛度退化等影響因素的多折線型鋼骨-鋼管混凝土柱恢復(fù)力模型，為鋼骨-鋼管混凝土柱的彈塑性時(shí)程分析提供了參考[8]。楊炳等基于3根碳纖維布加固方鋼管柱低周反復(fù)荷載試驗(yàn)結(jié)果，建立了碳纖維布加固方鋼管混凝土柱三折線骨架曲線模型，比較試驗(yàn)骨架曲線與模型骨架曲線，兩者較為符合，可供碳纖維布加固鋼管混凝土柱及其結(jié)構(gòu)非線性地震反應(yīng)及抗震加固應(yīng)用[9,10]。

圖5　型鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)不同截面

分析比較以上各學(xué)者所得提出的恢復(fù)力模型，得出所有模型均采用剛度退化三折線恢復(fù)力模型，且擬合所得模型曲線與試驗(yàn)曲線相比較，吻合度均較好。所有試驗(yàn)所得模型的正反向剛度退化規(guī)律公式中，各參數(shù)只有些許差別，于是提出引入修正系數(shù)ψ、φ、θ，建立一個(gè)適用所有型鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)的剛度退化規(guī)律參考公式：

(2)

4結(jié)論

1)為了對(duì)型鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)的地震恢復(fù)力模型進(jìn)行研究，分析總結(jié)研究國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出的各種恢復(fù)力模型優(yōu)缺點(diǎn)，得出剛度退化三折線恢復(fù)力模型最符合實(shí)際工程條件。

2)在剛度退化三折線恢復(fù)力模型的基礎(chǔ)上，考慮屈服前正反向彈性剛度不一致因素，提出改進(jìn)剛度退化三折線恢復(fù)力模型。

3)參考已有恢復(fù)力模型影響因素及其建立過(guò)程，給出了改進(jìn)恢復(fù)力模型的建立過(guò)程，數(shù)據(jù)處理與擬合方法等較系統(tǒng)全面的模型建立步驟。

4)提出了引入3個(gè)修正系數(shù)ψ、φ、θ，建立一個(gè)適用所有型鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一公式。為得出3個(gè)系數(shù)具體數(shù)值，需要獲取已有相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，同時(shí)進(jìn)行大量不同型鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)構(gòu)件試驗(yàn)，通過(guò)擬合得出，以便今后對(duì)型鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行滯回特性分析與地震恢復(fù)力特性分析。

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[編輯]計(jì)飛翔

[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A

[文章編號(hào)]1673-1409(2016)10-0047-05

[中圖分類號(hào)]TU398

[作者簡(jiǎn)介]龔倩倩(1989-)，女，碩士生，現(xiàn)主要從事鋼與混凝土組合結(jié)構(gòu)方面的研究工作； 通信作者，趙清民，825493256@qq.com。

[基金項(xiàng)目]國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51108041)。

[收稿日期]2016-01-01

[引著格式]龔倩倩，趙清民.型鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)地震恢復(fù)力模型研究[J].長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào)(自科版)，2016,13(10)：47～51.