菱形翼布局無人機(jī)多舵面控制特性研究

王亞龍, 祝小平, 周洲, 王睿

(1.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 陜西 西安 710072;

2.西北工業(yè)大學(xué) 無人機(jī)特種技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710065)

?

菱形翼布局無人機(jī)多舵面控制特性研究

王亞龍1,2, 祝小平2, 周洲1,2, 王睿1,2

(1.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 陜西 西安 710072;

2.西北工業(yè)大學(xué) 無人機(jī)特種技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710065)

摘要:采用控制分配技術(shù)對菱形翼布局無人機(jī)進(jìn)行控制律設(shè)計(jì),可以充分發(fā)揮其多舵面的優(yōu)勢,且在故障情況下進(jìn)行控制重構(gòu)而不改變飛行控制律。采用PID方法設(shè)計(jì)以虛擬舵面為輸入的基本控制律,然后分別采用不動(dòng)點(diǎn)迭代法、序列二次規(guī)劃法(SQP)設(shè)計(jì)線性、非線性控制分配律,對比兩種控制分配方法對控制系統(tǒng)的影響。經(jīng)過仿真驗(yàn)證表明,由于阻力舵非線性舵效的影響,線性分配方法對指令的跟蹤存在一定的誤差,但是通過調(diào)整航向增穩(wěn)系統(tǒng)的控制增益可以使控制系統(tǒng)具備足夠的魯棒性以克服跟蹤誤差的影響;非線性控制方法可以準(zhǔn)確跟蹤控制指令,但是其比線性分配方法計(jì)算耗時(shí)長。

關(guān)鍵詞:菱形翼布局; 控制分配; 不動(dòng)點(diǎn)法; SQP法

0引言

菱形翼布局飛機(jī)具有升阻比高、結(jié)構(gòu)重量輕、隱身性能好等特點(diǎn),是一種新型布局的高空長航時(shí)傳感器無人機(jī)[1]。菱形翼布局無人機(jī)具有航向弱靜不穩(wěn)定的特點(diǎn),在基本控制律設(shè)計(jì)時(shí)須設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制增穩(wěn)系統(tǒng)。同時(shí)菱形翼布局無人機(jī)采用多舵面的布局特點(diǎn),提高了其操縱的靈活性以及容錯(cuò)能力,多舵面控制特性的研究也是菱形翼布局傳感器無人機(jī)的關(guān)鍵技術(shù)之一。

基于控制分配設(shè)計(jì)多操縱面飛機(jī)控制系統(tǒng),國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了許多研究,在早期推力矢量研究中,NASA蘭利研究中心的研究人員就已經(jīng)提出了“偽控制”和“控制協(xié)調(diào)”的概念。文獻(xiàn)[2]應(yīng)用控制分配方法設(shè)計(jì)了X-35B的飛行控制系統(tǒng);文獻(xiàn)[3]在F-15 ACTIVE驗(yàn)證機(jī)上進(jìn)行多操縱面控制分配技術(shù)研究,并取得了一定的研究結(jié)果;文獻(xiàn)[4]研究了飛翼布局作戰(zhàn)飛機(jī)的控制分配方法;文獻(xiàn)[5]研究了控制分配技術(shù)在無尾飛機(jī)縱向控制系統(tǒng)中的應(yīng)用。

本文研究的菱形翼布局無人機(jī)采用翼尖布置的開裂式阻力方向舵實(shí)現(xiàn)航向控制,但是開裂式阻力舵舵效具有非線性以及縱向與橫航向耦合的特性。采用控制分配的方法既可以充分利用其多舵面的特性,又可以消除阻力舵帶來的舵效耦合特性。基于分層控制的思想,將多操縱面無人機(jī)的飛行控制系統(tǒng)分為基本控制律和控制分配律兩層。應(yīng)用工程上常用的PID控制理論設(shè)計(jì)以虛擬舵面為輸入的基本控制律,用不動(dòng)點(diǎn)迭代法和序列二次規(guī)劃法(SQP)設(shè)計(jì)控制分配律。這種飛控系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法具有較強(qiáng)的魯棒性,操縱面出現(xiàn)故障時(shí),僅需改變控制分配策略即可實(shí)現(xiàn)對飛機(jī)的穩(wěn)定控制,同時(shí)可以根據(jù)不同的飛行狀態(tài)選擇不同的控制分配策略。

1動(dòng)力學(xué)特性

1.1操縱性

本文研究的菱形翼布局無人機(jī)以及舵面配置如圖1所示(箭頭指向?yàn)闊o人機(jī)飛行方向)。無人機(jī)前后翼在同一平面中,即前后翼均無上下反角。翼尖處的舵面(δl6,δr6)為開裂式阻力舵,未開舵的地方作為安裝傳感器的位置,以實(shí)現(xiàn)360°全向探測。

圖1　無人機(jī)布局及舵面布置示意圖Fig.1　Scheme of diamond-wing configuration

菱形翼布局無人機(jī)除了阻力舵以外的其他舵面具有較好的線性舵效,而阻力舵的偏航力矩具有顯著的非線性特點(diǎn),舵效隨著舵偏角的增加而增加(見圖2)。

圖2　右側(cè)阻力舵的偏航舵效特性(α=2°)Fig.2　Control effectiveness of right drag rudder(α=2°)

通過可達(dá)力矩集可以直觀地看出菱形翼布局無人機(jī)所能提供的三軸力矩系數(shù)范圍,可以為控制律的設(shè)計(jì)提供參考。菱形翼布局無人機(jī)所有舵面三軸力矩舵效進(jìn)行線性化后的舵面三軸力矩系數(shù)可達(dá)集如圖3所示。偏航力矩系數(shù)可達(dá)范圍大約為:-0.04～0.04;俯仰力矩系數(shù)可達(dá)范圍大約為:-1～1;滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)范圍大約為:-0.1～0.1。

圖3　菱形布局無人機(jī)三軸可達(dá)力矩系數(shù)集Fig.3　Three axis AMS of diamond-wing UAV

1.2穩(wěn)定性

菱形翼布局無人機(jī)由于沒有舵向安定面,其航向穩(wěn)定性差,將其穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)與類全球鷹HALE飛機(jī)的常規(guī)布局進(jìn)行對比,如表1所示?？梢钥闯?菱形翼布局航向靜穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)為負(fù)值,其絕對值大約為常規(guī)布局的1/10,具有航向弱靜不穩(wěn)定性的特點(diǎn),同時(shí),其航向阻尼約為常規(guī)布局的1/10。因此,進(jìn)行控制律設(shè)計(jì)時(shí)需要設(shè)計(jì)相應(yīng)的航向控制增穩(wěn)系統(tǒng),以改善其航向穩(wěn)定性。

表1　穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)對比

2基本控制律設(shè)計(jì)

針對多操縱面無人機(jī)的特點(diǎn),采用分層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)[6],將基本控制律設(shè)計(jì)與控制分配律設(shè)計(jì)分離,基本控制律生成總的期望控制效應(yīng),控制量在執(zhí)行器中的分配由獨(dú)立的控制分配模塊完成。控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4　控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.4　Scheme of control system

文獻(xiàn)[7]包含多個(gè)操縱面的過驅(qū)動(dòng)無人機(jī)小擾動(dòng)數(shù)學(xué)模型為:

(1)

y=Cx+Du

(2)

式中:x∈Rn為狀態(tài)向量;u∈Rm為虛擬舵偏量;A∈Rn×n;B∈Rn×m。對于縱向小擾動(dòng)方程,ulon=[δCl,δCm,δt]T,x=[V,α,q,θ]T;對于橫航向小擾動(dòng)方程ulat=[δCY,δCl,δCn]T,x=[β,p,r,φ]T。其中,縱向以CL,Cm為虛擬舵;δCl,δCm為虛擬舵偏;橫航向的虛擬舵定義類同。

基于虛擬舵為輸入的小擾動(dòng)模型,以經(jīng)典PID控制理論為基礎(chǔ),設(shè)計(jì)俯仰角保持及偏航角保持控制律。

俯仰角保持與控制系統(tǒng)控制律如式(3)所示, 其中速度反饋可以改善長周期模態(tài)特性,而俯仰角速度反饋可以改善短周期模態(tài)特性。

(3)

式中:Kq,Kθ,Kθi,KVi為控制增益;θc為俯仰角指令。

偏航角保持與控制系統(tǒng)以滾轉(zhuǎn)角保持與控制系統(tǒng)為內(nèi)回路。其中側(cè)滑角反饋以及偏航角速度反饋用來增強(qiáng)航向靜穩(wěn)定性,改善荷蘭滾模態(tài)特性。具體控制律為:

(4)

式中:Ip,Iφ,Kβ,Kr,Kψ,Iψ為控制增益;φc為滾轉(zhuǎn)角指令;ψc為偏航角指令。

3控制分配律設(shè)計(jì)

考慮作動(dòng)器位置飽和限制,帶約束的標(biāo)準(zhǔn)線性控制分配問題可以表述為:

(5)

采用不動(dòng)點(diǎn)迭代法進(jìn)行線性分配,線性分配時(shí)主要對舵效進(jìn)行線性擬合,SQP法進(jìn)行非線性分配,非線性分配時(shí)對舵效進(jìn)行三次多項(xiàng)式擬合。

3.1不動(dòng)點(diǎn)迭代法

以偽指令的誤差以及用舵量最小為分配目標(biāo),得到混合優(yōu)化目標(biāo):

(6)

式中:ε為誤差最小目標(biāo)和用舵量最小目標(biāo)之間的權(quán)值調(diào)節(jié)系數(shù),1-ε的取值必須足夠大,以保證解的收斂速度,ε同時(shí)足夠小使誤差最小目標(biāo)作為首要的優(yōu)化目標(biāo)。不動(dòng)點(diǎn)法求解時(shí)根據(jù)約束條件進(jìn)行反復(fù)迭代,逐步逼近,最終求得最優(yōu)解。在迭代開始前,取一個(gè)合適的初值,即可迭代求得精確解。選用不動(dòng)點(diǎn)法對上述問題進(jìn)行求解時(shí),只需進(jìn)行下式的迭代。

(7)

式中:η=(‖M‖F(xiàn))-1;M=(1-ε)BTB+εI;sat(·) 為舵面飽和函數(shù),可表示為:

3.2序列二次規(guī)劃法

考慮舵效非線性的控制分配問題可以以混合目標(biāo)優(yōu)化形式給出:

(8)

式中:w為誤差以及用舵量之間的權(quán)重調(diào)節(jié)因子;B(δ)為擬合后得到的舵效非線性模型;Md為力矩指令;δp為舵偏量基準(zhǔn)。引入松弛變量us1,us2,將上式轉(zhuǎn)化為包含不等式約束的非線性規(guī)劃問題,標(biāo)準(zhǔn)非線性規(guī)劃問題可以用SQP算法進(jìn)行求解。

(9)

4仿真分析

以菱形翼布局無人機(jī)為研究對象,取巡航狀態(tài)H=20 000 m,Ma=0.6,對設(shè)計(jì)的控制律進(jìn)行仿真驗(yàn)證。操縱面輸入為:

操縱面約束為:

經(jīng)過設(shè)計(jì),取縱向控制律增益:

取橫航向控制律增益:

給定縱向俯仰角指令θc=5°,橫側(cè)向偏航角指令ψc=5°。分別采用不動(dòng)點(diǎn)法設(shè)計(jì)的線性分配法以及采用SQP法設(shè)計(jì)的非線性分配法進(jìn)行仿真分析。仿真模型采用Simulink搭建,采用M語言編寫分配算法,仿真步長0.001 s,運(yùn)行處理器Intel 3.0 GHz。

采用不動(dòng)點(diǎn)迭代法設(shè)計(jì)的線性控制分配方法作為控制分配律,仿真結(jié)果如圖5～圖7所示。由圖可知：由于偏航舵效非線性的影響,偏航力矩指令跟蹤存在較大誤差,降低了航向增穩(wěn)系統(tǒng)的效果,使得各狀態(tài)量難以在短時(shí)間內(nèi)收斂。相反,縱向舵效具有顯著的線性化特點(diǎn),俯仰力矩指令跟蹤效果很好,因此縱向指令跟蹤特性較好。

圖5　不動(dòng)點(diǎn)迭代法的縱向響應(yīng)曲線Fig.5　Longitudinal responses of fix-point method

圖6　不動(dòng)點(diǎn)迭代法的橫航向響應(yīng)曲線Fig.6　Lateral-directional responses of fix-point method

圖7　不動(dòng)點(diǎn)迭代法的虛擬舵指令跟蹤曲線Fig.7　Virtual rudder command tracking curves of fix-point method

為了使采用線性控制分配律設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)可以跟蹤給定指令,必須在設(shè)計(jì)航向增穩(wěn)控制系統(tǒng)時(shí)考慮舵效非線性的影響,在初始設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上增加航向穩(wěn)定性,以彌補(bǔ)指令跟蹤誤差所引起的航向穩(wěn)定性減小,經(jīng)過多次仿真對航向的增穩(wěn)控制增益進(jìn)行調(diào)整,最后調(diào)整取Kβ=-0.5。橫航向的仿真結(jié)果如圖8所示?？梢钥闯?增加穩(wěn)定性后系統(tǒng)可以有效補(bǔ)償跟蹤誤差所帶來的穩(wěn)定性減弱的問題,指令跟蹤效果較好。

采用SQP法設(shè)計(jì)的非線性控制分配律進(jìn)行控制仿真,仿真時(shí)取初始設(shè)計(jì)的控制增益,其結(jié)果如圖9～圖11所示。由圖可知,非線性控制分配方法精確地跟蹤了三軸力矩指令,因此,在5°偏航角指令下,各狀態(tài)量的響應(yīng)效果均很好。但是,非線性分配方法由于算法復(fù)雜,其計(jì)算耗時(shí)比線性分配方法長(見表2)。

圖8　增穩(wěn)后的橫航向響應(yīng)曲線Fig.8　Lateral-directional responses on stability

圖9　SQP法的縱向響應(yīng)曲線Fig.9　Longitudinal responses of SQP method

圖10　SPQ法的橫航向響應(yīng)曲線Fig.10　Lateral-directional responses of SQP method

圖11　SPQ法的虛擬舵指令跟蹤曲線Fig.11Virtual rudder command tracking curves of SQP method

方 法仿真耗時(shí)/s線性不動(dòng)點(diǎn)法 13.39非線性SQP法3025.69

5結(jié)論

(1)菱形翼布局無人機(jī)航向具有靜不穩(wěn)定的特點(diǎn),但是通過設(shè)計(jì)相應(yīng)控制增穩(wěn)系統(tǒng),可以實(shí)現(xiàn)較好的控制效果。

(2)菱形翼布局無人機(jī)阻力舵的偏航舵效非線性特性顯著,采用線性的控制分配方法會帶來明顯的分配誤差。其他舵面舵效具有明顯的線性特性,非線性控制分配方法可以準(zhǔn)確地跟蹤指令,但具有計(jì)算耗時(shí)長的缺點(diǎn)。

(3)偏航舵效的非線性會影響航向增穩(wěn)控制系統(tǒng),進(jìn)而影響指令的跟蹤效果。根據(jù)舵效特性合理調(diào)整控制律參數(shù),可以使控制系統(tǒng)具有足夠的魯棒性，以克服舵效非線性帶來的影響。

參考文獻(xiàn)：

[1]Martinez Juan,Flick Peter,Perdzock John,et al.An overview of sensor craft capabilities and key enabling technology[R].AIAA-2008-7185,2008.

[2]Bordignon K, Bessolo J.Control allocation for the X-35B[R].AIAA-2002-6020,2002.

[3]Scalera K R,Durham W C.A comparison of control allocation methods for the F-15 active research aircraft utilizing real-time piloted simulations[R].AIAA-99-4281,1999.

[4]王磊,王立新.飛翼布局無人作戰(zhàn)飛機(jī)的控制分配方法[J].航空學(xué)報(bào),2011,33(6):709-712.

[5]陳懷民,徐奎,馬松輝,等.控制分配技術(shù)在無尾飛機(jī)縱向控制系統(tǒng)中的應(yīng)用研究[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2007,25(2):199-203.

[6]馬建軍.過驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制分配理論及其應(yīng)用[D].西安:西北工業(yè)大學(xué),2008.

[7]王鵬.飛翼式高空長航時(shí)無人機(jī)輪式起降控制特性研究[D].西安:西北工業(yè)大學(xué),2008.

(編輯：方春玲)

Research on control characteristics of diamond-wing UAV with multiple control surfaces

WANG Ya-long1,2, ZHU Xiao-ping2, ZHOU Zhou1,2, WANG Rui1,2

(1.School of Aeronautics, NWPU, Xi’an 710072, China;2.National Key Laboratory of Special Technology on UAV, NWPU,Xi’an 710065, China)

Abstract:Control surfaces of diamond-wing UAV can be taken full advantage of by control allocation. Moreover, the control reconfiguration won’t change the control law if the control surfaces fail. The basic control law was designed by PID control theory, the Linear control allocation law was designed by fix-point method and nonlinear control allocation law was designed by SQP method. At last, effect to the control system of the two methods was compared. The simulation shows that linear control allocation method causes tracking errors. However, by adjusting the control gain of the stability augumentation control system, the robustness of the control system is improved and the effect of the tracking errors is eliminated. Nonlinear control allocation method could track the virtual commands precisely. However, it takes more time to accomplish the simulation.

Key words:diamond-wing UAV; control allocation; fix-point method; SQP method

中圖分類號：V212.1; V279

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1002-0853(2016)02-0005-05

作者簡介:王亞龍(1991-)，男，陜西鳳翔人，碩士研究生，研究方向?yàn)轱w行動(dòng)力學(xué)與控制；周洲(1966-)，女，湖南長沙人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)闊o人機(jī)總體設(shè)計(jì)。

基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金資助(11202162)

收稿日期:2015-06-10;

修訂日期:2015-11-16; 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間:2016-01-10 14:13