宋　武， 宋艷麗

(黃岡職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北 黃岡 438002)

?

高職院校目標(biāo)績(jī)效考核的數(shù)學(xué)模型研究

宋武， 宋艷麗

(黃岡職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北 黃岡 438002)

摘要：高職院校目標(biāo)績(jī)效考核中，各部門的不同任務(wù)分值權(quán)重的設(shè)置和考核分值計(jì)算的合理性是衡量考核結(jié)果有效的關(guān)鍵因素。對(duì)各任務(wù)權(quán)重設(shè)置數(shù)學(xué)模型和考核分?jǐn)?shù)計(jì)算數(shù)學(xué)模型的研究，指導(dǎo)高職院校合理設(shè)置目標(biāo)任務(wù)分值權(quán)重，以及相關(guān)考核部門和人員給予有效評(píng)分，從而做到通過(guò)目標(biāo)績(jī)效考核調(diào)動(dòng)教職工工作積極性，促進(jìn)學(xué)校教育教學(xué)改革，提高人才培養(yǎng)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞:權(quán)重；層次分析法；數(shù)學(xué)模型

當(dāng)前，高職院校為了不斷深化教育教學(xué)改革，調(diào)動(dòng)廣大員工工作積極性，開(kāi)展了年度目標(biāo)績(jī)效考核。那如何分配好每個(gè)部門每項(xiàng)任務(wù)分值的權(quán)重，年末如何有效的給各部門考核，將直接影響到開(kāi)展目標(biāo)績(jī)效考核的初衷。通過(guò)調(diào)查，現(xiàn)在不同高職院校在目標(biāo)績(jī)效考核中，存在考核指標(biāo)分值權(quán)重隨意設(shè)置、考核者隨意打分等問(wèn)題，針對(duì)上述問(wèn)題提出了目標(biāo)績(jī)效考核任務(wù)分值權(quán)重設(shè)置的數(shù)學(xué)模型和年度考核的數(shù)學(xué)模型。

1模型建立的思路

1.1目標(biāo)任務(wù)分值權(quán)重設(shè)置

考核任務(wù)權(quán)重的模型，采取了層次分析法來(lái)進(jìn)行設(shè)置。層次分析法(AHP)是由美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家T.L.saaty于20世紀(jì)70年代提出來(lái)的，是一種解決多目標(biāo)復(fù)雜問(wèn)題的定性與定量相結(jié)合的決策分析方法，它是用決策者的經(jīng)驗(yàn)來(lái)判斷各衡量目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)之間的相對(duì)重要程度，并合理地給出每個(gè)決策方案的各標(biāo)準(zhǔn)的權(quán)數(shù)，利用權(quán)數(shù)求出各方案的優(yōu)劣次序[1]。應(yīng)用這種方法，決策者通過(guò)將復(fù)雜問(wèn)題分解為若干層次和若干因素，在各因素之間進(jìn)行簡(jiǎn)單的比較和計(jì)算，就可以得出權(quán)重。AHP法的設(shè)計(jì)步驟是首先要把問(wèn)題層次化，再構(gòu)成一個(gè)多層次的分析結(jié)構(gòu)模型，相對(duì)于最高層(總目標(biāo))的重要性權(quán)值的確定或優(yōu)劣次序的排序問(wèn)題，從而確定各項(xiàng)具體任務(wù)的權(quán)重[2]。

1.2考核任務(wù)分值計(jì)算

考核分值的模型建立，主要關(guān)注的是目標(biāo)任務(wù)是誰(shuí)考核，怎么考核的問(wèn)題。高職院校年度目標(biāo)績(jī)效考核的結(jié)果一般有過(guò)程性考核和階段性考核兩種情況。過(guò)程性考核，考核結(jié)果要分周、分月統(tǒng)計(jì)并通報(bào)考核情況，過(guò)程性考核可以根據(jù)等次量化成分?jǐn)?shù)，避免因考核分?jǐn)?shù)拉開(kāi)差距或者分?jǐn)?shù)區(qū)別很小。階段性考核一般可分為期中和期末兩個(gè)階段，在進(jìn)行階段性考核時(shí)，考核通過(guò)考核小組，設(shè)置打分區(qū)間，考核者保證各等次中具有一定的比例。

2數(shù)學(xué)模型的建立與應(yīng)用

2.1目標(biāo)任務(wù)分值權(quán)重的數(shù)學(xué)模型

目標(biāo)績(jī)效考核中確定考核指標(biāo)權(quán)重是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，由于各高職院校的職能劃分不同，各部門的職責(zé)不同，工作性質(zhì)不同，很難用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)為各項(xiàng)任務(wù)設(shè)置權(quán)重，下面對(duì)權(quán)重的設(shè)置分為兩大類，對(duì)教學(xué)單位而言，工作職能基本相同，可以采取同一的指標(biāo)體系，如教學(xué)常規(guī)管理、教學(xué)基本建設(shè)、師資隊(duì)伍建設(shè)、科研與社會(huì)服務(wù)、學(xué)生教育與管理以及其他共性指標(biāo)(綜合治理、計(jì)劃生育、信息化建設(shè)、宣傳、檔案管理、資產(chǎn)管理、經(jīng)費(fèi)管理)。對(duì)非教學(xué)單位而言，職能部門不同，工作的職責(zé)也不同，此處可分為量化指標(biāo)、定性指標(biāo)以及共性指標(biāo)。那么如何確定各類考核的權(quán)重，是一個(gè)非常關(guān)鍵性的問(wèn)題[3]。下面我們以教學(xué)單位目標(biāo)任務(wù)權(quán)重的設(shè)置為例，來(lái)介紹AHP法權(quán)重設(shè)置步驟。

一是建立層次結(jié)構(gòu)圖。對(duì)高職院校的教學(xué)單位而言，選取了學(xué)生教育與管理、教學(xué)常規(guī)管理、師資隊(duì)伍建設(shè)、科研與社會(huì)服務(wù)、教學(xué)基本建設(shè)作為完成教學(xué)單位任務(wù)的主要指標(biāo)(其他相關(guān)工作可以融合到這五個(gè)指標(biāo)之中)。層次結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1　高等學(xué)校教學(xué)單位的目標(biāo)與任務(wù)層次圖

二是建立兩兩比較的判斷矩陣。判斷矩陣表示針對(duì)上一層次某單元(元素)，本層次與它有關(guān)單元之間相對(duì)重要性的比較。在層次分析法中，為了使判斷定量化，關(guān)鍵在于設(shè)法使任意兩個(gè)任務(wù)層對(duì)于目標(biāo)層而言相對(duì)優(yōu)越程度得到定量描述，層次分析法采用1-9標(biāo)度方法，對(duì)不同情況的評(píng)比給出數(shù)量標(biāo)度，為了讓被調(diào)查者容易選擇，我們只采取了 5 個(gè)標(biāo)度，即 2 個(gè)因素相比: 同等重要、前者比后者稍重要、前者比后者重要、前者比后者很重要、前者比后者極重要。具體比較量化數(shù)值如表1所示。

表1　 判斷矩陣元素aij的標(biāo)度方法表

通過(guò)選取各教學(xué)單位和相關(guān)職能部門的主要領(lǐng)導(dǎo)、部分專業(yè)負(fù)責(zé)人和專業(yè)教師代表組成評(píng)判團(tuán)，得出了如下比較判斷矩陣Pij。

此判斷矩陣具有如下特征：Pii= 1； Pji= 1/ Pij；Pij= Pik/Pj k(i,j,k=1,2,….n)。

三是對(duì)判斷矩陣Pij進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。計(jì)算一致性指標(biāo)CI公式。

一致性指標(biāo)CI的值越大，表明判斷矩陣偏離完全一致性的程度越大， CI的值越小，明判斷矩陣越接近于完全一致性。一般判斷矩陣的階數(shù)n越大，人為造成的偏離完全一致性指標(biāo)CI的值便越大；n越小，人為造成的偏離完全一致性指標(biāo)CI的值便越小。對(duì)于多階判斷矩陣，引入平均隨機(jī)一致性指標(biāo) RI，T.L.saaty通過(guò)正互反矩陣計(jì)算1000次得到了1-9階的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，階數(shù)與一致性指標(biāo)對(duì)照表如表2所示。

表2　T.L.saaty得出的階數(shù)與一致性指標(biāo)對(duì)照表

判斷矩陣一致性指標(biāo) CI與同階平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI 之比稱為隨機(jī)一致性比率CR。

當(dāng) CR<0.10時(shí)，便認(rèn)為判斷矩陣具有可以接受的一致性。當(dāng)CR ≥0.10時(shí)，需要調(diào)整和修正判斷矩陣，使其滿足CR<0.10，從而具有滿意的一致性。

通過(guò)計(jì)算判斷矩陣Pij最大特征根λmax=5.073。

得到的權(quán)向量：w =(0.263,0.475,0.055, 0.090,0.110)T

利用公式可以得到一致性指標(biāo)CI為：

隨機(jī)一致性指標(biāo) RI=1.12 (查表)。即一致性比率CR=0.018/1.12=0.016<0.1通過(guò)一致性檢驗(yàn)。從而得到了教學(xué)單位各項(xiàng)考核任務(wù)的權(quán)重。非教學(xué)單位考核任務(wù)權(quán)重要根據(jù)各部門的工作職責(zé)來(lái)衡量，計(jì)算方法可以仿照教學(xué)單位權(quán)重設(shè)定方法。

2.2考核任務(wù)分值計(jì)算的數(shù)學(xué)模型

1.多人測(cè)評(píng)同一指標(biāo)

需要多人來(lái)同時(shí)測(cè)量同一指標(biāo)時(shí)，如職能部門的服務(wù)測(cè)評(píng)，需要全體教師或教師代表對(duì)服務(wù)測(cè)評(píng)這個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，人數(shù)越多，評(píng)價(jià)的尺度越難以統(tǒng)一，這種情況可以采取評(píng)價(jià)“優(yōu)”、“良”、“中”的方式，通過(guò)統(tǒng)計(jì)“優(yōu)”、“良”、“中”的個(gè)數(shù)，再折合成對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)。“優(yōu)”、“良”、“中”分別對(duì)應(yīng)多少分?jǐn)?shù)，可以采取隨機(jī)調(diào)研方式，或者對(duì)不同學(xué)校的近幾年的測(cè)評(píng)情況進(jìn)行分析，得到衡量的權(quán)重。計(jì)算公式如下：

假設(shè)評(píng)價(jià)的人數(shù)為N，評(píng)價(jià)的部門為M。其中Mi表示第i部門的得分，對(duì)第i部門的評(píng)分情況如下，評(píng)價(jià)“優(yōu)(Y)”有a人，評(píng)價(jià)“良(L)”有b人，評(píng)價(jià)“中(Z)”有c人。其中a+b+c=N,則第i個(gè)部門的分?jǐn)?shù)為：

Y、L、Z各代表多少數(shù)值，可以根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況來(lái)確定，如設(shè)某學(xué)校根據(jù)歷年測(cè)評(píng)情況，確定了“優(yōu)”為95分、“良”為90分、“中”為85分。

則第i個(gè)部門的分?jǐn)?shù)為：

2.多人測(cè)評(píng)不同部門不同指標(biāo)

機(jī)關(guān)職能部門工作職能不同，每個(gè)部門工作任務(wù)不具有可以比性，對(duì)機(jī)關(guān)職能部門的考核時(shí)，一般在校領(lǐng)導(dǎo)帶隊(duì)情況下，從各教學(xué)單位中抽取一定數(shù)量的考評(píng)人員，由考評(píng)人員結(jié)合目標(biāo)任務(wù)的完成情況依次打分。這種情況下，要對(duì)考評(píng)人員設(shè)置打分區(qū)間，匯總分?jǐn)?shù)時(shí)，除掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，其余求平均值。設(shè)考核人員有n(n≥5)人，其中ni表示第i人對(duì)某個(gè)部門Mj所打的分?jǐn)?shù)，注意在打分中要設(shè)置優(yōu)秀、良好和中等的打分區(qū)間。這類情況考核分?jǐn)?shù)數(shù)學(xué)模型如下：

3.一人(部門)測(cè)評(píng)不同部門同一指標(biāo)

這種評(píng)價(jià)，主要是機(jī)關(guān)職能部門針對(duì)教學(xué)單位某項(xiàng)具體任務(wù)的考核，比如教學(xué)常規(guī)管理一般由教務(wù)處組織考核，學(xué)生管理工作一般由學(xué)生工作處組織考核，還有檔案管理工作一般由學(xué)校辦公室來(lái)組織考核。從以上三個(gè)具體的任務(wù)來(lái)看，顯然檔案管理工作一般一年才組織1-2次，檔案管理工作是要去查看現(xiàn)場(chǎng)，由學(xué)校辦公室直接考核顯然不太公平，可以采取由各部門的檔案管理員組成考評(píng)隊(duì)伍，對(duì)各部門進(jìn)行考核，這樣一來(lái)，各個(gè)檔案管理員可以互相學(xué)習(xí)，也提高了考核的公平和工作性，考核分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法可以參考多人測(cè)評(píng)不同部門不同指標(biāo)的計(jì)算方式，求平均值；而教學(xué)常規(guī)管理和學(xué)生管理屬于過(guò)程性考核，一般學(xué)校每周或每月就要公布一次考核結(jié)果。對(duì)應(yīng)過(guò)程性考核，采取每周或每月排名的形式，再將排名的結(jié)果進(jìn)行量化處理，年末將每周量化的分值求平均值。如學(xué)生工作處第i周對(duì)A、B、C、D、E、F、G七個(gè)部門的指標(biāo)(到堂率、曠寢率)所測(cè)評(píng)的情況依次為Ai、Bi、Ci、Di、Ei、Fi、Gi，其大小關(guān)系假設(shè)為：Ai〉Bi〉Ci〉Di〉Ei〉Fi〉Gi。

比較大小關(guān)系后，再將其量化處理為對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，假如每個(gè)等次間相差2分。則可以將A、B、C、D、E、F、G七個(gè)部門量化成分?jǐn)?shù)100、98、96、94、92、90、88。

設(shè)這一年有w周，則A部門本年度的得分Fa為：

年末各部門考核的分?jǐn)?shù)是學(xué)校對(duì)各部門一年來(lái)工作完成情況的檢驗(yàn)，考核公平公正，能有效激勵(lì)大家改進(jìn)工作方式，提高工作效率。以上介紹了目標(biāo)任務(wù)權(quán)重的設(shè)置方法和考核分值確定方法，年終分?jǐn)?shù)由各職能部門考核的結(jié)果(按百分制計(jì)算)與權(quán)重的成績(jī)，再將所有任務(wù)的分?jǐn)?shù)疊加即可。

以上介紹了考核權(quán)重的設(shè)置和考核分值的確定的數(shù)學(xué)模型，各高職院校可以根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況，對(duì)上述計(jì)算方式進(jìn)行選取。

參考文獻(xiàn)：

[1]王友青,裴成榮.AHP——績(jī)效考核指標(biāo)權(quán)重系數(shù)確定的有效方法[J].重慶職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào),2005(1): 90-91.

[2]王薇.KPI績(jī)效考核權(quán)重設(shè)計(jì)方法探析[J].時(shí)代金融,2014(21):194-195.

[3]張文祥,趙輝.重構(gòu)大學(xué)院系和職能部門工作績(jī)效考核體系的思考[J].煤炭高等教育,2004(6):38-40.

[責(zé)任編輯：張克新]

DOI：10.3969/j.issn.1672-1047.2016.02.28

中圖分類號(hào)：O141.4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672-1047(2016)02-0097-03

作者簡(jiǎn)介：宋武，男，湖北監(jiān)利人，講師，工程碩士。研究方向：數(shù)據(jù)分析與目標(biāo)管理。

基金項(xiàng)目：湖北省教育科學(xué)規(guī)劃研究課題“高職院校目標(biāo)績(jī)效考核創(chuàng)新與實(shí)踐”(2015GB264)。

* 收稿日期：2016-03-12