預(yù)應(yīng)力鋼柱火災(zāi)下的力學(xué)特征有限元分析

周文明，胡 妍（安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽合肥 230601）

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預(yù)應(yīng)力鋼柱火災(zāi)下的力學(xué)特征有限元分析

周文明，胡 妍
（安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽合肥 230601）

摘要：利用ANSYS有限元分析軟件，對兩種不同工況的預(yù)應(yīng)力鋼柱在非均勻溫度場（火災(zāi)）中的受力情況進行分析。通過對構(gòu)件的溫度場和熱力耦合分析，得出預(yù)應(yīng)力鋼柱在各個時刻的力學(xué)特性，并與相同工況下的理論解進行對比，得出其誤差在合理范圍之內(nèi)。研究表明：預(yù)應(yīng)力撐桿對鋼柱的橫向位移的變化起到約束作用；隨著溫度升高，預(yù)應(yīng)力鋼柱的變形也隨之加大，鋼柱截面愈小預(yù)應(yīng)力鋼柱變形愈大。

關(guān)鍵詞：預(yù)應(yīng)力鋼梁，高溫（火災(zāi)），預(yù)應(yīng)力損失，變形特性，溫度，鋼索

0　引　言

隨著當今社會的快速發(fā)展，預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)作為一種重要的建筑結(jié)構(gòu)形式適用于大多數(shù)鋼結(jié)構(gòu)工程中。與傳統(tǒng)鋼結(jié)構(gòu)相比，預(yù)應(yīng)力的引入不僅能節(jié)約鋼材，并且可以減少結(jié)構(gòu)的變形。預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)的基本原理就是根據(jù)需要在結(jié)構(gòu)和構(gòu)件中引入某一數(shù)值的應(yīng)力，用以抵消結(jié)構(gòu)承載時及外荷載引起的應(yīng)力。預(yù)應(yīng)力的引入不僅能節(jié)約10%～40%的鋼材，并使得結(jié)構(gòu)的承載力相應(yīng)提高，變形也隨之減少［1］-［2］。

預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)與其它結(jié)構(gòu)相比雖然有許多優(yōu)越性，但鋼結(jié)構(gòu)本身不耐火，鋼的性能在高溫下會有很大的改變，其主要原因是鋼材的耐火性差。當溫度超過300℃時，鋼材的屈服強度迅速降低，溫度升至400℃后，其屈服強度降低至常溫時的一半，溫度一旦達到600℃時，鋼材基本喪失了強度。所以，鋼在這樣的高溫情況下，由于強度下降和應(yīng)力作用，會很快發(fā)生塑性變形，最后造成鋼結(jié)構(gòu)的整體失穩(wěn)而破壞［3］。我國對鋼材的力學(xué)特征的研究十分重視，其中同濟大學(xué)、清華大學(xué)等分別對常用的 Q235鋼、Q345鋼及高強度Q460鋼等鋼材的高溫性能進行了試驗研究。試驗結(jié)果主要是給出單一溫度下的材料特性參數(shù)和應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系［4］-［6］。國內(nèi)外專家對鋼結(jié)構(gòu)防火進行了大量的研究，但目前對預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)的研究十分有限。因此，對預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)進行抗火性能研究有重要的意義和價值。

本文從單個構(gòu)件角度出發(fā)，以預(yù)應(yīng)力鋼柱為研究對象，通過利用ANSYS有限元分析軟件［7］，對預(yù)應(yīng)力鋼柱進行了熱和力的耦合分析，為日后預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)的抗火設(shè)計研究提供參考。

1　預(yù)應(yīng)力鋼柱火災(zāi)下的ANSYS模型建立

本文利用ANSYS有限元分析軟件選用實體Solid70 單元進行熱分析，通過Hollow Cylinder建立所要分析的結(jié)構(gòu)模型，并選擇Volume Sweep 的方式進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分后的模型如圖1所示，分析得出預(yù)應(yīng)力鋼柱各關(guān)鍵節(jié)點溫度隨時間變化值。量4Xcosα0，以模擬撐桿數(shù)k=4，節(jié)間數(shù)n=2的預(yù)應(yīng)力撐桿式鋼柱所受預(yù)應(yīng)力的情況，模型在ANSYS中所受荷載情況如圖2，分析后得到預(yù)應(yīng)力鋼柱的X、Z方向的位移隨時間變化值。

圖1　鋼柱的網(wǎng)格劃分模型

溫度場分析結(jié)束之后，轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)分析。模型中柱頂所受軸向外荷載P等效為相應(yīng)的均布荷載，預(yù)應(yīng)力鋼柱中的撐桿以等效荷載拉索張力X的分量2Xsinα0來替代，α0為拉索與柱軸線的夾角，柱頂則有拉索張力沿柱長方向的分

圖2　ANSYS中鋼柱模型受力圖

2　預(yù)應(yīng)力鋼柱工程實例

2.1預(yù)應(yīng)力鋼柱工況

工況一：采用柱長l=6m的圓鋼管，選用Q235鋼材。鋼柱截面尺寸：外徑D=152mm，壁厚t=6mm，撐桿數(shù)k=4，節(jié)間數(shù)n=2，鋼索（90 ф5）面積A2=17.64cm2，拉索長l'=6.21m。假定軸向外荷載P=200kN，拉索實際控制張力X=130kN，火源位置在沿圓鋼管外側(cè)受火。

工況二：采用鋼柱截面尺寸：外徑D=127mm，其余參數(shù)與工況一相同。

2.2預(yù)應(yīng)力鋼柱溫度場及熱效應(yīng)分析

2.2.1各關(guān)鍵節(jié)點溫度隨時間變化值

針對模型進行溫度場分析，得出各關(guān)鍵節(jié)點溫度隨時間變化值如表1：

表1　各關(guān)鍵節(jié)點溫度隨時間變化值

2.2.2各關(guān)鍵節(jié)點x方向位移隨時間變化值

針對模型進行熱力耦合分析，得出隨時間變化的各節(jié)點下的位移圖和應(yīng)變圖，并列出各關(guān)鍵節(jié)點的位移如表2和位移對比如圖3：

表2　各關(guān)鍵節(jié)點x方向位移隨時間變化值

圖4　工況二不同位置處x方向位移對比圖

由表2與圖3、圖4可知，隨著溫度升高，預(yù)應(yīng)力鋼柱x方向的位移增大，從沿外壁節(jié)點1.5m、3m、4.5m處x方向位移值隨溫度升高的變化值，可得到各關(guān)鍵節(jié)點處位移隨時間的變化值大小為4.5m≥1.5m≥3m。因此可知是柱中3m處受到撐桿的作用，造成不同時間下其x方向的位移均不大于1.5m和4.5m處的位移，可知預(yù)應(yīng)力鋼柱中的撐桿對柱橫向位移的變化起到約束作用。

2.2.3各關(guān)鍵節(jié)點z方向位移隨時間變化值

根據(jù)ANSYS熱力耦合的計算結(jié)果得出鋼柱在400s內(nèi)受火過程中，z方向應(yīng)變值的變化如表3：

表3　各關(guān)鍵節(jié)點溫度隨時間變化值

由表3可知，1m、2m、4m、5m處z方向應(yīng)變值大體相同，同一節(jié)點處鋼柱z方向的應(yīng)變值隨著溫度的升高逐漸增大，并且工況一的變化值均小于工況二，可知隨著溫度升高，預(yù)應(yīng)力鋼柱的變形也隨之加大，鋼柱截面愈小預(yù)應(yīng)力鋼柱變形愈大。

3　鋼柱高溫下受力性能分析及對比

為了更好的分析高溫下溫度對鋼柱力學(xué)性能的影響，本文將數(shù)值解與理論解進行對比，分析預(yù)應(yīng)力鋼柱在受火過程中應(yīng)力值的變化。

3.1數(shù)值解

針對模型進行熱力耦合分析，得出隨時間變化的各節(jié)點下z方向的應(yīng)力如表4：

表4　各關(guān)鍵節(jié)點z方向應(yīng)力隨時間變化值

由表4可知，預(yù)應(yīng)力鋼柱沿外壁節(jié)點1m、2m、4m、5m、6m處z方向的應(yīng)力值，隨著溫度的升高同一節(jié)點處z方向的應(yīng)力值逐漸增大，并且同一溫度下以上各節(jié)點處的溫度應(yīng)力值大體相同。

3.2理論解

已知理論計算公式［8］：

式中：

0.95—高強鋼絲松弛系數(shù)

σ —鋼柱應(yīng)力

k —撐桿數(shù)

i

α —拉索與柱軸線的夾角

A1—圓鋼管截面面積

A2—鋼索截面面積

X —拉索實際控制張力

?a—錨具壓縮總量，取0.002m為采用夾片錨具時的錨具壓縮總量

E2T—拉索彈性模量

η —拉索與柱抗拉剛度之比，本文工況去0.641

l′ —拉索長度

結(jié)合工況將參數(shù)代入上式，其計算結(jié)果如圖5、6所示：

圖5　工況一鋼柱應(yīng)力與溫度關(guān)系曲線

圖6　工況二鋼柱應(yīng)力與溫度關(guān)系曲線

由表1，可知工況一： 200s時鋼柱溫度達到219℃，250s時鋼柱溫度達到256℃，300s時鋼柱溫度達到290℃，350s時鋼柱溫度達到321℃，400s時鋼柱溫度達到349℃。工況二：200s時鋼柱溫度達到220℃，250s時鋼柱溫度達到258℃，300s時鋼柱溫度達到292℃，350s時鋼柱溫度達到322℃，400s時鋼柱溫度達到350℃。

將圖5與圖6結(jié)合表4將z方向應(yīng)力理論值與ANSYS值進行誤差分析，如表5：

表5　不同時間下z方向應(yīng)力理論值與ANSYS值的誤差分析

由表5的分析結(jié)果及對比可得，不同時間下z方向應(yīng)力理論值與ANSYS值之間存在一定的差異，并得出以下結(jié)論：

（1）數(shù)值解與理論解存在一定差別，理論解是理想模型的計算值，整個鋼柱只有一個應(yīng)力值，即假定鋼柱每點處應(yīng)力值相等；而數(shù)值解是采用有限元計算方法，每點處的應(yīng)力值都不完全相同。本節(jié)取ANSYS數(shù)值解得出的z方向的1m、2m、4m、5m、6m的平均應(yīng)力值與理論應(yīng)力值進行對比，得出不同時間下兩者之間的誤差，其誤差在合理范圍之內(nèi)。

（2）ANSYS得出的數(shù)值解與單元類型的選擇有關(guān)，本節(jié)計算模型采用的是實體單元Solid70單元來模擬預(yù)應(yīng)力鋼柱的理論計算模型，并將理想模型中的預(yù)應(yīng)力用等效荷載代替來模擬預(yù)應(yīng)力鋼柱在ANSYS中的受力情況，這些因素均會影響計算結(jié)果。

4　結(jié)語

本文主要運用了ANSYS有限元軟件對預(yù)應(yīng)力鋼柱進行溫度場及熱力效應(yīng)分析，得出溫度對預(yù)應(yīng)力鋼柱的主要力學(xué)性能的影響，并與理論解進行對比。最終得出結(jié)論：1）預(yù)應(yīng)力撐桿對鋼柱的橫向位移的變化起到了約束作用；2）隨著溫度升高，預(yù)應(yīng)力鋼柱的變形也隨之加大；3）隨著溫度升高，鋼柱截面愈小，預(yù)應(yīng)力鋼柱變形愈大。所得結(jié)論為預(yù)應(yīng)力鋼柱在高溫下的抗火研究提供參考。

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關(guān)鍵字：預(yù)應(yīng)力鋼柱；火災(zāi)；預(yù)應(yīng)力損失；變形特性

Finite Element Analysis of the Mechanical Properties of the Prestressed Steel Column in the fire

ZHOU Wenming，HU Yan
（School of Civil Engineering， Anhui Jianzhu University， Hefei 230601， China）

Abstract：By using ANSYS fnite element analysis software， the force condition of the prestressed steel columns，in two different working conditions in a non-uniform temperature feld has been analyzed. Through the analysis of the temperature feld and thermal coupling of the component， the mechanical properties of prestressed steel columns in each moment were obtained and it s error is within a reasonable range comparing with the theoretical solutions in the same working conditions. The result shows that the pre-stress struts constraints the transverse displacement of the steel columns； the deformation of prestressing steel columns increases with the temperature increases and also increases with the decreases of the column section size.

Keywords：prestressed steel column； fre； loss of prestressed； deformation characteristics

作者簡介：周文明（1990-），男，碩士研究生，主要從事鋼結(jié)構(gòu)抗火理論與安全評估方面的研究。

基金項目：國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃項目（2012CB719703），安徽高校省級自然科學(xué)研究重大項目（KJ2014ZD06），安徽省自然科學(xué)基金（1408085QE96）。

收稿日期：2015-09-14

DOI:10.11921/j.issn.2095-8382.20160203

中圖分類號：TU352.5

文獻標識碼：A

文章編號：2095-8382（2016）02-011-05