王惠

摘 要： 針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)FCM算法在算法迭代中忽略像素的空間信息，提出了一種結(jié)合像素空間鄰域信息改進(jìn)的FCM圖像分割算法（SAFCM）。新算法首先計(jì)算出像素的鄰域平均值，然后求出鄰域平均值和像素的差異，把該差異值作為空間信息的影響權(quán)值，利用像素值和空間信息構(gòu)造新的目標(biāo)函數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)圖像的分割。仿真實(shí)驗(yàn)表明，新算法能夠更好的抑制噪聲，降低噪聲敏感性，提高圖像的分割質(zhì)量。

關(guān)鍵詞： FCM； 圖像分割； 空間信息； 自適應(yīng)權(quán)重

中圖分類(lèi)號(hào)： TP 391.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)： 1671-2153（2016）04-0089-03

0 引 言

圖像分割是圖像工程中的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，它是指根據(jù)圖像的某種特性（如灰度、顏色等）把圖像分成若干個(gè)區(qū)域并提取目標(biāo)信息的過(guò)程。圖像分割質(zhì)量的好壞影響著圖像分析和理解的實(shí)現(xiàn)。模糊C均值（FCM）算法是目前比較流行的圖像分割算法之一。但是標(biāo)準(zhǔn)的FCM算法是在圖像分割中僅僅考慮像素的灰度信息，忽略了像素之間的空間約束性信息，而且算法耗時(shí)比較長(zhǎng)[1]，對(duì)圖像中的噪聲非常敏感，影響了標(biāo)準(zhǔn)FCM算法在實(shí)際圖像分割中的應(yīng)用。

本文基于鄰域像素之間的空間約束信息，首先計(jì)算每個(gè)像素鄰域的平均灰度值，然后通過(guò)平均值和像素之間的差異自動(dòng)調(diào)整權(quán)值[2]，形成了改進(jìn)的FCM圖像分割算法。仿真實(shí)驗(yàn)表明，新算法能很好的改善圖像分割的質(zhì)量，提高FCM算法的魯棒性。

1 標(biāo)準(zhǔn)FCM算法

標(biāo)準(zhǔn)FCM算法是一種基于目標(biāo)函數(shù)的迭代優(yōu)化算法，其基本思想是通過(guò)不斷調(diào)整分類(lèi)矩陣和聚類(lèi)中心的值使目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最小，從而使得劃分在同一類(lèi)中的像素灰度值最相近，不同類(lèi)中的像素灰度值相差最大[3]。

2.3 SAFCM算法步驟

本文提出的SAFCM圖像分割算法，在算法迭代之前首先對(duì)被分割圖像的每個(gè)像素求其鄰域平均值，然后求出每個(gè)像素和其鄰域平均值的差異值，根據(jù)式（5）求出該像素的空間鄰域信息的權(quán)值，最后把這些值應(yīng)用到FCM參與算法迭代，從而更好的完成圖像的分割。SAFCM算法的具體步驟如下：

1） 初始化聚類(lèi)數(shù)k，模糊加權(quán)指數(shù)m和初始化隸屬度矩陣U0，設(shè)定小正數(shù)迭代終止值ε和迭代次數(shù)t=0；

2） 計(jì)算每個(gè)像素的鄰域平均值xj；

3） 計(jì)算每個(gè)像素和其鄰域平均值的差異值；

4） 根據(jù)式（8）計(jì)算聚類(lèi)中心Vt；

5） 根據(jù)式（7），利用Vt更新新的隸屬度矩陣U（t+1）；

6） 若||U（t+1）-Ut||<ε，算法結(jié)束，否則t=t+1，跳至步驟4）。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證所提出的新算法的性能，本文進(jìn)行了相應(yīng)的仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)編程環(huán)境為Matlab 2013a，將本文提出的SAFCM算法和標(biāo)準(zhǔn)的FCM算法在人工合成圖像上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，測(cè)試了圖像分割的質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)中有關(guān)參數(shù)做如下設(shè)置：聚類(lèi)數(shù)k=2，模糊加權(quán)指數(shù)m=2，ε=0.000 01。

如圖1（a）為構(gòu)造的一幅128×128大小的人造圖像；圖1（b）為該圖疊加了0.02的高斯噪聲的圖像；圖1（c）和圖1（d）分別為標(biāo)準(zhǔn)fcm算法和本文提出的SAFCM算法的分割結(jié)果。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，由于標(biāo)準(zhǔn)的FCM算法在圖像分割時(shí)僅僅考慮當(dāng)前像素的值，忽略了其與鄰域像素的相互關(guān)系，對(duì)圖像中的噪聲無(wú)能為力。而本文提出的基于空間信息約束的自適應(yīng)權(quán)值的FCM分割算法對(duì)噪聲有很好的抑制作用，對(duì)含有噪聲的圖像進(jìn)行分割時(shí)能獲得比FCM算法更好的分割結(jié)果，錯(cuò)分的像素?cái)?shù)明顯要少于標(biāo)準(zhǔn)FCM算法的分割結(jié)果，增強(qiáng)了算法的魯棒性。新算法由于在每次迭代中能更好的調(diào)整聚類(lèi)中心，因此新算法迭代次數(shù)也要少于標(biāo)準(zhǔn)FCM，能夠更早的結(jié)束迭代，在一定程度上提高了算法的運(yùn)行效率。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種新改進(jìn)的FCM算法，該算法充分利用了像素的灰度信息和鄰域空間信息，并把像素值和領(lǐng)域平均值作為權(quán)值，自適應(yīng)調(diào)整空間信息的影響權(quán)重，可以很好的抑制噪聲的影響，提高算法的適用性，減少了算法的迭代次數(shù)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉健莊. 基于二維直方圖的圖象模糊聚類(lèi)分割方法[J]. 電子學(xué)報(bào)，1992，20（9）：40-46.

[2] 楊潤(rùn)玲，高新波. 基于加權(quán)模糊c均值聚類(lèi)的快速圖像自動(dòng)分割算法[J]. 中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào)，2008，12（12）： 2105-2112.

[3] 萬(wàn)永菁，張佩，錢(qián)佳. 一種融合圖像濾波的 FCM 圖像分割算法及其應(yīng)用[J]. 華東理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013（2）：195-199.

[4] 周丹，肖滿生，劉麗紅，姚慧丹. 一改進(jìn)的模糊C-均值算法在圖像分割中的應(yīng)用[J]. 湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2014（5）：79-83.

Abstract： Because the standard FCM algorithm ignores the spatial information of pixels in the iterative algorithm， this paper proposes an improved FCM algorithm for image segmentation with pixel spatial information. The new algorithm firstly computes the pixel neighborhood average value， calculate the difference between the average value of the pixel and its neighborhood ， which is used as the influence weight of spatial information， construct the new objective function according to the pixel value and its spatial information， and then segment a image. The experiment results show that the new algorithm can better suppress the noise， reduce the noise sensitivity and improve the quality of image segmentation.

Keywords： FCM； image segmentation； spatial information； adaptive weight

（責(zé)任編輯：徐興華）