開放式證券投資基金的績(jī)效評(píng)價(jià)問題

燕翔　王亞玲

摘要：評(píng)價(jià)基金績(jī)效的主要方法有四類：對(duì)基金絕對(duì)收益水平的評(píng)價(jià)，包括基金單位凈值、單位凈值收益率、累計(jì)單位凈值收益率、復(fù)權(quán)單位凈值收益率等；經(jīng)過風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的業(yè)績(jī)測(cè)度指標(biāo)，包括夏普測(cè)度，特雷納測(cè)度，詹森測(cè)度等模型；對(duì)基金經(jīng)理的投資能力的評(píng)價(jià)，主要是針對(duì)基金經(jīng)理的擇時(shí)能力和擇股能力的評(píng)價(jià)包括TM模型、HM模型、CL模型、JK模型；基金績(jī)效多因素分析法，主要是三因素和四因素分析法。此外還有晨星、中信等星級(jí)綜合評(píng)價(jià)法。

關(guān)鍵詞：基金績(jī)效；收益水平；風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整

中圖分類號(hào)：F830.91 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2016）34-0174-02

對(duì)基金好壞的評(píng)價(jià)，最簡(jiǎn)單直觀的就是判斷這只基金是否盈利，是否能獲得高于市場(chǎng)平均的收益率。所以在基金績(jī)效評(píng)價(jià)的理論中，最早發(fā)展起來(lái)的和最本質(zhì)的就是基金收益水平的評(píng)價(jià)。收益水平有絕對(duì)和相對(duì)之分，絕對(duì)收益率是指在未考慮風(fēng)險(xiǎn)的情況下的收益率水平。但是由于基金的類型和投資風(fēng)格不同，所面臨的風(fēng)險(xiǎn)也不同。很難確切的評(píng)價(jià)高風(fēng)險(xiǎn)高收益的基金和低風(fēng)險(xiǎn)低收益的基金誰(shuí)的投資效率最高。因此在絕對(duì)收益評(píng)價(jià)之后，又發(fā)展起來(lái)用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行調(diào)整的相對(duì)收益。

一、絕對(duì)收益水平

1.基金單位凈值（NAV）。基金單位凈值是指每一單位基金所包含的總價(jià)值，通常用基金總資產(chǎn)的凈值除以發(fā)行在外的基金份額總數(shù)。

基金單位凈值（NAV）=基金總資產(chǎn)凈值÷發(fā)行在外的基金總份額

基金單位凈值是基金持有人的賬面價(jià)值，也是構(gòu)成基金市場(chǎng)價(jià)格的基礎(chǔ)。

2.單位凈值收益率?；鸬膯挝粌糁凳找媛士梢员硎緸椋篟= ×100%

公式中R是單位凈值收益率收益率，NAV 是基金期末單位凈值，NAV 是基金期初單位凈值，D是指在t-1到t期內(nèi)，每一份基金的分紅現(xiàn)金額。

3.累計(jì)單位凈值收益率。累計(jì)單位凈值反映了基金的總的收益狀況，相比NAV，累計(jì)單位凈值考慮了分紅的影響?？梢员硎緸椋?/p>

累計(jì)單位凈值=單位凈值+基金成立后累計(jì)單位派息金額

二、風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整績(jī)效評(píng)估

1.特雷諾指數(shù)（Treynor）。1965年特雷諾首次提出經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的衡量基金業(yè)績(jī)的指標(biāo)——特雷諾指數(shù)：

T =

其中R 代表基金i的平均收益率，R 表示考察期內(nèi)的平均無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，β 是基金i的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。

2.夏普指數(shù)（Sharpe）。夏普指數(shù)是諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主威廉夏普首次提出的，夏普指數(shù)表示單位總風(fēng)險(xiǎn)下的超額收益率。

S =

其中R 代表基金i的平均收益率，R 表示考察期內(nèi)的平均無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，σ 是基金i的標(biāo)準(zhǔn)差。

3.詹森指數(shù)（jensen）。特雷諾指數(shù)和夏普指數(shù)都是相對(duì)指標(biāo)，主要用來(lái)對(duì)基金的績(jī)效排名。1968年邁克爾·詹森（Michael·C·Jensen）提出了一種評(píng)級(jí)基金績(jī)效的絕對(duì)指標(biāo)——詹森指數(shù)：

J =R -[R -β （R -R ）]

其中R 代表基金i的平均收益率，R 表示考察期內(nèi)的平均無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，R 是市場(chǎng)組合的收益率，β 是基金i的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。

三、對(duì)基金經(jīng)理的投資能力的評(píng)價(jià)

對(duì)基金績(jī)效的評(píng)價(jià)不僅是評(píng)價(jià)其業(yè)績(jī)的大小，還要看這部分業(yè)績(jī)能否真實(shí)的反應(yīng)基金經(jīng)理的投資能力。一個(gè)好的基金經(jīng)理不光應(yīng)該具有分散非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的能力，還應(yīng)該具備對(duì)證券的選擇能力和對(duì)市場(chǎng)時(shí)機(jī)的把握能力。證券的選擇能力體現(xiàn)在能否發(fā)現(xiàn)被市場(chǎng)所低估的證券，并通過主動(dòng)地改變投資組合的組合權(quán)重來(lái)提高收益率的能力。市場(chǎng)時(shí)機(jī)的把握能力主要體現(xiàn)在能否準(zhǔn)確的判斷當(dāng)前的形勢(shì)和經(jīng)濟(jì)周期，隨著經(jīng)濟(jì)周期的波動(dòng)來(lái)調(diào)整證券組合。例如在牛市來(lái)臨之前，提高投資組合β以獲取較高的超額收益。風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整績(jī)效評(píng)估隱含一個(gè)假設(shè)，即β值不變。事實(shí)上基金經(jīng)理隨時(shí)會(huì)根據(jù)市場(chǎng)變化調(diào)整投資組合，使β出現(xiàn)變化。這使得風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整績(jī)效評(píng)估的方法難以應(yīng)用。

1.TM模型。1966年Treynor和Mazuy對(duì)基金經(jīng)理時(shí)機(jī)選擇能力進(jìn)行了計(jì)量分析。提出可將投資組合的β值看作是由不變的β1部分和與市場(chǎng)超額收益率相關(guān)的β2共同構(gòu)成，這樣基金的β值就可以處于一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程當(dāng)中：

β =β +β （r -r ）

當(dāng)β2>0時(shí)，說明基金經(jīng)理具有對(duì)市場(chǎng)時(shí)機(jī)的把握能力。把上市帶入詹森模型，得到如下表達(dá)式：

r -r =α +β （r -r ）+β （r -r ） +ε

其中r 表示基金i在第t期內(nèi)的平均收益率，r 表示在第t期內(nèi)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，r 表示在第t期內(nèi)的市場(chǎng)平均收益率，α 表示基金經(jīng)理的擇股能力，β 表示基金i的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，β 表示基金經(jīng)理的擇時(shí)能力，ε 是隨機(jī)誤差項(xiàng)。

α 和詹森指數(shù)一樣，都代表超額收益率，若

α >0，則說明基金經(jīng)理有良好的擇股能力，α 越大，擇股能力越強(qiáng)。β 表示擇時(shí)能力，若β >0，則說明基金經(jīng)理具有擇時(shí)能力，β 越大，擇時(shí)能力越強(qiáng)。

2.HM模型。針對(duì)TM模型存在的資產(chǎn)組合的收益率拋物線形態(tài)的內(nèi)在假設(shè)缺陷，Henriksson和Merton于1981年提出了HM模型，對(duì)投資組合的證券市場(chǎng)線的非線性處理作出改進(jìn)，避免了二次項(xiàng)帶來(lái)的相應(yīng)問題。將β值的動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行簡(jiǎn)化，引入虛擬變量，使資產(chǎn)組合的變量只取兩個(gè)值，使得在市場(chǎng)下跌時(shí)β值為β ，而在市場(chǎng)上升時(shí)β值為β +β 。

r -r =α +β （r -r ）+β （r -r ）D+ε

其中r 表示基金i在第t期內(nèi)的平均收益率，r 表示在第t期內(nèi)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，r 表示在第t期內(nèi)的市場(chǎng)平均收益率，α 表示基金經(jīng)理的擇股能力，β 表示基金i的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，β 表示基金經(jīng)理的擇時(shí)能力，D表示虛擬變量（在r >r 時(shí)取1，r

3.CL模型。1984年，Chang和Lewellen對(duì)HM模型進(jìn)行改進(jìn)，提出用兩個(gè)β分別來(lái)度量多頭和空頭市場(chǎng)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，提出了CL模型：

r -r =α +β max（r -r ，0）+β min（r -r ，0）+ε

r -r >0時(shí)，市場(chǎng)為多頭市場(chǎng)，CL模型變?yōu)椋海簉 -r =α +β （r -r ）+ε

r -r <0時(shí)，市場(chǎng)為空頭市場(chǎng)，CL模型變?yōu)椋簉 -r =α +β （r -r ）+ε

其中r 表示基金i在第t期內(nèi)的平均收益率，r 表示在第t期內(nèi)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，r 表示在第t期內(nèi)的市場(chǎng)平均收益率，α 表示基金經(jīng)理的擇股能力，β 表示多頭市場(chǎng)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，β 表示空頭市場(chǎng)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，ε 是隨機(jī)誤差項(xiàng)。

如果多頭市場(chǎng)的貝塔值大于空頭市場(chǎng)的貝塔值，即β 大于β ，則表明基金經(jīng)理具備了一定的市場(chǎng)擇時(shí)能力。如果α 顯著大于0，說明該基金經(jīng)理具有良好的擇股能力。

CL模型和HM模型有個(gè)共同點(diǎn)，都用了兩個(gè)β來(lái)分別衡量市場(chǎng)處于上行和下行階段基金經(jīng)理對(duì)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的控制。但不同點(diǎn)是，對(duì)于HM模型，在多頭市場(chǎng)時(shí)，β值是β +β ，在空頭市場(chǎng)時(shí)，β值是β ；對(duì)于CL模型，在多頭市場(chǎng)時(shí)，β值是β ，在空頭市場(chǎng)時(shí)，β值是β 。

四、多因素分析法

在現(xiàn)實(shí)中，除了市場(chǎng)組合收益率之外，還有很多因素決定基金的績(jī)效水平，例如投資規(guī)模，市場(chǎng)平均收益率，市場(chǎng)利率，國(guó)民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率等。

1.三因素模型。Fama和French提出了三因素模型。模型用公司特征來(lái)替代系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。該模型選取的變量在過去的實(shí)證中可以較好地預(yù)測(cè)平均收益率，因此能獲得風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。

R -R =α +β （R -R ）+β SMB +β HML +ε

其中，R 表示第t期i基金的投資收益率，R 代表第t期的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，R 表示第t期的平均市場(chǎng)收益率，R -R 表示第t期的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，SMB （Small minus Big）為第t期的規(guī)模因素，表示小公司與大公司收益率的差值，HML （High minus Low）為第t期賬面市值比因子（book-to-market）的模擬組合收益率，表示第t期高賬面市值比與低賬面市值比的公司的收益率之差，β ，β ，β 分別是三個(gè)因素的因子載荷，α 是截距項(xiàng)，用來(lái)測(cè)度基金經(jīng)過各因子調(diào)整后的績(jī)效，ε 是隨機(jī)誤差項(xiàng)。

2.四因素模型。股票較好或較壞的表現(xiàn)往往會(huì)持續(xù)數(shù)月，類似于動(dòng)量的特性，將這種動(dòng)量特性加入到三因素模型中，得到：

R -R =α +β （R -R ）+β SMB +β HML +

β MOM +ε

其中，MOM 表示基金所持股票的持續(xù)性，為觀察期內(nèi)表現(xiàn)最好和最差的股票組合收益率的差值，四因素模型常常被用來(lái)評(píng)估基金的異常表現(xiàn)。

開放式證券投資基金的業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估存在兩個(gè)問題。第一，即使投資組合的均值和方差固定不變，為了保證結(jié)果的顯著性，需要大量的觀測(cè)值。第二，投資組合不是固定的，每一次調(diào)整都會(huì)使參數(shù)發(fā)生變化，使得基金績(jī)效評(píng)價(jià)的精確性幾乎無(wú)法得到。為了解決以上兩個(gè)問題，就需要更頻繁地收集收益率數(shù)據(jù)來(lái)增大樣本，并且在每個(gè)觀測(cè)期都確定投資組合的精確構(gòu)成。但在現(xiàn)實(shí)中，基金經(jīng)理的業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估報(bào)告通常建立在5～10年的數(shù)據(jù)上。一般情況下，基金經(jīng)理只需要每季度公布一次基金所包含的精確地投資組合成分。那些沒有被及時(shí)公布的交易活動(dòng)很容易被粉飾。盡管開放式基金每天都會(huì)公布基金的凈值，但這只能獲得基金每天的收益率，并不知道基金投資組合的成分。因此，即使指標(biāo)再多，數(shù)據(jù)再多，客觀評(píng)價(jià)基金的績(jī)效仍然存在困難。