王良永

課堂上我和學(xué)生研究一道年齡問題：

小明今年12歲，小強今年10歲，3年后他們相差多少歲？

這題列式為（12+3）-（10+3）=2（歲），也可以根據(jù)“年齡差不變”直接列式為12-10=2（歲）。為了幫助學(xué)生理解第二種方法，我課前準(zhǔn)備了線段圖，并在課堂中用實物投影展示（如圖1）。

畫圖時左面對齊，根據(jù)題意再過3年，在右面又各畫了等長的一段。在線段圖中，學(xué)生可以很快找到兩段年齡差，它們是相等的。我本想讓線段圖成為學(xué)生理解“年齡差不變”的墊腳石，一切應(yīng)如課前預(yù)設(shè)的那樣順風(fēng)順?biāo)剡M行。但事與愿違，課堂上出現(xiàn)了小波折。有學(xué)生提出疑問：“老師，你畫的線段圖有點煩瑣了?！?/p>

這個線段圖，其實是個“傳家寶”，我從學(xué)生時代就學(xué)會了。但學(xué)生的想法一針見血，線段圖雖然能清楚地表達(dá)題意，但不夠簡潔。由于沒有找到更加形象的辦法，雖“食之無味”，但一直這樣畫圖，也就習(xí)慣了。學(xué)生的表現(xiàn)并不是吹毛求疵，我畫的線段圖確實不能令他們心服口服。

數(shù)學(xué)是講理的，與其強詞奪理，不如因勢利導(dǎo)。我真誠地對學(xué)生說：“老師畫的圖的確太麻煩，你們也開動腦筋想一想，怎么畫比較好？”經(jīng)過一段時間的思考、討論、比較，有學(xué)生得到了方案（如圖2）。

面對這張打破常規(guī)，非常具有想象力的線段圖，學(xué)生竟給出了完美的詮釋：“線段圖中前面部分不對齊符合實際情況，因為他們不是同一年出生的。這樣無論幾年前還是幾年后，年齡差都是前面那一段，一目了然?！?/p>

小變動，大智慧。學(xué)生的線段圖非常清晰地表示出“年齡差不變”（一直在線段圖的左面）。他們的表現(xiàn)無可挑剔，我深深地被折服了?；仡欁陨?，囿于以往經(jīng)驗，對熟悉知識沒能靈活變通，少了一分創(chuàng)新。

（作者單位：江蘇省射陽縣小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）