卓相來　張豐雪

摘要：本文將研究微積分課程在大合班（有150甚至更多學生）的教學。討論了如何進行準備、組織、課程管理、教學、技術使用和學生管理等問題，同時為其他大合班教學提供了建設性的幫助和有用的方法。三個老師在大合班的教學經歷形成了一個模型：大合班微積分課程的教學應該如何進行。

關鍵詞：大合班；微積分；教學；在線作業(yè)；學習管理系統(tǒng)

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）21-0006-03

一、問題的提出

大合班教學會遇到許多障礙。教師如何與那么多學生保持一定程度的交流？如何有效地向學生傳達自己的思想？由于大學數(shù)學課程，內容多，上課節(jié)奏快，似乎很沒有人情味。這對大學新生來講，通常是壓倒性的。更為不幸的是，感覺被忽視的學生可能就會不積極上課。于是，尋求幫助、在課堂上提問，或與其他學生和老師交流的機會更少。具體表現(xiàn)在：既然被忽視，有些學生甚至在課堂上大聲聊天，從而表現(xiàn)出不尊重老師、同學和課堂秩序。另一方面，面對這么多的學生，老師容易忽略一個膽怯的舉手或聽到一個謹慎或冒險的提問。長此以往，即便老師上課再怎么熱情，也可以毀掉教學和學習的一些機會。

對教學模式的研究很多，但很少涉及到大合班教學。因此本文旨在對大合班的教學進行研究。作為一個案例，我們共同反思大合班教學的經驗，探究如何進行新生微積分課程的教學。

二、工作模型

樣本：我們選擇了三個大合班，分別是我校2012級電氣工程專業(yè)（4合班）、采礦工程專業(yè)（4合班）和金融專業(yè)（3合班）。有三個不同的教師授課，講授幾乎同樣的內容。由于學生的選取不是隨機的，他們必須屬于某個班級，有些學生甚至是文科生，因此，學生的數(shù)學能力差別很大，盡管他們都是大一新生。例如，有些學生非常有信心和能力解決問題，而另一些則代數(shù)能力相對薄弱，代數(shù)能力弱無疑是學習微積分課程的障礙。因此，在第一次上課時，提醒學生這些潛在的困難，提供一些參考書，并讓學生知道他們在哪里可以去尋求幫助，對教學是有益的。

課程：三個大合班都講授同樣的入門微積分課程，時間是大一兩個學期（一個學年）。每周6（5）個學時，共15（17）周。由于專業(yè)不同，這些課程有輕微的差異，但他們共有大課程的結構和特點。

下面，我們結合這三個課程的做法，研究如何進行時間管理、課程管理，以及如何營造一個積極的學習氛圍的問題。我們將明確討論大合班運行的各個組成部分，包括技術的使用。我們已經發(fā)現(xiàn)如何提高在大合班教學和學生學習的有效方法。

三、學習管理系統(tǒng)

在教務處的支持下，我們對我校精品課程網站進行升級，專門增加課程管理模塊。這極大地簡化了組織一個大合班，也給每個學生一定的責任，課前去了解課程信息。據(jù)統(tǒng)計，在兩個學期，每個學生平均訪問該網站402次。該系統(tǒng)用于發(fā)布關于課程的信息，包括：公告；課程大綱和講課進度；教案；作業(yè)截止日期作業(yè)答案或提示；試題樣本和答案；學生成績以及相關鏈接：原考試題、在線作業(yè)、參考網站，等等。

四、輔導中心

在我校，微積分課程輔導中心由教師和助教組成。每位任課教師通常每周安排兩個辦公時間來中心。中心在每個工作日的大部分時間開放，每晚至少有兩個助教在中心回答學生的問題并提供個別輔導。

五、上課

準備：至少提前5分鐘到達教室，為學生樹立一個良好的榜樣。做好上課前的準備，調整設備并與學生交流。

備課：教師應該總是努力做好充分的準備?；脽羝瑧撛敿毿Γ贪敢脖仨毺崆皩懞?。在上課前，進行一個快速演練也非常有助于課堂迅速進入正確的狀態(tài)。

時間管理：教師嚴格遵循上課時間，必須在預定的時間開始、在規(guī)定的時間結束，不管多少學生遲到或提前離開。

學生管理：在大合班教學，一個巨大的挑戰(zhàn)是，必須使學生意識到，無論其大小，大合班仍然是一個班，由老師負責。老師的任何不安全感的跡象會遭遇學生的消極反應，導致失控，影響有效地教學。上課前先花幾分鐘的時間闡明政策對學生是很有幫助的，其中包括行為規(guī)則（有關手機，在課堂上說話，遲到，等等）。有時候，老師必須強硬并強調紀律。如果一個手機鈴聲在上課時響起，這個問題必須解決并應該與當事人直接面談。如果在上課過程中有人說話，教師應該提醒學生，作為這個班上的學生，他們沒有權利打擾其他同學。

學生參與：應該鼓勵學生通過課堂提問或回應老師的問題參與教學過程。讓學生參與和感興趣可以幫助他們保持安靜、專注。在教學中幽默的談吐、小組活動或引入演示有助于提高教學效果，并給學生時間來處理問題。幽默當然不應該貶低學生，也不能針對個人，除非教師本人自嘲。對例題的一個特定步驟，給學生一到兩分鐘的思考時間是很有用的：提出問題，畫出相關圖形，利用一些代數(shù)方法，應用新學到的技巧等。這些方法都可以讓學生積極參與課堂學習，讓教師有機會深入課堂、回答學生問題并與學生交流。根據(jù)我們的經驗，教一個大合班需要的精力和熱情遠遠超過一個小班。

注意：上課要求以PDF格式在線，上課之前供學生下載，包含上課的大綱、新定義、定理和例題并且留有空白，以備學生在課堂上添加解釋、觀察到的細節(jié)和解決方案等。許多學生準備好打印稿來上課，這可以使信息傳播更容易。教師通過多媒體上課，這種方法減少了老師在講座中的失誤，從而避免一些混亂。以我們的印象，這個系統(tǒng)可以鼓勵學生參與教學過程，增強了學習的主動性。學生十分欣賞這種教學方法。兩個學生以下述方式描述了他們的經驗。“這是一個好主意，讓學生填滿空白或記下解決方案，這比只說更好，因為數(shù)學是需要實踐的”；和“我要謝謝你的課堂講稿！他們太棒了，讓我更容易跟隨你的上課節(jié)奏，因為我不用總是忙著記下你的講課內容，它們對學習非常有益”。

教材：完整地閱讀數(shù)學教材，對理解數(shù)學語言和內容的呈現(xiàn)方式，是一個有用的智力鍛煉。因為新生班教學最重要的任務是幫助學生達到下一個學術成熟的水平，這個練習可以有一個長久的積極體驗，所以我們鼓勵所有的教師為學生提供這種形式的教學。

作業(yè)：微積分課程的作業(yè)目前分為在線作業(yè)和書面作業(yè)兩種。在線作業(yè)提供一個良好的評價和輔導工具，用來幫助學生更好地管理他們的學習時間。由于大合班的規(guī)模和助教人數(shù)的限制，每本作業(yè)只有一個或兩個問題被完整批改。這意味著，一個學生的書面作業(yè)只會得到約7%的反饋。截止日期之后，作業(yè)的答案會定期在學習網站發(fā)布，以供學生們對照參考。

每堂課之后，一到三個相關問題的在線作業(yè)在網上發(fā)布，作業(yè)的截止日期是在下次課之前30分鐘。布置的問題，類似在課堂上講過的例子，目的是鼓勵學生定期復習上課筆記和課本。

在線作業(yè)不僅作為一種評價工具，而且也可作為個別輔導工具。利用該網站，他們被創(chuàng)建、發(fā)布、提交、評分和記錄。它由教師管理。所有問題被參數(shù)化生成，即每個學生從同樣內容的幾百個不同的變化中隨機獲得一個問題。對于沒有正確回答問題或多問題情況下的部分問題，學生至少有3次機會不受處罰。我們做了很多嘗試，目的是為了讓學生將這些問題作為學習工具，而不是在測驗時他們能從系統(tǒng)所獲得的即時反饋。大多數(shù)的問題都內置提示，當答案錯誤時會彈出，這可以給學生一個從自己的錯誤中學習的機會。

每一個問題都可以在由網站提供的討論板討論。在這里，學生可以相互交流他們的問題和觀點。由于每個學生都有不同的問題，只發(fā)布一個正確的答案并把問題解決，是不可能的。老師不需要經常對學生的問題進行干預，因為其他同學大多會對發(fā)布的問題有回應。

在每周布置在線作業(yè)之前，我們主要關注的是學生是否會被頻繁的作業(yè)搞得不知所措。然而，學生們能很好地適應這一挑戰(zhàn)。事實上，許多學生在隨后的調查中回應，在線作業(yè)確實讓他們熟練掌握上課內容。批改兩種類型作業(yè)的主要區(qū)別是，在線作業(yè)的每一個問題都進行評分，而書面作業(yè)只有一個或兩個。

在線作業(yè)為我們提供大量的反饋。此外，由于生成問題的參數(shù)化，學生們開始習慣一起學習，實現(xiàn)對問題的理解，而不是簡單地回答/復制教科書指定的問題。目前很多教科書都包含一個在線測評的程序包，可以很容易被使用。

討論板：鼓勵學生使用網站的討論板。老師本身不管理討論板，而是間歇性地訪問它?？傮w來說，學生真的通過這種方式的交流，在作業(yè)和準備考試時，得到同學們的幫助。在一個學期中，每個學生訪問量平均108次。這可以提高凝聚力，增進大班學生之間的聯(lián)系。對教師而言，討論板中的帖子，也是一個極好的信息來源：學生如何應對課程的特定內容以及他們的理解程度。

考試：我們設計了兩個學期中間的階段性考試和一個期末考試。

每次考試前，考試信息將在網站上發(fā)布，與有關示例問題匹配。當一個課程是第一次上課，我們建議提供學生一個示例考試，與真正的考試有相同的格式。示例考試的主要目的是讓學生熟悉考試的格式，從而減輕壓力。另一個目的是強調將要測試的問題是課程最重要的內容。在每次考試之前，我們還要進行課堂復習。這時，示例考試中的問題以及學生有關內容的任何懸而未決的問題都可以得到解決。

評分方案：

調查：每次中期考試后，我們都以問卷的形式進行匿名調查，目的是收集學生對課程及他們的學習情況的反饋。

教學評價通常在課程結束時進行，否則會阻礙學生提供建設性的反饋。然而，進行這樣的由教師自己設計和管理的課程評價，將打開一個主動與學生對話的窗口，共同關注教學、課程和整個學習過程。第一次中期考試后，我們問了一個問題：“關于我們班前4周的數(shù)學課，請告訴我你的意見和建議?！泵堪啻蠹s有2/3的學生對此有回應。

第二次中期考試后，我們設計了含有13個問題的更詳細問卷。每個問題有5個備選，從堅決不同意、有些不同意、不適用到比較同意、非常同意。有些問題是開放性的。

調查實現(xiàn)了兩個目標。首先，教師對如何調整教學獲得了有用的信息和建議。其次，更重要的是，學生們發(fā)現(xiàn)他們的意見很重要：即使是一個大一新生的意見，老師也愿意聽。每個老師總結了自己班的調查結果。需要指出的是，我們明確期待的答案，不是個人層面的，如果是，我們忽略他們。我們發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學生非常重視這項調查并能提供有用的意見。有些意見甚至很直接，例如“請不要使用紅色筆帽的筆，因為看到它就想到冷酷無情”。其他學生提供更詳細的分析：“我喜歡你的上課風格，幻燈片和教案的完美組合。你保持我的注意力，向我提出挑戰(zhàn)的同時為我提供應對這些挑戰(zhàn)的工具”；“起初，我認為上課的速度太快（可能是因為我還沒有適應環(huán)境），然而過了一段時間，我喜歡上了它。我認為它很有趣：在這么大的一個班學習，同學有不同的問題。雖然有些問題看起來很幼稚，這實際上是有意義的，花時間學習和了解到達某一步或得到答案的過程”；或“有時，節(jié)奏有點快，我建議在上課時多講幾個例題以鞏固所學內容。也許兩個期中考試后會更好些”。這樣的調查是另外的一種方式，用于解決大合班教學中面臨的最大挑戰(zhàn)，建立了一個師生之間相互聯(lián)系的共同紐帶。

六、結論

將幾百個人從只是坐在同一個房間，變成在一起學習的一個班集體，是既困難又有益的。這需要教師仔細的計劃、周密的組織和事先準備以及創(chuàng)造力和靈活性。我們希望，本文的思考和建議對從事其他大合班教學的教師也是有益的和令人深思的。在這里，我們拋磚引玉，希望有機會與他們就這一問題進行討論。

最后，我們感謝教務處的支持，使我們有機會與同事一起實踐大合班的教學。

參考文獻：

[1]徐利治.現(xiàn)代數(shù)學方法論巨[M].南京：華中工學院出版社，1982.

[2]李正吾.一種不打亂現(xiàn)行教學秩序的大學數(shù)學教育改革的試驗[J].工科數(shù)學，2000，（8）：90-92.

[3]崔學政.活躍課堂氣氛是啟發(fā)式教學的關鍵[J].高等工程教育研究，2001，（3）：85-86.

[4]趙舜仁.談數(shù)學教學中創(chuàng)造力的培養(yǎng)[J].工科數(shù)學，2000，（2）：86-89.

[5]盧鑼.談談高等數(shù)學的備課與講課[J].工科數(shù)學，2000，（1）：86-90.