智慧的金鑰匙——動手操作

周芳

蘇霍姆林斯基說過：“兒童的智慧在他的手指尖上?！睂W(xué)生在動手操作中，思維和想象最為活躍，能夠獲得直接經(jīng)驗(yàn)和親身體驗(yàn)，能夠更好地促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。無論是知識上、能力上，還是情感態(tài)度上，均得到發(fā)展，特別是體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣與輕松。作為教師，在設(shè)計(jì)教學(xué)活動時，要盡可能給他們提供動手操作的機(jī)會。

一、通過操作，形成數(shù)學(xué)概念

皮亞杰的認(rèn)知結(jié)構(gòu)觀提出，兒童關(guān)于現(xiàn)實(shí)的概念不只是一種“發(fā)現(xiàn)“，更是一種“發(fā)明”，這意味著“概念”既不預(yù)成于內(nèi)，也不預(yù)成于內(nèi)，兒童必須自己構(gòu)造概念。而數(shù)學(xué)本身又具有高度的抽象性，因此學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和掌握必須借助形象直觀和實(shí)物操作，形成表象，建立初步的數(shù)學(xué)概念。

例如：在教學(xué)《測量較長的距離》一課時，為學(xué)生安排了兩個測量活動?；顒右?，在操場上測量出10米的一段距離，然后通過各種方式讓學(xué)生感受10米有多長。（1）可以讓學(xué)生并排站在一起，看看10米長的距離可以站幾名同學(xué)。（2再讓每個同學(xué)走一走，看10米長的距離需要幾步。（3）讓學(xué)生觀察周圍環(huán)境中哪些物體的長或一段距離大約是10米?；顒佣?，小組合作測量操場一周的長度。在全體學(xué)生的操作活動中，不僅對學(xué)生加強(qiáng)了測量方法的指導(dǎo)，豐富了學(xué)生的測量活動經(jīng)驗(yàn)，而且加深了學(xué)生對長度概念的體驗(yàn)，建立起了長度觀念，也為后面認(rèn)識千米奠定了基礎(chǔ)。

二、注重操作，理清數(shù)量關(guān)系

在應(yīng)用題教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、綜合能力，理清數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)。而教學(xué)時，讓學(xué)生親自動手操作，能使生動具體的感性材料作用于人腦，形成表象，然后引導(dǎo)學(xué)生分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，確定解答方法，逐步抽象概括上升到理性認(rèn)識，使學(xué)生形成一個良好的認(rèn)識結(jié)構(gòu)。

例如：為了幫助學(xué)生理解倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，我引導(dǎo)學(xué)生在操作過程中感悟數(shù)量關(guān)系。具體教學(xué)過程如下：

師：請你擺一擺，要求是： 的個數(shù)是的倍。

師：你是把誰看作1份？ 要擺這樣的幾份？（圈一圈）

生1：把 看作1份， 要擺這樣的3份。

生2：把6個 看作1份， 有18個。

生3：把8個 看作1份，……

師：這樣擺有問題嗎？

生1：如果擺很多的 ，桌上擺不下，怎么辦？

師：誰有辦法？

生1：畫線段圖。

師：你能畫線段圖表示“ 的個數(shù)是的3倍”嗎？大家在自己的本上試一試。

這樣的教學(xué)緊緊抓住“ 是 的3倍”這道開放題，通過讓學(xué)生動手?jǐn)[一擺充分理解數(shù)量關(guān)系。通過創(chuàng)設(shè)情景，制造障礙，讓學(xué)生感到擺一擺不是萬能的，要找其他途徑來解決，這樣很自然地把線段圖引了出來，等到出示應(yīng)用題時，學(xué)生已完全能借助于前面的操作自己分析和理解數(shù)量關(guān)系了。

三、動手操作，找出數(shù)學(xué)規(guī)律

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。我在課堂教學(xué)中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生親自動手操作實(shí)驗(yàn)，用各種感官去感知知識的形成、發(fā)展、變化的過程。例如：在教學(xué)《測量面積》一課時，設(shè)計(jì)了同桌兩人自己選定正方形紙為測量單位，合作測量課桌面的活動。在學(xué)生交流個性化的測量方法和結(jié)果的同時，對不同標(biāo)準(zhǔn)下的不同測量結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。在充分操作交流的基礎(chǔ)上大家形成共識：正方形的邊長越大（測量單位越大），測量的結(jié)果（正方形的個數(shù)）越少。反過來說也可。在形成共識的基礎(chǔ)上認(rèn)識到統(tǒng)一測量單位的必要性，為學(xué)習(xí)《面積單位》奠定基礎(chǔ)。

四、動手操作，表達(dá)思維過程

《課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)注重學(xué)生的思維過程，要讓學(xué)生會暴露學(xué)習(xí)的思維過程。但小學(xué)生的思維正處在具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展的過渡階段。特別是低年級兒童，他們的思維仍以具體形象思維為主要形式，他們的抽象思維需要在感性材料的支持下才能進(jìn)行。而且學(xué)生的個性存在著差異，有的學(xué)生語言表達(dá)能力強(qiáng)，有的學(xué)生形象思維能力強(qiáng)，有的學(xué)生動手操作能力強(qiáng)……對于語言表達(dá)能力弱，動手操作能力強(qiáng)的學(xué)生也可借助操作，表達(dá)思維過程。

如在教學(xué)“求12的3/4是多少”的數(shù)學(xué)課上， 我讓學(xué)生先擺圓片，分一分，說一說。學(xué)生很快得出12的3/4等于9，我再問你是怎樣得來的？很多學(xué)生就通過用擺圓片的過程說出了思維過程：我把12個圓片平均分成4分，每份是3個，再拿出其中的3分，就是9個，所以12的3/4等于9。對于這清晰的思路，我們怎能不拍手叫好呢？

五、運(yùn)用操作，掌握計(jì)算方法

操作實(shí)踐是能力的源泉.思維的起點(diǎn)。它使抽象的東西具體形象化，把枯燥乏味的文字?jǐn)⑹鲎兂捎腥さ摹⒖鞓返?、帶有思維形式的游戲。從而使學(xué)生在實(shí)踐過程中逐步形成正確的心理活動，以達(dá)到知識的內(nèi)化。

例如：讓學(xué)生用8個紅三角形與5個黃三角形學(xué)具演示8+5，可能會出現(xiàn)以下幾種合并過程：（1）將兩種三角形先合并在一起，然后一個個地去數(shù)，從1數(shù)到13；（2）將紅三角形逐個放入黃三角形的行列中，邊放邊數(shù)，從6數(shù)到13；（3）將黃三角形逐個放到紅三角形行列中，從9數(shù)到13；（4）從紅三角形里拿出5個與黃三角形湊成10，再把余下的3個紅三角形合并過來，從而得到13；（5）從黃三角形里拿出2個與紅三角形湊成10，再把余下的3個黃三角形合并過來，從而得到13。學(xué)生交流自己的操作過程后，在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行幾種方法的比較，就會領(lǐng)悟到第一種方法最慢且容易數(shù)錯，第五種方法最快且不易錯。這時，讓全班學(xué)生再用第五種方法重新操作一遍，就能容易地概括出湊十法的思路，而且能自覺地接受用大數(shù)湊十來進(jìn)位加的方法，既培養(yǎng)了計(jì)算能力，又初步訓(xùn)練了思維能力。

六、放手操作，體驗(yàn)數(shù)學(xué)趣味

知識來源于實(shí)踐，把獲得的知識運(yùn)用于實(shí)踐并在實(shí)踐中鞏固它、發(fā)展它，這是一個不斷深化的過程。所以數(shù)學(xué)教學(xué)不能僅僅滿足于理解知識，還要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識于實(shí)踐中，不斷深化知識。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅要關(guān)注課內(nèi)知識，更要關(guān)注課外拓展、延伸，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展。

“學(xué)數(shù)學(xué)就要從生活中來，到生活中去”，學(xué)會了長方形、 正萬形的面積計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中完成公式的推導(dǎo)，又學(xué)會了運(yùn)用公式解決實(shí)際問題，但長方形、正方形面積計(jì)算的學(xué)習(xí)并沒有結(jié)束，為激發(fā)學(xué)生的興趣，我聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，課后設(shè)計(jì)了這樣的實(shí)踐活活動。第一，請學(xué)生回家數(shù)一下家里客廳一塊地磚的面積和塊數(shù)以及與客廳面積的關(guān)系。第二，小紅家的廚房一面墻長4米，寬3米，在墻壁上貼上邊長是10厘米的瓷磚，墻上窗的面積是5平方米，求出他家應(yīng)貼瓷磚的面積是多少平方米？需要多少塊瓷磚？不會計(jì)算的學(xué)生可到附近工地泥匠身邊調(diào)查一下，或向家人打聽家里是怎樣進(jìn)行廚房裝磺預(yù)算的？學(xué)生通過自己的調(diào)查訪問，動手操作，實(shí)際計(jì)算，鞏固了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，還感受到實(shí)際生活中處處有數(shù)學(xué)知識。

著名心理學(xué)家皮亞杰指出：“思維從動作開始，切斷了思維與動作之間的聯(lián)系，思維將不能發(fā)展，思維發(fā)展了能力隨之提高?！笨梢?，讓學(xué)生動手操作學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力非常重要。動手操作可以給學(xué)生留有思維的空間，使腦、手、口在同時動的基礎(chǔ)上，從直觀現(xiàn)象到抽象出算理、算法，展現(xiàn)知識的構(gòu)成過程，分散難點(diǎn)，以便把新知識內(nèi)化成符合自己認(rèn)知水平的知識結(jié)構(gòu)?？梢姡瑒邮植僮?，是促進(jìn)學(xué)生知識理解的重要手段之一。因此，教學(xué)中我們應(yīng)該盡量讓學(xué)生多動手操作，有意識地安排一些畫一畫、擺一擺、拼一拼、折一折、剪一剪、量一量、算一算等活動，讓學(xué)生腦、眼、手等器官協(xié)調(diào)活動，從而培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力。