洪其強

含參不等式恒成立問題是高考中的熱點內(nèi)容，它以各種形式出現(xiàn)在高中數(shù)學的各部分內(nèi)容中，扮演著重要的角色. 題目一般綜合性強，可考查函數(shù)、不等式及導數(shù)等諸多方面的知識，同時兼顧考查轉(zhuǎn)化化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想，是高考熱點題型之一. 解決含參不等式恒成立問題的關鍵是轉(zhuǎn)化與化歸思想的運用，從解題策略的角度看，一般而言，針對不等式的表現(xiàn)形式，有如下幾種策略：

（1）變換主元，轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)問題來解決恒成立問題

（2）聯(lián)系不等式、函數(shù)、方程，轉(zhuǎn)化為方程根的分布問題來解決恒成立問題

（3）轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖像之間的關系，用數(shù)形結(jié)合來解決恒成立問題

（4）某區(qū)間上任意型的不等式恒成立問題

①對于區(qū)間D上的任意實數(shù)x，不等式f（x）> a恒成立， 等價于在區(qū)間D上f（x）min> a.

②對于區(qū)間D上的任意實數(shù)x，不等式f（x）< b恒成立，等價于在區(qū)間D上f（x）max< b.

③對于區(qū)間D上的任意實數(shù)x，不等式f（x）④對于任意實數(shù)x1∈D1，x2∈D2，不等式f（x1）