方勝利

解決問題是數(shù)學(xué)的核心，解決問題能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的重要目標，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開解題，美國著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯的名言“問題是數(shù)學(xué)的心臟”表達了問題在數(shù)學(xué)學(xué)科中的重要價值。解決問題能力是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標志，解決問題意識的培養(yǎng)使學(xué)生更能體會數(shù)學(xué)的價值，解決問題的過程會促進各領(lǐng)域內(nèi)容的理解與掌握。在此，筆者擬就數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)談一孔之見。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)的現(xiàn)狀

小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)大多還是采取先講例題，然后訓(xùn)練，訓(xùn)練也是學(xué)生先做題，之后教師再講，缺乏有效的方法和策略，這樣學(xué)生普遍感到解決問題難學(xué)，教師感到解決問題難教。學(xué)生因此對解決問題的學(xué)習(xí)失去了興趣，而教師為了提高教學(xué)質(zhì)量，也只能采用題海戰(zhàn)術(shù)。小學(xué)高年級數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)的不理想現(xiàn)狀主要表現(xiàn)在如下幾個方面：首先，問題過于單一。千篇一律的問題呈現(xiàn)形式，單一、缺乏靈活性。結(jié)構(gòu)封閉，缺乏開放性，不能給提供創(chuàng)新的機會，無法使學(xué)生形成創(chuàng)新的意識；其次，忽視語言教學(xué)在數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)中的作用；第三，教學(xué)“類型化”現(xiàn)象嚴重，學(xué)生解答解決問題的過程千篇一律，沒有創(chuàng)新意識；最后，教學(xué)僅僅重視學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，對問題的實際意義、問題所涉及的數(shù)學(xué)概念和學(xué)生對問題理解的重視程度不夠，簡單地把實際問題處理成了一個純數(shù)學(xué)問題?！皩嶋H問題—數(shù)學(xué)問題—數(shù)學(xué)式子”這幾個轉(zhuǎn)化過程在教學(xué)中沒有得到較好地體現(xiàn)，學(xué)生只能程序化、機械化地接受。正是由于這幾種弊端的存在，使得本來饒有興趣的解決問題教學(xué)失去了活力，變得越來越費時費力，學(xué)生的學(xué)習(xí)越來越郁悶困惑。

二、融應(yīng)用題于計算、概念等各類知識教學(xué)之中

應(yīng)用題教學(xué)并非是一個孤立的教學(xué)過程，它應(yīng)該與計算、概念及其他基礎(chǔ)知識的教學(xué)有機地融合在一起。要引導(dǎo)學(xué)生運用四則運算的意義去解答應(yīng)用題，使解應(yīng)用題的過程成為四則運算意義的具體應(yīng)用過程。數(shù)學(xué)知識本身就是從實際生活背景中抽象出來的，它與實際問題的融合應(yīng)該是很自然的事情，如在教3+2=5的時候，3+2就可對應(yīng)這樣一個情境：“左手三只藍氣球，右手兩只黃氣球，合起來是幾只氣球？”這個情境本身就是一道應(yīng)用題，將其抽象變成3+2這道算式題，計算完了以后，再應(yīng)用到實際中去。這樣應(yīng)用與計算就成了一個過程，這一過程可以使我們擺脫原來那種過分強調(diào)數(shù)量關(guān)系，過分強調(diào)類型的狀況，擴大了解決實際問題的成分。當(dāng)學(xué)生再面對一幅生活情境的時候，首先將這個生活情境和頭腦中的數(shù)學(xué)知識對應(yīng)起來，比如有五個蘋果，爸爸吃了三個，還剩幾個？要用減法，顯然這個情境與減法對應(yīng)了起來，而不是與類型對應(yīng)起來。

三、讓生活問題走進數(shù)學(xué)課堂

讓生活問題走進數(shù)學(xué)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識來源于生活，又應(yīng)用于生活，感受數(shù)學(xué)的趣味與作用，能極大提高學(xué)生靈活解決數(shù)學(xué)問題的能力。在我們周圍處處有數(shù)學(xué)，時時會碰到數(shù)學(xué)問題。脫離生活實際的數(shù)學(xué)教學(xué)，會使學(xué)生的思維因缺乏具體生動的的支持而阻塞。數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。這是對數(shù)學(xué)與生活的精彩描述。新頒布的《數(shù)學(xué)課程標準》對如何認識數(shù)學(xué)教學(xué)有明確的闡述：“要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型病進行解釋與應(yīng)用的過程?！睌?shù)學(xué)課程的內(nèi)容“應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進行觀察、試驗、猜測、驗證、推理與交流”。在教學(xué)要求中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，不僅要求選材必須密切聯(lián)系學(xué)生生活實際，而且要求數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機會。很多學(xué)生害怕數(shù)學(xué)，不喜歡數(shù)學(xué)，一個很重要的原因是他們覺得數(shù)學(xué)枯燥無味，很抽象，與生活沒有多大的聯(lián)系，不知到如何把它們應(yīng)用到實踐當(dāng)中。要改變這個狀況，必須使學(xué)生有更多的機會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗到數(shù)學(xué)的魅力。這就需要老師在教學(xué)過程中，聯(lián)系實際，把生活中的問題引進課堂，從中去學(xué)習(xí)知識，再把知識應(yīng)用到實踐當(dāng)中去。

四、用好即時評價和延時評價

“沒有什么東西比成功更能增加滿足的感覺，也沒有什東西比成功更能鼓起進一步求成功的努力。”因此，課堂評價已經(jīng)成為教學(xué)的一個重要組成部分，評價的目的在于“激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生認識自我，建立信心”。因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)不失時機地給不同層次的學(xué)生以充分的肯定、激勵和贊揚，使學(xué)生在心理上獲得自信和成功的體驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，誘發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，進而使學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)結(jié)果等方面取得的點滴進步時，應(yīng)抓住時機，及時進行激勵性評價。當(dāng)學(xué)生理解得不夠準確，表達不夠完整時，教師不要急于作出否定性評價，采用延時評價，應(yīng)根據(jù)學(xué)生錯誤所在，補充設(shè)問，點撥學(xué)生引發(fā)思考，使學(xué)生經(jīng)歷一個自悟自得的創(chuàng)新過程，真正發(fā)揮評價促進學(xué)生學(xué)習(xí)的作用。例如：有位教師在教學(xué)《雞兔同籠》的例題：“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”當(dāng)學(xué)生自主解決問題反饋學(xué)習(xí)成果時，老師發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生采用“假設(shè)法”做題時答案出錯了，她并沒有馬上講解答案，而是激勵學(xué)生，問：“你還能用其它的方法來解這一道題嗎？”，學(xué)生通過不同解題方法得到了不同的答案，問題出在哪？在學(xué)生的討論過程中，他們統(tǒng)一得到了這樣的結(jié)論：如果假設(shè)全都是雞，那么就會先得到兔的只數(shù)；反之，如果假設(shè)全都是兔，那么就會先得到雞的只數(shù)。教師的延時評價讓更多的學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過程，因此在教學(xué)時，當(dāng)學(xué)生成功解決一個問題后，我們要趁熱打鐵，將它拓展變化來解決生活中的問題，或者讓學(xué)生繼續(xù)提出問題。這樣學(xué)生就會帶著問題走進課堂，又帶著問題繼續(xù)探索。讓學(xué)生在解決這些問題的過程中，進一步理解、鞏固新知，訓(xùn)練思維的靈活性、敏捷性、創(chuàng)造性，使學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力得到進一步的培養(yǎng)與提高。

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力是時代賦予教育的新使命，是推行素質(zhì)教育必不可少的重要途徑?！皢栴}解決”可以幫助學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)思想觀察、思考和解決問題，掌握解決問題的策略，對開發(fā)學(xué)生潛能、引導(dǎo)學(xué)生開展探索式學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力有著不可低估的作用。