多軸特種車上裝轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測試及計(jì)算

張 生，羅小江，曾祥斌，張力存

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多軸特種車上裝轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測試及計(jì)算

張 生1，羅小江1，曾祥斌1，張力存2

（1. 北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京，100076；2. 中國人民解放軍火箭軍駐濟(jì)南地區(qū)軍事代表室，濟(jì)南，250031）

特種車輛上裝質(zhì)量特性參數(shù)的準(zhǔn)確性是車輛振動(dòng)分析的重要基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量數(shù)值是決定車輛承載結(jié)構(gòu)邊緣振動(dòng)加速度的關(guān)鍵量。將多體振動(dòng)理論應(yīng)用于多軸特種車的振動(dòng)分析，研究了上裝體振動(dòng)加速度與慣性矩間的關(guān)系，推導(dǎo)出上裝體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測試計(jì)算方法。根據(jù)多軸特種車的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了試驗(yàn)測試方式和試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理算法，以及算法的驗(yàn)證方法。

多軸特種車；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；測試

0 引 言

HTF系列多軸特種車已研發(fā)出4~8軸的自行式產(chǎn)品，覆蓋了航天領(lǐng)域全部產(chǎn)品的地面運(yùn)輸需求；多軸特種車的懸架系統(tǒng)為連通式油氣懸架（見圖1），保證車輛具有較高的平順性和越野性能。

圖1 一組連通式油氣懸架

在產(chǎn)品試驗(yàn)階段，上裝及設(shè)備還沒有安裝到位，整車試驗(yàn)測試主要在配重狀態(tài)下進(jìn)行，通過加水、沙袋或結(jié)構(gòu)重物等保證質(zhì)量和質(zhì)心與上裝一致，因此試驗(yàn)狀態(tài)時(shí)配重的質(zhì)量參數(shù)如轉(zhuǎn)動(dòng)慣量難以得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)。而車輛的這種狀態(tài)是底盤產(chǎn)品研試過程中試驗(yàn)測試和仿真分析比對的主要對象，也是底盤設(shè)計(jì)發(fā)現(xiàn)和改進(jìn)問題的重要階段。

簡單的稱重只能得到質(zhì)量和平面內(nèi)的質(zhì)心坐標(biāo)，無法獲得產(chǎn)品的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量信息。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測試方法有多種，對于質(zhì)量小的物體，可以在室內(nèi)試驗(yàn)臺架進(jìn)行測試，試驗(yàn)方法有試驗(yàn)臺架振動(dòng)法、模態(tài)試驗(yàn)法（激振法和力錘法，懸垂方式或軟墊支撐方式）；對于質(zhì)量和幾何體都較龐大的物體，以上方法難以實(shí)現(xiàn)。對極其重要的產(chǎn)品可以建立專門的振動(dòng)塔或試驗(yàn)臺架進(jìn)行振動(dòng)測試，優(yōu)點(diǎn)是激勵(lì)可控、精度高，但費(fèi)用和時(shí)間的代價(jià)較高。對特種車的大質(zhì)量上裝，車載室外測試轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的優(yōu)點(diǎn)是快捷、費(fèi)用低、易實(shí)現(xiàn)。

本文的研究目的是實(shí)現(xiàn)室外測試和計(jì)算多軸特種車上裝轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的方法。

1 多軸特種車振動(dòng)理論推導(dǎo)

針對八軸特種車展開分析。由于懸架系統(tǒng)分布方式為前后左右共4組（見圖1），根據(jù)連通特性（連通的油氣彈簧壓力相同、承載力相等）整車在平坦的地面可簡化為四點(diǎn)支撐，同時(shí)由于整車的橫向質(zhì)心位置與懸架支點(diǎn)間距偏差較?。?1.3%），可認(rèn)為整車左右支撐力相同。

八軸特種車整車簡化為四點(diǎn)支撐，可用多體振動(dòng)理論進(jìn)行分析，推導(dǎo)出簧上質(zhì)量的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與簧上支點(diǎn)位置的振動(dòng)加速度間的關(guān)系，通過試驗(yàn)測試彈簧位移和簧上支點(diǎn)的加速度可以計(jì)算出簧上質(zhì)量的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，去除車架等底盤結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可得上裝體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

1.1 理論基礎(chǔ)

根據(jù)車輛動(dòng)力學(xué)理論[1]，基于總質(zhì)量不變、質(zhì)心位置不變、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不變這3個(gè)力學(xué)條件，四點(diǎn)支撐整車動(dòng)力學(xué)模型如圖2所示。

圖2 整車四點(diǎn)動(dòng)力學(xué)模型

A，B，C，D—車身上懸架支架點(diǎn)；a，b，c，d—對應(yīng)的懸架油氣彈簧的下點(diǎn)；ao，bo，co，do—對應(yīng)懸架下地面的點(diǎn)；t—輪胎剛度；—質(zhì)量；，，，—a，b，c，d位置的彈簧阻尼；，，，—a，b，c，d位置的彈簧剛度；，，，—a、b、c、d位置彈簧下點(diǎn)的位移

根據(jù)力的平衡關(guān)系得到如下3個(gè)運(yùn)動(dòng)方程[1]：

a）車身質(zhì)心垂直運(yùn)動(dòng)方程為

b）車身俯仰運(yùn)動(dòng)方程為

（3）

c）車身側(cè)傾運(yùn)動(dòng)方程為

上述3個(gè)公式中右邊的力分量為彈簧的彈性力和阻尼力，由式（3）和式（4）可以分別計(jì)算出車身的俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和側(cè)傾轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

1.2 多軸特種車轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算公式推導(dǎo)

多軸特種車的四點(diǎn)支撐簡化模型，見圖3。

圖3 多軸特種車簡化模型

單組懸架及車架的受力模型，見圖4。圖4中根據(jù)擺臂的受力關(guān)系分析，車架與擺臂連接的關(guān)節(jié)上承受的力是由輪胎作用力和擺臂關(guān)節(jié)的幾何位置唯一確定的，因此、、都是輪胎地面反作用力的函數(shù)，且，。

圖4 懸架及車架的受力分析

油氣彈簧的作用力由彈簧的剛度和阻尼及油缸的有效長度決定，對照圖2中A點(diǎn)得出的彈簧力如下：

參照圖2及其理論公式和受力分析，推導(dǎo)出整車的俯仰和側(cè)傾轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算公式如下：

（5）

式中 下標(biāo)A、B、C、D表示圖2中車身的相應(yīng)位置，根據(jù)式（1）推導(dǎo)并進(jìn)行二次微分得到：

（7）

經(jīng)過試驗(yàn)測試出油氣彈簧的位移和油氣彈簧上點(diǎn)的加速度，然后將位移微分成速度，由式（5）~（7）可以計(jì)算出車身的俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和側(cè)傾轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

2 試驗(yàn)測試

2.1 試驗(yàn)實(shí)現(xiàn)

由于測試分析的目標(biāo)是車身的俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和側(cè)傾轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，因此試驗(yàn)中需要激發(fā)車身的俯仰振動(dòng)和側(cè)傾振動(dòng)。整車質(zhì)量非常大，一般的試驗(yàn)激勵(lì)設(shè)備難以起作用，道路行駛時(shí)激發(fā)的車輛振動(dòng)比較復(fù)雜，難以找到能夠符合激勵(lì)明顯俯仰振動(dòng)或側(cè)傾振動(dòng)的路面。利用車輛自身的支撐裝置采用木塊墊高單側(cè)面或前后端輪胎，然后讓輪胎從墊高的木塊上跌落，這樣可以激起需要的側(cè)傾或俯仰振動(dòng)形態(tài)。對于俯仰振動(dòng)，墊高前或后4軸的8個(gè)輪胎，對于側(cè)傾振動(dòng)，墊高左側(cè)或右側(cè)8個(gè)輪胎，圖5為側(cè)傾振動(dòng)激勵(lì)的試驗(yàn)狀態(tài)。

圖5 側(cè)傾振動(dòng)激勵(lì)的試驗(yàn)狀態(tài)

在墊高輪胎后松開車輛手制動(dòng)，車輛一般會(huì)慢速前移從而整車隨輪胎從墊高的木塊上滾動(dòng)落地（否則發(fā)動(dòng)后稍微前行使輪胎掉落即可），從而產(chǎn)生需要的振動(dòng)。在這個(gè)過程中測試油氣彈簧的上支點(diǎn)加速度、測量油氣彈簧的位移，如圖6所示。

圖6 用激光位移傳感器測油氣彈簧位移及油氣彈簧上支架的加速度

2.2 等效支撐點(diǎn)計(jì)算

根據(jù)簡化假設(shè)，4個(gè)聯(lián)通油氣彈簧為一組，由于輪軸的間距不均勻，特別是前4軸的間距差異相對較大，因此需要根據(jù)油氣彈簧的承力值確定這一組懸架在車輛前進(jìn)方向上的簡化支撐中心位置，根據(jù)力和力矩平衡關(guān)系確定圖2中和的值。圖7為根據(jù)測出的油氣彈簧位移計(jì)算等效支撐點(diǎn)的方式。

圖7 根據(jù)測出的油氣彈簧位移計(jì)算出等效支撐點(diǎn)

3 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的分離計(jì)算及校核

3.1 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的分離計(jì)算

從理論計(jì)算公式看出，只需一組瞬態(tài)數(shù)據(jù)就可以計(jì)算出2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值，一般選取3組振動(dòng)響應(yīng)比較均勻平穩(wěn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，然后取平均值即可。

從式（5）和式（6）中計(jì)算出的整車簧上質(zhì)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值包含底盤簧上質(zhì)量的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和上裝體質(zhì)量的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（見圖8），因此需要從測試計(jì)算出的值中分離出上裝體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值。

圖8 整車簧上質(zhì)量的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量組成示意

在分別預(yù)知底盤簧上質(zhì)量質(zhì)心和上裝體質(zhì)量質(zhì)心的情況下，根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平行軸公式推算上裝體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：

（8）

3.2 方法校核

一般情況下已知底盤的質(zhì)量特性參數(shù)，通過三維設(shè)計(jì)軟件能計(jì)算出質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，但是由于試驗(yàn)測試時(shí)艙體設(shè)備不到位，駕駛室、外購件、外協(xié)件、生產(chǎn)裝配工藝等不確定因素，底盤的質(zhì)量特性參數(shù)也需要通過稱重方式進(jìn)行校核、修正。尤其是駕駛室，由于鈑金特征復(fù)雜、裝配縫合、防振隔音、內(nèi)裝飾豐富、儀表眾多等原因，需要進(jìn)行單獨(dú)的質(zhì)量特性參數(shù)試驗(yàn)測試。

將上裝缷載后重新測試，測試及計(jì)算結(jié)果直接是底盤簧上質(zhì)量的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，然后與底盤設(shè)計(jì)計(jì)算值進(jìn)行比對。這種校核方法也用于對上述測試及計(jì)算方法的修正。

4 結(jié)束語

本文的研究成果可用于多軸特種車上裝體的質(zhì)量特性參數(shù)的測定，也可應(yīng)用于二軸乘用車輛。研究成果還可用于設(shè)計(jì)專門的測試車輛（只有彈性支撐，不帶輪胎的）平臺，同時(shí)將傳感器、激勵(lì)設(shè)備和計(jì)算程序固化于該平臺中，把這個(gè)車輛平臺當(dāng)成快速測試儀器。對解決特種車輛上裝質(zhì)量特性參數(shù)的不準(zhǔn)確性具有重要意義，有助于提高整車動(dòng)力學(xué)分析的可信度。

但如果基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如底盤質(zhì)量特性參數(shù)、上裝質(zhì)心位置等不準(zhǔn)確，則會(huì)導(dǎo)致分析結(jié)果不準(zhǔn)確。

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Moment of Inertia Test and Calculation for Special Multi-axle Vehicle’s Load

Zhang Sheng1, Luo Xiao-jiang1, Zeng Xiang-bin1, Zhang Li-cun2

(1. Beijing Institute of Space Launch Technology, Beijing, 100076;2. PLA Rocket Force of Military Representative Office In Jinan，Jinan，250031)

Theaccurate of load mass parameter was important to vibration analysis of special vehicle, the moment of inertia was the key data which decided the acceleration in the edge of vehicle’s structure. In this paper, the vibration theory of multi-body was applied to the vibration analysis of special multi-axle vehicle, the test and calculation methods was deduced through analysis of the vibration acceleration and load’s moment of inertia. According to the characteristic of the special multi-axle vehicle the test mode method data processing method and algorithm verification was proposed.

Special multi-axle vehicle; Moment of inertia; Test and calculation

1004-7182(2016)03-0085-04

10.7654/j.issn.1004-7182.20160320

V553.1+9

A

2015-08-06；

2015-11-05

張 生（1965-），男，研究員，主要研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)分析和特種車動(dòng)力學(xué)仿真分析