高建樹，羅云朝，馬臨凱，邢書劍

(1.中國民航大學(xué)機場學(xué)院，天津 300300；2.中國民航大學(xué)航空工程學(xué)院，天津 300300；3.中國民航大學(xué)電子信息與自動化學(xué)院，天津 300300)

中國航空運輸產(chǎn)業(yè)正在快速發(fā)展[1]，而民航運輸產(chǎn)業(yè)迅速發(fā)展的同時亦兼顧了綠色發(fā)展。民航機場的地面特種車電動化速度加快，電動特種車的數(shù)量和種類都在快速增長[2-3]。地面特種車電動化的發(fā)展需要更為完善的充電策略為地面電動特種車的充電運行提供保障。優(yōu)質(zhì)的充電策略不僅需要滿足特種車的充電需求，還要能削減特種車的充電行為對供電電網(wǎng)線路負(fù)載造成的沖擊，同時使電動特種車的充電成本下降。

目前，針對常規(guī)民用電動車充電的研究較多，而針對機場特種車充電的研究較為有限，同時，在關(guān)于常規(guī)電動汽車的充電研究中，多采用主動價格激勵策略[3-5]。

文獻[6-9]研究了機場電動特種車充電與調(diào)度策略。文獻[6]采用ID3決策樹算法和全反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將機場電動特種車的工作和調(diào)度問題歸結(jié)為旅行商(traveling salesman problem，TSP)規(guī)劃問題；文獻[7]采用決策樹算法對機場燃油和電動特種車進行任務(wù)分配；文獻[8]以最小的充電等候時間、最小運行周期為目標(biāo)，優(yōu)化整個機場的電動特征車運行策略；文獻[9]考慮車輛行走路線和電池的生命周期成本，提出一種機場特種電動車的運行策略。但文獻[6-8]主要研究機場電動特種車的任務(wù)分配，并未考慮車輛剩余電量變化對機場電動特種車運行的影響；文獻[9]沒有考慮車輛需求量變化對電動車使用策略的影響。因此，上述文獻缺乏對航班數(shù)量與電動特種車需求的適應(yīng)性。

文獻[10]搭建了模擬電動汽車的隨機性充電模型，提出民用電動車充電雙層控制策略；文獻[11]考慮由分時電價引起的居民電網(wǎng)負(fù)荷的隨機波動，提出了降低電網(wǎng)負(fù)荷波動不確定度的分時定價充電策略；文獻[12]以充電成本和車輛電量缺少量最小為優(yōu)化目標(biāo)，提出了一種有序的充電策略。但文獻[10-12]都只考慮一天內(nèi)充電站只為同一輛車提供一次充電服務(wù)，未考慮同一輛車一天可能多次充電的情況。

機場電動特種車作為在民航機場運行的特種設(shè)備，其運行特點與一般電動車有較大的不同。民航電動特種車需要完成保障航班正常運行任務(wù)，所以其充電行為受航班數(shù)量、飛機等待時間、停機時間等影響[13]。民航電動特種車一天之內(nèi)可能會多次充電，以滿足航班保障需求，此外，因機場管制要求，機場車輛的運行路線較為固定。所以，在處理機場電動特種車的充電問題上，文獻[6-12]對此方面的研究存在一定的困難。

針對電動特種車的充電過程會受航班對電動特種車需求量的影響，本文通過調(diào)整機場特種車充電電量臨界值閾值來調(diào)整可執(zhí)行航班保障任特種車的數(shù)量，以滿足航班保障需求。以電動特種車的充電成本為最小目標(biāo)函數(shù)，建立其有序充電數(shù)學(xué)模型，提出一種新型有序充電控制策略；以某機場實際充電數(shù)據(jù)作為仿真算例，分析有序充電策略對負(fù)荷沖擊及充電成本的影響。

1 機場電動特種車有序充電策略

在滿足航班數(shù)量對機場電動特種車需求的基礎(chǔ)上，考慮電動特種車的電量變化和一天可能多次充電的需求，本文設(shè)計一種新型的電動特種車有序充電控制策略，如圖1所示。

圖1 有序充電策略Figure 1 Ordered charging strategy

該策略需要輸入充電槍和電動特種車的基本信息，然后輸入航班數(shù)量信息和車輛電量(state of charge，SOC)值等波動信息。本文根據(jù)機場特種車的運行規(guī)律建立民航電動特種車的有序充電數(shù)學(xué)模型，結(jié)合YALMIP工具和LPSOLVE求解器對模型優(yōu)化求解[14-15]，獲得民航電動特種車的有序充電控制策略。

由于航班需要電動特種車來保障，故第j(j=1,2,…,J)時間段的航班數(shù)量決定了j時間段內(nèi)得電動特種車需求數(shù)量。引入車輛SOC的臨界閾值S來確定車輛是否執(zhí)行充電行為。當(dāng)?shù)趍輛車執(zhí)行充電行為時，記錄車輛到達充電到充電槍的時間和電池SOC值，即tm,in、Sm,in；而tm,out、Sm,out分別表示車輛的充電結(jié)束時間和此時的電池SOC值。在當(dāng)前時間段，若未充電且車輛SOC值大于臨界閾值S的機場電動特種車數(shù)量無法滿足航班對特種車輛的需求時，則由第m輛車的SOC值來決定是否提前結(jié)束充電；若當(dāng)前未充電且車輛SOC值大于臨界閾值S的車輛數(shù)量已滿足航班保障對特種車輛的數(shù)量需求時，則第m輛車?yán)^續(xù)充電，使車輛SOC值盡可能達到80%以上。

2 輸入信息

民航機場電動特種車有序充電模型的優(yōu)化求解需要先輸入機場充電槍數(shù)量N、充電機功率Q、機場電動特種車輛數(shù)量M、電池容量B以及航班數(shù)量矩陣Lplane、車輛SOC值等信息。

常規(guī)機型與其正常運行所需特種車種類和數(shù)量對應(yīng)關(guān)系如表1所示[16-17]。

表1 典型機型與特種車需求對照Table 1 Comparison between typical airplane and special vehicles

結(jié)合表1和機場航班的機型和數(shù)量信息即可確定此時間段內(nèi)需要執(zhí)行保障任務(wù)和可進行充電的特種車種類和數(shù)量。

3 數(shù)學(xué)模型的建立與求解

3.1 電動特種車充電數(shù)學(xué)模型的建立

各類機場特種車輛7～15 min完成一次保障任務(wù)，因此，時間段劃分長度取10 min較為合理，將1 d劃分為144個時間段，即T=10 min、J=144。

1)定義第m輛電動汽車開始充電時間段為

(1)

2)定義第m輛電動汽車停止充電時間段為

(2)

其中，[]表示整數(shù)化計算，即[a]是整數(shù)且滿足[a]≥a，trans(t)表示時間變換成分鐘數(shù)。如：第m輛車從14:15開始至17:21結(jié)束充電。充電開始時間14:15轉(zhuǎn)化分鐘數(shù)為855 min，855/10= 85.5，取整為86，即Tm,in=86；同樣地，充電結(jié)束時間最終轉(zhuǎn)化為時間段為Tm,out=104，即充電時間段為第86到第104時間段。

3)定義一個三維矩陣p，其中矩陣p的元素為0或1，矩陣大小為N×M×J。當(dāng)?shù)趈個時間第m輛電動特種車在第n個充電槍上充電時，p(n,m,j)=1，否則p(n,m,j)=0。

4)Lplane為航班數(shù)量矩陣，Lplane(j)表示在第j時間段有Lplane(j)個航班需要特種車輛保障。

5)機場共有N個充電槍，且第n個(n=1,2,…,N)充電槍功率為Qn，若所有充電槍功率均為Q，則Qn=Q。

6)機場有M輛民航電動特種車，第m(m=1,2,…,M))輛車的電池容量為Bm、電池SOC值為Sm。

8)依據(jù)分時電價對充電行為進行調(diào)節(jié)[18-19]。定義一維矩陣為Cp，Cp(j)表示第j時間段的電網(wǎng)電價。

充電槍的約束條件如下：

(3)

(4)

式(3)、(4)表示在任意一個時間段內(nèi)一臺電動特種車只能在一個充電槍上充電，不存在同輛車同時在不同的充電槍充電情況。

充電量約束如下：

(5)

(6)

其中，式(5)表示任意一臺特種車的充電量不超過為其所充電的充電槍的耗電量；式(6)表示任意一臺特種車的缺電量需大于零，且不超過其電池容量。

線路負(fù)載約束如下：

(7)

式中S(j)為j時間段充電線路能經(jīng)受的最大安全負(fù)載功率。式(7)表示任意時間段的所有正在充電的充電槍的功率總和不超過充電電網(wǎng)能經(jīng)受的最大安全負(fù)載。

j時間段的充電成本為

(8)

民航機場電動特種車的充電模型目標(biāo)函數(shù)為

(9)

通過式(1)～(9)的處理，建立基于混合整數(shù)規(guī)劃的民航機場電動特種車的有序充電策略數(shù)學(xué)模型。

3.2 電動特種車充電數(shù)學(xué)模型的求解

本文利用LPSOLVE求解器對混合整數(shù)規(guī)劃模型的快速求解能力，采用YALMIP建模并調(diào)用LPSOLVE求解器進行求解。民航機場電動特種車有序充電數(shù)學(xué)模型求解流程如圖2所示。

圖2 計算流程Figure 2 Calculation flow chart

1)定義MT1(j)為j時間段航班Lplane(j)需要的特種車數(shù)量；MT2(j)為j時間段正常保障所缺少的車輛數(shù)量；MT(j)為j時間段特種車總需求數(shù)量；MTR(j)為j時間段非充電狀態(tài)且電池SOC值大于臨界閾值S的電動特種車數(shù)量，即可提電量充足可以正常作業(yè)的特種車數(shù)量。

2)定義MS1(j)為j時段特種車的電池SOC值低于臨界閾值S的車輛數(shù)量；N(j)為j時段為特種車充電的充電槍數(shù)量；MS2(j)為j時間段需充電而無可充電的充電槍特種車數(shù)量；MS(j)為j時段需要充電的特種車數(shù)量。

(10)

民航機場電動特種車有序充電模型的目標(biāo)函數(shù)最終修正為

(11)

圖2中基礎(chǔ)參數(shù)包含機場可用充電槍數(shù)量N、充電槍功率Q、機場電動特種車輛數(shù)M、車輛電池容量Bm以及航班數(shù)量矩陣Lplane、車輛SOC值Sm等信息。當(dāng)S=35%時，表示車輛SOC值小于35%的車不再提供保障服務(wù)，車輛需要進行充電。此外，由于民航機場特種車輛的電池過度放電會導(dǎo)致其安全性降低、性能和壽命受損，故當(dāng)臨界閾值S<20%時，S即不能再降低，以保證電池電量過低的特種車輛不會被派出執(zhí)行任務(wù)。

在j時間段內(nèi)，車輛按照SOC值的大小進行優(yōu)先等級排序，SOC值越低的優(yōu)先等級越高，優(yōu)先等級最高為1、最低為M。優(yōu)先等級高則優(yōu)先進行充電，車輛遍歷所有充電樁的N個充電槍，選擇距離車輛位置最近的充電樁上的充電槍進行充電，若充電槍已經(jīng)在為車輛充電，則選擇次近位置充電樁上的充電槍充電。

3.3 電動特種車充電數(shù)學(xué)模型說明

1)異常情況處理。

①j時間段可能會出現(xiàn)MTR(j)

②j時間段已有N(j)個充電槍被充電占用，可能出現(xiàn)MS1(j)>N-N(j)的情況，即充電槍數(shù)量小于需充電車輛數(shù)量。當(dāng)MS1(j)>N-N(j)時，將j時間有充電需要但實際并未充電的車輛數(shù)量MS2(j)累計到j(luò)+1時間段的MS2(j+1)中。

(12)

式中λ(j)為j時段的航班數(shù)量懲罰系數(shù)，由航運、地勤服務(wù)、機場保障、特種車輛等專家共同確定。

4 算例模擬仿真與分析

在民航機場運行的特種車中，飛機牽引車、機場擺渡車以及行李裝載車、客梯車、行李牽引車等均是適合電動化的平臺[20-21]。本文整理了中國120余家機場和運行單位使用的機場地面特種車信息，其中，保有量排行前5位的車輛種類、數(shù)量與占比分布如表2所示。

表2 機場特種車分布Table 2 Airport special vehicle distribution %

其中，電動行李傳送帶車占比較高且電動化試點運行的較早。產(chǎn)品成熟、安全性高和經(jīng)濟性好的鉛酸電池是機場地面電動車的主要蓄能設(shè)備[21-22]。因此，本文以使用鉛酸電池的電動化行李傳送帶車運行為優(yōu)化算例。文獻[22]中鉛酸電池多段恒流和脈沖充電方式的特點是充電功率變化緩慢、變化幅度小，該文假設(shè)特種車的充電功率恒定。

4.1 參數(shù)設(shè)置

算例數(shù)據(jù)的來源為某機場運行的電動行李傳送帶車1 a內(nèi)的充電數(shù)據(jù)。

1)基本參數(shù)設(shè)置。

仿真算例中設(shè)置：N=20(充電槍)，M=50(電動特種車)，Q=6 kW(充電功率)，Bm=32 kW·h(每臺電動特種車電池容量)，T=10 min、J=144、λ(j)=1.3。

2)充電槍設(shè)置。

文獻[23-25]定義了中國50 Hz電網(wǎng)的電動車交/直流充電樁(站)參數(shù)，如表3所示。該算例的充電樁(站)的充電槍配置：交流220 V，額定電流不超過32 A，以恒功率6 kW進行充電。

表3 各充電模式的電壓、電流、功率Table 3 Voltage, current, power of each charging mode

3)航班數(shù)量假設(shè)。

本算例由某機場的一年間的航班運行保障數(shù)據(jù)處理后得到，需要保障的航班數(shù)量為

Lplane=[9,7,9,7,5,5,4,4,6,4,4,4,5,0,0,0,0,

0,0,3,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,3,7,

11,19,17,17,15,17,23,21,22,19,22,23,17,

13,11,15,19,23,22,20,18,17,17,14,11,15,

14,20,15,16,13,12,14,14,17,13,13,12,13,

14,14,13,12,12,11,13,13,16,14,13,14,15,

14,14,13,16,13,13,13,10,10,12,8,9,10,9,

7,5,7,9,6,5,5,6,8,11,9,6,9,11,9,10,8,9,

13,12,11,8,12,11,11,11,8,12,11,16,16,

15,12,11,14,10,8,8,9,10,8]

4)車輛SOC值設(shè)置。

為驅(qū)動該模型滾動優(yōu)化，該算例設(shè)開始進行充電的民航機場電動特種車輛SOC值服從概率為(0.3×N(0.4，0.12)+0.4×N(0.8，0.12))的隨機分布[6]。其中，N(μ,σ2)表示期望為μ、方差為σ2的正態(tài)分布。

5)分時電價。

民航機場電動特種車充電所消耗電能的購買價格[12]如表4所示。

表4 分時電價Table 4 Time-of-use price list

4.2 結(jié)果說明與分析

本算例模型的計算是使用Matlab 2016a軟件在3.30 GHz 的Inter(R) Xeon(R) CPU E3-1225 v5計算機上完成。

1)本算例的有序充電策略結(jié)果曲線如圖3所示，其中，常規(guī)負(fù)荷是機場充電線路的實際負(fù)載與其最大負(fù)載容量的比值[26]。無序充電曲線是無干預(yù)下的處于充電狀態(tài)民航機場電動特種車輛的占比曲線；有序充電曲線則是該文的有序充電策略控制下的處于充電狀態(tài)民航機場電動特種車輛的占比曲線。

圖3 有序、無序2種負(fù)荷曲線Figure 3 Orderly and disordered

由圖3可知，無序充電、有序策略充電曲線的峰值分別為0.562、0.400，谷值分別為0.063、0.205，峰、谷差值分別為0.499、0.195。相比之下，本文提出的有序充電策略在電網(wǎng)線路負(fù)載的高峰時間段減少了充電車輛。此外，峰、谷差值下降了60.91%，特種車充電比例波動減??；特種車的峰值充電占比下降0.162，可防止車輛集中充電行為對電網(wǎng)線路負(fù)載的沖擊。體現(xiàn)了本文提出的有序充電策略的優(yōu)勢。

2)本算例中機場電動特種車的充電成本如表5所示，可知民航機場電動特種車在無干預(yù)的無序充電下充電成本較高，而本文提出的有序充電策略可以有效降低機場電動特種車的充電運行成本，充電成本減少了35.53元，即降低了12.31%。

表5 充電運行成本Table 5 Charging results

5 結(jié)語

本文考慮實時航班數(shù)量對電動特種車充電電量臨界值的影響，提出了有序的民航機場電動特種車充電策略。以在某民航機場運行了1 a的電動特種車的充電運行數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對比有序和無序充電策略，得出以下結(jié)論：

1)提出了一種適用于民航機場運行的電動特種車充電的混合整數(shù)規(guī)劃決策的數(shù)學(xué)模型；

2)提出了一種新型的有序充電策略，此策略能滿足民航電動特種車一天之內(nèi)可能多次充電需求以及航班保障需求；

3)有序充電策略可以減小民航機場電動特種車充電對電網(wǎng)線路負(fù)載的沖擊，并能節(jié)省特種車充電成本。