基于Wollaston棱鏡的圖像復(fù)分快照式成像光譜儀設(shè)計(jì)

裴琳琳、相里斌，、劉揚(yáng)陽(yáng)、呂群波、邵曉鵬

1. 西安電子科技大學(xué)、陜西 西安 710071 2. 中國(guó)科學(xué)院光電研究院、北京 100094

基于Wollaston棱鏡的圖像復(fù)分快照式成像光譜儀設(shè)計(jì)

裴琳琳1、相里斌1，2、劉揚(yáng)陽(yáng)2*、呂群波2、邵曉鵬1

1. 西安電子科技大學(xué)、陜西 西安 710071 2. 中國(guó)科學(xué)院光電研究院、北京 100094

設(shè)計(jì)一種以Wollaston棱鏡為分光元件的圖像復(fù)分快照式成像光譜系統(tǒng)、主要包括前置望遠(yuǎn)物鏡、準(zhǔn)直鏡、Wollaston棱鏡組、成像鏡和補(bǔ)償濾光片。此類光學(xué)系統(tǒng)可以一次曝光獲取同一目標(biāo)景物在不同波長(zhǎng)下的二維信息。光束經(jīng)過Wollaston棱鏡組分光、為了使不同波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)景物不至于重疊、要求分束角度比較大、這樣進(jìn)入成像鏡的光線入射角度相對(duì)較大、無(wú)疑增加了成像鏡的設(shè)計(jì)難度。分析了基于Wollaston棱鏡的圖像復(fù)分快照式成像光譜儀的原理及特點(diǎn)、設(shè)計(jì)了一套完整的成像光譜系統(tǒng)。全系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、光學(xué)系統(tǒng)的光闌必須匹配好。為了使得不僅單個(gè)鏡頭成像質(zhì)量良好、而且鏡組之間能夠良好的銜接、將前置望遠(yuǎn)物鏡設(shè)計(jì)為像方遠(yuǎn)心結(jié)構(gòu)、準(zhǔn)直鏡設(shè)計(jì)為物方遠(yuǎn)心結(jié)構(gòu)。全系統(tǒng)采用多重結(jié)構(gòu)、使得16個(gè)譜段在56線對(duì)處的MTF值均接近衍射極限、點(diǎn)列圖中RMS值基本都在艾里斑以內(nèi)、系統(tǒng)成像質(zhì)量良好。

成像光譜儀； 光學(xué)設(shè)計(jì)； Wollaston棱鏡

引 言

成像光譜儀是20世紀(jì)80年代發(fā)展興起的、因其可以同時(shí)獲得目標(biāo)景物的二維空間信息和一維光譜信息、即數(shù)據(jù)立方體、故在地質(zhì)分析、地面測(cè)繪、礦產(chǎn)勘探、醫(yī)療器械、軍事監(jiān)測(cè)、自然災(zāi)害預(yù)警等方面有著很重要的應(yīng)用[1]。成像光譜儀有多種分類方式、不同類型的成像光譜儀因其獨(dú)有的特征都有著很具體的應(yīng)用場(chǎng)合和應(yīng)用方式。

本設(shè)計(jì)的成像光譜儀最大的特點(diǎn)是一次成像可以獲得同一目標(biāo)景物不同波長(zhǎng)下的景物、不需要從復(fù)雜的數(shù)據(jù)立方體中解算、即實(shí)現(xiàn)快照式。為此、設(shè)計(jì)了一套完整的光學(xué)系統(tǒng)、并對(duì)其進(jìn)行了詳細(xì)的像質(zhì)評(píng)價(jià)和公差分析。

1 基于Wollaston棱鏡的圖像復(fù)分快照式成像光譜系統(tǒng)原理

圖像復(fù)分是利用棱鏡對(duì)入射光線進(jìn)行多次分光、光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中、棱鏡之后的成像系統(tǒng)需要兼顧入射光線分開的各個(gè)光線角度在多個(gè)視場(chǎng)下的成像質(zhì)量。本文設(shè)計(jì)的成像光譜系統(tǒng)的成像原理如圖1所示、通過前置鏡將無(wú)窮遠(yuǎn)目標(biāo)成像在一次像面處、然后經(jīng)過準(zhǔn)直鏡實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)直、使得平行光進(jìn)入分光元件、再進(jìn)入成像鏡、各路光束經(jīng)過不同厚度的補(bǔ)償平板、最終在探測(cè)器上同時(shí)清晰成像。

圖1 成像光譜系統(tǒng)原理圖

光束經(jīng)過Wollaston棱鏡組分光之后獲得多束復(fù)色光[2]、各復(fù)色光從不同的角度、位置經(jīng)過成像鏡、此時(shí)、需要特別要求成像鏡的視場(chǎng)角。

2 成像光譜儀光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)室已有探測(cè)器、選用像元尺寸為9 μm×9 μm、像元數(shù)為4 038×3 024、光學(xué)系統(tǒng)技術(shù)指標(biāo)如、譜段范圍：0.45～0.85 μm； 平均光譜分辨率：25 nm； 波段數(shù)：16； 空間分辨率：0.2 mrad； 視場(chǎng)角：1.25°。

2.2 前置鏡設(shè)計(jì)

從光學(xué)系統(tǒng)技術(shù)指標(biāo)要求看、前置鏡和準(zhǔn)直鏡結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)易于實(shí)現(xiàn)。選用常見庫(kù)克三片式的初始結(jié)構(gòu)、在此基礎(chǔ)上優(yōu)化前置鏡、實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)心結(jié)構(gòu)[3-4]。準(zhǔn)直鏡的目的是對(duì)進(jìn)入系統(tǒng)的光線實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)直、也實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)心結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、易于兩個(gè)鏡頭的銜接、這種設(shè)計(jì)便于全系統(tǒng)的裝調(diào)。

選用的探測(cè)器像元尺寸為9 μm、系統(tǒng)技術(shù)指標(biāo)要求空間分辨率為0.2 mrad、故得到系統(tǒng)焦距為

前置鏡結(jié)構(gòu)的優(yōu)化結(jié)果如圖2所示、采用4個(gè)鏡片兩種材料、加工易于實(shí)現(xiàn)、成本較低。曲率、公差采用常規(guī)鏡片加工要求、成本也較低。

圖2 前置鏡結(jié)構(gòu)

2.3 Wollaston棱鏡設(shè)計(jì)

一束單色自然光入射在各向同性介質(zhì)界面時(shí)、按照折射定律、折射光只有一束、而當(dāng)光束入射在各向非同性的晶體表面上折射時(shí)、能夠有兩束折射的線偏振光出射、這種現(xiàn)象稱為雙折射[5-6]。晶體中的兩束折射光中、一束的折射行為遵行折射定律、即不論入射光的入射角如何、折射光總在入射面內(nèi)、且入射角的正弦和折射角的正弦之比為常數(shù)、稱這束光為尋常光(o光)； 另一束折射光、一般情況下、入射角的正弦與折射角的正弦之比不是常數(shù)、且折射光往往不在入射面內(nèi)、即不遵守折射定律、稱之為非常光(e光)[7]。

雙折射晶體的棱鏡結(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)光束的分光、其中Wollaston棱鏡是由兩塊光軸相互垂直、結(jié)構(gòu)相似的光楔組成。一個(gè)Wollaston棱鏡可將一束入射光線分成沿不同方向傳播的兩束光線、如圖3所示。在第一塊棱鏡中、o和e光線沿相同路徑傳播、在進(jìn)入第二塊棱鏡后、兩光線分開、在出射面上兩光線夾角進(jìn)一步增大。由于兩塊棱鏡的光軸相互垂直、在第一塊棱鏡中的o光在第二塊棱鏡中則成為e光、第一塊棱鏡中的e光在第二塊棱鏡中則成為o、出射的oe光和eo光之間有一定夾角[8]。

圖3 Wollaston棱鏡

光線第一次經(jīng)過棱鏡后、分為兩束光、經(jīng)過波片起偏之后再次經(jīng)過棱鏡、兩束光線被分為四束、以此類推、光線經(jīng)過四個(gè)棱鏡之后、光束實(shí)現(xiàn)16束分光[9]。最終、經(jīng)過濾光片補(bǔ)償光程將所有光線通過成像鏡成像在探測(cè)器上。

2.4 全系統(tǒng)像質(zhì)評(píng)價(jià)

將前置鏡、準(zhǔn)直鏡和Wollaston棱鏡組銜接在一起、后面成像鏡也采用庫(kù)克三片的初始結(jié)構(gòu)、在全系統(tǒng)中對(duì)成像鏡進(jìn)行優(yōu)化、要求各個(gè)視場(chǎng)、波長(zhǎng)下成像質(zhì)量良好[10]、最終得到全系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示。系統(tǒng)設(shè)計(jì)采用多重結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)優(yōu)化方法、對(duì)每一種結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的像質(zhì)單獨(dú)評(píng)價(jià)。表1為各個(gè)結(jié)構(gòu)的調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)、在56 lp·mm-1處、系統(tǒng)的MTF值接近衍射極限、基本在0.7以上。表2為各個(gè)結(jié)構(gòu)的點(diǎn)列圖(SPT)值、從圖中可以看出、各結(jié)構(gòu)的點(diǎn)列圖基本都在艾里斑以內(nèi)、絕對(duì)都在一個(gè)像元以內(nèi)。顯然、全系統(tǒng)成像質(zhì)量良好。

圖4 全系統(tǒng)光學(xué)結(jié)構(gòu)圖

通過光線追跡的方式、得到(0,0)、(1,1)、(-1、-1)三個(gè)視場(chǎng)的光線投射位置、查看多重結(jié)構(gòu)像面的分塊是否有重疊、在matlab中仿真各個(gè)光點(diǎn)的投射位置。

表1 16個(gè)復(fù)分結(jié)構(gòu)的MTF

Table 1 The MTF of the system

續(xù)表1

表2 16個(gè)復(fù)分結(jié)構(gòu)的點(diǎn)列圖

續(xù)表2

如圖5中方框?yàn)橐环鶑?fù)分圖像的位置、其中、圓點(diǎn)為(0.0)視場(chǎng)、朝右箭頭為(1,1)視場(chǎng)、朝左箭頭為(-1、-1)、以中心視場(chǎng)畫線、顯然、在最終探測(cè)器靶面上、分塊沒有重疊。

圖5 各個(gè)復(fù)分結(jié)構(gòu)投射位置

通過光線追跡的方式、查看系統(tǒng)的譜帶彎曲和譜線彎曲、以0視場(chǎng)為基準(zhǔn)、查看多重結(jié)構(gòu)的各個(gè)結(jié)構(gòu)邊緣視場(chǎng)光線投射位置、如表3所示。

表3 系統(tǒng)譜帶彎曲和譜線彎曲

2.5 公差分析

對(duì)該成像光譜系統(tǒng)進(jìn)行公差分析、需要對(duì)其進(jìn)行公差分配、以充分考慮加工和裝調(diào)給系統(tǒng)成像質(zhì)量帶來(lái)的影響。在光學(xué)設(shè)計(jì)軟件ZEMAX中、公差分析分為三種方式、敏感度分析、反敏感度分析和蒙特卡洛(Monte Carlo)分析。本設(shè)計(jì)采用敏感度分析和蒙特卡洛分析對(duì)相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行公差分配和分析。

加工和裝調(diào)工作中、誤差源主要有透鏡的曲率半徑、中心厚度、材料的折射率、阿貝數(shù)、表面的傾斜和偏心、元件的傾斜和偏心、空氣間隔等。為考察這些誤差對(duì)最終成像質(zhì)量的影響、首先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值以加工上比較寬松的工藝給定各個(gè)參數(shù)的公差值、通過ZEMAX的敏感度分析工具、確定對(duì)于特定指標(biāo)影響最大的誤差源、再根據(jù)分析結(jié)果、確定是否收緊相應(yīng)尺寸的公差。前置鏡的加工和裝調(diào)過程是單獨(dú)進(jìn)行的、故對(duì)其進(jìn)行公差分析、得到影響成像質(zhì)量的最敏感因素、用于指導(dǎo)加工和裝調(diào)過程中的公差分配。通過ZEMAX的敏感度分析得到對(duì)成像影響最大的參數(shù)。

為了預(yù)測(cè)潛質(zhì)光學(xué)系統(tǒng)所有公差綜合作用下的結(jié)果、采用蒙特卡洛方法進(jìn)行模擬。選用637.5 nm為檢測(cè)波長(zhǎng)、進(jìn)行20次蒙特卡洛模擬、結(jié)果見表4所示。

表4 前置鏡蒙特卡洛分析

本光學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)采用多重結(jié)構(gòu)方式、選用檢測(cè)波長(zhǎng)637.5 nm對(duì)全系統(tǒng)的斜對(duì)角三個(gè)復(fù)分結(jié)構(gòu)視場(chǎng)做公差分析、即對(duì)左上角、中心、右下角三個(gè)位置分別進(jìn)行敏感度分析、控制敏感元件、并對(duì)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行蒙特卡洛分析、得到的分析結(jié)果如表5所示。

表5 全系統(tǒng)蒙特卡洛分析

從表5中數(shù)值可知、檢測(cè)波長(zhǎng)為637.5 nm時(shí)、在56 lp·mm-1處、在給定的相對(duì)寬松的公差范圍內(nèi)、左上角復(fù)分圖幅的MTF值有90%在概率大于0.578、較設(shè)計(jì)值下降了23%、中心復(fù)分圖幅的MTF值有90%的概率大于0.683、較設(shè)計(jì)值下降了5%、右下角復(fù)分圖幅的MTF值有90%的概率大于0.672、較設(shè)計(jì)值下降了9%、以上的公差在目前的加工和裝調(diào)水平下、均容易實(shí)現(xiàn)。

3 結(jié) 論

設(shè)計(jì)了基于Wollaston棱鏡的圖像復(fù)分快照式成像光譜儀系統(tǒng)、考慮系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特性、采用Zemax中特有的多重結(jié)構(gòu)進(jìn)研優(yōu)化設(shè)計(jì)。為使得全系統(tǒng)復(fù)分得到的16幅圖像既沒有重疊、又能夠獨(dú)立分開、對(duì)Wollaston棱鏡進(jìn)行了優(yōu)化選型設(shè)計(jì)、而棱鏡分束之后的大口徑光束進(jìn)入成像鏡系統(tǒng)、在多重結(jié)構(gòu)中多種評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)下、最終獲得良好的成像質(zhì)量。

此種形式成像光譜系統(tǒng)一次成像可以實(shí)時(shí)獲得同一目標(biāo)景物的16個(gè)譜段的二維空間圖像、在動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)方面可以有突出表現(xiàn)。但是此類光學(xué)系統(tǒng)也有一定缺陷、因?yàn)橄到y(tǒng)光學(xué)元件多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、勢(shì)必造成光學(xué)系統(tǒng)能量利用率低、信噪比差。具體該光學(xué)系統(tǒng)信噪比與分束組件優(yōu)化設(shè)計(jì)的關(guān)系、還需要進(jìn)一步的研究分析。

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[10] Perreault J D. Optics Letters,2013,38(19): 3874.

*Corresponding author

The Snapshot Imaging Spectrometer with Image Replication Based on Wallaston Prism

PEI Lin-lin1,XIANGLI Bin1,2,LIU Yang-yang2*,Lü Qun-bo2,SHAO Xiao-peng1

1. Xidian University,Xi’an 710071,China 2. Academy of Opto-Electronics,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100094,China

In this paper,a kind of snapshot imaging spectrometer is designed by using image replication based on Wollaston prism. The system includes telephoto lens,collimator lens,Wollaston prism,the imaging lens and compensation filters. With this optical system,we can obtain two-dimensional information at different wavelengths of the same target through one time exposure. When Light beam is passing Wollaston prisms,in order to make sure that the different wavelengths will not overlap,the Wollaston prism needs to be designed with relatively large beam splitting angle. Then the incidence angle of the imaging lens is relatively large. It will increase the difficulty of the imaging lens design. We design,analyze the principle and the characteristics of the snapshot imaging spectrometer using image replication based on Wollaston prism,and design a complete set of imaging spectrometer system. The structure is complex; the aperture of the optical system must be well matched. In order to make sure that we can obtain good image quality through the single lens,but also the whole system,we design the telephoto lens which is imaging telecentric structure,the collimator lens which is objective telecentric structure. We use the multiple structures in ZEMAX to optimize the 16 spectral bands. At 56 lp·mm-1,the MTF is close to the diffraction limit,the RMS of the SPT is in the Airy disk,proving good image quality.

Imaging spectrometer； Optical system design； Wollaston prism

Dec. 4,2015; accepted Apr. 8,2016)

2015-12-04、

2016-04-08

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61505220)、國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)項(xiàng)目(61225024)資助

裴琳琳、1987年生、西安電子科技大學(xué)博士研究生 e-mail: pll@aoe.ac.cn *通訊聯(lián)系人 e-mail: Liuyangyang@aoe.ac.cn

TH744.1

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)12-4105-08