市區(qū)小范圍多車(chē)輛低碳VRP：以珠海速遞公司區(qū)域收件網(wǎng)絡(luò)為例

馬秋卓，王 健，宋海清

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市區(qū)小范圍多車(chē)輛低碳VRP：以珠海速遞公司區(qū)域收件網(wǎng)絡(luò)為例

馬秋卓1，王 健2，宋海清1

（1．中山大學(xué)嶺南學(xué)院，廣東廣州510275；2. 廣東省郵政速遞物流有限公司珠海市分公司，廣東珠海519000）

考慮行駛過(guò)程中車(chē)載量的變化及其對(duì)油耗與碳排放量的影響，基于真實(shí)的企業(yè)數(shù)據(jù)探討了市區(qū)小范圍配送網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的最優(yōu)VRP決策。以最優(yōu)化MIQP方法為主，輔以統(tǒng)計(jì)分析的手段，對(duì)比分析了最小碳排放量與最短距離目標(biāo)下，有無(wú)汽車(chē)指派總數(shù)限制時(shí)的各類(lèi)績(jī)效并提出了一些決策上的建議。數(shù)值例子表明，大容量汽車(chē)更適用于以最小行駛距離為目標(biāo)的最優(yōu)化VRP問(wèn)題。但是若要降低油耗成本，則應(yīng)側(cè)重使用多個(gè)小容量、高油耗效率的汽車(chē)。在混有大小不同容量汽車(chē)的優(yōu)化策略當(dāng)中，大車(chē)不僅對(duì)碳排放量的影響較大，對(duì)總行駛距離的影響也非常突出。具體的路徑優(yōu)化策略顯示，兩點(diǎn)的需求與其間距離的比值對(duì)最優(yōu)汽車(chē)行駛路徑的影響較大。與現(xiàn)有的企業(yè)策略相比，平均來(lái)講我們的低碳規(guī)劃方法無(wú)論在油耗量、運(yùn)營(yíng)成本、總行駛距離還是指派車(chē)數(shù)上均有明顯的優(yōu)勢(shì)。

低碳；多車(chē)輛VRP；郵政區(qū)域收件網(wǎng)絡(luò)

0 引言

我國(guó)物流市場(chǎng)近幾年的高速發(fā)展使得人們逐漸重視商用汽車(chē)碳排放量對(duì)環(huán)境的影響。因?yàn)槠?chē)排放的計(jì)算基于行駛過(guò)程中的油耗量，所以對(duì)于一個(gè)配送網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)，能夠降低排放量也意味著能夠降低油耗量，同時(shí)節(jié)省運(yùn)營(yíng)成本。

實(shí)踐證明，汽車(chē)的起步與停車(chē)所產(chǎn)生的油耗量相對(duì)較大。特別是當(dāng)載重量增加時(shí)，這兩個(gè)動(dòng)作對(duì)油耗量的影響更加明顯。然而，同等距離下，持續(xù)高速行駛的汽車(chē)由于慣性，油耗量要遠(yuǎn)小于頻繁起步停車(chē)或慢速行駛時(shí)的汽車(chē)。因此，在市區(qū)小范圍內(nèi)的配送網(wǎng)絡(luò)之中，由于每段運(yùn)輸路程距離較短，特別是在復(fù)雜路況下，汽車(chē)排放量，即油耗與載重量的關(guān)系十分明顯。

基于上述情況，本文以一個(gè)真實(shí)企業(yè)為例，基于最小化碳排放量的目標(biāo)探討了市區(qū)小范圍物流配送網(wǎng)絡(luò)中不同車(chē)型的最優(yōu)路徑規(guī)劃策略。同時(shí)，考慮到服務(wù)速率，我們對(duì)比分析了以最短行駛總距離為目標(biāo)時(shí)的總排放量及相應(yīng)的配送策略。

文章第一部分先對(duì)低碳VRP的相關(guān)研究進(jìn)行了綜述；第二部分對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了描述并給出了相關(guān)的假設(shè)；接下來(lái)我們?cè)诘谌糠轴槍?duì)所研究的問(wèn)題構(gòu)建了運(yùn)籌優(yōu)化模型，并在第四部分引入珠海速遞公司的城市區(qū)域配送網(wǎng)絡(luò)為實(shí)例，輔以統(tǒng)計(jì)手段進(jìn)行了案例分析，同時(shí)我們還在建模方向?qū)ξ磥?lái)的研究做出了一些展望；第五部分總結(jié)了全文。

1 文獻(xiàn)綜述

先前的研究之中，Gendreau等人（1999）利用禁忌算法求解了異質(zhì)車(chē)輛VRP問(wèn)題[1]，之后章琦等（2007）使用蟻群算法求解了一個(gè)多目標(biāo)多車(chē)輛VRP問(wèn)題。同這類(lèi)文章相似，早期的研究大多沒(méi)有考慮環(huán)境績(jī)效、碳排放及油耗等問(wèn)題[2]；Kuo與Wang（2010）討論了如何在路徑優(yōu)化中最小化油耗量[3]；文章考慮了行駛速度、距離以及載貨量對(duì)排放量的影響。但現(xiàn)實(shí)情況下，由于城區(qū)街道路況復(fù)雜，嚴(yán)格控制車(chē)速十分困難；Neil Urquhart等人考慮行駛距離與車(chē)輛數(shù)量對(duì)碳排放整體績(jī)效的影響，討論了如何在加入碳排放約束的情況下優(yōu)化距離與總車(chē)數(shù)[4]；Xiao Yiyong等（2011）考慮了汽車(chē)毛重對(duì)碳排放量的影響，利用模擬退火算法求解了帶車(chē)容約束的多車(chē)輛VRP問(wèn)題[5]；Shimizu（2012）利用擴(kuò)展的Waber模型求解了一個(gè)僅有收貨的多車(chē)輛VRP問(wèn)題。作者考慮了成本與距離、載重量之間的關(guān)系[6]；上述研究中，Kuo與Wang、Neil Urquhart、Shimizu等人以及Waber均考慮的同質(zhì)汽車(chē)，并沒(méi)有顧及不同車(chē)型對(duì)油耗及排放量的影響；Kwon等人（2013）考慮了車(chē)型的差別，并將碳交易總成本與排放量結(jié)合成一個(gè)目標(biāo)，利用禁忌算法進(jìn)行求解。結(jié)論顯示，可以在不損失很多成本的情況下降低較多的排放量[7]；Prins（2002）在考慮最優(yōu)汽車(chē)指派數(shù)量的同時(shí)考慮了最小行駛距離的目標(biāo)。同樣地，作者采用禁忌算法求解了異質(zhì)多車(chē)輛VRP問(wèn)題[8]；Canhong Lin等人（2014）從綠色VRP、污染路徑規(guī)劃（PRP：Pollution VRP）及逆向物流三大類(lèi)對(duì)綠色VRP（Green VRP）問(wèn)題進(jìn)行了全面的綜述[9]；Bektas與Laporte（2011）在經(jīng)典的VRP模型上加入了對(duì)行駛速度、裝載量、距離及成本的考量，探討了速度、時(shí)間及總成本之間的關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)PRP問(wèn)題比VRP更難求解，不過(guò)能在降低成本方面表現(xiàn)更好[10]；相比本文，上述研究并沒(méi)有細(xì)節(jié)地考慮汽車(chē)在不同節(jié)點(diǎn)間的行駛過(guò)程之中由于載重量的變化所帶來(lái)的排放量的變化。

2 問(wèn)題與假設(shè)

本文考慮一個(gè)市區(qū)內(nèi)的小范圍配送網(wǎng)絡(luò)（例如某城市區(qū)域速遞網(wǎng)絡(luò)等），一個(gè)配送中心，多個(gè)節(jié)點(diǎn)，多臺(tái)不同類(lèi)型的汽車(chē)。為分析方便假定一輪配送之中汽車(chē)只收貨（對(duì)送貨情況的分析類(lèi)似）。收貨的例子如郵政收件、逆向物流運(yùn)輸?shù)取?/p>

討論碳排放應(yīng)先從油耗入手。因?yàn)槭切》秶鞘信渌?，故汽?chē)行駛過(guò)程當(dāng)中的油耗不僅與自身固有的基礎(chǔ)油耗效率（BFCR-Basic Fuel Consumption Rate）有關(guān)，還與載重量相關(guān)（即變動(dòng)油耗，或邊際油耗VFCR Variable Fuel Consumption Rate）。因?yàn)椴煌钠?chē)自重與發(fā)動(dòng)機(jī)功率各不相同，所以基礎(chǔ)油耗隨汽車(chē)的型號(hào)不同而不同；變動(dòng)油耗效率指每增加一單位（如一公斤）貨物時(shí)的汽車(chē)行駛一公里所多出來(lái)的邊際油耗量。參考國(guó)際汽車(chē)論壇（http://www.automotiveforums.com）及Nam與Giannelli的技術(shù)報(bào)告[1]等相關(guān)資料發(fā)現(xiàn)，當(dāng)汽車(chē)型號(hào)、行駛環(huán)境，即包括車(chē)速，路況等差別不大時(shí)VFCR相差很小，因此本文將其統(tǒng)一為一個(gè)常數(shù)。整個(gè)收貨過(guò)程可由圖1表示?？紤]固定的碳排放因字EF（Emission Factor），可知某一車(chē)型每一段任務(wù)的總排放量可由下式表達(dá)：

圖中不同的貨車(chē)型號(hào)不同，運(yùn)輸過(guò)程中的運(yùn)載量也不同，在各段路程上所產(chǎn)生的碳排放量也不同。如車(chē)型1已經(jīng)收貨完畢準(zhǔn)備回配送中心，它的在途貨運(yùn)量相對(duì)較高，如果油耗因子與其它車(chē)輛相差不是很大的話，它的即刻排放量也理應(yīng)較高。

圖1 考慮收貨的多車(chē)輛VRP路線簡(jiǎn)圖

基于上述問(wèn)題背景，我們采用真實(shí)的公司數(shù)據(jù)探討了最低碳排放路徑規(guī)劃策略及相應(yīng)的運(yùn)營(yíng)績(jī)效，并對(duì)比了最小行駛距離策略下的總排放量。另外。我們還分析了不同指派車(chē)輛總數(shù)、不同車(chē)輛類(lèi)型時(shí)的不同規(guī)劃績(jī)效。

3 模型

3.1 參數(shù)與變量

本文所用到的變量與參數(shù)如下：

3.2 目標(biāo)函數(shù)

最小化行駛距離的目標(biāo)函數(shù)為：

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

其中，約束(1)、(2)表明除了配送中心，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有且僅有一臺(tái)汽車(chē)到達(dá)或離開(kāi)；(3)表明第個(gè)汽車(chē)并不一定要從配送中心出去，它可以在當(dāng)期被閑置，本文不考慮閑置成本。相應(yīng)的，結(jié)合約束(2)，約束(3)與(4)使得進(jìn)出配送中心的汽車(chē)數(shù)量與車(chē)型一致；等式(5)為流平衡約束；(6)為限制子回路約束。

相應(yīng)的，最小化排放成本的目標(biāo)函數(shù)如下：

(1)(7)

4 案例分析

4.1 數(shù)據(jù)輸入

珠海速遞公司香洲區(qū)物流配送網(wǎng)絡(luò)如圖2所示。其中A點(diǎn)表示配送中心，B至K表示各個(gè)收集點(diǎn)。各點(diǎn)之間的距離矩陣如表1所示，計(jì)算時(shí)設(shè)為一較大的值M。常用汽車(chē)類(lèi)型及各項(xiàng)參數(shù)如表2所示。其中，該區(qū)域網(wǎng)絡(luò)中配備廂式卡車(chē)3輛（編號(hào)0至2）、輕型卡車(chē)2輛（編號(hào)3至4）。5輛車(chē)在實(shí)際操作中全部投入運(yùn)營(yíng)并以最小行駛距離為優(yōu)化目標(biāo)。我們先依據(jù)約束(3)與(4)的設(shè)定，靈活安排出車(chē)總數(shù)，然后再與指派總車(chē)數(shù)受到限制時(shí)的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。汽車(chē)油耗價(jià)格采用公司（至2014年2月）統(tǒng)一進(jìn)購(gòu)價(jià)7.96元每升。

計(jì)算上，我們采用商業(yè)優(yōu)化工具IBM CPLEX12.5求解。所用平臺(tái)為32位內(nèi)存4GB個(gè)人計(jì)算機(jī)，編譯平臺(tái)與編程語(yǔ)言分別采用VS2008與C++。

圖2 珠海速遞公司香洲區(qū)網(wǎng)絡(luò)配送運(yùn)營(yíng)總圖

表1 珠海速遞公司香洲區(qū)物流配送網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)距離圖

表2 珠海速遞公司香洲配送區(qū)常用汽車(chē)及技術(shù)參數(shù)

數(shù)據(jù)來(lái)源：Natural Resource Canada, Fuel Consumption Guide 2010, ecoENERGY.

表3 8日平均收件量

圖2 各節(jié)點(diǎn)8月份需求分布

取該網(wǎng)絡(luò)2013年8月各點(diǎn)數(shù)據(jù)，得均值如表3所示，各點(diǎn)需求分布如圖2所示。由于國(guó)有企業(yè)工作與節(jié)假日的周期性，需求數(shù)據(jù)亦呈現(xiàn)出明顯的周期性。8月底因?yàn)槭俏覈?guó)的中秋節(jié)前后，所以出現(xiàn)需求暴增的現(xiàn)象，貨品中以月餅及節(jié)日禮品為主。期間，E點(diǎn)的貨物量超過(guò)了負(fù)責(zé)此區(qū)域網(wǎng)絡(luò)所有車(chē)型的額定載荷，需要拆分訂單或超載運(yùn)輸。本文僅對(duì)第二種方式進(jìn)行討論。

4.2 優(yōu)化仿真結(jié)果

即使每期的需求數(shù)據(jù)各不相同，但當(dāng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較小時(shí)，我們完全可以采用逐期優(yōu)化，逐期實(shí)施的策略。例如8月份我們基于最小排放目標(biāo)需進(jìn)行31次優(yōu)化，每次優(yōu)化過(guò)后實(shí)施實(shí)際的指派與調(diào)度。由于收件活動(dòng)發(fā)生在各節(jié)點(diǎn)需求量已知之后，所以我們面對(duì)的是確定型最優(yōu)化問(wèn)題。同樣的，對(duì)于最短距離目標(biāo)，我們?nèi)孕柽M(jìn)行逐期求解，因需求變動(dòng)及汽車(chē)容量限制，每次的行駛路徑都可能不盡相同。

每期以最小排放量為目標(biāo)時(shí)的排放量及距離如圖3所示；每期以最小距離為目標(biāo)時(shí)的距離及排放如圖4所示。

結(jié)果表明，當(dāng)我們以距離最小化為目標(biāo)時(shí)，除了有超載現(xiàn)象發(fā)生，排放量均比以排放最小化為目標(biāo)的每期排放量要高。對(duì)應(yīng)的，當(dāng)我們以排放最小化為目標(biāo)時(shí)，總行駛距離總大于以距離最小為目標(biāo)時(shí)的策略。但是，最小總行駛距離并不意味著最短收件時(shí)間。因?yàn)檎麄€(gè)收件任務(wù)的完成時(shí)間應(yīng)以車(chē)隊(duì)中最慢完成自身任務(wù)的汽車(chē)為準(zhǔn)。例如8月25日，若以最小距離為目標(biāo)，總路程雖然只有27.1，但全部由5號(hào)汽車(chē)完成，顯然時(shí)間上相對(duì)多車(chē)行駛時(shí)的時(shí)間要長(zhǎng)。至此，決策者可以很快地從各個(gè)策略中權(quán)衡配送效率、排放以及成本等指標(biāo)，選擇一類(lèi)另企業(yè)各既得利益者都滿意的方法。

圖3 兩種優(yōu)化下的排放表現(xiàn)

圖4 兩種優(yōu)化方法下的距離表現(xiàn)

兩類(lèi)目標(biāo)下的出車(chē)數(shù)量及運(yùn)營(yíng)成本如圖5與圖6所示?？梢钥吹剑疃叹嚯x目標(biāo)下的出車(chē)總數(shù)一般要小于最小排放時(shí)的出車(chē)總數(shù)。而且還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)出車(chē)總數(shù)不高時(shí)，成本不一定低。我們采用線性回歸對(duì)兩類(lèi)方法下的出車(chē)數(shù)量與成本進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)均有較高的顯著程度。

圖5 出車(chē)數(shù)量

圖6 運(yùn)營(yíng)成本

考慮到公司的實(shí)際運(yùn)作情況，每期規(guī)定5輛車(chē)全部出勤，修改約束(3)和(4)得：

(3)’ (4)’

對(duì)比分析此類(lèi)情況下兩類(lèi)策略得結(jié)果圖7與圖8；與圖3與圖4對(duì)應(yīng)的指標(biāo)相比得圖9與圖10。

圖7 全勤汽車(chē)兩類(lèi)方法下的排放量

圖8全勤汽車(chē)兩類(lèi)方法下的距離

圖10 全勤或非全勤汽車(chē)數(shù)量下的最小距離

圖7表明5輛汽車(chē)全勤時(shí)，用最小距離為目標(biāo)，排放量每一期都大于最小排放量為目標(biāo)時(shí)的情況。但是，全勤汽車(chē)使得不同情況下的最小總行駛距離比較穩(wěn)定，除了超載的一期，其它時(shí)間均保持在53.2公里。圖9表明，除了出現(xiàn)超載的情況，汽車(chē)全勤時(shí)的排放量一般比非全勤時(shí)的最優(yōu)策略要高；距離方面全勤汽車(chē)的總行駛距離總要高于非全勤時(shí)的解。

表4顯示了沒(méi)有全勤限制時(shí)最小排放與最小距離兩種方法下大、小型汽車(chē)的使用頻率。結(jié)果表明，若只要求總距離較小，企業(yè)應(yīng)更多地采用大容量貨車(chē)而非小型廂式貨。但凡事皆有利弊，小車(chē)的油耗量相對(duì)較低，多臺(tái)小汽車(chē)組合起來(lái)能達(dá)到節(jié)能減排的作用。然而因?yàn)樽钚∨欧畔碌氖褂每傑?chē)次比較高，因而人力成本可能也更高。

表4 最小排放與最短距離目標(biāo)下各車(chē)型使用情意

表5中分別報(bào)告了31期中全勤與非全勤時(shí)最小排放及最短距離時(shí)的4類(lèi)路徑策略。其中，因?yàn)橛卸鄠€(gè)最短路徑的出現(xiàn)，我們僅列出最低與最高排放量的策略。

表5 不同目標(biāo)值下的路徑規(guī)劃策略

注：最后一行碳排放量比第三行大很多是因?yàn)槿诩s束下各期距離一致，5773.96相當(dāng)于全部數(shù)據(jù)點(diǎn)中最高的一個(gè)。

具體的路徑及車(chē)輛指派結(jié)果顯示，非全勤最小排放目標(biāo)下小車(chē)為主要運(yùn)營(yíng)工具，最短距離目標(biāo)下大車(chē)為主要運(yùn)營(yíng)工具。全勤最小排放目標(biāo)下，小車(chē)被指派的次數(shù)多于大車(chē)，自然地，其行駛總路徑也較長(zhǎng)；若在最小距離情況下選擇最小排放，小車(chē)使用量仍然高于大車(chē)；對(duì)應(yīng)的，若以最小距離為目標(biāo)，放松對(duì)排放的管制，大車(chē)使用量很有可能高于小車(chē)。另外，從所有路徑中可以看出J、K之間是一條必經(jīng)之路，這不僅是由于兩地間的距離短，還因?yàn)閮傻匦枨笏捷^高，汽車(chē)往來(lái)運(yùn)輸具有較高的運(yùn)載效率，即兩地需求與路程的比值較大。雖然I、J、K幾地需求也高，但因?yàn)锳點(diǎn)至他們之間的距離太遠(yuǎn)，運(yùn)營(yíng)時(shí)并不經(jīng)濟(jì)。

4.3 對(duì)比實(shí)際策略

實(shí)踐之中，企業(yè)最關(guān)注的是行駛總路徑。為此，我們對(duì)比分析了我們所提模型與受全勤約束的最小距離模型下8月份的平均績(jī)效水平，其中包括排放量、運(yùn)營(yíng)行駛成本、行駛總距離以及所用汽車(chē)數(shù)量。結(jié)果如表6所示。不難發(fā)現(xiàn)，我們雖然以碳排放為目標(biāo)，但由于放松了指派車(chē)數(shù)的限制，結(jié)果明顯好于企業(yè)的現(xiàn)行策略。

表6 與現(xiàn)行規(guī)劃方法的比較結(jié)果

4.4 統(tǒng)計(jì)分析

考慮到對(duì)最優(yōu)解的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析比較復(fù)雜性，我們利用統(tǒng)計(jì)分析探知31期優(yōu)化結(jié)果之中各車(chē)輛對(duì)總排放與總距離的影響。建立下述回歸方程：

表7 最低排放下各汽車(chē)對(duì)排放量的影響

表8 最小距離下各汽車(chē)對(duì)總行駛距離的影響

另外我們用Logistic回歸方法分析了最優(yōu)決策下各點(diǎn)需求變動(dòng)對(duì)汽車(chē)使用決策的影響。統(tǒng)計(jì)上說(shuō)，僅有B、G與I點(diǎn)對(duì)是否使用廂式卡車(chē)0有顯著的影響。結(jié)果如表9所示。其中當(dāng)B點(diǎn)與G點(diǎn)的需求量與是否采用小型貨車(chē)有反向影響，而當(dāng)I點(diǎn)需求上升時(shí)，對(duì)0號(hào)車(chē)的需求概率將上升。查看原始數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)B與G的需求水平相對(duì)較高，而I需求量較少。

4.5 研究擴(kuò)展

在后續(xù)研究中，若想從上述兩個(gè)目標(biāo)中取得某種均衡，可以通過(guò)線性加權(quán)平均優(yōu)化方，將(P1)與(P2)結(jié)合成一個(gè)目標(biāo)函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)如下：

表9 需求對(duì)車(chē)輛使用情況的Logit影響

(1)(7)

(1)(7)

規(guī)模較大的二次0-1規(guī)劃會(huì)對(duì)計(jì)算時(shí)間提出較大的挑戰(zhàn)，針對(duì)VRP的二次規(guī)劃算法可能成為未來(lái)的研究對(duì)象。

5 結(jié)論

基于小范圍市區(qū)配送網(wǎng)絡(luò)，我們?cè)诼窂絻?yōu)化的過(guò)程中考慮了汽車(chē)裝載量對(duì)油耗與排放的影響，通過(guò)對(duì)真實(shí)的個(gè)案數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得知，排放與距離兩個(gè)目標(biāo)是不可兼得的。我們得到的一些決策上的建議包括：在以最低排放為目標(biāo)的情況下，若想最小距離處于一個(gè)穩(wěn)定水平，可以在保證總車(chē)容能覆蓋到所有需求的前提下固定一個(gè)汽車(chē)指派總數(shù)。但這樣的代價(jià)是將產(chǎn)生較高的排放值。因?yàn)槿舨荒莒`活調(diào)整車(chē)量數(shù)，當(dāng)需求較小時(shí)，車(chē)輛利用率會(huì)較低，多出來(lái)的排放量較多地來(lái)自空載汽車(chē)自有重量所產(chǎn)生的油耗；若以最小距離為目標(biāo)，全勤出車(chē)并非最好的選擇，因?yàn)檩^多的在勤車(chē)輛與較長(zhǎng)的行駛總距離可能增加人力開(kāi)銷(xiāo)或維護(hù)費(fèi)用等其它成本；行車(chē)路線方面，兩點(diǎn)需求量及之間弧長(zhǎng)的距離之比是個(gè)比較關(guān)鍵的影響因素，因?yàn)樗苯記Q定著兩點(diǎn)之間的貨物裝卸與運(yùn)輸效率。另外通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析可以看出，大車(chē)對(duì)最優(yōu)策略下的排放量或距離均有較大的影響。此外，我們還針對(duì)多目標(biāo)低碳VRP問(wèn)題提出了一些可行的目標(biāo)函數(shù)，對(duì)未來(lái)研究進(jìn)行了最優(yōu)化方法上的展望。

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Small-Scaled Low Carbon Multi-Vehicle Routing Problem in Urban Area: An ExampleFrom the Regional Picking-Up Network of Zhuhai Express Company

MA Qiu-zhuo1, WANG Jian2, SONG Hai-qing1

(1. Lingnan College, Sun Yat-sen University, Guangzhou 510275, China; 2. Post Express Logistics Ltd. of Guangdong Province, Zhuhai Branch, Zhuhai 519000,China)

The rapid growth of the logistics industry has increased people’s concerns about air quality and vehicle emission. Vehicle’s emission is directly calculated from fuel consumption. It is important to understand the optimized method of operational research for saving fuel cost and reducing carbon emission.

In a small-ranged urban distribution network, vehicle’s fuel consumption is also very sensitive to the loaded weights associating with travelling distance in addition to distance. Therefore, an appropriate vehicle routing strategy becomes critical when considering weights variation during the pick-up and delivery process. Besides, we are also interested in the question about environmental performance when we have concerns about other objectives such as travelling distance.

By focusing on the pick-up service, this research constructs a multiple heterogeneous vehicle routing model considering the accumulation of on-road goods weight and its influence on fuel consumption and emission. A real case from a regional postal network of Zhuhai express company is introduced in which we solve a MIP VRP with 10 branch points, and 1 distribution center with 5 on-duty vehicles of two types.

In the first part, we propose the problem while providing some assumptions. In addition, the calculation method of emission is explicitly described in which the way of recording basic and variable fuel consumption rates for each vehicle type is introduced.

In the second part, we describe the MIP model under the objective of emission minimization and distance minimization.

In the third part, a real case study is implemented on the data support from Zhuhai express company. A total of 11 points are contained in its pick-up postal network. One is distribution center and the others are all branch stations.

We use a numerical experiment to compare the performances of emission and distance with the objectives of minimizing emission and total travelling distance. In addition, we compare these items under the constraint of 5 or no more than 5 vehicles. The result under not-all-duty constraint shows the superiority in emission under the objective of emission minimization. The strategy with more vehicles of smaller capacity but higher fuel efficiency creates lower emission but higher distance. However, fewer vehicles do not mean less operational cost because large vehicle has large fuel consumption. All-duty’s emission is higher than not-all-duty strategy, but the distance of the latter is more stable than the former’s. The details of the routing strategies suggest the frequent usage of vehicles on the short arc with large demand from both nodes. Besides, our statistical test results show that the large vehicle has more significant impact on both emission and distance, and only a few points within the network affect vehicle assignment strategy.

In summary, a small-ranged VRP network is preferred to the strategy patterns of combining higher-fuel-efficiency but lower-capacity vehicles. This routing method is more flexible in loading efficiency and thus more economical in fuel consumption. Fewer vehicles with large capacity but low fuel efficiency are favorable in distance minimization, but have higher operational cost. Moreover, as we compare different performance indicators, including emission, operation cost on road, total travelling distance and assigned vehicle number, our approach is better than the real strategy.

low carbon; multi-vehicle VRP; postal regional picking-up network

中文編輯：杜 ?。挥⑽木庉嫞篊harlie C. Chen

F273

A

1004-6062(2016)04-0153-07

10.13587/j.cnki.jieem.2016.04.019

2013-12-19

2014-04-27

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（71171205）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目

馬秋卓（1984—），男，湖南長(zhǎng)沙市人；中山大學(xué)嶺南學(xué)院博士研究生，研究方向：供應(yīng)鏈管理、低碳交通運(yùn)輸、多目標(biāo)優(yōu)化。