朱帥蒙，陳偉強，程道全，趙彥峰

1980年以來，河南省糧食產(chǎn)量及其在全國糧食總產(chǎn)量中的比例均呈現(xiàn)增長態(tài)勢，糧食產(chǎn)量占全國的1/10，這對保障中國糧食安全、穩(wěn)定糧食價格發(fā)揮著重要作用［1］。隨著中原經(jīng)濟區(qū)建設(shè)上升為國家發(fā)展戰(zhàn)略，河南省將全力打造全國“三化”協(xié)調(diào)發(fā)展的示范區(qū)。河南省也是《全國新增500億kg糧食生產(chǎn)能力規(guī)劃(2009—2020)》中確定的重點區(qū)域之一，要實現(xiàn)2020年糧食生產(chǎn)能力達到650億kg的目標。

河南省糧食連年增產(chǎn)后，對繼續(xù)增產(chǎn)的潛力、糧食可實現(xiàn)生產(chǎn)能力開展了一系列研究?？跌x鴦等［2］以土種為單元，根據(jù)不同土種糧食單產(chǎn)和面積，以及糧經(jīng)比、種植指數(shù)，分別對河南省2010年和2030年的糧食生產(chǎn)力進行估算。王國強等［3］基于農(nóng)用地分等成果和指定作物正常年景下實際最高單產(chǎn)調(diào)查數(shù)據(jù)，建立分等單元利用等指數(shù)與相應(yīng)的可實現(xiàn)單產(chǎn)樣本值函數(shù)關(guān)系模型，測算出河南省可實現(xiàn)糧食生產(chǎn)能力。李進霞［4］、賀振［5］運用灰色理論對河南省的糧食生產(chǎn)做了中長期預(yù)測。王曉喆［6］用灰色預(yù)測方法對河南省未來12 a的糧食潛力進行預(yù)測。這些學(xué)者分別采用了不同的數(shù)據(jù)和方法來對河南省的糧食生產(chǎn)潛力做了預(yù)測，但并沒有明確指出河南省糧食生產(chǎn)潛力具體的空間分布情況。糧食生產(chǎn)潛力根據(jù)實現(xiàn)程度不同，可分為理論生產(chǎn)潛力［7］、可實現(xiàn)生產(chǎn)潛力［8－9］和實際生產(chǎn)能力3個層次。綜合以上學(xué)者的研究，本研究擬采用傳統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)和地統(tǒng)計學(xué)相結(jié)合的方法，在確定合理試驗設(shè)計的基礎(chǔ)上，通過Kriging插值技術(shù)測算當(dāng)前河南省在試驗條件下的可實現(xiàn)糧食生產(chǎn)潛力，從另一角度驗證前人研究成果［10－12］，并回答河南省可實現(xiàn)糧食潛力有多少以及潛力的空間分布情況。

1 試驗設(shè)計

1.1 試驗區(qū)概況

河南省位于中國中東部、黃河中下游，地理位置為東經(jīng) 110°21'～116°39'，北緯 31°23'～36°22'，屬暖溫帶－亞熱帶、濕潤－半濕潤季風(fēng)氣候，適宜于農(nóng)林牧漁各業(yè)發(fā)展，橫跨海河、黃河、淮河、長江四大水系，河南省共轄17個地級市，1個省直管市，21個縣級市。河南省國土面積16.7萬km2，地勢基本上是西高東低，河南省2013年統(tǒng)計年鑒顯示，耕地面積815.68萬 hm2，農(nóng)作物總播種面積1 426.22萬 hm2，糧食播種面積 998.52 萬 hm2。主要耕作制度除了信陽市為“小麥－水稻”外，其余地市均為“冬小麥－夏玉米”的一年兩熟制。

1.2 試驗方法

1.2.1 取樣方法 研究采用GPS定位技術(shù)，在河南省小麥、玉米和水稻種植區(qū)內(nèi)進行，利用2006年9月中旬進行的測土配方施肥工作“3414”試驗和示范推廣試驗，得到的小麥、玉米、水稻在試驗條件下空白施肥區(qū)、正常施肥區(qū)和最優(yōu)施肥區(qū)的單產(chǎn)信息，針對不同作物，選取其最高單產(chǎn)作為計算該樣點的可實現(xiàn)生產(chǎn)潛力的基礎(chǔ)。取樣數(shù)目用COCHRAN［13］最佳取樣數(shù)量計算公式，結(jié)合河南省近3年糧食產(chǎn)量監(jiān)測信息，在允許誤差范圍5%、置信水平0.95下，經(jīng)計算，該省小麥產(chǎn)量估計的合理采樣數(shù)為7 147個，玉米產(chǎn)量估計的合理采樣數(shù)為5 105個，水稻產(chǎn)量估計的合理采樣數(shù)為291個，根據(jù)取樣點的空間分布，取樣點基本為均勻隨機分布。

1.2.2 分析方法 通過統(tǒng)計學(xué)軟件SPSS 19完成小麥、玉米和水稻產(chǎn)量的正態(tài)分布性檢驗;采用地統(tǒng)計學(xué)軟件GS+7.0完成試驗半方差函數(shù)的計算、理論模型擬合;用ArcGIS 10.0軟件的地統(tǒng)計學(xué)模塊完成Kriging插值分析和圖形繪制。

地統(tǒng)計學(xué)由分析空間變異與結(jié)構(gòu)變異的函數(shù)及其參數(shù)和空間局部估計的Kriging插值法2個主要部分組成，進行半方差函數(shù)計算時，運用法國統(tǒng)計學(xué)家MATHERON推薦的試驗半方差函數(shù)公式［14］。半方差圖通?？梢员荒承┣€方程擬合，用于擬合的曲線方程稱為半方差函數(shù)的理論模型，常見的有線性模型、球狀模型、指數(shù)模型和高斯模型等。本研究利用小麥、玉米和水稻的試驗產(chǎn)量數(shù)據(jù)，分別采用上述4種理論變異函數(shù)模型，通過比較找到最佳擬合模型。

2 結(jié)果與分析

2.1 傳統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)分析

Kriging空間插值的前提假設(shè)要求隨機函數(shù)在有限大小的鄰域內(nèi)是平穩(wěn)的，即至少要滿足準平穩(wěn)假設(shè)，只要區(qū)域化變量呈正態(tài)分布或經(jīng)轉(zhuǎn)換后呈正態(tài)分布，就滿足區(qū)域化變量的假設(shè)。因此，要先對試驗數(shù)據(jù)進行分析，然后才可以利用試驗產(chǎn)量進行插值預(yù)測。通過統(tǒng)計學(xué)軟件SPSS 19完成小麥、玉米和水稻產(chǎn)量的正態(tài)分布性檢驗。由產(chǎn)量頻率分布直方圖可以看出小麥、玉米和水稻產(chǎn)量的頻率分布基本呈正態(tài)分布，滿足地統(tǒng)計學(xué)空間變異性分析以及Kriging插值分析的要求。試驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計結(jié)果見表1。根據(jù)反映離散程度的變異系數(shù)對空間變異性進行粗略分級判斷，本試驗中小麥、玉米和水稻產(chǎn)量空間變異系數(shù)均在0.1～1.0，屬于中等變異性。從偏度系數(shù)和峰度系數(shù)可知，產(chǎn)量的概率分布基本符合正態(tài)分布，與頻率分布直方圖的結(jié)果相一致。

表1 糧食作物產(chǎn)量的統(tǒng)計特征值Table 1 Statistical characteristic values of grain crops yield

2.2 地統(tǒng)計學(xué)分析

2.2.1 模型選擇和空間變異分析 為了解決傳統(tǒng)統(tǒng)計理論不能定量表示變量的隨機性和結(jié)構(gòu)性、獨立性和相關(guān)性的問題，本研究進一步采用地統(tǒng)計學(xué)方法來進行空間變異的分析。半方差函數(shù)是分析區(qū)域化變量空間變異性的重要工具，可以反映區(qū)域化變量的空間自相關(guān)性。在選取產(chǎn)量的半方差模型時，根據(jù)試驗半方差函數(shù)公式進行半方差模型擬合，通過反復(fù)擬合，綜合比較，得到河南省小麥最佳擬合模型為線性模型，其決定系數(shù)R2為0.799，RSS為2.24E+12;河南省玉米最佳擬合模型為Gaussian模型，其決定系數(shù) R2為 0.875，RSS為6.64E+11;河南省水稻最佳擬合模型為Gaussian模型，其決定系數(shù) R2為 0.552，RSS 為 8.21E+12(表2)。

從最佳擬合模型中CO/(CO+C)的值可以看出，小麥產(chǎn)量和水稻產(chǎn)量表現(xiàn)出中等的空間相關(guān)性，玉米產(chǎn)量表現(xiàn)出高度的空間相關(guān)性［15］。

表2 作物產(chǎn)量各向異性半方差函數(shù)理論模型及相關(guān)參數(shù)Table 2 Anisotropic semivariance function theory models of crop yields and the related parameters

2.2.2 試驗產(chǎn)量的Kriging空間插值 Kriging空間插值是利用區(qū)域化變量和半方差函數(shù)的結(jié)構(gòu)性，對未知區(qū)域內(nèi)的點進行線性最優(yōu)估值的一種方法［16］。經(jīng)過對數(shù)據(jù)的分析后，小麥產(chǎn)量以線性模型、玉米產(chǎn)量以Gaussian模型、水稻產(chǎn)量以Gaussian模型為最佳擬合模型，進行Kriging插值分析。本研究利用Geostatististical Analyst模塊下的地統(tǒng)計向?qū)Чぞ?，采用普通克里金法基于不同作物的產(chǎn)量樣點數(shù)據(jù)，分別對河南省的小麥、玉米和水稻產(chǎn)量插值，小麥插值范圍是河南省整個18個地市區(qū)域，玉米的插值范圍是除信陽市外的其余17個地市，水稻的插值范圍是信陽市。插值生成像元大小為100的柵格產(chǎn)量數(shù)據(jù)，并在河南省耕地地力評價圖基礎(chǔ)上，采用Spatial Analyst工具，得到河南省小麥、玉米、水稻的產(chǎn)量柵格圖(圖1、圖2)。圖2中信陽市為水稻產(chǎn)量，其余地區(qū)為玉米產(chǎn)量。

基于河南省耕地地力評價單元，采用Spatial Analyst工具下的區(qū)域分析，得到每個評價單元對應(yīng)的作物產(chǎn)量信息，包括單產(chǎn)最大值，最小值，平均值，總產(chǎn)量等。再根據(jù)河南省2012年的耕地面積，對各耕地地力評價單元進行面積平差，平差面積乘以各評價單元不同作物的平均單產(chǎn)，計算得到河南省小麥、玉米和水稻的可實現(xiàn)糧食產(chǎn)量(表3)。

圖1 河南省小麥產(chǎn)量圖Fig.1 IWheat production in Henan province

圖2 河南省玉米和水稻產(chǎn)量圖Fig.2 Corn and rice production in Henan province

由圖1和圖2可知，河南省小麥可實現(xiàn)均產(chǎn)量最大值為 9 535.04 kg·hm－2，最小值為 3 950.51 kg·hm－2;玉米可實現(xiàn)均產(chǎn)量最大值為10 348.5 kg·hm－2，最小值為5 601.54 kg·hm－2;信陽市水稻可實現(xiàn)均產(chǎn)量最大值為9 608.54 kg·hm－2，最小值為 5 819.32 kg·hm－2。

由表3可得，在當(dāng)前耕地面積下全部種植小麥、玉米和水稻作物時小麥單產(chǎn)7 027.55 kg·hm－2，可實現(xiàn)產(chǎn)量5 732.20 萬t，玉米單產(chǎn)8 038.36 kg·hm－2，可實現(xiàn)產(chǎn)量 5 881.67 萬 t，水稻單產(chǎn) 8 280.17 kg·hm－2，可實現(xiàn)產(chǎn)量 695.33 萬 t，河南省糧食可實現(xiàn)總產(chǎn)量12 309.21萬t。

表3 河南省可實現(xiàn)的糧食產(chǎn)量Table 3 Grain production that can be realized of Henan province

河南省2013年統(tǒng)計年鑒顯示，2012年河南省糧食總產(chǎn)量為5 713.69萬t，可實現(xiàn)糧食潛在產(chǎn)量是實際產(chǎn)量的2.15倍。由于計算可實現(xiàn)糧食潛在產(chǎn)量時，假設(shè)河南省所有耕地除信陽市采用“小麥－水稻”外，其余均采用“小麥－玉米”一年兩熟的耕作制度，因此，小麥視為夏糧，玉米、水稻視為秋糧。但是，河南省農(nóng)作生產(chǎn)中種植指數(shù)很難達到2，糧食作物比例也很難達到100%。因此，對可實現(xiàn)糧食產(chǎn)量按照夏糧和秋糧的播種面積比例進行修正。

依據(jù)河南省國土資源2012年變更數(shù)據(jù)和河南省2012年統(tǒng)計年鑒，得到河南省18個省轄市的耕地面積、夏糧面積和秋糧面積，據(jù)此計算出各地市的夏糧面積比例和秋糧面積比例，見表4。

通過對潛在產(chǎn)量的修正，可得到各省轄市在現(xiàn)有播種面積條件下的可實現(xiàn)糧食產(chǎn)量，其中，夏糧的可實現(xiàn)產(chǎn)量周口市最大，達到500.16萬t，其次是駐馬店市，為484.58 萬t，濟源市最小，為11.47 萬

t，夏糧的可實現(xiàn)總潛力為3 830.71萬t;秋糧的可實現(xiàn)產(chǎn)量信陽市最大，達到432.07萬t，其次是周口市，為420.23 萬 t，濟源市最小，為17.85 萬 t，秋糧的可實現(xiàn)總潛力為3 767.90萬t;糧食可實現(xiàn)總產(chǎn)量周口市最大，達到920.40萬t，其次是駐馬店市，為870.38 萬 t，濟源市最小，為 29.32 萬 t。經(jīng)匯總，河南省的總可實現(xiàn)糧食產(chǎn)量為7 598.61萬t，與2012年河南省糧食總產(chǎn)量相比增加了1 884.92萬 t，增產(chǎn)比例為32.99%。

2.2.2 河南省可實現(xiàn)糧食生產(chǎn)潛力與實際生產(chǎn)能力對比分析 可實現(xiàn)增產(chǎn)潛力反映了可實現(xiàn)生產(chǎn)潛力和現(xiàn)實生產(chǎn)能力之間的差異，河南省可實現(xiàn)糧食生產(chǎn)潛力與2012年的現(xiàn)實產(chǎn)量對比，可得到各市的絕對可實現(xiàn)糧食增產(chǎn)潛力。為了解決因現(xiàn)實糧食生產(chǎn)能力大，導(dǎo)致絕對增產(chǎn)潛力較小的問題，進一步在現(xiàn)有糧食生產(chǎn)能力基礎(chǔ)上計算各市的增產(chǎn)比率，即相對可實現(xiàn)增產(chǎn)潛力。

表4 河南省各市的耕地和播種面積Table 4 Cultivated land and planting area of cities in Henan province

式中:Yai為第i個地市絕對可實現(xiàn)增產(chǎn)潛力(萬t);Wi為第i個地市可實現(xiàn)生產(chǎn)潛力(萬t);Xi為第i個地市實際生產(chǎn)能力(萬t);Ybi為第i個地市相對可實現(xiàn)增產(chǎn)潛力(%)。

以河南省18個省轄市為單位，利用公式1和公式2，計算各省轄市絕對和相對可實現(xiàn)增產(chǎn)潛力，結(jié)果見表5。從表5可以看出，絕對增產(chǎn)潛力最大的是南陽市，增產(chǎn)潛力達到212.72萬t，相對增產(chǎn)潛力最大的是三門峽市，達到70.79%;絕對增產(chǎn)潛力最小的是濟源市，為7.18萬t，相對增產(chǎn)潛力最小的是焦作市，僅為4.81%。

表5 各市可實現(xiàn)糧食生產(chǎn)潛力與糧食現(xiàn)實產(chǎn)量對比表Table 5 Comparison for potential grain production that can be realized and reality grain yield in every city

分析河南省糧食可實現(xiàn)生產(chǎn)潛力的空間分布， 結(jié)果見圖3，圖4。從河南省絕對增產(chǎn)潛力來看，河南省糧食的可實現(xiàn)潛力空間上大體呈現(xiàn)西南高東北低的趨勢，增產(chǎn)潛力較大的區(qū)域分布在南陽市、駐馬店市、周口市、洛陽市、商丘市，而鶴壁市、濟源市和焦作市的增產(chǎn)潛力較小;從相對增產(chǎn)潛力來看，河南省糧食的可實現(xiàn)增產(chǎn)潛力空間上大體呈現(xiàn)

圖3 河南省糧食絕對增產(chǎn)潛力空間分布圖Fig.3 Spatial distribution for increased potential of absolute grain production in Henan province

3 結(jié)論與建議

3.1 結(jié)論

(1)通過傳統(tǒng)統(tǒng)計理論分析發(fā)現(xiàn)，試驗區(qū)小麥、玉米和水稻產(chǎn)量的空間變異系數(shù)均在0.1～1.0，屬于中等變異性，且試驗數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布;根據(jù)試驗樣點數(shù)據(jù)分析，河南省小麥、玉米和水稻在試驗條件下，單產(chǎn)的平均值分別為7 169.7，8 195.1和 8 234.5 kg·hm－2;

(2)通過地統(tǒng)計學(xué)分析發(fā)現(xiàn)，試驗區(qū)小麥、玉米和水稻產(chǎn)量信息在空間上不完全獨立，而在一定區(qū)域范圍內(nèi)表現(xiàn)為強烈的空間相關(guān)性;利用4種理論半方差模型擬合和比較，得出試驗區(qū)小麥最佳擬合模型為線性模型;玉米最佳擬合模型為Gaussian模型;水稻最佳擬合模型為Gaussian模型;

(3)經(jīng)測算，河南省小麥、玉米和水稻可實現(xiàn)均產(chǎn)量分別為 7 027.55、8 038.36 和 8 280.17 kg·hm－2;河南省可實現(xiàn)糧食生產(chǎn)潛力為7 598.61萬t，與2012年河南省糧食實際產(chǎn)量相比增加了1 884.92萬 t，增產(chǎn)比例為32.99%。

圖4 河南省糧食相對增產(chǎn)潛力空間分布圖Fig.4 Spatial distribution for increased potential of relative grain production in Henan province

(4)根據(jù)河南省糧食可實現(xiàn)生產(chǎn)潛力的空間分布，從絕對增產(chǎn)潛力來看，河南省糧食的可實現(xiàn)西高東低的趨勢，糧食增產(chǎn)區(qū)域主要分布在三門峽市、洛陽市、平頂山市、鄭州市，其增產(chǎn)潛力均達到一半以上。絕對和相對可實現(xiàn)增產(chǎn)潛力的空間分布規(guī)律差異說明河南省現(xiàn)實糧食生產(chǎn)能力北部地市較高，南部地市較低，因此，各地市的相對增產(chǎn)潛力與絕對增產(chǎn)潛力有所差異。潛力空間上大體呈現(xiàn)西南高東北低的趨勢，從相對增產(chǎn)潛力來看，我省糧食的可實現(xiàn)潛力空間上大體呈現(xiàn)西高東低的趨勢，糧食增產(chǎn)的區(qū)域主要分布在三門峽市、洛陽市、平頂山市、鄭州市，其增產(chǎn)潛力均達到一半以上。

3.2 建議

為了使河南省的可實現(xiàn)糧食生產(chǎn)潛力變?yōu)閷嶋H的糧食產(chǎn)量，根據(jù)測土配方施肥工作的“3414”試驗經(jīng)驗，提出了實現(xiàn)河南省糧食可實現(xiàn)生產(chǎn)潛力的戰(zhàn)略途徑。首先，要注重耕地質(zhì)量的保護，尤其是土壤的肥力。在農(nóng)作生產(chǎn)中要適當(dāng)控制化肥用量，增施有機肥，開發(fā)新肥源，種植豆科作物及綠肥作物來輪作換作，增加土壤中的氮素和有機質(zhì)含量，同時要根據(jù)不同作物和作物不同的生長發(fā)育期確定施肥量和施肥時期。其次，河南省大部分耕地在過去存在氮肥過量使用，要改變農(nóng)民以使用氮肥為主的施肥習(xí)慣，在整個測土配方施肥中，氮肥的推薦是工作的重點環(huán)節(jié)，磷、鉀應(yīng)實行以土壤養(yǎng)分豐缺指標為依據(jù)的恒量監(jiān)控，對中微量元素通過測土結(jié)果，因缺補缺。最后，農(nóng)民作為糧食生產(chǎn)的主體及增產(chǎn)技能的使用者，其種糧積極性直接關(guān)系著增產(chǎn)技術(shù)的推行變動效率及生產(chǎn)利用成效。通過“糧食直補”以及提升農(nóng)產(chǎn)品價格等措施提高農(nóng)民的種糧積極性，同時要構(gòu)建農(nóng)民學(xué)習(xí)機制，讓農(nóng)民了解測土配方施肥的整個流程環(huán)節(jié)，提高農(nóng)民對新技術(shù)、新品種的可接受程度，提升農(nóng)民科學(xué)種田水準，培育新型職業(yè)農(nóng)民，同時，大力發(fā)展“科技小院”等農(nóng)業(yè)科技示范區(qū)和高標準糧田建設(shè)。

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