數(shù)碼照片中攝影物距推算與攝影現(xiàn)場(chǎng)重建

馮永平，滿勤（浙江警察學(xué)院，浙江杭州310053）

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數(shù)碼照片中攝影物距推算與攝影現(xiàn)場(chǎng)重建

馮永平，滿勤
（浙江警察學(xué)院，浙江杭州310053）

摘要：目的研究推算數(shù)碼照片中的目標(biāo)物與攝影機(jī)位的距離（即物距）。方法首先在電腦中查看數(shù)碼照片拍攝所用的焦距值，其次在Adobe Photoshop軟件中測(cè)得目標(biāo)物成像在照片中的影像大小值，在拍攝現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)量目標(biāo)物的大小值，最終依據(jù)攝影成像原理結(jié)合應(yīng)用商用圖像處理軟件（ACDSee、Adobe Photoshop）完成對(duì)攝影物距的推算。結(jié)果實(shí)驗(yàn)測(cè)試表明，推算的物距與實(shí)際物距的誤差一般在0.2%～1%以內(nèi)。結(jié)論在滿足一定拍攝條件下可借助數(shù)碼影像資料還原當(dāng)時(shí)攝影者的方位，對(duì)攝影現(xiàn)場(chǎng)重建具有實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：數(shù)碼照片；數(shù)字圖像；EXIF；物距；現(xiàn)場(chǎng)重建

照相機(jī)不僅是一種影像記錄設(shè)備，也可作為測(cè)距儀器使用。當(dāng)照相機(jī)對(duì)準(zhǔn)某物體對(duì)焦清晰后，照相機(jī)與物體的距離（即物距）就已經(jīng)被鎖定，拍攝者可以從照相機(jī)的調(diào)焦環(huán)上得知拍攝時(shí)物距的大體數(shù)值，但因照相機(jī)上的調(diào)焦標(biāo)尺的檔位難以細(xì)分，無法讀取精確的數(shù)值，也無法從事后的影像資料中獲得物距數(shù)值。對(duì)大多數(shù)的攝影者或觀賞者來說，無需知道攝影物距的大小，這對(duì)攝影實(shí)踐沒有多大意義。但是，在偵查實(shí)踐中，有時(shí)候我們可能有機(jī)會(huì)獲得與案件偵查有關(guān)的影像資料，進(jìn)而想要知道當(dāng)時(shí)拍攝影像資料時(shí)的攝影物距，以便進(jìn)一步推斷攝影者所處的方位，重建攝影當(dāng)時(shí)的情形。筆者對(duì)此進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，依據(jù)攝影成像原理，結(jié)合商用圖像處理軟件（ACDSee、Adobe Photoshop）的應(yīng)用完成了對(duì)數(shù)碼照片中攝影物距的推算，現(xiàn)將原理與方法報(bào)道如下。

1　方法

1.1攝影成像原理與物距理論計(jì)算

照相機(jī)通過鏡頭把被拍景物成像在感光片（數(shù)碼相機(jī)的CCD或CMOS）上，鏡頭的成像原理符合凸透鏡的成像規(guī)律［1］。

設(shè)：v為像距、u為物距、f為鏡頭焦距、h為景物成像在CCD或CMOS上的影像高度或?qū)挾?、H為景物的實(shí)際高度或?qū)挾龋琈為放大率，則透鏡成像滿足下列公式：

依據(jù)公式（1）、（2）推論得到

在公式（3）中，鏡頭焦距f可以簡(jiǎn)單地通過在電腦上查看數(shù)碼照片文件的摘要（右鍵單擊—屬性—摘要）查看拍攝當(dāng)時(shí)照相機(jī)的品牌、型號(hào)、像素大小、拍攝參數(shù)及所用的焦距值（圖1），也可用ACDSee等圖像查看軟件查看圖像的屬性顯示的EXIF詳細(xì)信息［2-3］；景物的實(shí)際高度或?qū)挾菻可以到現(xiàn)場(chǎng)通過測(cè)量器具測(cè)得；景物影像的高度或?qū)挾萮是指景物成像在CCD或CMOS感光器件上的影像尺寸大小，這需要在Adobe Photoshop軟件窗口中加以求算的。

圖1　照片文件屬性信息

具體方法如下：

在Photoshop軟件窗口打開所拍的圖像（圖2），利用矩形對(duì)角線法找到圖像中心點(diǎn)O，向下適當(dāng)擴(kuò)大圖像的畫布大小，背景色選白色，過O點(diǎn)的縱向垂直線即為拍攝照片時(shí)的光軸軸線，攝影者位置即照相機(jī)位置必處于該光軸軸線的某一位置，設(shè)為B點(diǎn)。使用度量工具仔細(xì)測(cè)量目標(biāo)物的高度或?qū)挾认袼刂礑1，如圖2中遠(yuǎn)處的門框高度或近處的石柱高度像素值，像素值顯示于圖像的信息欄上（D1值，注意標(biāo)尺欄的單位需切換為像素）。此像素值除以原始圖像（未擴(kuò)大畫布前的圖像）的縱向或橫向總像素值D再乘以該照相機(jī)的CCD或CMOS感光器件的縱向或橫向尺寸，即得到h值。

圖2　物距測(cè)算示意圖

用公式表示為：

其中，D1為影像h（如門框）在圖像中的縱向或橫向像素值，D為圖像的縱向或橫向總像素值。

不同品牌型號(hào)的數(shù)碼照相機(jī)選用的CCD或CMOS的尺寸不盡相同，可以上網(wǎng)搜索數(shù)碼照相機(jī)的詳細(xì)參數(shù)獲得。譬如，Canon EOS 650D數(shù)碼單反相機(jī)采用APS-C規(guī)格的新型CMOS圖像傳感器，靶面尺寸約22.3mm×14.9mm；Nikon D7100數(shù)碼單反相機(jī)采用APS畫幅的CMOS圖像傳感器，靶面尺寸約23.5mm×15.6mm。

用上述方法可以比較精確計(jì)算圖2中的遠(yuǎn)處的門框所在平面與照相機(jī)之間的距離（即物距，B點(diǎn)是照相機(jī)位，嚴(yán)格地講是照相機(jī)的光心所在位置）。同樣也可計(jì)算圖像中其他景物對(duì)焦平面（與照相機(jī)光軸垂直的虛擬平面）與照相機(jī)之間的垂直距離（即物距），如圖3中的石柱與照相機(jī)之間的物距，圖中OB長(zhǎng)度。O點(diǎn)為照相機(jī)光軸與景物焦平面的相交點(diǎn)，也就是圖像中的幾何中心點(diǎn)。

圖3　攝影者（攝影機(jī)位）方位作圖推算

欲知照相機(jī)與被攝景物的直線距離，如圖2中的AB的實(shí)際距離，尚需先求解AO的實(shí)際距離（石柱A到鏡頭光軸的垂直距離），再利用直角三角形AOB計(jì)算。而要求解AO的實(shí)際距離，必須首先求解AO在圖像中的影像尺寸大小，再利用石柱A影像的成像放大倍率換算出AO的實(shí)際距離。

具體計(jì)算步驟如下：

（1）在Photoshop窗口中，用度量工具仔細(xì)測(cè)量AO的像素值，利用公式（4），得到AO的影像大小。

（2）石柱所在平面成像放大倍率M=石柱A的影像高度/石柱A的實(shí)際高度，其中石柱A的影像高度通過公式（4）計(jì)算獲得。石柱A的實(shí)際高度通過現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量獲得。

（3）AO的實(shí)際距離=AO的影像大小/M。

（4）AB的實(shí)際距離=（實(shí)際距離AO2+物距OB2）的平方根，即

1.2攝影者（攝影機(jī)位）方位的推算

從圖2我們雖然可以計(jì)算出攝影者與石柱A的距離以及物距OB的大小，并大體上可以判斷O點(diǎn)的位置，從而依據(jù)直角三角形AOB計(jì)算出∠ABO的大小，在現(xiàn)場(chǎng)尋找確定B點(diǎn)位置。但是，O點(diǎn)的位置在實(shí)際場(chǎng)景中并不容易準(zhǔn)確確定，較好的辦法是再選擇利用現(xiàn)場(chǎng)照片中另一個(gè)景物作為參照系（如圖3中的立柱C），依照石柱A的物距計(jì)算法，推算出直角三角形COB的各邊長(zhǎng)度，由于石柱A、立柱C在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際場(chǎng)景中的位置是確定的，∠ABC的大小可以依據(jù)直角三角形AOB、COB計(jì)算的，最終利用激光測(cè)距儀（Leica DISTO D5激光測(cè)距儀）等測(cè)量工具可以準(zhǔn)確鎖定B點(diǎn)的方位。

2　案例應(yīng)用

2.1簡(jiǎn)要案情與破案經(jīng)過

2012年1～4月，浙江省的多個(gè)縣、區(qū)的居民住宅小區(qū)發(fā)生系列入室盜竊案件，經(jīng)技術(shù)部門勘查分析結(jié)合遺留的現(xiàn)場(chǎng)鞋印和雨天模糊視頻資料共串并12起，涉案總價(jià)值15萬余元，選擇作案的時(shí)機(jī)均為雨夜黃昏期間，選擇的作案場(chǎng)所均為中高檔小區(qū)的1～2樓商品房，作案手段均為撐雨傘、戴手套、攀爬落水管、鉆窗侵入，選擇的財(cái)物均為現(xiàn)金、數(shù)碼產(chǎn)品、煙酒、首飾等，且案犯反偵查意識(shí)非常強(qiáng)，現(xiàn)場(chǎng)很少遺留有價(jià)值的線索。經(jīng)多日偵查，專案組對(duì)被盜的物品進(jìn)行布控中發(fā)現(xiàn)重大線索。據(jù)某物資回收店老板反映，有一名陌生男子近期曾到該回收店出售過一臺(tái)數(shù)碼相機(jī)，目前還在店內(nèi)未處理。經(jīng)偵查員對(duì)該臺(tái)數(shù)碼相機(jī)進(jìn)行初步檢查，并與受害人電話聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)與前期某小區(qū)內(nèi)發(fā)生的一起盜竊案中被盜贓物吻合，偵查員在對(duì)該數(shù)碼相機(jī)進(jìn)行查看時(shí)，發(fā)現(xiàn)該數(shù)碼相機(jī)內(nèi)已拍攝了部分照片。經(jīng)詢問回收店老板，老板否認(rèn)是其拍攝的。經(jīng)仔細(xì)查看照片，偵查員發(fā)現(xiàn)拍攝時(shí)間是該案案發(fā)后的時(shí)間，偵查員大膽猜測(cè)該照片極有可能是犯罪嫌疑人自己拍攝的。一個(gè)以照片找拍照地點(diǎn)的思路馬上在偵查員腦海中浮現(xiàn)，經(jīng)偵查員對(duì)相機(jī)內(nèi)的照片進(jìn)行仔細(xì)分析，認(rèn)為其中的一張照片（圖4）應(yīng)該是從某樓房高處向外拍的，而且拍攝的地方大體上是在城區(qū)的某條路段上。盡管范圍已明顯縮小，但還無法通過照片確定具體拍攝位置。專案組決定派一路經(jīng)驗(yàn)豐富的偵查員前往該區(qū)域進(jìn)行走訪調(diào)查，另一路繼續(xù)通過照片分析研究具體拍攝位置，最終通過測(cè)算確定該路段上其中一家的某小型旅館的三樓某沿街客房就是拍攝照片的位置。據(jù)此，鎖定了犯罪嫌疑人。

2.2物距計(jì)算與攝影現(xiàn)場(chǎng)重建

查看涉案照片文件屬性顯示：本案中的被盜數(shù)碼相機(jī)品牌型號(hào)是索尼DSC-H9（圖1）。經(jīng)網(wǎng)上查詢得知，該款數(shù)碼相機(jī)系于2007年5月15日正式上市，采用1/2.5英寸，810萬有效像素“Super HAD”CCD，15倍光學(xué)變焦卡爾蔡司鏡頭。為進(jìn)一步查明該款照相機(jī)CCD的靶面尺寸以及所用的焦距是否屬于標(biāo)準(zhǔn)焦段，通過查閱了相關(guān)資料獲悉，早期的數(shù)碼相機(jī)CCD/CMOS靶面尺寸表示方法來源于早期的攝像機(jī)成像器件——光導(dǎo)攝像管。在CCD出現(xiàn)之前，攝像機(jī)是利用一種叫做“光導(dǎo)攝像管（Vidicon Tube）”的成像器件感光成像的，這是一種特殊設(shè)計(jì)的電子管，其直徑的大小，決定了其成像面積的大小。因此，人們就用光導(dǎo)攝像管的直徑尺寸來表示不同感光面積的產(chǎn)品型號(hào)。CCD出現(xiàn)之后，最早被大量應(yīng)用在攝像機(jī)上，也就自然而然沿用了光導(dǎo)攝像管的尺寸表示方法，進(jìn)而擴(kuò)展到所有類型的圖像傳感器的尺寸表示方法上（表1）。由表1查詢得知，1/2.5英寸的CCD靶面尺寸寬度為5.760mm，高度為4.290mm。照片拍攝當(dāng)時(shí)所用的焦距值是10mm，根據(jù)表1中對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換系數(shù)（6.024），相當(dāng)于用35mm電影膠片尺寸（36mm×24mm）拍攝時(shí)的鏡頭焦距為60mm，屬于標(biāo)準(zhǔn)鏡頭的視角，圖像無視覺變形。

根據(jù)本文第二部分的攝影者（攝影機(jī)位）方位的推算方法，首先在Photoshop窗口中打開照片，并通過向攝影者的方位適當(dāng)擴(kuò)大畫布大小，以便后期作圖時(shí)設(shè)定虛擬的攝影機(jī)位（B點(diǎn)）。其次，在照片中選取前方兩處建筑物的適當(dāng)位置作為測(cè)量計(jì)算的定位點(diǎn)線。該定位點(diǎn)線的選擇要求定位明確，能夠在圖中和現(xiàn)場(chǎng)建筑物中確切定位，如圖5中的A點(diǎn)和C點(diǎn)，用度量工具分別在圖中量取過A點(diǎn)的景物H2的圖像的像素值D2和過C點(diǎn)的景物H1的圖像像素值D1。在現(xiàn)場(chǎng)用激光測(cè)距儀或其他測(cè)量工具分別量取H1、H2的實(shí)際高度。

根據(jù)公式（4）公式（3）公式（2）我們可以依次求出圖像中的BO、BD、BA、BC值的大小，以及∠ABO、∠CBD的大小。要注意圖5中的O點(diǎn)和D點(diǎn)實(shí)際上為非重合的兩個(gè)點(diǎn)（虛擬點(diǎn)）（圖6）。這是因?yàn)镃點(diǎn)所在景物平面距離照相機(jī)遠(yuǎn)，A點(diǎn)所在景物平面距離照相機(jī)近，兩個(gè)物方對(duì)焦平面并非在一個(gè)平面上，俯視照相示意圖說明了攝影當(dāng)時(shí)各個(gè)點(diǎn)位的關(guān)系。

最后，利用三角形ABC中已知的BA、BC長(zhǎng)度及∠ABC（∠ABC=∠ABO+∠CBD）的大小，利用三角函數(shù)中的余弦定理：對(duì)于邊長(zhǎng)為a、b、c而相應(yīng)角為A、B、C的三角形，有：

可以計(jì)算出AC的距離以及∠ACB、∠BAC的大小，這樣就可以實(shí)現(xiàn)在攝影現(xiàn)場(chǎng)使用激光測(cè)距儀、三腳架、大號(hào)量角器等測(cè)量工具進(jìn)行定點(diǎn)、定角度、定距離地逆推出照相機(jī)的位置（B點(diǎn)）。

圖4　數(shù)碼相機(jī)拍攝的照片

圖5　攝影者（攝影機(jī)位）方位作圖推算

圖6　俯視照相示意圖

表1　CCD/CMOS靶面尺寸各型號(hào)一覽

3　討論

本方法建立的攝影物距計(jì)算以及攝影者方位推斷適用于可知的原始攝影參數(shù)的數(shù)碼照片。換言之，就是數(shù)字圖像的EXIF信息未被刪除或人為的修改，如果照相機(jī)中的照片被刪除，或數(shù)字圖像的EXIF信息被刪除或人為的修改，當(dāng)通過數(shù)字圖像原始性的檢驗(yàn)［4］和數(shù)字圖像恢復(fù)技術(shù)才能使用。

拍攝照片時(shí)所用的鏡頭焦距以相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)鏡頭的焦距或長(zhǎng)焦鏡頭所拍的圖像計(jì)算出來的值更加接近實(shí)際值，廣角或超廣角鏡頭成像畸形變形較大，誤差也隨之增大。

選擇測(cè)量目標(biāo)景物時(shí)盡可能選擇那些垂直于主光軸的建筑物輪廓線、電燈立柱等易于定位的點(diǎn)和線，也就是如圖5中那些基本上平行于OB軸線的H1、H2輪廓線。對(duì)仰視、俯視攝影造成明顯傾斜變形的還要考慮變形修正，計(jì)算將變得復(fù)雜。顯然，最簡(jiǎn)單的情形莫過于照相機(jī)光軸垂直面對(duì)景物平面（如建筑物的墻面），原理如同痕跡物證的垂直攝影法那樣，變形系數(shù)幾乎為零，誤差也就越小。

作圖選擇點(diǎn)位時(shí)盡可能做到細(xì)膩精準(zhǔn)，根據(jù)公式（4）和公式（3），圖像中的D1（像素值）測(cè)量誤差增大，必導(dǎo)致物距u的誤差增大，累計(jì)的誤差就會(huì)較大。同時(shí)，在選擇D1時(shí)，應(yīng)盡可能選擇那些景物輪廓線較長(zhǎng)的部位，就好比我們用比例尺校驗(yàn)鞋印等痕跡大小時(shí)，要盡可能用較長(zhǎng)的比例尺一樣。

本方法建立的攝影物距計(jì)算以及攝影者方位推斷一般只適用于成像相對(duì)清晰的空間景物，也即是處于成像清晰的景深范圍之內(nèi)，依據(jù)超出景深的模糊像推算物距誤差將明顯增大。

攝影現(xiàn)場(chǎng)重建是建立在數(shù)字圖像和景物場(chǎng)景兩者俱在的情形下，依據(jù)可知的圖像信息和可測(cè)量的實(shí)際數(shù)據(jù)重建攝影者的方位距離，雖然有一定誤差，但誤差一般僅在0.2%～1%以內(nèi)。也就是依據(jù)距離景物100m遠(yuǎn)處拍攝的照片，推算攝影者的方位誤差大約在半徑1m以下的范圍內(nèi)，顯然這是可以接受的誤差。

4　結(jié)論

依據(jù)攝影成像原理結(jié)合應(yīng)用商用圖像處理軟件（ACDSee、Adobe Photoshop）可以實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)碼照片中的目標(biāo)物與攝影機(jī)位的距離（即物距）的理論推算，推算的物距與實(shí)際物距的誤差在0.2%～1%以內(nèi)，在滿足一定拍攝條件下可借助數(shù)碼影像資料還原當(dāng)時(shí)攝影者的具體方位，對(duì)攝影現(xiàn)場(chǎng)重建具有實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值。

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（本文編輯：卞新偉）

Calculation of Object Distance and Scene Reconstruction Based on Digital Photo

FENG Yong-ping，MAN Qin
（Zhejiang Police College，Hangzhou 310053，China）

Abstract:Objective To establish a method for calculating the object distance，i.e. the distance between the target and camera，in digital photos. Method Based on the imaging principles，the commercial image processing software of Acdsee and Adobe Photoshop were used to complete the calculation of object distance. Results The errors between the calculated object distances and the actual object distances were generally within 0.2%-1%. Conclusion Under certain shooting conditions，digital images can be used to restore the location of photographer，which is of practical value for scene reconstruction.

Key words:digital photo；digital image；EXIF；object distance；scene reconstruction

中圖分類號(hào)：DF793.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

doi：10.3969/j.issn.1671-2072.2016.03.010

文章編號(hào)：1671-2072-（2016）03-0058-06

收稿日期：2015-05-08

基金項(xiàng)目：浙江警察學(xué)院校級(jí)合作項(xiàng)目（20140603）

作者簡(jiǎn)介：馮永平（1965—），男，副教授，碩士，主要從事刑事科學(xué)技術(shù)與犯罪現(xiàn)場(chǎng)重建研究。E- mail：fengyongping@zjjcxy.cn。