呂雨鑫，李偉凱，董曉威（黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院，大慶163319）

?

微重力模擬育種平臺運(yùn)動軌跡的規(guī)劃研究

呂雨鑫，李偉凱，董曉威
（黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院，大慶163319）

摘要：在三維空間氣浮式模擬微重力育種平臺裝置的設(shè)計(jì)中，為了達(dá)到控制育種裝置的空間運(yùn)動姿態(tài)的目的，就要通過對育種平臺運(yùn)動軌跡進(jìn)行規(guī)劃來推導(dǎo)出其運(yùn)動控制方程，實(shí)現(xiàn)電機(jī)伺服系統(tǒng)在三自由度上的聯(lián)動問題，以及氣缸在垂直方向上的伸縮位移量問題。這兩者協(xié)調(diào)運(yùn)動才能使平臺按照預(yù)先設(shè)定的橢圓形軌跡運(yùn)動。

關(guān)鍵詞：運(yùn)動姿態(tài)；電機(jī)聯(lián)動；橢圓形軌跡

黑龍江墾區(qū)既是我國重要的商品糧基地，也是全國最大規(guī)模的國有農(nóng)場集群經(jīng)濟(jì)區(qū)，經(jīng)過多年的發(fā)展建設(shè)，墾區(qū)自從2006以來其農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化發(fā)展水平指標(biāo)已連續(xù)八年實(shí)現(xiàn)了歷史性突破[1]。近幾年在航天技術(shù)迅速發(fā)展的基礎(chǔ)上，空間農(nóng)業(yè)成為了農(nóng)業(yè)發(fā)展的一個新趨勢，但是由于耗資巨大、實(shí)驗(yàn)條件有限、環(huán)境條件不好控制等問題的存在，使其發(fā)展受到很大的制約，因此人們一直致力于研究此類問題的解決辦法。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，人們把空間實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)移到了地面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，利用地面的設(shè)備來模擬復(fù)雜的空間環(huán)境條件，這樣不僅可以很好的控制實(shí)驗(yàn)條件、重復(fù)多次試驗(yàn)還大大節(jié)約了成本，提高了經(jīng)濟(jì)效益。以往人們大多使用的是水平回轉(zhuǎn)器作為地面模擬儀器，但是其只適用于平面二維，為了彌補(bǔ)回轉(zhuǎn)器模擬效果不好、控制精度較低等因素的影響，采用氣浮法在三維空間內(nèi)進(jìn)行微重力模擬實(shí)驗(yàn)[2]。因此在此基礎(chǔ)之上創(chuàng)新的設(shè)計(jì)研究在地面進(jìn)行空間微重力環(huán)境模擬實(shí)驗(yàn)的育種裝置。規(guī)劃育種平臺的運(yùn)動軌跡，控制育種裝置的空間姿態(tài)。

1　微重力模擬育種平臺橢圓形軌跡數(shù)學(xué)模型

微重力模擬育種平臺主要由機(jī)械和控制兩大部分組成。在實(shí)際工作中機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)預(yù)定軌跡的運(yùn)動不僅與機(jī)構(gòu)的幾何尺寸有關(guān)，而且與控制方法和控制器性能有關(guān)[3]。要使平臺按照預(yù)先設(shè)定的軌跡來進(jìn)行運(yùn)動，就要控制電機(jī)3個自由度上各軸聯(lián)動問題，同時還要控制垂直方向上所使用氣缸運(yùn)動的伸縮位移量。兩者的協(xié)調(diào)配合才能使平臺按既定的軌跡運(yùn)動?？刂葡到y(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1　微重力育種平臺的運(yùn)動控制系統(tǒng)框圖Fig.1Diagram of motion control system on microgravity breeding platform

運(yùn)動軌跡是實(shí)體運(yùn)動在空間中的表現(xiàn)，是指育種平臺在運(yùn)動過程中的位移、速度和加速度。分析運(yùn)動的基本特征對于分析運(yùn)動軌跡而言是有價值的[4]。在橢圓形軌跡自動旋轉(zhuǎn)過程中，根據(jù)軌跡的數(shù)學(xué)模型可以規(guī)劃出平臺的初始運(yùn)動軌跡[5]。在實(shí)際的運(yùn)行過程中，再根據(jù)實(shí)際情況對初始運(yùn)動軌跡做出修正，最終實(shí)現(xiàn)軌跡的閉環(huán)反饋控制。其中橢圓形橫截面軌跡的數(shù)學(xué)模型如下圖2所示。

圖2　育種平臺橢圓形橫截面運(yùn)動軌跡的數(shù)學(xué)模型Fig.2Mathematical model of elliptical cross-section trajectory on breeding platform

由圖可知，由3段圓弧擬合而成的1/4平面橢圓形曲線的方程分別為：

當(dāng)（90°-θ1<θ≤90°）時：

當(dāng)（0°≤θ<θ2）時：

當(dāng)（θ2≤θ≤90°-θ1）時：

而橢圓形軌跡四個角上的曲率中心可表示為：

由此可知上、下、左、右四邊的曲率中心分別為（0，L1-R1）、（0，R1-L1）、（R2-L2，0）、（L2-R2，0）。

2　微重力模擬育種平臺運(yùn)動速度的控制

根據(jù)以上推導(dǎo)出的1/4平面內(nèi)的橢圓形曲線方程，可知在Σo=[o；x，y]坐標(biāo)系中，隨著橢圓形軌跡的運(yùn)行過程中軌跡的初始切入點(diǎn)P的位置坐標(biāo)和時間的關(guān)系如下：

但是為了確保平臺在運(yùn)動過程中速度能夠保持恒定，就需要時刻調(diào)整育種平臺的旋轉(zhuǎn)速度，以保證其與初始運(yùn)動軌跡接入點(diǎn)P處的線速度能夠保持恒定。根據(jù)平臺的軌跡規(guī)劃方程及相應(yīng)的幾何變換可得出旋轉(zhuǎn)角速度隨時間變化的數(shù)學(xué)模型，如下圖3所示：

圖3　微重力模擬育種平臺運(yùn)動的數(shù)學(xué)模型Fig.3Mathematical model of breeding platform motion on microgravity simulation

以上橢圓形軌跡模型的建立只是為實(shí)際的微重力育種平臺運(yùn)行過程提供了一個初始預(yù)設(shè)的運(yùn)動軌跡模型，在實(shí)際操作過程中還需要根據(jù)檢測機(jī)構(gòu)所測出的檢測值對其進(jìn)行實(shí)時的修正。

因?yàn)槠脚_在按預(yù)設(shè)軌跡運(yùn)行過程中弧長是保持恒定的，所以可知在檢測機(jī)構(gòu)的坐標(biāo)系Σo'=[o'；x'，y']中，平臺的起始端點(diǎn)位置處與軌跡運(yùn)行初始點(diǎn)P處的坐標(biāo)變換為：

根據(jù)以上運(yùn)動的數(shù)學(xué)模型可以得出，育種平臺的姿態(tài)角：

α=θ+φ

其中φ表示平臺按照逆時針方向旋轉(zhuǎn)的角度，并且在不同的弧內(nèi)φ與θ存在著一定的對應(yīng)關(guān)系。

3　微重力模擬育種平臺運(yùn)動軌跡的規(guī)劃

由于橢圓形截面的幾何形狀不勻稱性，在橢圓形軌跡自動運(yùn)行過程中，平臺的高度、姿態(tài)角和水平位置都會隨著軌跡的變化而相應(yīng)的調(diào)整。在實(shí)際應(yīng)用中要使育種平臺按照一定得速度回轉(zhuǎn)，那么回轉(zhuǎn)中心就可視為幾何中心[6]。采用伺服電機(jī)作為驅(qū)動電機(jī)，在控制的過程中通過調(diào)節(jié)伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)速來保證育種平臺旋轉(zhuǎn)速度的恒定[7]。所以，設(shè)平臺在運(yùn)動平面的全局笛卡爾坐標(biāo)系為Σo=[o；x，y]，P為軌跡的初始位置點(diǎn)，θ為曲線的參數(shù)，此時平臺的姿態(tài)角為α，橢圓形軌跡旋轉(zhuǎn)φ角度后的坐標(biāo)系為Σo=[o；U，V]，若旋轉(zhuǎn)速度為v，則可得出1/4平面的橢圓旋轉(zhuǎn)過程中育種平臺的運(yùn)動軌跡規(guī)劃如下為：

由于橢圓形具有對稱性，根據(jù)1/4的運(yùn)動方程就可推導(dǎo)出其余3/4平面的運(yùn)動軌跡規(guī)劃方程。

4　結(jié)論

根據(jù)研究微重力模擬育種平臺的運(yùn)動軌跡的規(guī)劃問題，設(shè)計(jì)育種平臺是按照預(yù)先規(guī)劃的橢圓形軌跡來運(yùn)動的，以此來完成對其在空間中運(yùn)動姿態(tài)的控制。但是研究只是提供了一個微重力模擬育種平臺在運(yùn)行過程中初始預(yù)設(shè)的運(yùn)動軌跡模型，為了能夠驗(yàn)證模型是否可以真的實(shí)現(xiàn)，還需要在實(shí)際操作過程中根據(jù)檢測機(jī)構(gòu)所測出的檢測值對其進(jìn)行實(shí)時的修正。因此，實(shí)時修正的部分是日后進(jìn)一步研究的內(nèi)容。

參考文獻(xiàn)：

［1］王一夫，王新利.黑龍江墾區(qū)農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化發(fā)展水平分析［J］.黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，26（1）：99-104.

［2］胡文瑞.微重力科學(xué)概論［M］.北京：科學(xué)出版社，2010.

［3］高巖.工業(yè)機(jī)器人軌跡規(guī)劃算法的研究與實(shí)現(xiàn)［D］.沈陽：中國科學(xué)院，2014.

［4］李達(dá).工業(yè)機(jī)器人軌跡規(guī)劃控制系統(tǒng)的研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2011.

［5］張忠厚，李發(fā)躍.橢圓形焊縫全自動埋弧焊裝置的設(shè)計(jì)［J］.焊接技術(shù)，1990，32（4）：33-39.

［6］金明新.罐體橢圓截面的近似畫法及計(jì)算方法［J］.專用汽車，1995，2（8）：29-31.

［7］錢平.伺服系統(tǒng)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

Planning of Breeding Platform Trajectory on Microgravity Simulation

Lv Yuxin，Li Weikai，Dong Xiaowei
（College of Information and Technology，Heilongjiang Bayi Agricultural University，Daqing 163319）

Abstract:To design the three-dimensional analog of breeding platform device on flotation microgravity，it was necessary to elicit the equation of motion control through trajectory plan of breeding platform to control the breeding unit’s space motion gesture.This could resolve linkage problem of motor servo system in three degrees of freedom，as well as figure out the amount of cylinder stretching displacement in vertical direction.The platform worked in accordance with preset elliptical trajectory when they had the coordinated motion.

Key words：athletic stance；motor linkage；oval track

中圖分類號：Q78

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1002-2090（2016）01-0084-04

doi:10.3969/j.issn.1002-2090.2016.01.019

收稿日期：2014-12-20

基金項(xiàng)目：國家自然基金項(xiàng)目（E201132）。

作者簡介：呂雨鑫（1989-），女，黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院2013級碩士研究生。

通訊作者：李偉凱，男，教授，博士研究生導(dǎo)師，E-mail：bynd@263.net.cn。