肖文聯(lián)，李滔，李閩，趙金洲，鄭玲麗，李鈴（西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

致密儲集層應(yīng)力敏感性評價(jià)

肖文聯(lián)，李滔，李閩，趙金洲，鄭玲麗，李鈴
（西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

摘要：通過對比分析表征巖石滲透率與有效應(yīng)力關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c理論模型，得到3種應(yīng)力敏感系數(shù)（S、α、β）的表達(dá)式；結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和巖石微觀結(jié)構(gòu)特征，提出致密砂巖應(yīng)力敏感性劃分標(biāo)準(zhǔn)。用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c理論模型分析致密砂巖和不同類型花崗巖滲透率與有效應(yīng)力的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)一步明確經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵约皯?yīng)力敏感系數(shù)的物理含義，并計(jì)算巖石的3種應(yīng)力敏感系數(shù)，僅S中不含不確定指數(shù)n，具有明確的物理意義?；?種應(yīng)力敏感系數(shù)特征、滲透率與有效應(yīng)力關(guān)系的研究，發(fā)現(xiàn)可用應(yīng)力敏感系數(shù)S劃分儲集層巖石的應(yīng)力敏感性：S>0.40為強(qiáng)應(yīng)力敏感性；S<0.25為弱應(yīng)力敏感性；0.25≤S≤0.4為中等應(yīng)力敏感性，強(qiáng)應(yīng)力敏感性巖心更滿足對數(shù)模型，弱應(yīng)力敏感性巖心更滿足指數(shù)模型和二項(xiàng)式模型，中等應(yīng)力敏感性巖心滿足乘冪模型。結(jié)合巖石的微觀特征討論了應(yīng)力敏感性劃分標(biāo)準(zhǔn)的適應(yīng)性，發(fā)現(xiàn)強(qiáng)應(yīng)力敏感性巖石裂縫性特征明顯，而弱應(yīng)力敏感性巖石具有孔隙性特征；此外，黏土膠結(jié)物的類型、巖石顆粒大小以及巖性也影響巖石的應(yīng)力敏感性。圖8表2參25

關(guān)鍵詞：致密砂巖；應(yīng)力敏感性；應(yīng)力敏感系數(shù)；有效應(yīng)力；滲透率；微觀結(jié)構(gòu)

0　引言

致密儲集層油氣資源豐富，將成為中國乃至全球油氣資源二次擴(kuò)展的主力儲集層[1]。然而，致密儲集層巖石礦物組成、孔隙結(jié)構(gòu)等比較復(fù)雜[2-3]，導(dǎo)致油氣資源開發(fā)過程中巖石滲透率隨孔隙流體壓力的變化規(guī)律（即滲透率應(yīng)力敏感性）極其復(fù)雜。致密儲集層巖石應(yīng)力敏感性評價(jià)一直是研究熱點(diǎn)[4-9]，但尚未形成統(tǒng)一認(rèn)識。

國內(nèi)外研究者[4-5,7-8]主要基于變圍壓實(shí)驗(yàn)建立滲透率與有效應(yīng)力的關(guān)系，再結(jié)合有效應(yīng)力方程[10-11]計(jì)算滲透率損害率和應(yīng)力敏感系數(shù)，進(jìn)而評價(jià)儲集層巖石的應(yīng)力敏感性。因而，有效應(yīng)力的確定、滲透率與有效應(yīng)力關(guān)系的建立對儲集層巖石應(yīng)力敏感性評價(jià)起著關(guān)鍵的作用。

滲透率與有效應(yīng)力關(guān)系的表征常用乘冪模型、指數(shù)模型、二項(xiàng)式模型和對數(shù)模型，且不同類型巖石對應(yīng)不同的關(guān)系模型[5,8,12-14]。尹尚先等[14]指出裂縫性巖石、孔隙性巖石和毛細(xì)管型巖石的滲透率與有效應(yīng)力關(guān)系分別符合乘冪模型、指數(shù)模型和二項(xiàng)式模型，其中毛細(xì)管模型常被用于分析巖石應(yīng)力敏感性。然而，Jones[13]、趙金洲等[12]和Dong等[8]分別發(fā)現(xiàn)裂縫性巖石、孔隙性致密砂巖和細(xì)粒砂巖分別用對數(shù)模型、二項(xiàng)式模型和乘冪模型表征效果最好，且Walsh[15]證明了基于裂縫平板模型得到的滲透率與有效應(yīng)力表達(dá)式與對數(shù)模型一致。

國內(nèi)學(xué)者通常依據(jù)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)SY/T 5358-2010[16]評價(jià)致密砂巖應(yīng)力敏感性，認(rèn)為致密砂巖一般都呈強(qiáng)應(yīng)力敏感性，原因在于參照的有效應(yīng)力不符合儲集層實(shí)際情況。為此，一些學(xué)者修正了參照的有效應(yīng)力，研究認(rèn)為致密砂巖應(yīng)力敏感性相對較小，甚至呈弱應(yīng)力敏感性。國外學(xué)者常用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿M合基于變圍壓實(shí)驗(yàn)的滲透率隨有效應(yīng)力變化的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算乘冪模型、指數(shù)模型和對數(shù)模型的應(yīng)力敏感系數(shù)S、α和β，進(jìn)而分析巖石的應(yīng)力敏感性。

綜上所述，不同的應(yīng)力敏感性評價(jià)方法得到的評價(jià)結(jié)果不同。本文從滲透率與有效應(yīng)力關(guān)系的研究入手，認(rèn)識應(yīng)力敏感性系數(shù)的物理意義，再結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和巖石的微觀結(jié)構(gòu)特征，提出并分析致密儲集層巖石應(yīng)力敏感性劃分標(biāo)準(zhǔn)。

1　應(yīng)力敏感系數(shù)

常用4種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ捅碚鳚B透率與有效應(yīng)力之間的關(guān)系[5,8,12-14]：乘冪模型、指數(shù)模型、二項(xiàng)式模型和對數(shù)模型，分別如下：

Walsh[15]推導(dǎo)得到了平板裂縫模型（W模型）（見圖1a）滲透率與有效應(yīng)力的表達(dá)式：

同理，分析發(fā)現(xiàn)分別基于圓形管束模型（見圖1b）和橢圓形管束模型（見圖1c）建立的滲透率與有效應(yīng)力關(guān)系（6）式和（7）式[17-18]與二項(xiàng)式模型一致。

圖1　各模型的孔隙形狀示意圖

二項(xiàng)式模型（（3）式）中的擬合參數(shù)僅與巖石的孔隙結(jié)構(gòu)和彈性參數(shù)有關(guān)。當(dāng)ε等于或者接近1.0時(shí)，橢圓形管束模型與圓形管束模型相同且與二項(xiàng)式模型一致，對應(yīng)巖石表現(xiàn)為孔隙性巖石的特征；當(dāng)ε遠(yuǎn)小于1.0時(shí)，橢圓管束模型與二項(xiàng)式模型一致，對應(yīng)巖石表現(xiàn)出裂縫性巖石的特征，且隨ε減小裂縫特征越來越明顯。

星形管束模型（GP模型）（見圖1d）也被用于描述孔隙性巖石滲透率與有效應(yīng)力關(guān)系[6]，其表達(dá)式[19]如下：

將（8）式左邊滲透率項(xiàng)的冪指數(shù)2改寫為n（n為正整數(shù)）得到（9）式（GPn模型）：

當(dāng)n為無窮大時(shí)，得到（10）式：

指數(shù)模型（（2）式）可改寫為：

將（11）式兩邊同時(shí)取對數(shù)，并借助極限函數(shù)（（12）式），得到（13）式：

對比（10）式和（13）式，得到β=n/(εEeff)。國外學(xué)者一般采用星形管束模型描述孔隙性巖石，這與尹尚先等[14]的觀點(diǎn)一致，即指數(shù)模型適于表征孔隙性巖石滲透率與有效應(yīng)力的關(guān)系。

同理，將（5）式中滲透率項(xiàng)的冪指數(shù)“3”改寫為“n”得到Wn模型（（14）式），基于極限函數(shù)（12）式推導(dǎo)得到與乘冪模型表達(dá)形式相同的（15）式：

由此可見，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ投加信c之對應(yīng)的理論模型，應(yīng)力敏感系數(shù)的表達(dá)式中含有巖石結(jié)構(gòu)參數(shù)、彈性參數(shù)等，說明巖石的微觀結(jié)構(gòu)特征是影響應(yīng)力敏感性的根本原因；然而，除了應(yīng)力敏感系數(shù)S以外，應(yīng)力敏感系數(shù)β和α中都含有不確定指數(shù)n。

2　應(yīng)力敏感性特征

結(jié)合4塊人造裂縫花崗巖（裂縫面拋光巖心Barre P、0.023 mm砂紙磨裂縫面巖心Barre 600、0.120 mm砂紙磨裂縫面巖心Barre 120和張力斷裂縫巖心Barre T）[20-21]、3塊天然微裂縫花崗巖（Chelmsford G、Chelmsford R和Chelmsford H）[11,20]和27塊致密砂巖[20,22-23]的有效應(yīng)力實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)一步分析滲透率與有效應(yīng)力關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停ǘ?xiàng)式模型、指數(shù)模型、乘冪模型和對數(shù)模型）和理論模型（W模型、Wn模型、GP模型及GPn模型），并計(jì)算應(yīng)力敏感系數(shù)。滲透率數(shù)據(jù)在高圍壓和高孔隙壓力條件下測試，克服了以往低孔隙壓力（接近大氣壓）、變圍壓應(yīng)力敏感實(shí)驗(yàn)的不足（該實(shí)驗(yàn)壓力與地層條件不符，氣測滲透率時(shí)可能存在較嚴(yán)重的滑脫效應(yīng)影響等），最為關(guān)鍵的是可直接計(jì)算巖石的有效應(yīng)力（σre=pc-κpp），進(jìn)而可避免依據(jù)Terzaghi有效應(yīng)力方程（σre=pc-pp）計(jì)算而出現(xiàn)的錯(cuò)誤——Terzaghi有效應(yīng)力已被證明不能表征致密砂巖[20,22-23]。

表1給出了采用不同模型擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)R2，R2值越大，擬合效果越好，說明對應(yīng)模型更適合表征巖心滲透率與有效應(yīng)力的關(guān)系，對數(shù)模型與W模型（（4）式和（5）式）擬合效果相同。指數(shù)模型與GP模型擬合得到的R2值具有相似的變化特征；當(dāng)GPn模型擬合得到n=1.0（Wn模型擬合得到n小于1.0）時(shí)，指數(shù)模型與GP模型擬合得到的R2值接近1.0，說明指數(shù)模型與GP模型的相關(guān)性好，且滿足指數(shù)模型和GP模型巖心的應(yīng)力敏感系數(shù)β僅與巖石的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，具有明確的物理意義；此時(shí)二項(xiàng)式模型擬合得到的R2值也接近1.0。當(dāng)Wn模型擬合得到n≈3時(shí)，W模型（對數(shù)模型）與乘冪模型擬合效果一致；當(dāng)Wn模型擬合得到n遠(yuǎn)大于3（即為∞）時(shí)，乘冪模型與Wn模型擬合效果一致且最好，則滿足乘冪模型巖心的應(yīng)力敏感系數(shù)α中除了包含巖石孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)之外，還有不確定的指數(shù)n，說明α不具有明確的物理意義。特別需要指出的是，W模型擬合得到的R2值基本都大于0.950 0，且該模型中的應(yīng)力敏感系數(shù)S僅與巖石的微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，因此S適宜作為應(yīng)力敏感性大小劃分的參數(shù)。

表1　模型擬合相關(guān)系數(shù)

利用指數(shù)模型、乘冪模型和對數(shù)模型分別擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算得到應(yīng)力敏感系數(shù)（見表2）。S-β和S-α的關(guān)系見圖2、圖3。隨著S的增加，β和α均逐漸增大；致密砂巖、天然微裂縫花崗巖和人造裂縫花崗巖的應(yīng)力敏感系數(shù)變化特征不同。當(dāng)S小于0.25或者大于0.60時(shí)，砂巖S-β具有較為明顯的線性相關(guān)性。當(dāng)S小于0.40（α小于1.0）時(shí)，砂巖S-α的線性相關(guān)性特征明顯。當(dāng)S大于0.40時(shí)，部分砂巖的S-α趨勢線與人造裂縫花崗巖的S-α趨勢線一致，對應(yīng)砂巖滿足乘冪模型或W模型（見表1）；其余砂巖滿足指數(shù)模型和二項(xiàng)式模型（見表1），與微裂縫花崗巖的S-α趨勢線一致。因此，滿足乘冪模型或W模型砂巖的應(yīng)力敏感性強(qiáng)于滿足指數(shù)模型和二項(xiàng)式模型砂巖的應(yīng)力敏感性。

表2　3種應(yīng)力敏感系數(shù)計(jì)算結(jié)果

圖2　應(yīng)力敏感系數(shù)S-β關(guān)系圖

圖3　應(yīng)力敏感系數(shù)S-α關(guān)系圖

為進(jìn)一步分析致密砂巖的應(yīng)力敏感性，在雙對數(shù)坐標(biāo)下繪制了無因次滲透率K/Kr與有效應(yīng)力的關(guān)系曲線（見圖4），可見滲透率與有效應(yīng)力的關(guān)系曲線表現(xiàn)為3種曲線簇：圖4b曲線簇中的曲線都接近直線，且曲線的波動(dòng)幅度很小，符合乘冪模型（α≈1.0）的曲線形態(tài)特征，對應(yīng)巖心的S值為0.256～0.418；對于S大于0.418的巖心，其組成的曲線簇向下彎曲（見圖4a），符合W模型的曲線形態(tài)特征；對于S小于0.256的巖心，其曲線簇中曲線較為分散（見圖4c），規(guī)律性較前兩種差，以指數(shù)模型或二項(xiàng)式模型巖心為主。同時(shí)，S=0.418和S=0.256恰好分別落在S-α和S-β相關(guān)性強(qiáng)與弱的分界處（S-β相關(guān)性強(qiáng)與弱的另一個(gè)分界處S約為0.6）。因此，取S=0.25和S=0.40作為3種曲線簇劃分的標(biāo)準(zhǔn)，并將應(yīng)力敏感性劃分為強(qiáng)、中、弱；當(dāng)S大于0.6時(shí)，巖心表現(xiàn)出的應(yīng)力敏感性更為顯著，這與Jones等[4]觀點(diǎn)具有一定的一致性。因此，所分析的砂巖巖心主要表現(xiàn)出3種應(yīng)力敏感性特征，應(yīng)力敏感性強(qiáng)的巖心更符合對數(shù)模型（Barre T和Barre P屬于此類），中應(yīng)力敏感巖心更適于乘冪模型（微裂縫花崗巖屬于此類），弱應(yīng)力敏感巖心更符合指數(shù)模型或者二項(xiàng)式模型。

圖4　無因次滲透率與有效應(yīng)力關(guān)系曲線

3　討論

選擇具強(qiáng)、中、弱3類應(yīng)力敏感的巖心進(jìn)行了激光共聚焦掃描實(shí)驗(yàn)[24]，建立巖心三維孔隙空間結(jié)構(gòu)圖（見圖5，彩色（紅色或者藍(lán)色）部分代表孔隙），發(fā)現(xiàn)強(qiáng)應(yīng)力敏感巖心（如D8-10、D23-8）中裂縫發(fā)育，符合對數(shù)模型的特征，且S值越大巖心中裂縫特征越顯著；而弱應(yīng)力敏感性巖心（MJ5515）的孔隙連通性好，裂縫不發(fā)育；中等應(yīng)力敏感性巖心（如D15-2）的孔隙結(jié)構(gòu)特征介于強(qiáng)和弱應(yīng)力敏感性巖心之間——孔隙和裂縫共存。

圖5　強(qiáng)、中、弱應(yīng)力敏感性典型巖心三維孔隙空間分布

對比分析27塊致密砂巖的鑄體薄片也發(fā)現(xiàn)強(qiáng)應(yīng)力敏感性巖心中裂縫發(fā)育（見圖6a—6c），典型巖心S8、D8-12、D23-1中（微）裂縫較為發(fā)育；而弱應(yīng)力敏感性巖心中孔隙發(fā)育（見圖6d—6f），幾乎不見裂縫，且孔隙連通性好，如D15-1、D47-6和MJ5515具有孔隙性巖石的特征，其S值與Jones等[4]測試的高滲透率巖石的S值一致，因此更適合用指數(shù)模型或者二項(xiàng)式模型表征。需要說明的是，盡管巖心MJ5515中發(fā)育粒緣縫和拉長狀貼粒孔，但是該樣品粒度較細(xì)（見表1），仍表現(xiàn)為孔隙性特征。此外，分析典型巖心的毛管壓力曲線（見圖7）發(fā)現(xiàn)，強(qiáng)應(yīng)力敏感性巖心門檻壓力較低、孔隙分選性差且偏向粗歪度（如巖心S8），孔隙具有裂縫性特征；弱應(yīng)力敏感性巖心則表現(xiàn)為門檻壓力較高、孔隙分選性好且偏向于細(xì)歪度（如巖心D15-1），巖石孔隙性特征顯著。

圖6　強(qiáng)、弱應(yīng)力敏感性典型巖心鑄體薄片照片

圖7　典型巖心毛細(xì)管壓力曲線、孔隙喉道分布曲線和滲透率貢獻(xiàn)曲線

可見，是否發(fā)育裂縫是評價(jià)巖石應(yīng)力敏感性強(qiáng)弱的關(guān)鍵因素。此外，巖石顆粒大小、黏土礦物類型和巖性也會影響儲集層巖石的應(yīng)力敏感性。

巖石骨架顆粒越大，巖石顆粒半徑與孔隙孔徑的差異將會越大，孔隙縱橫比（見圖1d）將越小，形成的“星形”孔隙裂縫特征越明顯；再者，巖石骨架顆粒越大，巖石中將更容易形成較長的（微）裂縫（見圖6和表1中巨砂巖S8和中砂巖D8-12），巖石的應(yīng)力敏感性越強(qiáng)。在分析的27塊砂巖中，粗砂和巨砂巖的應(yīng)力敏感性普遍強(qiáng)于細(xì)砂巖的應(yīng)力敏感性（見表1和圖4），這與Dong等[8]觀察到的細(xì)砂巖應(yīng)力敏感性較小觀點(diǎn)一致。

然而，部分粗砂巖或中砂巖卻表現(xiàn)出弱應(yīng)力敏感性特征（見表2），這些砂巖的顯著特點(diǎn)是黏土礦物以高嶺石為主，且?guī)r石中不發(fā)育裂縫，高嶺石晶間孔發(fā)育，孔隙連通性好（見圖6d、6e），對應(yīng)砂巖的滲透率與有效應(yīng)力關(guān)系符合二項(xiàng)式模型或者指數(shù)模型。當(dāng)這類粗砂巖或中砂巖中發(fā)育裂縫時(shí)，應(yīng)力敏感性將增強(qiáng)（巖心DT1-8、D8-9、D66-3、D15-2和HH103-3呈中等應(yīng)力敏感性，巖心D13-4呈強(qiáng)應(yīng)力敏感性）。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)中砂巖的黏土膠結(jié)物以混層礦物（如伊/蒙混層）為主且發(fā)育裂縫時(shí)（如D8-10和D8-12），巖心表現(xiàn)出強(qiáng)應(yīng)力敏感特征，與黏土礦物以混層礦物或者伊利石為主的粗砂巖或者巨砂巖的應(yīng)力敏感性特征相同，其滲透率與有效應(yīng)力關(guān)系符合對數(shù)模型或者乘冪模型。這說明黏土礦物的類型影響巖石的應(yīng)力敏感性，與David等[5]的觀點(diǎn)一致，但與David等[5]的認(rèn)識也有所差異，即膠結(jié)的黏土礦物類型不同，影響規(guī)律不一樣，高嶺石的存在會減弱應(yīng)力敏感性，伊利石或混層礦物發(fā)育時(shí)巖石表現(xiàn)為更強(qiáng)的應(yīng)力敏感性。

本文所分析的致密砂巖主要包括石英砂巖、巖屑石英砂巖、巖屑砂巖、長石巖屑砂巖、巖屑長石砂巖（見圖8），與中國典型致密砂巖儲集層的巖石類型基本一致[25]；其中石英砂巖和巖屑石英砂巖以粗砂和巨砂巖為主，巖屑砂巖包括巨砂、粗砂和中砂巖，巖屑長石砂巖為細(xì)砂巖，長石巖屑砂巖以細(xì)砂—極細(xì)砂為主（見表1）。石英砂巖、巖屑石英砂巖和巖屑砂巖的應(yīng)力敏感性包括強(qiáng)、中、弱3種狀態(tài)；而巖屑長石砂巖和長石巖屑砂巖可能是由于顆粒較小，主要表現(xiàn)為弱應(yīng)力敏感性。為了使得所提出的應(yīng)力敏感性劃分標(biāo)準(zhǔn)更具有普適性，建議針對不同類型砂巖繼續(xù)開展應(yīng)力敏感性研究。

圖8　致密砂巖樣品巖性分布

4　結(jié)論

表征滲透率與有效應(yīng)力關(guān)系的對數(shù)模型和二項(xiàng)式模型分別與裂縫模型和圓形管束模型（或者橢圓形管束模型）一致；乘冪模型和指數(shù)模型分別與裂縫模型和星形模型對應(yīng)。

應(yīng)力敏感系數(shù)S、α、β表達(dá)式中均含有巖石的微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)，巖石本身的物理特性決定和影響其應(yīng)力敏感性；3種應(yīng)力敏感系數(shù)中，僅S中不含不確定指數(shù)n，具有明確的物理意義，適宜作為應(yīng)力敏感性劃分的參數(shù)：S >0.40為強(qiáng)應(yīng)力敏感性；S<0.25為弱應(yīng)力敏感性；0.25≤S≤0.40為中等應(yīng)力敏感性。強(qiáng)應(yīng)力敏感巖心更滿足對數(shù)模型，弱應(yīng)力敏感巖心更滿足指數(shù)模型和二項(xiàng)式模型，中等應(yīng)力敏感巖心滿足乘冪模型。

裂縫發(fā)育與否是巖石應(yīng)力敏感性強(qiáng)弱的關(guān)鍵因素；巖石骨架顆粒越大，巖石顆粒半徑與孔隙孔徑的差異將會越大，對應(yīng)巖石的應(yīng)力敏感性將會越強(qiáng)。

砂巖中黏土膠結(jié)物類型影響巖石的應(yīng)力敏感性，高嶺石膠結(jié)物的存在會減弱應(yīng)力敏感性，發(fā)育伊利石或者混層礦物的巖石表現(xiàn)為更強(qiáng)的應(yīng)力敏感性。

致謝：美國麻省理工學(xué)院Yves Bernabé在激光共聚焦掃描實(shí)驗(yàn)以及研究分析過程中提供了幫助,在此表示感謝！

符號注釋：

a，b——橢圓管截面長半軸和短半軸，m；aref——參考應(yīng)力σref下裂縫的半開度，m；c，d——星形管截面長半軸和短半軸，m；E——巖石彈性模量，MPa；Eeff——巖石有效彈性模量，MPa；h——裂縫面上微凸體分布高度均方根，m；K——滲透率，m2；K0——有效應(yīng)力為0時(shí)的滲透率，m2；Kr——有效應(yīng)力為20 MPa時(shí)的滲透率，m2；Kref——參考有效應(yīng)力σref下的滲透率，m2；m，g，z——擬合系數(shù)；n——不確定指數(shù)；pc——圍壓，MPa；pp——孔隙流體壓力，MPa；qx，qy——x方向和y方向上的流量，mL/s；r——圓形管束模型截面圓半徑，m；R2——擬合相關(guān)系數(shù)；S——對數(shù)模型的應(yīng)力敏感系數(shù)；α——乘冪模型的應(yīng)力敏感系數(shù)；β——指數(shù)模型的應(yīng)力敏感系數(shù)，MPa-1；ε——縱橫比（橢圓形管中等于b/a 或星形管中等于d/c）；κ——有效應(yīng)力系數(shù)；ν——泊松比；σre——有效應(yīng)力，MPa；σref——參考有效應(yīng)力，MPa。

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聯(lián)系作者：李閩（1962-），男，四川射洪人，碩士，西南石油大學(xué)教授，主要從事致密頁巖油氣滲流機(jī)理、油氣田開發(fā)及測井解釋研究及教學(xué)工作。地址：四川省成都市新都區(qū)新都大道8號，西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，郵政編碼：610500。E-mail: hytlxf@126.com

（編輯張敏）

Evaluation of the stress sensitivity in tight reservoirs

XIAO Wenlian, LI Tao, LI Min, ZHAO Jinzhou, ZHENG Lingli, LI Ling
(State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China)

Abstract:The expressions of three types of stress sensitivity coefficients (S, α, β) are obtained on the basis of analysis of the empirical models and theoretical models on the relationships between permeability and effective stress, and the stress sensitivity evaluation standard is proposed considering experiment data and rock micro-structural features. Then the empirical models and theoretical models were used to fit experiment data of low-permeability and tight sandstones and different types of granites, which promotes the understanding of the empirical models and the physical meanings of the stress sensitivity coefficients. According to the study of the three types of stress sensitivity coefficients and the relationship of effective stress and permeability, it is found that the stress sensitive coefficient S was suitable for evaluating the stress sensitivity (strong stress sensitivity: S>0.40; low stress sensitivity: S<0.25; medium stress sensitivity: 0.25≤S≤0.4). Meanwhile, it is also found that strong-stress-sensitivity cores are more suitable to be characterized by the logarithmic model, while the exponential model (or binomial model) occurred more frequently in low-stress-sensitivity cores, and medium-stress-sensitivity cores are more likely to be described with the power model. Finally, the evaluation standard is discussed based on the micro-structure in the low-permeability and tight sandstones. The results show that the crack-like pores in the strong-stress-sensitivity cores are obvious, but low-stress-sensitivity cores have the characteristics of porous rocks; moreover, the types of cemented clay minerals, the size of rock grain and lithology have impact on stress sensitivity.

Key words:tight sandstone; stress sensitivity; stress sensitivity coefficient; effective stress; permeability; micro-structure

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“鮞?；?guī)r滲透率非線性有效應(yīng)力研究”（41404083）和“充填粘土裂縫砂巖N-ESLK理論與實(shí)驗(yàn)研究”（51274169）；國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（973）項(xiàng)目“陸相致密油高效開發(fā)基礎(chǔ)研究”（2015CB250900）

中圖分類號：TE348

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1000-0747(2016)01-0107-08

DOI:10.11698/PED.2016.01.13

第一作者簡介：肖文聯(lián)（1983-），男，四川渠縣人，博士，西南石油大學(xué)講師，主要從事巖石滲流物理及油氣田開發(fā)方面的教學(xué)與研究工作。地址：四川省成都市新都區(qū)新都大道8號，西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，郵政編碼：610500。E-mail: joshxiao@163.com

收稿日期：2015-06-24修回日期：2015-09-20