趙重陽

摘 要：物理實(shí)驗(yàn)中對(duì)測(cè)量?jī)x器讀數(shù)時(shí)有讀數(shù)不確定度，測(cè)量結(jié)果的報(bào)告中有測(cè)量不確定度.測(cè)量?jī)x器的示數(shù)是實(shí)驗(yàn)中的原始數(shù)據(jù)，而計(jì)算測(cè)量誤差和測(cè)量不確定度是讀數(shù)之后處理數(shù)據(jù)時(shí)的工作，故讀數(shù)不受測(cè)量誤差或測(cè)量不確定度的制約.指針式儀表在讀數(shù)時(shí)應(yīng)按其指針的粗細(xì)、最小分度的寬度以及測(cè)量者的視力分辨能力進(jìn)行估讀.

關(guān)鍵詞：讀數(shù)不確定度；測(cè)量不確定度；原始數(shù)據(jù)；讀數(shù)規(guī)則

指針式儀表的讀數(shù)規(guī)則在中學(xué)一直比較混亂，有觀點(diǎn)認(rèn)為讀數(shù)時(shí)要考慮儀器的誤差（精度），也有觀點(diǎn)認(rèn)為讀數(shù)時(shí)要考慮儀器的測(cè)量不確定度[1].實(shí)際上，測(cè)量?jī)x器的示數(shù)是原始數(shù)據(jù)，而不是測(cè)量結(jié)果，測(cè)量結(jié)果是對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理而得到的，數(shù)據(jù)處理中需要考慮誤差和測(cè)量不確定度.

一、讀數(shù)不確定度與測(cè)量不確定度

實(shí)驗(yàn)中對(duì)“估讀”類測(cè)量?jī)x器讀數(shù)時(shí)，同一次測(cè)量因讀數(shù)者的不同讀出的數(shù)據(jù)往往存在差異，這種差異是由測(cè)量者的視力分辨能力不同而引起的.如果測(cè)量者根據(jù)測(cè)量?jī)x器的指針粗細(xì)和最小分度寬度，分辨出指針寬度占最小分度寬度的，那么該測(cè)量者的讀數(shù)不確定度為（）（單位）.例如，利用毫米刻度尺測(cè)量某一物體的長(zhǎng)度時(shí)，若甲能分辨最小刻度的，那么甲讀數(shù)產(chǎn)生的讀數(shù)不確定度為（）（mm）.如果甲的讀數(shù)為6.32cm，那么被測(cè)物體的長(zhǎng)度在6.31cm與6.33cm之間.讀數(shù)不確定度與測(cè)量者的視力分辨能力和不良讀數(shù)習(xí)慣有關(guān)，若側(cè)坐斜視讀數(shù)會(huì)增大讀數(shù)不確定度.

由于測(cè)量誤差的存在而對(duì)被測(cè)量值不能肯定的程度稱為測(cè)量不確定度，實(shí)際上是對(duì)誤差的估算.測(cè)量不確定表達(dá)了測(cè)量結(jié)果的精確度，它可以通過定量計(jì)算得出的結(jié)果來衡量[2].測(cè)量結(jié)果中不確定度的值是由讀數(shù)、儀器誤差等多種因素引起的不確定度的總和.測(cè)量不確定度的來源主要有：測(cè)量的定義不完整、被測(cè)量的測(cè)量方法不理想、取樣的代表性不夠、測(cè)量過程中環(huán)境的影響、讀數(shù)存在人為偏差、測(cè)量?jī)x器的局限性、在相同條件下被測(cè)量在重復(fù)觀測(cè)中的變化等.即測(cè)量結(jié)果中不確定的值是由讀數(shù)、儀器誤差等多種因素引起的不確定度的總和.

二、讀數(shù)與不確定度的關(guān)系

讀數(shù)結(jié)果受測(cè)量者的讀數(shù)不確定度制約，而不受測(cè)量?jī)x器的測(cè)量不確定度所制約.讀數(shù)獲取的是原始數(shù)據(jù)，而計(jì)算測(cè)量不確定度是獲取原始數(shù)據(jù)之后處理數(shù)據(jù)時(shí)的工作.原始數(shù)據(jù)是沒有經(jīng)過加工（數(shù)據(jù)修約）的數(shù)據(jù)，讀數(shù)時(shí)不受儀器的誤差或測(cè)量不確定度所制約.常用測(cè)量?jī)x器可分為“直讀”類和“估讀”類.前者的讀數(shù)是不需要估讀的，此類儀器包括游標(biāo)卡尺、分光計(jì)、機(jī)械秒表和電阻箱等；后者的讀數(shù)包括可靠部分和估讀部分，其估讀規(guī)則應(yīng)該統(tǒng)一，即按照儀表指針的粗細(xì)、儀器最小分度的實(shí)際寬度以及測(cè)量者的分辨能力所決定[3]，此類儀器包括毫米刻度尺、螺旋測(cè)微器、指針式儀表等.

三、對(duì)中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中測(cè)量?jī)x器讀數(shù)的思考

（一）依據(jù)誤差或測(cè)量不確定度進(jìn)行讀數(shù)不合理

首先，中學(xué)階段不要求計(jì)算誤差，也不要求了解或計(jì)算測(cè)量不確定度.人教版《物理必修1教師用書》指出“能結(jié)合具體實(shí)驗(yàn)情況，指出什么是系統(tǒng)誤差和偶然誤差，知道絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差；理解在相同條件下要提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度，要考慮如何減小相對(duì)誤差”[4].《2012年浙江省物理學(xué)科指導(dǎo)意見》指出“會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差作初步分析”.《2015年浙江省普通高考考試說明（物理部分）》指出“了解誤差概念，知道系統(tǒng)誤差、偶然誤差和用多次測(cè)量求平均值的方法可減小偶然誤差；能在某些實(shí)驗(yàn)中分析誤差的主要來源；不要求計(jì)算誤差”.由于在中學(xué)階段既不作儀器誤差估算，又不講儀器級(jí)別，而且多數(shù)儀器并沒有標(biāo)出精度級(jí)別，要求學(xué)生計(jì)算誤差或了解測(cè)量不確定度顯然是不合理的.其次，讀數(shù)是獲取原始數(shù)據(jù)，儀器的讀數(shù)要估讀到最小分度的幾分之幾，應(yīng)該由指針的粗細(xì)和最小分度的實(shí)際寬度以及測(cè)量者的視力分辨能力所決定，而不受儀器的誤差（精度）或測(cè)量不確定度所制約.

（二）測(cè)量?jī)x器的估讀規(guī)則

對(duì)“估讀”類測(cè)量?jī)x器的讀數(shù)時(shí)，首先要觀察儀器的量程和刻度盤（表盤）的總格數(shù)，明確最小分度值；其次，要觀察刻度盤上最小分度的寬度和指針的粗細(xì)，估計(jì)指針的寬度占最小分度寬度的比例，能分辨到指針寬度占最小分度寬度的幾分之幾，就可估讀到最小分度的幾分之幾.如果指針很細(xì)，能分辨到指針寬度占最小分度寬度的十分之一，就可估讀到最小分度的十分之一；如果指針較粗或者分辨能力較弱，僅能分辨到指針寬度占最小分度寬度的二分之一，就可估讀到最小分度的二分之一.中學(xué)階段常用的估讀測(cè)量?jī)x器有刻度尺、螺旋測(cè)微器和指針式電表，正常情況下學(xué)生的分辨能力差異不大，估讀規(guī)則應(yīng)該統(tǒng)一且標(biāo)準(zhǔn)明確，可以要求學(xué)生估讀到測(cè)量?jī)x器最小分度的十分之幾即可，即讀數(shù)時(shí)讀到最小分度的十分位.對(duì)于雙量程（3A，0.6A）電流表，測(cè)量時(shí)選用量程3A（最小分度0.1A）與0.6A（最小分度0.02A）時(shí)，因指針的粗細(xì)和最小分度的寬度相同，故讀數(shù)時(shí)均應(yīng)讀到最小分度的十分位.

特別要指出的是，在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中要讓學(xué)生知道測(cè)量?jī)x器的讀數(shù)是原始數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)是記錄實(shí)驗(yàn)和測(cè)量過程中最重要的基礎(chǔ)材料，必須做到完整、嚴(yán)格和準(zhǔn)確[5].記錄數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)當(dāng)做到：按照數(shù)據(jù)規(guī)律列出表格；記錄的是未經(jīng)加工的原始數(shù)據(jù)；物理量必須有單位；有效數(shù)字要正確.對(duì)于指針式儀表，為防止差錯(cuò)，應(yīng)先讀出原始示值的位置（偏轉(zhuǎn)格數(shù)），再轉(zhuǎn)換成測(cè)量值.例如，用量程為150mA，總刻度為75格的電流表（最小分度為2mA）測(cè)量電流時(shí)，若指針的位置在48.4格，記錄數(shù)據(jù)時(shí)先記錄48.4格，再轉(zhuǎn)換成96.8mA；若指針的位置在45.0格，記錄數(shù)據(jù)時(shí)先記錄45.0格，再轉(zhuǎn)換成90.0mA.