張在玉　蔣憲邦

(1,2.安順學(xué)院電子與信息工程學(xué)院，貴州　安順561000)

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硅鍺合金的熱學(xué)性質(zhì)

張在玉1蔣憲邦2

(1,2.安順學(xué)院電子與信息工程學(xué)院，貴州安順561000)

摘要：硅鍺合金是一種無限互溶的固溶體，它可以通過精確改變組分的含量來獲得。國內(nèi)外對硅鍺材料在微光電子的研究已有報道，但對其熱學(xué)性質(zhì)的研究還很少。文章通過介紹了組分、載流子的濃度以及聲子對硅鍺合金熱導(dǎo)率的影響,突出了溫度和比熱容對硅鍺合金熱導(dǎo)率的影響函數(shù)關(guān)系。

關(guān)鍵詞：硅鍺合金；固溶體；熱學(xué)性質(zhì)

引言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，光電器件和微電子技術(shù)在不斷普遍人們的日常生活，重新對硅鍺合金材料的研究越來越細化。在能源日益枯竭的今天，尋找新型能源材料已經(jīng)顯得十分重要。將內(nèi)能直接轉(zhuǎn)換為電能是一種具有開發(fā)前景的產(chǎn)業(yè)，硅鍺合金材料比其它半導(dǎo)體材料更具有優(yōu)點，是一種非常理想的能量轉(zhuǎn)換方式[1]。當(dāng)前和不遠的將來溫差發(fā)電的主要應(yīng)用領(lǐng)域有：遠程空間探測器；遠距離氣象站；遠距離導(dǎo)航系統(tǒng)；潛水艇；海底發(fā)電站；利用廢熱發(fā)電[2-3]。硅鍺合金是一種與傳統(tǒng)硅工藝相兼容的新型半導(dǎo)體材料，并且其熱學(xué)性質(zhì)可以根據(jù)合金組分來調(diào)節(jié)，可用來制備低成本高性能的器件，在硅基微光電子產(chǎn)業(yè)中的應(yīng)用獲得越來越廣泛。

1對硅鍺合金的熱導(dǎo)率影響因素

1.1組分對合金的熱導(dǎo)率的影響

由于Si1-x和Gex的最外層是四個電子，硅單晶或鍺單晶的結(jié)構(gòu)均為金剛石結(jié)構(gòu)，與半導(dǎo)體的性質(zhì)非常相似。SiGe合金是硅和鍺形成連續(xù)固溶體，其結(jié)構(gòu)與單晶的結(jié)構(gòu)類似，硅鍺合金的熱導(dǎo)率、晶格常數(shù)、比熱容、禁帶寬度等性質(zhì)隨組分變化而連續(xù)改變。SiGe合金組分不同，其晶格常數(shù)、比熱容、熱導(dǎo)率密等都會發(fā)生相應(yīng)的變化，因此SiGe合金的物理性質(zhì)可以加以人為的控制，可以制備出應(yīng)用于不同領(lǐng)域各種不同的硅鍺合金材料。通過模擬計算可以知道，硅鍺合金的熱導(dǎo)率而言，在合金組分為Si60和Ge40附近達到最小值(如圖1所示)，極小值隨摻雜原子種類和載流子濃度而變化。就塞貝克系數(shù)而言，在溫度為300k時，在硅和鍺的比例為Si85Ge15(Si:Ge=85：15)處時達到極大值(如圖2所示)[4]，以Si80Ge20的比例為界限，20世紀(jì)90年代之前的Si：Ge大多小于該值。

圖1　300K摻雜原子對熱導(dǎo)率的影響

當(dāng)形成Si1-xGex合金(連續(xù)固溶體)之后，發(fā)現(xiàn)SiGe合金的熱導(dǎo)率有明顯的下降。如單質(zhì)Si和單質(zhì)Ge的晶格熱導(dǎo)率分別為113W/K·m和63W/K·m，當(dāng)Si和Ge形成Si80Ge20合金后，其熱導(dǎo)率下降為3．3 W/K·In[5]。

1.2載流子的濃度對Si1-xGex合金的熱導(dǎo)率的影響

硅鍺合金材料的熱學(xué)性質(zhì)主要由載流子的濃度決定，然而載流子的濃度又可以通過給材料中參雜來實現(xiàn)。降低材料的熱導(dǎo)率和使聲子的散射增強，可以提高材料的熱學(xué)性質(zhì)，硅鍺合金材料的熱學(xué)性質(zhì)又取決于聲子的散射和載流子的濃度，相互作用來實現(xiàn)熱能與電能之間的相互轉(zhuǎn)化的。因此，保證在電導(dǎo)率不會降低的情況，減小結(jié)構(gòu)熱導(dǎo)率來提高材料的電優(yōu)值。理論研究表明，晶格邊緣時長波聲子的有效散射中心。因此降低中波聲子的熱導(dǎo)率來提高熱電性能的一種重要方法。

圖2　300K時Six-1Gex合金塞貝克系數(shù)隨合金組分的變化

1.3聲子對硅鍺合金熱導(dǎo)率的影響

在硅鍺合金材料中熱傳導(dǎo)是通過晶格振動實現(xiàn)的，由晶格的振動將熱從高溫處向低溫處傳導(dǎo)，熱能是從硅鍺合金材料的一端采用擴散的形式傳到另一端，在傳導(dǎo)熱能的過程中因碰撞而不在一條直線方向上。或者說，熱量是在格波之間的采用散射的方式來實現(xiàn)能量的轉(zhuǎn)移來完成熱傳導(dǎo)，熱傳導(dǎo)晶格振動是按線性來實現(xiàn)的。

模擬與德拜倫求熱導(dǎo)率的方法，可以得出聲子的速度與熱導(dǎo)率的關(guān)系為

(1)

(其中Cυ為單位體積的定容熱容量，υ為彈性波在硅鍺合金中傳播速度，lp為聲子的平均自由程)。從碰撞過程來研究平均自由程與溫度之間的關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，高溫時的平均自由程lp與1/T成比例：低溫時，lp和eθ/2T成比例，式中θ為德拜溫度，即θ=hυ/k0,hυ為聲子的最高能量。因此，在高溫時，聲子對熱導(dǎo)率的影響與隨溫度成反比；在低溫時，聲子對熱導(dǎo)率的影響是隨溫度降低呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系。

2 溫度和比熱容對硅鍺合金的熱學(xué)性質(zhì)影響

在常溫下，硅單晶和鍺單晶的熱導(dǎo)率主要由載流子的遷移率和濃度決定，溫度每增加一定的溫度梯度，硅的熱導(dǎo)率也隨之增加，然而在此過程中，載流子的遷移率也稍有下降；對鍺來說，溫度每增加一定的溫度梯度，熱導(dǎo)率也隨之下降，這是純半導(dǎo)體區(qū)別于合金的一個重要特征。

2.1 溫度與硅鍺合金熱導(dǎo)率的關(guān)系

根據(jù)材料的密度和比熱容，求得樣品的熱導(dǎo)率為

(2)

(p、c、L、t1/2分別為為樣品的密度、為樣品的比熱容、為樣品的厚度、最大溫度的一半)。

λ=cpα

(3)

(4)

化解得

(5)

把(3)代入(5)得

(6)

2.2 比熱容對硅鍺合金的影響

在計算時，一般都用下面的電優(yōu)值公式來衡量材料的轉(zhuǎn)換效率，Z稱為電優(yōu)值，其中電優(yōu)值由材料的電導(dǎo)率、熱導(dǎo)率和電阻率來決定。

Z=α2σ/λ

(7)

(公式中的參數(shù)α、λ、σ分別表示為材料塞貝克系數(shù)、熱導(dǎo)率和電導(dǎo)率)

假設(shè)α2σ一定時，令α2σ=k則

(8)

結(jié)論

總而言之，硅鍺合金的熱導(dǎo)率與其合金的化學(xué)組成、載流子濃度以及聲子的實際運動都有關(guān)系。在一定范圍內(nèi)，如果其它的物理參數(shù)均視為不變時，硅鍺合金隨著溫度的升高，它比熱容呈現(xiàn)下降趨勢，其熱導(dǎo)率也隨溫度梯度單調(diào)遞增，并且電優(yōu)值隨著比熱容也有下降趨勢。因此通過降低溫度的方法可以提高硅鍺合金的電優(yōu)值。

參考文獻：

[1] Zhao X B,Chen H Y,Muller E,et al.Microstructure development of Fe2Si5 thermoelectric alloys during rapid solidification,hot pressing and annealing[J]．Journal of Alloys and Compounds,2004,v 365(n 1-2):206-210.

[2] 朱文，楊君友·張同俊等.熱電材料的最新進展金屬功能材料[J].期刊論文，2002，9(4)：20-23.

[3] 胡淑紅，朱鐵軍·趙新兵等.熱電材料：古老的課題，新的研究方法[J].功能材料，2001，32(2):113-115.

[4] 姜洪義，王華文，任衛(wèi)等· SiGe熱電材料的發(fā)展與展望[J].材料導(dǎo)報，2007,7,21(7)：119-121.

[5] 徐亞東，徐桂英，葛昌純等·SiGe系熱電材料的研究動態(tài)[J].材料導(dǎo)報2007,5,21(5A):102-104.

(責(zé)任編輯：王德紅)

Study on Thermal Properties of Silicon Germanium Alloys

(Zaiyu Zhang1Xianbang Jiang2)

(1,2.School of Electronic and Inform Engineering, Anshun 516000, Anshun,Guizhou)

Abstract：Silicon germanium alloy is a solid solution an infinitely soluble, it can change the content through the precise component to obtain.In light of silicon germanium material at home and abroad, it has been reported in the study of the electronic but there is few research on its thermal properties. Mainly introduces the components, concentration of carrier and phonon effect on silicon germanium alloy thermal conductivity. This paper highlights the temperature and heat capacity of silicon germanium alloy thermal conductivity influence function relation.

Key words:Silicon germanium slloys,solid solution,thermal poperties

收稿日期：2015-11-20

基金項目：“硅鍺合金熱力學(xué)性能的模擬研究”黔科合(LKA2013-15)

作者簡介：1.張在玉(1975.11～)，湖南溆浦人，安順學(xué)院電子與信息工程學(xué)院講師，在讀博士。研究方向：金屬材料。

中圖分類號：O611

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-9507(2016)02-0131-03

2.蔣憲邦(1983.06～)，貴州黎平人，安順學(xué)院電子與信息工程學(xué)院教師，碩士。研究方法：金屬材料。