基于ARCH族模型對(duì)人民幣匯率波動(dòng)的實(shí)證研究

摘 要：本文使用人民幣匯率改革后約10年的人民幣兌換美元的日匯率值對(duì)人民幣的匯率波動(dòng)性進(jìn)行實(shí)證研究，通過建立GARCH模型來分析人民幣/美元匯率收益率的ARCH效應(yīng)以及通過建立TARCH和EARCH模型來分析人民幣匯率市場(chǎng)的非對(duì)稱性和杠桿效應(yīng)，同時(shí)提出相應(yīng)的政策建議。

關(guān)鍵詞：GARCH；人民幣匯率；TARCH；EARCH；杠桿效應(yīng)

一、引言

匯率波動(dòng)一直是國家關(guān)注的問題，匯率水平?jīng)Q定了一個(gè)國家的經(jīng)濟(jì)和宏觀經(jīng)濟(jì)政策的制定，在一國的國內(nèi)市場(chǎng)均衡和國外市場(chǎng)均衡中起著重要作用，它作為市場(chǎng)的價(jià)格在資源配置上，經(jīng)濟(jì)的逐漸加強(qiáng)。

二、ARCH族模型介紹

為了精確估計(jì)異方差函數(shù)，恩格爾首先提出了自回歸條件異方差模型，簡稱ARCH模型，其主要思想是時(shí)刻t的方差與之前某些時(shí)刻的擾動(dòng)項(xiàng)平方的大小相關(guān)。

1.ARCH模型。ARCH模型的一般形式為：

但是，當(dāng)ARCH模型的階數(shù)需要取一個(gè)很大值時(shí)，ARCH模型的應(yīng)用存在一定的局限性。于是出現(xiàn)了廣義自回歸條件異方差模型即GARCH模型來分析這些時(shí)間序列。

2.GARCH模型。若把上述的ARCH模型的一般形式改寫為下面的形式：，就是GARCH（1，1）模型的方差方程。

現(xiàn)實(shí)中常見的與金融相關(guān)的大多時(shí)間序列都可以在GARCH模型中得到描述，因此GARCH模型在我們處理時(shí)間序列波動(dòng)性問題時(shí)得到了廣泛的應(yīng)用。但是不可避免的是，這一模型也有自己的弊端。最主要的一點(diǎn)是其沒有考慮到正、負(fù)外部沖擊所產(chǎn)生的不同效果，在現(xiàn)實(shí)中的使用遭到了限制。

為此，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們又提出TARCH和EGARCH模型。這兩個(gè)模型在解決不同的外部沖擊對(duì)時(shí)間序列波動(dòng)的影響的非對(duì)稱效果上作出了很大的改進(jìn)。

3.TARCH模型。TARCH或者門限ARCH模型條件方差指定為：

由于該式是以對(duì)數(shù)形式給出，因此得到的條件方差預(yù)測(cè)值都為正數(shù)。當(dāng)γ<0時(shí)，好消息有一個(gè)α+γ的沖擊；壞消息有一個(gè)對(duì)α+γ×（-1）的沖擊。如果γ≠0，則信息是非對(duì)稱的。

因此，與TARCH模型類似，EGARCH模型也可以對(duì)非對(duì)稱性進(jìn)行一定的描述。除此之外，EARCH模型的的一大優(yōu)勢(shì)是其條件方差的指數(shù)形式使得其對(duì)模型中的參數(shù)沒有任何約束。

三、匯率及匯率收益率的實(shí)證分析

1.樣本選取。2005年7月21日起，人民幣匯率開始實(shí)行浮動(dòng)匯率制度，不再單一地盯住美元，這是人民幣匯率制度的一大轉(zhuǎn)折點(diǎn)。因此，本文選取自2005年7月22日至2015年12月31日的2543個(gè)人民幣/美元的中間匯率價(jià)數(shù)據(jù)（全部數(shù)據(jù)均來源于中國國家外匯管理局網(wǎng)站），用r表示人民幣/美元日匯率的序列，通過研究人民幣兌美元匯率的變動(dòng)趨勢(shì)來分析人民幣匯率的波動(dòng)特征。

2.數(shù)據(jù)特征。我們首先來看人民幣/美元的中間匯率波動(dòng)情況。自進(jìn)行匯率改革后，人民幣對(duì)美元的匯率大致呈上升的趨勢(shì)，在這10年間，人民幣累計(jì)升值約24.54%。但是期間，人民幣并非一直處于升值狀態(tài)，也曾有過多次反彈，最大的一次貶值是2015年8月11日央行為增加人民幣兌美元匯率中間價(jià)的市場(chǎng)程度和基準(zhǔn)性而對(duì)匯率進(jìn)行調(diào)整，使得人民幣/美元匯率有了一定的下降。同時(shí)2008年金融危機(jī)的發(fā)生也給人民幣匯率產(chǎn)生了巨大的沖擊，在此之后的一段時(shí)間人民幣匯率經(jīng)歷了一段較為平穩(wěn)的走勢(shì)。總的來說，在我國進(jìn)行人民幣匯率改革后，人民幣對(duì)美元匯率大致表現(xiàn)出升值、有較大彈性且有較大波動(dòng)的特點(diǎn)。

結(jié)果顯示P值為0.7046，ARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)的系數(shù)和也滿足小于1的參數(shù)約束條件，說明GARCH模型幫助我們消除了異方差效應(yīng)。同時(shí)自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)都為接近于0的程度，進(jìn)一步表明該殘差序列的ARCH效應(yīng)已經(jīng)不存在了。

在金融市場(chǎng)上，收益率的波動(dòng)性差的消息多是好消息，這就是波動(dòng)的不對(duì)稱性，也被稱為“杠桿效應(yīng)”。接下來，我們使用TARCH和EGARCH模型檢驗(yàn)和分析非對(duì)稱性和杠桿的人民幣匯率對(duì)美元的影響。

四、結(jié)語

本文通過分析人民幣/美元匯率的波動(dòng)性，發(fā)現(xiàn)在2005年匯改后的10年中，人民幣/美元的匯率大致表現(xiàn)出升值、有較大彈性且有波動(dòng)較大的特性。進(jìn)一步地，我們利用ARCH族模型進(jìn)行更加深入的研究，發(fā)現(xiàn)人民幣的匯率波動(dòng)具有很大的集群性特點(diǎn)，進(jìn)而其殘差有很大可能表現(xiàn)出條件異方差性。接下來對(duì)人民幣兌換美元的收益率建立GARCH模型，回歸結(jié)果的殘差具有ARCH效應(yīng)。最后，通過對(duì)TARCH和EGARCH模型的檢驗(yàn)分析可得，人民幣對(duì)美元的匯率收益率存在杠桿效應(yīng)，表現(xiàn)出明顯的非對(duì)稱性。

在對(duì)GARCH模型的檢驗(yàn)過程中，我們發(fā)現(xiàn)人民幣對(duì)美元的匯率有較為劇烈的波動(dòng)，外匯市場(chǎng)依舊處于非成熟階段，進(jìn)入這一市場(chǎng)時(shí)要加強(qiáng)個(gè)人的風(fēng)險(xiǎn)防范意識(shí)。而通過對(duì)TARCH和EGARCH模型的檢驗(yàn)，表明人民幣匯率波動(dòng)具有“杠桿”效應(yīng)。利空消息比利好消息會(huì)造成更大的匯率波動(dòng)，也就是說，與導(dǎo)致人民幣貶值相關(guān)的信息，導(dǎo)致人民幣升值的相關(guān)信息將導(dǎo)致更大的貨幣波動(dòng)。因此，應(yīng)該合理地看待人民幣對(duì)美元匯率的變動(dòng)，目前人民幣匯率保持在一個(gè)基本穩(wěn)定的狀態(tài)，符合中國的根本利益。

基于上述分析，這一系列的人民幣匯率給金融機(jī)構(gòu)和企業(yè)帶來了一定的風(fēng)險(xiǎn)。從這個(gè)角度看，央行在外匯市場(chǎng)上應(yīng)該扮演一個(gè)角色，作為一個(gè)中介，靈活的干預(yù)政策，人民幣的波動(dòng)在一定范圍內(nèi)控制，以避免熱錢對(duì)中國外匯市場(chǎng)的影響，促進(jìn)中國外匯市場(chǎng)的穩(wěn)定發(fā)展。