*1基于熱力學(xué)理論的電介質(zhì)性質(zhì)研究

范建中

(太原師范學(xué)院 基礎(chǔ)部,山西 晉中 030619)

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*1基于熱力學(xué)理論的電介質(zhì)性質(zhì)研究

范建中

(太原師范學(xué)院 基礎(chǔ)部,山西 晉中 030619)

〔摘要〕電介質(zhì)材料在物理學(xué)的研究中具有非常重要的地位．文章由外電場對電介質(zhì)作功出發(fā)分別推導(dǎo)了電介質(zhì)所滿足的熱力學(xué)基本方程和Maxwell微分關(guān)系,并且由此出發(fā)導(dǎo)出了在絕熱條件下電介質(zhì)溫度隨電場強(qiáng)度變化的規(guī)律、介電常數(shù)的溫度系數(shù)變化的規(guī)律、等溫電致伸縮效應(yīng)和壓電效應(yīng)的表達(dá)式．通過分析可以得出結(jié)論,對于介電常數(shù)的溫度系數(shù)(TKE)小于零的電介質(zhì),在絕熱條件下減小外電場時,電介質(zhì)的溫度將降低．因此利用這個效應(yīng)可以使電介質(zhì)通過絕熱去電獲得致冷效應(yīng)．

〔關(guān)鍵詞〕電介質(zhì)；介電常數(shù)的溫度系數(shù)；熱力學(xué)方法

0引言

電介質(zhì)在電子技術(shù)中有著十分廣泛的應(yīng)用,它的主要用途是電氣絕緣材料．我們把具有壓電性、熱釋電性、鐵電性的電介質(zhì)材料分別稱之為壓電材料、熱釋電材料、鐵電材料,這些具有特殊性能的材料統(tǒng)稱為功能性材料,可作為機(jī)械、熱、聲、電之間的轉(zhuǎn)換材料,在國防、探測、通信等領(lǐng)域具有非常重要的用途．電介質(zhì)還可用于能量的存儲,特別適用于在高壓下迅速釋放能量的場合,如高壓放電燈、閃光燈．近年來人們對磁介質(zhì)熱力學(xué)性質(zhì)的研究比較系統(tǒng)和廣泛,其許多研究成果已經(jīng)應(yīng)用在各個方面．然而對電介質(zhì)材料相關(guān)熱力學(xué)性質(zhì)的理論研究還比較少,沒有形成系統(tǒng)的研究成果,對電介質(zhì)材料在熱力學(xué)方面的應(yīng)用研究更少．本文將著重討論電介質(zhì)的致冷效應(yīng)以及相關(guān)的熱力學(xué)性質(zhì)．

1電介質(zhì)的性質(zhì)

由于電介質(zhì)內(nèi)部的自由電子少到可以忽略的程度,因此它是電的絕緣體．電介質(zhì)通常被稱為絕緣體,其電阻率一般都很高．而有些電介質(zhì)的電阻率并不是很高,不能稱為絕緣體,但由于能發(fā)生極化過程,也歸入了電介質(zhì)．電介質(zhì)通常包括氣態(tài)、液態(tài)和固態(tài)等物質(zhì)．固態(tài)電介質(zhì)分為晶態(tài)電介質(zhì)和非晶態(tài)電介質(zhì)兩大類．固態(tài)電介質(zhì)具有電致伸縮、熱電性、壓電性和鐵電性等性質(zhì)．液體電介質(zhì)在常溫下為液態(tài),在電氣設(shè)備中起著絕緣、傳熱、浸漬的作用．氣體電介質(zhì)有氮?dú)?、空氣、二氧化碳等氣體,氣體電介質(zhì)具有電氣絕緣、冷卻、散熱、滅弧等作用．在一定溫度范圍內(nèi)、溫度每升高1 ℃時介電常數(shù)的相對平均變化率定義為介電常數(shù)的溫度系數(shù)．一般電介質(zhì)介電常數(shù)愈小,絕緣性能愈好．當(dāng)溫度升高時,介電常數(shù)將變小,及介電常數(shù)溫度系數(shù)αε小于零．對陶瓷介質(zhì)材料介電常數(shù)溫度系數(shù)也常用TKE或TKε表示．溫度變化范圍通常為-25 ℃～+85 ℃或-55 ℃～+125 ℃．TKE的數(shù)值是電介質(zhì)材料重要的電參數(shù),用它可作為許多陶瓷介質(zhì)材料分類的依據(jù),即有正、負(fù)和零溫度系數(shù)材料之分．不同材料的介電常數(shù)溫度系數(shù)可具有不同的用途．

2外電場對電介質(zhì)作功

根據(jù)電磁學(xué)理論,在充滿電介質(zhì)的兩個平行金屬板組成的電容器內(nèi),設(shè)兩板間的電勢差為U,當(dāng)將電容器的電荷量增加dq時,外界電場所作的功為:

dW=Udq

(1)

其中σ表示電容器的電荷面密度,A表示平行板的面積,l表示兩極之間的距離,E表示電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度,由于dq=Adσ,El=U,則(1)式變?yōu)?/p>

dW=ElAdσ=VEdσ

其中V=Al是電介質(zhì)的體積．由電磁學(xué)中的高斯定律給出σ=D

因此可得

dW=VEdD

(2)

(2)式給出了在準(zhǔn)靜態(tài)過程中,電介質(zhì)的電位移改變dD時外電場所作的功．由電磁學(xué)中熟知的關(guān)系:

D=ε0E+P

式中ε0是真空介電常量,其值為8.854 2×10-12F·m-1,P是電極化強(qiáng)度

(3)

(3)式說明,外電場對電介質(zhì)所作的功可以分為兩部分,第一部分是激發(fā)電場的功,第二部分是使介質(zhì)極化的功[1]．

3電介質(zhì)的制冷效應(yīng)

由于在準(zhǔn)靜態(tài)過程中電介質(zhì)的電位移改變dD時外界所作的功dW表示為

當(dāng)熱力學(xué)系統(tǒng)只包括電介質(zhì)而不包括電場時,功的表達(dá)式中可只取右方第二項(xiàng),這一項(xiàng)也可表示為dW=Edξ,其中ξ=VP是介質(zhì)的總電矩(假設(shè)介質(zhì)是均勻極化的)．

若忽略電介質(zhì)的體積變化,電介質(zhì)的熱力學(xué)基本方程可以表示為[2]:

dU=TdS+Edξ

由此可以類似地定義電介質(zhì)的自由能、焓和Gibbs函數(shù)．電介質(zhì)的Gibbs函數(shù)為:

(4)

對(4)式求微分,可得G的全微分

dG=-SdT-ξdE

由完整微分條件可得

在保持電場不變時,電介質(zhì)的熱容可表示為[3]

電介質(zhì)的總電矩為[4]ξ=(ε-ε0)E=(εr-1)ε0E

則

即在絕熱條件下減小電場時,電介質(zhì)的溫度將升高．

即在絕熱條件下減小電場時,電介質(zhì)的溫度將降低．利用這個效應(yīng)可以通過電介質(zhì)絕熱去電獲得制冷效應(yīng)．

4電介質(zhì)的電致伸縮效應(yīng)和壓電效應(yīng)的關(guān)系

如果考慮電介質(zhì)體積的變化,熱力學(xué)基本方程可以表示為[6]:

dU=TdS-pdV+Edξ

Gibbs函數(shù)為：

G=U-TS+pV-Eξ

Gibbs函數(shù)的全微分為

dG=-SdT+Vdp-ξdE

由完整微分條件可得

(5)

這也是電介質(zhì)所滿足的Maxwell關(guān)系．(5)式左方給出了在溫度和壓強(qiáng)保持不變的條件下,體積隨電場的變化率,它描述的是電介質(zhì)的等溫電致伸縮效應(yīng)．(5)式右方給出了在溫度和電場保持不變的條件下,電介質(zhì)總電矩隨壓強(qiáng)的變化率,它描述的是電介質(zhì)的壓電效應(yīng)．

5小結(jié)

參考文獻(xiàn)：

[1]王竹溪.熱力學(xué)簡程[M].北京:高等教育出版社,1964

[2]范建中,王維青,趙秀琴.熱學(xué)[M].北京:中國海關(guān)出版社,2008

[3]林宗涵.熱力學(xué)與統(tǒng)計物理學(xué)[M].北京:北京大學(xué)出版社,2007

[4]歐陽容百.熱力學(xué)與統(tǒng)計物理學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社,2007

[5]GREINER W,NEISE L,STOCKER H.Thermodynamics and statistical mechanics[M].New York:Springer-Verlag,1995

[6]范建中,董元興.熱力學(xué)與統(tǒng)計物理學(xué)[M].北京:科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社,2005

The Study of the Characteristic of the Dielectric Medium Using Thermodynamics Theory

FAN Jianzhong

(Basic Department, Taiyuan Nornal University, Jinzhong 030619, China)

〔Abstract〕The dielectric materials are very important in the Physics. This article derives the thermodynamic basic equations and Maxwell expression based on the electric work to the dielectric materials. And then introducing the laws of the dielectric medium temperature on the electric field, and the laws of the temperature coefficient of dielectric constant(TKE), Then using thermodynamic method for dielectric insulation to electric refrigeration effect, isothermal electrostrictive effect. Through the analysis we can conclude, when the temperature coefficient of dielectric constant(THE)<0, the dielectric medium temperature will reduce as well as lower of the electric field on the adiabatic process. We can get the refrigerant effect by reducing electricity of the dielectric medium on the adiabatic process.

〔Key words〕dielectric medium; temperature coefficient of dielectric constant;thermodynamic method

*收稿日期：2016-01-05

作者簡介：范建中(1961-)，男，山西陽曲人，碩士，太原師范學(xué)院基礎(chǔ)部教授，主要從事理論物理學(xué)研究．

〔文章編號〕1672-2027(2016)01-0073-03〔中圖分類號〕O414

〔文獻(xiàn)標(biāo)識碼〕A