湯為 周孑民 樊明強(qiáng)

摘要：為研究基于長沙地區(qū)天氣情況的太陽能-熱電發(fā)電聯(lián)合系統(tǒng)的可行性，文章以系統(tǒng)輸出功率為研究目標(biāo)，分析了光照面積、光照強(qiáng)度和冷端溫度對(duì)聯(lián)合系統(tǒng)性能的影響。研究結(jié)果表明：系統(tǒng)輸出功率隨著光照面積和光照強(qiáng)度的增加而增大；系統(tǒng)輸出功率隨著冷端溫度的升高而減??；聯(lián)合系統(tǒng)輸出功率在2015年8月達(dá)到最大，只需6.5年即可收回成本。

關(guān)鍵詞：太陽能發(fā)電；熱電發(fā)電；家用節(jié)能；長沙地區(qū)；光照面積；光照強(qiáng)度 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

中圖分類號(hào)：TM615 文章編號(hào)：1009-2374（2016）17-0017-04 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.17.008

自19世紀(jì)中葉熱電效應(yīng)被發(fā)現(xiàn)以來，熱電發(fā)電設(shè)備憑借其低品位能源高效利用、環(huán)境友好以及壽命長等優(yōu)勢(shì)，越來越受到人們的廣泛關(guān)注。Singh和Attia等設(shè)計(jì)了在較低溫差情況下用于低能級(jí)發(fā)電的熱電裝置，研究表明，采用傳統(tǒng)的熱電發(fā)電設(shè)備也能夠產(chǎn)生較大的電能輸出。Kinsella等運(yùn)用MATLAB平臺(tái)模擬研究了用于蓄電池充電的熱電發(fā)電裝置。Russel等分析了熱電模塊數(shù)目、水溫和環(huán)境溫度對(duì)吸附在熱水管道上的熱電發(fā)電裝置性能的影響。Montecucco、Rezania和Kraemer等以最大輸出功率為研究對(duì)象，建立了熱電發(fā)電系統(tǒng)模型，研究表明：模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值接近。Nia、Lesage和zhang等設(shè)計(jì)了利用太陽能作為熱源的熱電發(fā)電裝置，研究顯示，最優(yōu)負(fù)載阻值和最大輸出功率有著一定的聯(lián)系，并且熱電是一種十分有優(yōu)勢(shì)的新型能源技術(shù)。Maneewan等研究了運(yùn)用熱電裝置驅(qū)動(dòng)小型風(fēng)扇去冷卻其他用電設(shè)備。

綜上所述，國內(nèi)外對(duì)熱電發(fā)電的研究多集中在多領(lǐng)域利用、外界參數(shù)的影響及優(yōu)化方面。盡管也有學(xué)者對(duì)太陽能-熱電發(fā)電聯(lián)合系統(tǒng)有所研究，但多針對(duì)工業(yè)領(lǐng)域，同時(shí)也較少考慮到天氣和地理因素對(duì)太陽能光照的影響。因此本文基于上述研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合2015年長沙地區(qū)的天氣狀況，研究太陽能-熱電聯(lián)合系統(tǒng)隨光照面積、光照強(qiáng)度和冷端溫度對(duì)系統(tǒng)性能參數(shù)的影響，進(jìn)而分析該系統(tǒng)在長沙地區(qū)全年的功率輸出及適用家用領(lǐng)域的可行性。

1 太陽能熱電發(fā)電聯(lián)合模型

商業(yè)中較為常見的熱電發(fā)電（TEG）模型主要由兩種不同的n型和p型半導(dǎo)體組成，其在電學(xué)結(jié)構(gòu)上通常采用串聯(lián)的方式銜接銅片以至彼此相互連接，如圖1所示。當(dāng)組件兩端置于不同溫度下，半導(dǎo)體內(nèi)載流體的擴(kuò)散使得模型兩端產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。如果外接負(fù)載，就能夠產(chǎn)生電流Ig使負(fù)載設(shè)備運(yùn)行。

圖1中：設(shè)單個(gè)半導(dǎo)體的徑向長度為L；橫截面積為A；冷、熱源的開爾文溫度分別為TC和TH；豎直向上為x軸正方向。同時(shí)考慮到熱電組件在運(yùn)行中所受到的帕爾貼熱、焦耳熱、傅立葉導(dǎo)熱以及湯姆遜熱（較小，一般可忽略不計(jì)），推導(dǎo)出單個(gè)半導(dǎo)體材料的熱端熱流QgH和冷端熱流QgC的表達(dá)式分別為：

為盡可能吸收或輸出更多的能量，實(shí)際商業(yè)化應(yīng)用的熱電裝置一般由多對(duì)p型和n型熱電組件串聯(lián)組成，并且多加裝翅片或風(fēng)扇以提高換熱面積和對(duì)流換熱系數(shù)，因此可認(rèn)為Tg1=TH和Tg2=TC。故對(duì)于整個(gè)擁有m對(duì)熱電組件模塊而言，由能量守恒可推導(dǎo)出系統(tǒng)對(duì)外輸出功率Pg：

由上式可以看出，Pgmax與模塊的數(shù)量m，冷熱端接觸溫度Tg1和Tg2等參數(shù)有關(guān)。若將熱電設(shè)備的冷端置于環(huán)境中，與熱端接觸的熱源由太陽能真空集熱器提供，這樣就無需再額外提供一個(gè)持續(xù)高于環(huán)境溫度的熱源。

本文基于上述思想，建立太陽能-熱電發(fā)電聯(lián)合系統(tǒng)，如圖2所示，主要包括太陽能真空集熱管、高效熱交換器、熱電發(fā)電模塊（TEG）、電流轉(zhuǎn)換器、蓄電池以及負(fù)載等部件組成。其運(yùn)行流程如下：太陽能真空集熱管通過吸收太陽的輻射能，加熱集熱管中的流體，經(jīng)管道運(yùn)輸至高效熱交換器中，為TEG提供高于環(huán)境溫度的熱源。同時(shí)導(dǎo)線將TEG產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)與蓄電池進(jìn)行連接。改變電流轉(zhuǎn)換器開關(guān)與接口的接觸位置，以此滿足照明或負(fù)載等其他用電需求。

在系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，采用一定的策略使發(fā)電模塊始終處于該工況下的最大輸出功率處，與此同時(shí)太陽能真空集熱管所加熱的流體溫度TF充當(dāng)熱電模塊的熱源溫度，這可由太陽能真空集熱管與TEG裝置的能量守恒公式計(jì)算得出。由于采用真空管，不考慮其與外界環(huán)境的導(dǎo)熱和對(duì)流換熱，同時(shí)也不考慮管路中的熱損失以及壓降等影響，故在穩(wěn)態(tài)情況下有：

2 物性參數(shù)及長沙天氣

2.1 物性參數(shù)

由上節(jié)公式可知，熱流計(jì)算時(shí)需知所采用熱電組件半導(dǎo)體材料的相關(guān)性質(zhì)參數(shù)，如塞貝克系數(shù)α、電阻率σ以及熱導(dǎo)率λ等。本文選定的熱電設(shè)備為國內(nèi)外商業(yè)化較成熟的CZ-1.0-127-1.27 Z-MAX元件，其共有127對(duì)p型和n型半導(dǎo)體組成，采用Bi2Te3材料，該半導(dǎo)體組件的尺寸和相關(guān)物性參數(shù)如表1所示。從表1中可知，半導(dǎo)體材料的物性參數(shù)與溫度相關(guān)。

2.2 長沙天氣

為了使研究更好地匹配長沙地區(qū)的基本情況，因此本節(jié)在結(jié)果分析前參考美國航天局?jǐn)?shù)據(jù)中心提供的長沙（東經(jīng)112.58°、北緯28.11°）地表的太陽輻射強(qiáng)度和天氣情況，結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)，給出當(dāng)?shù)?015年度正午時(shí)刻溫度和光照強(qiáng)度的變化情況，如圖3所示。從圖中可知，長沙地區(qū)的溫度和光照強(qiáng)度全年具有較大的波動(dòng)并且在夏秋兩季較強(qiáng)，主要是受當(dāng)日天氣因素（雨、陰、多云和晴）的影響所致。由于在本文變化光照面積和冷端溫度對(duì)系統(tǒng)性能影響的分析中，均需固定的光照強(qiáng)度，因其受天氣影響較大，故本文去除雨天情況，取其余天數(shù)光照強(qiáng)度的平均值450W/m2進(jìn)行計(jì)算。

3 結(jié)果與分析

3.1 光照面積的影響規(guī)律

由于光照面積Ae和系統(tǒng)模塊總數(shù)m的彼此改變所帶來的影響是類似的，因此本節(jié)采用變Ae作為研究對(duì)象?？紤]該地區(qū)的年平均溫度及家用太陽能設(shè)備的體積，本節(jié)在冷端溫度tC=25℃，光照強(qiáng)度S=450W/m2的情況下，改變光照面積Ae（從0.05m2增大到1.25m2），得到系統(tǒng)輸出功率P和熱源溫度tF隨光照面積Ae的變化規(guī)律。

從圖4中可知，P和tF均隨著Ae的增加分別從0.52W和56.29℃增加到12.41W和232.5℃，但增幅逐漸放緩。這是因?yàn)殡S著Ae的增加，集熱管能夠吸收更多的太陽能將其轉(zhuǎn)化成熱能，促使熱電設(shè)備的tF升高。由式（9）可知，當(dāng)tC一定，P隨著tF的升高而增大。然而隨著Ae和tF的進(jìn)一步增大，由式（8）可得輻射散熱量在二者的相互作用下迅速增大，以致在較大Ae時(shí)系統(tǒng)吸熱量不足以支撐較高的tF，從而導(dǎo)致tF的增長趨勢(shì)放緩。散熱量的增加抵消了部分因增大Ae所帶來的正效益，使得實(shí)際P的增長也隨之放緩。可見，Ae的增大對(duì)系統(tǒng)散熱影響極大。綜上可知，若僅追求最大輸出功率，光照面積越大越好。

然而過大的Ae不僅無形中增大了太陽能真空管的體積，還增加了整體系統(tǒng)的造價(jià)。從圖4的趨勢(shì)而言，增大相同比例的Ae，達(dá)不到等比例P的增幅，而后者則直接反應(yīng)了系統(tǒng)的產(chǎn)出，可見P/Ae正好可用來表示系統(tǒng)的產(chǎn)出和投入比，即系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。故本節(jié)給出了P/Ae隨Ae的變化情況，如圖5所示。從圖中能夠十分明顯的看出，P/Ae首先隨著Ae的增加從10.33W/m2迅速增大，當(dāng)Ae=0.25m2時(shí)達(dá)到最大值22.68W/m2，隨后逐漸減小到9.93W/m2。由此可知，從經(jīng)濟(jì)性的角度而言，并非光照面積越大越好。顯然在最優(yōu)的情況下采用多套系統(tǒng)組合的方式，能帶來相比單純?cè)龃蠊庹彰娣e而言更大的輸出功率。

3.2 光照強(qiáng)度的影響規(guī)律

考慮圖3中所示的長沙地區(qū)全年光照強(qiáng)度的變化范圍和上節(jié)所得到的最優(yōu)光照面積，本節(jié)在冷端溫度tC=25℃，光照面積Ae=0.25m2的情況下，改變光照強(qiáng)度S（從50W/m2增大到900W/m2），得到系統(tǒng)輸出功率P和熱源溫度tF隨光照強(qiáng)度S的變化規(guī)律。

從圖6中可知，TF和P的變化規(guī)律類似，與上節(jié)不同的是，除P曲線早期略有彎曲外，二者基本上均隨著S的增加而線性增大，分別從39.7℃和0.01W增加到229.3℃和12.21W。這主要是因?yàn)橛墒剑?）可知，當(dāng)S增大，集熱器的吸熱量增多，而tC不變，要使能量守恒，tF必然升高。在S增長的早期，由于tF較低，使得熱電模塊冷熱端溫差較小，熱量主要用于導(dǎo)熱和自身內(nèi)阻消耗，因此P隨S的增長幅度越來越大。隨著S增大到一定程度，tF的升高帶來輻射散熱比例也隨之增加而熱電模塊吸熱比例從0.80減小到0.64，不及吸收太陽能的增長幅度，因此熱端吸熱量也隨之增加。并由式（9）可得，P會(huì)隨著tF的升高而增大。從圖中還可知，相比于Ae，S的增加所帶來的散熱影響較小?？梢娫跅l件允許的情況下，增大射入真空管集熱器的光照強(qiáng)度，有助于提高熱電設(shè)備的輸出功率。由于Ae不變，系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性參數(shù)P/Ae的變化規(guī)律與P一致，因此本節(jié)不作分析。

3.3 冷端溫度的影響規(guī)律

參照最優(yōu)光照面積和圖3中所示的長沙地區(qū)正午所能達(dá)到的外界環(huán)境溫度范圍，本節(jié)在光照強(qiáng)度S=450W/m2、光照面積Ae=0.25m2的情況下，改變系統(tǒng)冷端溫度tC（從0℃升高到40℃，步長為5℃），得到系統(tǒng)輸出功率P和熱源溫度tF隨冷端溫度tC的變化規(guī)律。

從圖7中可知，集熱管所產(chǎn)生的tF隨著tC的升高而線性升高，從122.6℃增加到153.9℃；而P趨勢(shì)卻與之相反，從6.99W減小到4.92W。由式（1）和（8）可知，熱端熱流QgH和真空管對(duì)外輻射量均與tC呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。而當(dāng)Ae和S不變，這意味著系統(tǒng)的吸熱量一定，隨著tC的升高，要保持系統(tǒng)能量守恒，必須升高tF值。然而塞貝克系數(shù)α隨溫度的變化較小，因此由式（9）中可知，P與冷熱源的溫度差tF-tC相關(guān)。盡管從圖中可知tF隨tC升高而升高，但溫度差tF-tC卻逐漸減小，從122.6℃減小到113.9℃，故P反而成下降趨勢(shì)。由此可見，其他參數(shù)一定下，冷端溫度越低，系統(tǒng)對(duì)外輸出功越大。本節(jié)同樣因Ae不變，故不再作經(jīng)濟(jì)性分析。

3.4 長沙地區(qū)全年分析

本節(jié)在前面研究的基礎(chǔ)上，同樣選定工作效率最大時(shí)所對(duì)應(yīng)的光照面積Ae=0.25m2，研究基于長沙地區(qū)2015年正午時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的環(huán)境溫度和光照強(qiáng)度（圖3所示）下，將太陽能-熱電系統(tǒng)置于外界環(huán)境中，系統(tǒng)所能提供的熱源溫度tF、對(duì)外輸出功率P和工作效率η隨時(shí)間的變化規(guī)律，如圖8所示。

從圖8中可知，tF和P與前面長沙天氣的變化圖類似，全年波動(dòng)性較大。但從中仍然可以看出，tF和P的變化規(guī)律頗為相似，一般而言，tF越高，P值越大，并且二者數(shù)值在8、9和10月份時(shí)相對(duì)其他月份而言較大。從圖8中還能看出，全年最大的tF出現(xiàn)在第179天，其值為226.9℃；最小的tF出現(xiàn)在第29天，其值為17.41℃。最大的P出現(xiàn)在第103天，其值為11.38W；最小的P出現(xiàn)在第5天，其值為0.11W。

將全年發(fā)電功率按月份匯總于表2中所示。從表中可以看出，8月份發(fā)電量最大，可達(dá)191.1W，并且單套系統(tǒng)全年發(fā)電功率Pall為1687.4W。由于單套系統(tǒng)所需太陽能真空管集熱器的換熱面積Ae僅為0.25m2，并且熱電發(fā)電模塊的尺寸也僅為1.6×10-3m2，即使采用40套該系統(tǒng)，其所占面積仍然較小，若將每天的光照時(shí)間折算成5小時(shí)的正午光照，則全年至少能夠發(fā)電337.48kWh。與此同時(shí)，本文所采用的CZ-1.0-127-1.27 Z-MAX熱電發(fā)電元件成本在33元左右，40套該模塊成本為1320元，按照國家電網(wǎng)家用電費(fèi)0.6元/度計(jì)算，收回成本的時(shí)間在6.5年左右，而熱電發(fā)電模塊的壽命至少在20年以上，因此完全可將其適用于長沙地區(qū)一般家庭應(yīng)用。不僅如此，大多數(shù)家庭原本就擁有利用太陽能的熱水器、干燥器或暖氣片等設(shè)備，只要進(jìn)行稍微的改造，也能在不改變?cè)泄δ艿那疤嵯拢@得額外的熱電電能。

4 結(jié)語

（1）系統(tǒng)對(duì)外輸出功率隨著光照面積和光照強(qiáng)度的增加而增大，前者變化幅度逐漸變小而后者呈線性趨勢(shì)；（2）系統(tǒng)對(duì)外輸出功率隨著冷端溫度的升高而減?。唬?）基于長沙2015年天氣數(shù)據(jù)，單套系統(tǒng)其對(duì)外輸出功率在8、9和10月份相對(duì)其他月份較大，最大可為191.1W，40套該系統(tǒng)全年輸出可達(dá)337.48kWh，只需6.5年即可收回成本。

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（責(zé)任編輯：黃銀芳）