王根娟, 楊臧健, 孟 晟, 王明曉, 鐘英杰

(浙江工業(yè)大學(xué) 能源與動(dòng)力工程研究所, 杭州 310014)

背景紋影定量化在層流軸對(duì)稱火焰溫度場(chǎng)測(cè)量中的應(yīng)用研究

王根娟, 楊臧健, 孟 晟, 王明曉, 鐘英杰*

(浙江工業(yè)大學(xué) 能源與動(dòng)力工程研究所, 杭州 310014)

本文以本生型甲烷/空氣層流預(yù)混火焰為研究對(duì)象，研究了背景紋影技術(shù)在層流軸對(duì)稱火焰溫度場(chǎng)測(cè)量中的應(yīng)用。考慮到背景尺度對(duì)窗口和相機(jī)參數(shù)的限制問(wèn)題，采用了多尺度小波噪點(diǎn)背景。比較各類運(yùn)動(dòng)圖像處理技術(shù)的特點(diǎn)，選用變分光流法獲取光線穿過(guò)火焰后的偏轉(zhuǎn)角。搭建實(shí)驗(yàn)臺(tái)并進(jìn)行背景紋影火焰測(cè)溫實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，在選用多尺度小波噪點(diǎn)背景的情況下，由變分光流算法獲得的像素位移分布圖的噪聲小于同等條件下由互相關(guān)算法得到的結(jié)果。最后，假設(shè)火焰呈軸對(duì)稱分布，結(jié)合Gladstone-Dale公式與理想氣體狀態(tài)方程分別獲得了甲烷火焰當(dāng)量比為1.06和0.83這2種實(shí)驗(yàn)條件下的溫度場(chǎng)，所獲得的溫度分布與Raman-LIF法的測(cè)溫結(jié)果相比，趨勢(shì)基本一致。

背景紋影；火焰溫度；變分光流算法；互相關(guān)算法；多尺度小波噪點(diǎn)背景

0 引 言

傳統(tǒng)紋影是通過(guò)一系列的光學(xué)器件組合，利用穿過(guò)流場(chǎng)光線的偏轉(zhuǎn)，將人眼無(wú)法觀察到的流場(chǎng)內(nèi)密度變化展現(xiàn)為圖像的技術(shù)。傳統(tǒng)紋影雖然在可視化流場(chǎng)的觀測(cè)中已有著廣泛的應(yīng)用，但它還存在著諸多局限性，如傳統(tǒng)紋影有著相對(duì)復(fù)雜的系統(tǒng)、使用不靈活、成本相對(duì)較高、只能獲得流場(chǎng)的某一個(gè)方向上的偏轉(zhuǎn)角信息，而且鑒于其易受光源亮度、流場(chǎng)均勻程度、鏡片反射率、流場(chǎng)對(duì)光線的透射率、刀口切入深度、相機(jī)光圈大小等因素的影響，傳統(tǒng)紋影很難實(shí)現(xiàn)定量化。

21世紀(jì)初，Richard和Meier等[1-2]在傳統(tǒng)紋影的基礎(chǔ)上發(fā)展了背景紋影技術(shù)。背景紋影系統(tǒng)設(shè)置簡(jiǎn)單、使用靈活、成本較低、可以獲得流場(chǎng)2個(gè)方向上的偏轉(zhuǎn)角信息，且容易定量化，在國(guó)內(nèi)外研究中已有廣泛的應(yīng)用。如Klinge等[3]聯(lián)用背景紋影和PIV技術(shù)獲得了風(fēng)洞內(nèi)流場(chǎng)的密度和速度分布。Goldhahn等[4]詳細(xì)地分析了背景紋影在流場(chǎng)測(cè)量中靈敏度和精度等問(wèn)題。Elsinga等[5]將彩色紋影和背景紋影技術(shù)相結(jié)合獲得了流場(chǎng)中的剪切層和流體的膨脹與壓縮信息。Leopold等[6-7]用改進(jìn)后的彩色背景紋影技術(shù)獲得了超音速風(fēng)洞內(nèi)流場(chǎng)和直升機(jī)翼片周圍的流場(chǎng)。Ramanah等[8]將背景紋影技術(shù)應(yīng)用于超聲速?zèng)_擊波流場(chǎng)的顯示。Kotchourkoa等[9]利用背景紋影獲得了氫氣射流的密度。周昊等[10]研究了背景紋影技術(shù)在火焰溫度場(chǎng)測(cè)量中的應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)所得的溫度場(chǎng)符合實(shí)際情況。

背景紋影算法方面，多數(shù)學(xué)者采用PIV技術(shù)中的互相關(guān)算法來(lái)分析像素偏移情況。少數(shù)學(xué)者引入了光流算法，如Atcheson B[11]等詳細(xì)地介紹了光流算法，并比較分析了各種光流算法在背景紋影中應(yīng)用情況，發(fā)現(xiàn)由于光流算法在背景計(jì)算中的取樣點(diǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于互相關(guān)算法，可大大改進(jìn)所得結(jié)果。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于背景紋影的研究表明，該技術(shù)是一種可靠的獲得流場(chǎng)密度分布信息的有效檢測(cè)手段，與PIV等技術(shù)的聯(lián)用，可實(shí)現(xiàn)流場(chǎng)的可視化測(cè)試。但是，目前此類研究的重點(diǎn)主要關(guān)注流場(chǎng)信息定性的分布及變化情況，對(duì)參數(shù)定量化的研究相對(duì)欠缺，仍在逐步開(kāi)展。例如，Klinge[3]等學(xué)者已對(duì)該技術(shù)的定量化研究進(jìn)行了探索。S. Tokgoz等[12]開(kāi)始研究用背景紋影技術(shù)進(jìn)行溫度測(cè)量，在他們的薄液層溫度測(cè)量研究中發(fā)現(xiàn)，背景紋影定量化技術(shù)不僅可測(cè)得薄液層穩(wěn)定狀態(tài)下的溫度，也可以測(cè)得其流動(dòng)時(shí)的溫度。但總的來(lái)看，多數(shù)研究中的測(cè)量對(duì)象僅限于無(wú)化學(xué)反應(yīng)、無(wú)明顯溫度變化的流體中，在火焰等復(fù)雜流體中的應(yīng)用研究則相對(duì)較少，難以滿足應(yīng)用需要。

基于以上分析，有必要分析和探討背景紋影定量化技術(shù)在火焰研究中應(yīng)用的可行性及準(zhǔn)確性，嘗試從紋影測(cè)量的流場(chǎng)密度分布出發(fā)，基于Gladstone-Dale公式和理想氣體方程，獲得流場(chǎng)溫度信息。本文比較了各類常用背景的特點(diǎn)，采用了多尺度小波噪點(diǎn)背景，接著在應(yīng)用小波噪點(diǎn)背景的基礎(chǔ)上詳細(xì)分析了互相關(guān)算法和變分光流算法在獲得圖像像素偏移值上的優(yōu)劣，并搭建了背景紋影技術(shù)測(cè)火焰溫度的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，最終通過(guò)背景紋影的定量化計(jì)算方法獲得了火焰的溫度分布，與Q.V.Nguyen[13]等的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比較具有一定的準(zhǔn)確性。

1 背景紋影原理與算法

區(qū)別于傳統(tǒng)的紋影，背景紋影的偏轉(zhuǎn)角獲得是通過(guò)對(duì)比具有一定時(shí)間間隔前后拍攝的2張圖片上像素差別得到的，其原理如圖1所示，實(shí)線表示無(wú)火焰時(shí)從背景發(fā)出到相機(jī)成像平面上的光線，虛線表示火焰存在時(shí)，因流場(chǎng)折射率變化發(fā)生偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入到相機(jī)成像平面上的光線。通過(guò)比較前后2圖像上位置的變化，可以得到偏轉(zhuǎn)角分布。

圖1 背景紋影原理示意圖

光線經(jīng)過(guò)一個(gè)折射率有變化的流場(chǎng)，就會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，其偏轉(zhuǎn)角θ和折射率n的關(guān)系可用下式表述[14]：

(1)

其中，x方向?yàn)楣饩€入射方向。紋影正是利用這一原理工作的，它反映了流場(chǎng)折射率沿空間一階導(dǎo)數(shù)的變化。而本文所用的是層流本生型火焰，可近似認(rèn)為其流場(chǎng)是軸對(duì)稱分布的，那么，式(1)中的偏轉(zhuǎn)角θ和折射率n的關(guān)系可改寫成：

(2)

式中:rn指火焰截面最外圈半徑，ri指θi所對(duì)應(yīng)的半徑，y等于ri。

通過(guò)背景紋影獲得流場(chǎng)折射率信息，進(jìn)一步可處理獲得溫度分布，實(shí)現(xiàn)過(guò)程首先需要假設(shè)條件并計(jì)算獲得定量化的流場(chǎng)密度分布，具體方法是通過(guò)計(jì)算前后2張背景圖片的像素偏移來(lái)獲得光線偏轉(zhuǎn)角。通過(guò)式(1)可由光線偏轉(zhuǎn)角獲得折射率。在得到流場(chǎng)的折射率后，可以通過(guò)Gladstone-Dale公式由折射率獲得密度。在獲得密度的基礎(chǔ)上，結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程可以將溫度和密度聯(lián)系起來(lái)，完成整個(gè)由背景紋影定量化獲得流場(chǎng)溫度的過(guò)程[10]。

1.1 多尺度小波噪點(diǎn)背景

背景的選擇在背景紋影中占有很重要的地位。幾個(gè)常用的背景如圖2所示。大多數(shù)背景紋影會(huì)選擇隨機(jī)噪點(diǎn)[11]。隨機(jī)噪點(diǎn)和有規(guī)則噪點(diǎn)的最大問(wèn)題是它們具有尺度限制。特別是應(yīng)用互相關(guān)算法時(shí)，一個(gè)窗口的粒子數(shù)不宜太多也不宜太少，那么為了適應(yīng)不同尺度的噪點(diǎn)，每次取窗口大小時(shí)都需要預(yù)先判定，具有一定的隨機(jī)性。尺度限制同樣影響相機(jī)的設(shè)定，如果背景離相機(jī)太遠(yuǎn)，相機(jī)鏡頭的分辨率和焦距就需要相應(yīng)提高，否則特定尺度的隨機(jī)噪點(diǎn)或有規(guī)則噪點(diǎn)背景就會(huì)失去作用。

(a) 隨機(jī)噪點(diǎn) (b)有規(guī)則噪點(diǎn) (c)多尺度小波噪點(diǎn)

圖2 幾個(gè)常用的背景

Fig.2 Common backgrounds

由于多尺度小波噪點(diǎn)背景更接近自然背景，連續(xù)性更好，因此它的引入可以有效地解決隨機(jī)噪點(diǎn)背景和有規(guī)則噪點(diǎn)背景的尺度限制問(wèn)題，適用性更廣。此外，多尺度小波噪點(diǎn)背景可以使得應(yīng)用變分光流算法時(shí)獲得的像素流場(chǎng)更加光滑。

二維多尺度小波噪點(diǎn)背景圖像生成步驟如下，其流程圖如圖3所示：

(1) 首先確定背景圖像尺寸，設(shè)為2n×2n。

(2) 取某一分辨率下的尺寸2k×2k，為k

(3) 將該圖像進(jìn)行小波分析，取其低通信號(hào)，即對(duì)圖片進(jìn)行降采樣，記為Idown(k-1)。

(4) 再將降采樣后的圖片進(jìn)行小波重構(gòu)，升采樣為原始圖片尺寸，記為Idownup(k)。

(5) 最后將所有n-1個(gè)尺度的圖片都升采樣至尺度n，取平均權(quán)重疊加在一起就形成了多尺度小波噪點(diǎn)圖片。

本文中，為了方便圖像尺寸的縮放采用“Haar”小波作為變換小波。

圖3 多尺度小波噪點(diǎn)背景的生成流程

1.2 互相關(guān)算法

在利用前后2張背景圖片像素偏移值的計(jì)算中，需要利用圖像運(yùn)動(dòng)分析算法，目前常用的算法是互相關(guān)算法，同時(shí)也有少數(shù)學(xué)者引用了光流算法?；ハ嚓P(guān)算法是PIV粒子圖像處理技術(shù)中常用的粒子測(cè)速方法。它是通過(guò)計(jì)算2個(gè)查詢區(qū)內(nèi)粒子速度的互相關(guān)性來(lái)獲得粒子速度的。二維互相關(guān)函數(shù)定義如下[15]：

(3)

式中：I1、I2為2張圖像查詢區(qū)內(nèi)的像素灰度實(shí)函數(shù)。

由于互相關(guān)算法每迭代一次都需要查問(wèn)整個(gè)圖像空間域，計(jì)算量大。因此，Willert和Gharib[16]提出了在互相關(guān)算法中加入快速傅里葉變化(FFT)，較大程度地提高了互相關(guān)算法的運(yùn)算速度，其流程圖如圖4所示。首先在2張圖像上取一樣的查詢區(qū)，分別對(duì)查詢區(qū)內(nèi)的像素灰度函數(shù)作快速傅里葉變換，然后通過(guò)互相關(guān)函數(shù)確定查詢區(qū)間的最佳匹配，最后作傅里葉逆變換得到相應(yīng)查詢區(qū)內(nèi)的速度。

圖4 基于快速傅里葉變換的互相關(guān)算法流程圖

1.3 變分光流算法

由Horn和Schunck[17]最先引進(jìn)的變分光流法是運(yùn)動(dòng)分析里最基本的方法。該算法假設(shè)圖像序列在短時(shí)間內(nèi)亮度恒定不變，即

(4)

式中：I(x+δx,y+δy,t+δt)是t+δt時(shí)刻的圖片像素灰度，I(x,y,t)是t時(shí)刻的圖片像素灰度。將式(4)右邊進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，并舍去高階項(xiàng)后，可得到光流梯度守恒方程:

(5)

1.3.1 Horn-Schunck算法

在式(5)的基礎(chǔ)上，Horn和Schunck提出了一個(gè)全局光滑約束項(xiàng)，為

(6)

(7)

于是，光流場(chǎng)的計(jì)算問(wèn)題就變成了求解式(7)的最小值問(wèn)題。

1.3.2 Lucas-Kanade算法

Lucas和Kanade則認(rèn)為光流梯度守恒方程在局部圖像域Ω上成立，即

(8)

同樣地，該方法也存在著未知數(shù)大于方程數(shù)的問(wèn)題。該問(wèn)題可通過(guò)由最小二乘法得到一個(gè)近似解來(lái)解決[21]。于是，目標(biāo)函數(shù)就變?yōu)椋?/p>

(9)

最小化式(9)后，就可以得到關(guān)于灰度梯度的線性方程組，為

(10)

互相關(guān)算法與變分光流算法相比，一方面，由于互相關(guān)算法計(jì)算過(guò)程中需要取查詢區(qū)，而查詢區(qū)內(nèi)的樣本數(shù)目有限，因此由互相關(guān)算法獲得的結(jié)果在一定程度上受查詢區(qū)選取情況的影響。而變分光流算法所取的區(qū)域?yàn)檎麄€(gè)背景的像素點(diǎn)，相比于互相關(guān)算法，樣本數(shù)目較龐大。因此，基于變分光流的Horn-Schunck算法和Lucas-Kanade算法能獲得更加致密的速度場(chǎng)，更適用于灰度變化較連續(xù)的背景。另一方面，由于Horn-Schunck算法是基于全局平滑項(xiàng)來(lái)控制方程收斂的，當(dāng)圖像局部粒子密度差別較大時(shí)，單一變量控制無(wú)法得到局部平滑收斂解，此時(shí)誤差會(huì)相對(duì)較大，該種情況下更適合采用Lucas-Kanade算法和互相關(guān)算法。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

2.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

為了實(shí)現(xiàn)用背景紋影定量化技術(shù)獲得火焰溫度場(chǎng)，本文建立了如圖5所示的背景紋影實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，其實(shí)物圖如圖6所示。該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)可以分為燃燒實(shí)驗(yàn)臺(tái)和背景紋影2部分。

圖5 背景紋影實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖

圖6 背景紋影實(shí)驗(yàn)實(shí)物圖

燃燒實(shí)驗(yàn)臺(tái)用于產(chǎn)生本生型甲烷/空氣層流預(yù)混火焰，其本生燈管口是外徑為20mm、壁厚2mm、長(zhǎng)度為100mm的不銹鋼圓管。

背景紋影系統(tǒng)主要由相機(jī)和背景2部分組成。相機(jī)型號(hào)為佳能EOS-550D，背景圖片為多尺度小波噪點(diǎn)背景。為使相機(jī)的快門和感光度選擇有利于拍出低噪圖像，特在背景后加設(shè)了1個(gè)250W的鹵素?zé)?。?shí)驗(yàn)時(shí)，相機(jī)、火焰、背景需設(shè)置在同一直線上。由于本生燈火焰位置是固定的，因此相機(jī)和背景的位置依據(jù)本生燈火焰位置而定，相機(jī)的高度通過(guò)三腳架調(diào)整，背景的位置通過(guò)三維坐標(biāo)架配合步進(jìn)電機(jī)完成，其定位精度為0.1mm。

為了滿足變分光流算法中亮度不變的假設(shè)，同時(shí)提高實(shí)驗(yàn)的精度，本實(shí)驗(yàn)特在以下幾個(gè)方面做了相應(yīng)的改進(jìn)：(1)選擇本生型層流預(yù)混火焰為測(cè)量對(duì)象，流場(chǎng)相對(duì)透明，密度梯度相對(duì)較小，可減少反射和散射的影響；(2)背景后設(shè)置鹵素?zé)簦杀ＷC光源穩(wěn)定；(3)選用的背景圖案接近漫反射，可減少?gòu)牟煌嵌扔^察時(shí)光線發(fā)生的變化；(4)為減少圖像體積折射的再聚焦效應(yīng)，選擇較小的相機(jī)光圈。

實(shí)驗(yàn)中，背景與火焰的距離ZD=0.4m，背景與相機(jī)鏡頭的距離ZB=0.8m，相機(jī)鏡頭焦距fc=50mm。設(shè)背景圖像上實(shí)際像素位移為Δy′，相機(jī)拍攝的圖像像素位移為Δy，可以得到背景紋影光線偏轉(zhuǎn)角的計(jì)算公式為：

(11)

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖7為實(shí)驗(yàn)獲得的火焰背景紋影圖像。從圖中可以看出，由互相關(guān)算法獲得的紋影圖像噪聲較大，由Horn-Schunk算法和Lucas-Kanade算法獲得的紋影圖像噪聲較小。這是因?yàn)槎喑叨刃〔ㄔ朦c(diǎn)背景更接近自然背景，像素分布較為連續(xù)，不利于提高互相關(guān)算法的信噪比。

為了更好地比較在多尺度小波噪點(diǎn)背景下互相關(guān)算法、Horn-Schunk算法和Lucas-Kanade算法的計(jì)算結(jié)果，我們?nèi)【嚯x本生燈管口上方200個(gè)像素處為研究對(duì)象，如圖7(a)中的紅線所示。實(shí)驗(yàn)中，互相關(guān)算法中查詢區(qū)的大小為8×8，重疊區(qū)域?yàn)椴樵儏^(qū)大小的50%。Horn-Schunck算法中規(guī)范化因子alpha取25，迭代步數(shù)為1000，在進(jìn)行迭代前先對(duì)原始圖片進(jìn)行高斯濾波。Lucas-Kanade算法中鄰域選擇為20×20，同樣在進(jìn)行迭代前先對(duì)原始圖片進(jìn)行高斯濾波。這3種算法的火焰背景紋影像素偏移結(jié)果如圖8所示。

(a)

(b)

(c)

(d)

圖7 (a)多尺度小波噪點(diǎn)火焰背景紋影圖 (b)互相關(guān)算法 (c)Horn-Schunck算法 (d)Lucas-Kanade算法

Fig.7 (a)BOS picture of flame (b)cross-correlation algorithm (c)Horn-Schunck algorithm (d)Lucas-Kanade algorithm

圖8 3種算法的背景紋影像素偏移計(jì)算結(jié)果比較

從圖8中可以看出，用互相關(guān)算法計(jì)算的像素偏移結(jié)果曲線波動(dòng)明顯較大，說(shuō)明噪聲比較嚴(yán)重。而由Horn-Schunck算法和Lucas-Kanade算法產(chǎn)生的像素偏移結(jié)果曲線則較為平滑，說(shuō)明噪聲較小，且2種算法結(jié)果基本一致。這是因?yàn)榛ハ嚓P(guān)算法得到的是查詢區(qū)內(nèi)粒子的平均速度，它的數(shù)據(jù)點(diǎn)遠(yuǎn)小于2種變分光流算法所用的數(shù)據(jù)點(diǎn)。這就進(jìn)一步加大了噪聲對(duì)互相關(guān)算法的影響。

從整個(gè)實(shí)驗(yàn)中，我們可以發(fā)現(xiàn)，多尺度小波噪點(diǎn)背景與2種變分光流算法的組合，可以得到相對(duì)平滑準(zhǔn)確的像素偏移值。它不僅可以增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)的自適應(yīng)性，而且可以減少調(diào)試和選擇的影響。這為后續(xù)溫度場(chǎng)的計(jì)算提供了良好的基礎(chǔ)條件。

在獲得火焰背景紋影像素偏移值后，利用式(11)就可得到光線偏轉(zhuǎn)角。接著，利用軸對(duì)稱斷層投影算法可以得到火焰折射率分布，本文利用的是直接積分法，該方法假設(shè)在半徑ri和半徑ri+1之間，折射率成線性變化,從而折射率梯度可以表達(dá)為：

(12)

利用式(2)對(duì)每一個(gè)(ri,ri+1)區(qū)間分段直接積分，即可得到：

(13)

本實(shí)驗(yàn)中，采用了2組當(dāng)量比分別為1.06和0.83的甲烷層流預(yù)混火焰為測(cè)量對(duì)象，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9和10所示。

從圖9中可以看到，當(dāng)量比為1.06的甲烷層流預(yù)混火焰最高溫度約為1800K，溫度分布從管口軸線向外逐漸升高，然后又降到環(huán)境溫度。這是因?yàn)楣芸谳S線處的來(lái)流預(yù)混氣溫度接近環(huán)境溫度，預(yù)混氣經(jīng)預(yù)熱后在火焰鋒面處發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，溫度逐漸升高。當(dāng)溫度到達(dá)最高點(diǎn)后，隨著甲烷氣體被消耗殆盡，又逐漸回到環(huán)境溫度。

(a) 由Lucas-Kanade算法獲得的像素偏移值

(b) 火焰溫度垂直截面云圖

Fig.9 The temperature field of methane/air laminar premixed flame(φ=1.06)

(a) 由Lucas-Kanade算法獲得的像素偏移值

(b) 火焰溫度垂直截面云圖

Fig.10 The temperature field of methane/air laminar premixed flame (φ=0.83)

將圖10與9相比，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)量比為0.83和1.06的甲烷層流預(yù)混火焰的溫度分布大致相同，都是從管口軸線向外逐漸升高，然后又降到環(huán)境溫度。不同的是，當(dāng)量比為0.83的甲烷火焰最高溫度只有1400K左右，低于當(dāng)量比為1.06的甲烷火焰。

將本文所獲得的溫度場(chǎng)結(jié)果與Q.V.Nguyen[13]等人用Raman-LIF測(cè)定的甲烷本生型火焰溫度場(chǎng)結(jié)果相比，趨勢(shì)基本一致。

3 結(jié) 論

在火焰溫度的測(cè)量中，背景紋影定量化技術(shù)可以相對(duì)簡(jiǎn)單地獲得軸對(duì)稱火焰的溫度場(chǎng)。本文在背景紋影實(shí)驗(yàn)臺(tái)的基礎(chǔ)上，利用多尺度小波噪點(diǎn)背景比較了互相關(guān)算法、Horn-Schunck算法和Lucas-Kanade算法這3種算法在火焰背景紋影圖片像素偏移計(jì)算中的優(yōu)劣。最后基于軸對(duì)稱假設(shè)，再結(jié)合Gladstone-Dale公式和理想氣體假設(shè)得到了預(yù)混火焰溫度。將多尺度小波噪點(diǎn)背景和變分光流算法結(jié)合起來(lái)，一方面使得實(shí)驗(yàn)設(shè)置更加簡(jiǎn)單；另一方面由于多尺度小波噪點(diǎn)背景接近于實(shí)際自然背景的特點(diǎn)，也將進(jìn)一步擴(kuò)展背景紋影定量化技術(shù)在工程實(shí)踐中的應(yīng)用。本文獲得的結(jié)論主要如下：

(1) 隨機(jī)噪點(diǎn)背景具有尺度限制問(wèn)題，而采用多尺度小波噪點(diǎn)背景更適用于背景紋影實(shí)驗(yàn)，它可以使得實(shí)驗(yàn)設(shè)置和調(diào)試更加簡(jiǎn)單。

(2) 在利用多尺度小波噪點(diǎn)背景時(shí)，基于變分光流的Horn-Schunck算法和Lucas-Kanade算法相比于互相關(guān)算法，所獲得的圖像像素偏移值噪聲更小，數(shù)據(jù)更平滑。文中得出的這個(gè)結(jié)論，在一定程度上為大流場(chǎng)下背景像素偏移算法的選擇提供了新的參考。

(3) 當(dāng)量比為1.06的甲烷空氣預(yù)混火焰最高溫度為1800K，大于當(dāng)量比為0.83的甲烷預(yù)混火焰溫度。不過(guò)2者溫度分布規(guī)律基本一致，都是從管口軸線向外逐漸升高，在達(dá)到最高點(diǎn)后又降到環(huán)境溫度，符合本生燈火焰的特點(diǎn)。

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(編輯：張巧蕓)

Application of quantitative background oriented schlieren in laminar axisymmetric flame temperature measurement

Wang Genjuan, Yang Zangjian, Meng Sheng, Wang Mingxiao, Zhong Yingjie*

(Institute of Energy and Power Engineering, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China)

Background Oriented Schlieren (BOS) is a new type of schlieren with the advantages of being simple, flexible and cheap. The application of BOS in the measurement of the laminar axisymmetric flame temperature field is studied with the methane/air laminar premixed flame. Random or regular noise is usually used as the background of BOS, but this would limit the interrogation area size and camera parameters. Therefore the multi-scale wavelet noise background is adopted in this paper. The cross-correlation method and the variational optical flow method under the constraint condition of Horn-Schunck and Lucas-Kanade are compared. A BOS experiment platform which can generate a methane/air laminar premixed flame is built, and BOS images are obtained. The pixel shift distribution is calculated from the BOS image and the result shows that the noise of the variational optical flow method is much smaller than that of the cross-correlation method under the same condition when the multi-scale wavelet noise background is used. Finally, under the axisymmetric assumption, the temperature distribution of the flame is obtained from deflection angle using the Gladstone-Dale relationship and the ideal gas state equation. In the experiment, the flame temperature fields are measured at the equivalent ratios ofφ=1.06 andφ=0.83, respectively. It is basically consistent with the result acquired by Raman-LIF.

background oriented schlieren;flame temperature;variational optical flow algorithms;cross-correlation algorithms;multi-scale wavelet noise background

1672-9897(2016)02-0103-08

10.11729/syltlx20150083

2015-05-26;

2015-09-20

浙江省科技廳資助項(xiàng)目(2014C31034)

WangGJ,YangZJ,MengS,etal.Applicationofquantitativebackgroundorientedschliereninlaminaraxisymmetricflametemperaturemeasurement.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2016, 30(2): 103-110. 王根娟, 楊臧健, 孟 晟, 等. 背景紋影定量化在層流軸對(duì)稱火焰溫度場(chǎng)測(cè)量中的應(yīng)用研究. 實(shí)驗(yàn)流體力學(xué), 2016, 30(2): 103-110.

TK311

A

王根娟(1990-)，女，浙江紹興人，碩士研究生。研究方向：火焰流場(chǎng)參數(shù)測(cè)試、燃燒診斷。通信地址：浙江省杭州市下城區(qū)潮王路18號(hào)浙江工業(yè)大學(xué)能源與動(dòng)力工程研究所(310014)。E-mail：wanggenjuan0520@163.com

*通信作者 E-mail: zhong_yingjie@zjut.edu.cn