劉忠義，劉崇茹，李庚銀（新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)），北京　102206）

?

適用于暫態(tài)穩(wěn)定分析的直驅(qū)永磁風(fēng)機(jī)建模研究

劉忠義，劉崇茹，李庚銀
（新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)），北京102206）

摘要：研究適用于電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析的直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)（wind turbine with direct-driven permanent magnet synchronous generator，PMSG）的建模方法，比較了PMSG的不同模型在暫態(tài)穩(wěn)定分析中的應(yīng)用效果，為PMSG合理的模型選擇提供參考依據(jù)。首先分析了PMSG對(duì)網(wǎng)側(cè)擾動(dòng)的暫態(tài)響應(yīng)特性。并以此為基礎(chǔ)，介紹了PMSG的兩種簡(jiǎn)化模型，分別是電壓源型逆變器模型和受控電流源模型。然后基于新英格蘭39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定時(shí)域仿真，詳細(xì)對(duì)比了PMSG分別使用完整模型和簡(jiǎn)化模型時(shí)系統(tǒng)的仿真結(jié)果和仿真速度。研究表明：在暫態(tài)穩(wěn)定分析中，PMSG應(yīng)優(yōu)先使用受控電流源模型。尤其在有多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)接入系統(tǒng)的情況下，PMSG使用受控電流源模型可以既能保證暫態(tài)穩(wěn)定分析的準(zhǔn)確性，又能有效提高分析的效率。

關(guān)鍵詞：暫態(tài)穩(wěn)定；PMSG；風(fēng)機(jī)建模；受控電流源模型

Project Supported by the Major Program of the National Natural Science Foundation of China（51190103）；Innovation and Talent Inviting Project of Colleges and Universities（“111”P(pán)roject）（B08013）.

風(fēng)力發(fā)電作為一種解決能源危機(jī)和環(huán)境污染的有效手段在世界范圍內(nèi)發(fā)展迅速[1-2]。由于風(fēng)力發(fā)電機(jī)的機(jī)組結(jié)構(gòu)和運(yùn)行特性不同于傳統(tǒng)的同步發(fā)電機(jī)，大量的風(fēng)力發(fā)電機(jī)并網(wǎng)發(fā)電會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性產(chǎn)生新的影響[3]。研究含風(fēng)電接入的電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定問(wèn)題，首先需要對(duì)風(fēng)電機(jī)組建模。常用的風(fēng)力發(fā)電機(jī)中，直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)（wind turbine with direct-driven permanent magnet synchronous generator，PMSG）具有運(yùn)行可靠性高、維護(hù)費(fèi)用低、無(wú)功調(diào)節(jié)能力強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)。PMSG在并網(wǎng)風(fēng)機(jī)中所占的比例逐漸提高[4]。因此，適用于暫態(tài)穩(wěn)定分析的PMSG的建模問(wèn)題受到了越來(lái)越多的關(guān)注。

文獻(xiàn)[5]提出了PMSG所有元件的建模方法，包括機(jī)組的風(fēng)輪機(jī)、傳動(dòng)軸系、永磁同步發(fā)電機(jī)、全功率變流器以及卸荷電阻。還考慮了PMSG全部的控制環(huán)節(jié)，包括槳距角控制、機(jī)側(cè)變流器控制、網(wǎng)側(cè)變流器控制以及卸荷電阻的投切控制。建立了用于暫態(tài)穩(wěn)定分析的PMSG的完整模型。文獻(xiàn)[6-7]在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定仿真中均使用PMSG的完整模型。文獻(xiàn)[8-9]則主張?jiān)跁簯B(tài)穩(wěn)定分析中對(duì)PMSG簡(jiǎn)化建模，認(rèn)為可以將PMSG等效為變流器或者是電流源。文獻(xiàn)[10-11]就使用PMSG的簡(jiǎn)化模型進(jìn)行電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定研究。綜合上述文獻(xiàn)的研究?jī)?nèi)容可以看出，研究人員目前對(duì)PMSG具有不同的建模方法，對(duì)在暫態(tài)穩(wěn)定分析中優(yōu)先使用何種PMSG模型缺乏共識(shí)?，F(xiàn)有文獻(xiàn)沒(méi)有從暫態(tài)穩(wěn)定分析的特點(diǎn)出發(fā)比較PMSG的不同建模方法在暫穩(wěn)分析中的適用性，也沒(méi)有詳細(xì)對(duì)比PMSG的不同模型在暫態(tài)穩(wěn)定分析中的實(shí)際使用效果，缺少用于PMSG模型選擇的具體依據(jù)。因此，對(duì)適用于暫態(tài)穩(wěn)定分析的PMSG的建模問(wèn)題仍需要作進(jìn)一步的研究。

針對(duì)上述研究需求，本文重點(diǎn)關(guān)注適用于暫態(tài)穩(wěn)定分析PMSG的建模方法，研究比較PMSG的不同模型在暫態(tài)穩(wěn)定分析中的應(yīng)用情況，為PMSG模型的優(yōu)選提供參考。本文首先分析了PMSG的暫態(tài)響應(yīng)特性，明確了PMSG不同于傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行特點(diǎn)。并以此為基礎(chǔ)介紹了2種PMSG的簡(jiǎn)化模型。然后基于新英格蘭39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，詳細(xì)對(duì)比了PMSG采用不同模型時(shí)系統(tǒng)的暫態(tài)仿真結(jié)果與仿真速度。最后總結(jié)出PMSG不同模型的應(yīng)用對(duì)比結(jié)論，給出了在暫態(tài)穩(wěn)定分析中合理選擇PMSG模型的建議。

1 PMSG暫態(tài)響應(yīng)特性

PMSG的永磁同步發(fā)電機(jī)經(jīng)全功率變流器接入電網(wǎng)，如圖1所示。

圖1 PMSG并網(wǎng)示意圖Fig. 1 Schematic diagram of PMSG integration

在電網(wǎng)電壓正常時(shí)，PMSG網(wǎng)側(cè)輸出的有功功率Pw和無(wú)功功率Qw受控滿足：

式中：kMPPT為最大功率追蹤系數(shù)；ωgen為PMSG永磁同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速；v為風(fēng)速；vrated為額定風(fēng)速值。

在網(wǎng)側(cè)擾動(dòng)引起的電網(wǎng)低電壓期間，Pw和Qw的具體值由PMSG網(wǎng)側(cè)的輸出電流和PMSG網(wǎng)側(cè)變流器交流端電壓的有效值Ut決定：

式中：Iwd和Iwq分別為PMSG網(wǎng)側(cè)輸出電流有效值的d軸和q軸分量。

為了捕獲最大風(fēng)能，當(dāng)風(fēng)速低于額定值時(shí)，ωgen會(huì)隨風(fēng)速的波動(dòng)而發(fā)生變化。但是暫態(tài)穩(wěn)定分析的時(shí)間尺度一般是擾動(dòng)發(fā)生后的3～5 s，要小于風(fēng)速波動(dòng)的時(shí)間間隔。所以在暫態(tài)穩(wěn)定分析中一般認(rèn)為風(fēng)速恒定[12]。此外，受全功率變流器和卸荷電阻動(dòng)作的隔離作用，PMSG發(fā)電機(jī)側(cè)對(duì)網(wǎng)側(cè)大擾動(dòng)的響應(yīng)微弱[5]。從而在暫態(tài)穩(wěn)定分析的時(shí)間尺度內(nèi)，ωgen保持不變，始終為對(duì)應(yīng)于恒定風(fēng)速值的最優(yōu)轉(zhuǎn)速。因此，PMSG不同于傳統(tǒng)的同步發(fā)電機(jī)，其自身在網(wǎng)側(cè)發(fā)生大擾動(dòng)時(shí)并不存在轉(zhuǎn)子角失穩(wěn)問(wèn)題。在暫態(tài)穩(wěn)定分析中，式（1）可以改寫(xiě)為

式中：C為功率常數(shù)。當(dāng)風(fēng)速大于額定值時(shí)，C等于1；當(dāng)風(fēng)速小于額定值時(shí)，C為對(duì)應(yīng)于風(fēng)速值的PMSG能夠捕獲的最大風(fēng)功率的標(biāo)幺值。

由式（3）可知，當(dāng)網(wǎng)側(cè)擾動(dòng)清除后，電網(wǎng)電壓恢復(fù)，Pw和Qw會(huì)受控回歸擾動(dòng)發(fā)生前的數(shù)值并保持恒定。Pw和Qw在擾動(dòng)清除后的暫態(tài)期間不會(huì)出現(xiàn)類似于傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的輸出功率波動(dòng)的情況。因此，PMSG不具備傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的暫態(tài)功角響應(yīng)特性。

2 PMSG簡(jiǎn)化模型

2.1電壓源型逆變器模型

由第1節(jié)的分析可知，在暫態(tài)穩(wěn)定分析的時(shí)間尺度內(nèi)，PMSG的機(jī)側(cè)元件沒(méi)有動(dòng)態(tài)響應(yīng)，始終維持平穩(wěn)運(yùn)行。此外，PMSG的網(wǎng)側(cè)響應(yīng)主要由機(jī)組的網(wǎng)側(cè)變流器及其控制決定[5]。所以在暫態(tài)穩(wěn)定分析中，PMSG的模型可以不對(duì)機(jī)側(cè)元件及其控制器詳細(xì)建模，而是僅考慮它們的運(yùn)行狀態(tài)和控制效果。在模型中可以只保留PMSG的網(wǎng)側(cè)變流器及其控制環(huán)節(jié)，即用電壓源型逆變器模擬PMSG，如圖2所示。其中，Pmdg和Pmqg分別是PMSG網(wǎng)側(cè)變流器調(diào)制系數(shù)的d軸和q軸分量。

圖2 PMSG電壓源型逆變器模型Fig. 2 Voltage source inverter model of a PMSG

圖2中，網(wǎng)側(cè)變流器的直流側(cè)用直流電壓源來(lái)模擬PMSG受控恒定的直流環(huán)節(jié)電壓。網(wǎng)側(cè)變流器的控制通過(guò)風(fēng)速轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)獲得對(duì)應(yīng)于風(fēng)速值的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速。風(fēng)速轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)的計(jì)算邏輯為

式中：λopt為PMSG的最優(yōu)葉尖速比；Rw為PMSG風(fēng)輪機(jī)葉片的半徑；ωgenr為PMSG發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速的額定值。

網(wǎng)側(cè)變流器控制的具體控制框圖如圖3所示。圖中，控制器采用雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)，內(nèi)環(huán)控制PMSG網(wǎng)側(cè)輸出的電流，外環(huán)控制PMSG網(wǎng)側(cè)輸出的功率?？刂破饔?種控制模式，一種是在電網(wǎng)電壓正常時(shí)的正常運(yùn)行控制模式。此時(shí)，PMSG網(wǎng)側(cè)輸出電流的d、q軸分量參考值Iwdrefo和Iwqrefo由功率控制環(huán)節(jié)設(shè)定。Iwdrefo和Iwqrefo經(jīng)過(guò)限流環(huán)節(jié)得到用于電流控制內(nèi)環(huán)的網(wǎng)側(cè)電流d、q軸分量參考值Iwdref和Iwqref。限流環(huán)節(jié)采用有功電流優(yōu)先的控制邏輯限制PMSG網(wǎng)側(cè)輸出的電流幅值，防止PMSG過(guò)電流[9]。PMSG網(wǎng)側(cè)輸出有功功率的參考值Pwref通過(guò)ωgen對(duì)照最大功率追蹤曲線得到。無(wú)功功率參考值Qwref一般設(shè)為0，使PMSG在正常情況下能夠充分利用變流器容量輸送有功功率。當(dāng)網(wǎng)側(cè)擾動(dòng)使Ut低于0.9 pu時(shí)，控制器進(jìn)入另一種模式，即低電壓控制模式。此時(shí)，控制器根據(jù)具體的電網(wǎng)運(yùn)行導(dǎo)則，例如E.ON Netz或者SDLWindV導(dǎo)則[11，13]，給出PMSG網(wǎng)側(cè)輸出電流的d、q軸分量參考值Iwdrefl和Iwqrefl。SDLWindV導(dǎo)則對(duì)風(fēng)機(jī)網(wǎng)側(cè)輸出無(wú)功電流的具體要求如圖4所示。圖中，當(dāng)電網(wǎng)電壓變化量超出死區(qū)時(shí)，電網(wǎng)電壓每跌落1%，風(fēng)機(jī)輸出的無(wú)功電流幅值就要求增加2%。在網(wǎng)側(cè)變流器的低電壓控制模式中，限流環(huán)節(jié)改為采用無(wú)功電流優(yōu)先的控制邏輯，從而使PMSG在低電壓期間能夠向電網(wǎng)提供更多的無(wú)功功率[9]。

圖3 PMSG網(wǎng)側(cè)變流器控制框圖Fig. 3 Block diagram of the PMSG’s grid side converter control

圖4 SDLWindV導(dǎo)則對(duì)風(fēng)機(jī)輸出無(wú)功電流幅值的要求Fig. 4 Requirements of SDLWindV on wind turbinegenerator’s reactive output current

2.2受控電流源模型

PMSG的網(wǎng)側(cè)變流器對(duì)電網(wǎng)側(cè)擾動(dòng)的響應(yīng)迅速。如圖3所示的網(wǎng)側(cè)變流器控制環(huán)節(jié)的電流控制內(nèi)環(huán)控制PMSG網(wǎng)側(cè)輸出電流的上升時(shí)間僅為3 ms左右，遠(yuǎn)小于若干個(gè)周波的網(wǎng)側(cè)擾動(dòng)作用時(shí)間[14]。Iwd和Iwq能夠迅速準(zhǔn)確地跟蹤Iwdref和Iwqref。所以在PMSG電壓源型逆變器模型的基礎(chǔ)上可以作進(jìn)一步的簡(jiǎn)化，省去網(wǎng)側(cè)變流器電流控制內(nèi)環(huán)的控制過(guò)程，直接由功率控制外環(huán)給定PMSG的網(wǎng)側(cè)輸出電流。PMSG的模型不再給出網(wǎng)側(cè)變流器的調(diào)制系數(shù)Pmdg和Pmqg，也就不需要對(duì)網(wǎng)側(cè)變流器建模。此時(shí)，PMSG由受控電流源模擬，如圖5所示。圖中，電流源控制環(huán)節(jié)的具體控制框圖如圖6所示。

圖5 PMSG受控電流源模型Fig. 5 Controlled current source model of a PMSG

PMSG受控電流源模型的控制仍然有2種模式。在正常運(yùn)行控制模式下，PMSG網(wǎng)側(cè)輸出電流的d、q軸分量參考值Iwdo和Iwqo由功率控制環(huán)節(jié)設(shè)定。Iwdo和Iwqo經(jīng)過(guò)有功電流優(yōu)先的限流環(huán)節(jié)直接給出PMSG的網(wǎng)側(cè)輸出電流值。在低電壓控制模式下，PMSG網(wǎng)側(cè)輸出電流的d、q軸分量參考值Iwdl和Iwql根據(jù)具體的電網(wǎng)運(yùn)行導(dǎo)則設(shè)定。Iwdl和Iwql經(jīng)過(guò)無(wú)功電流優(yōu)先的限流環(huán)節(jié)給出低電壓期間PMSG網(wǎng)側(cè)輸出的電流值。

圖6 PMSG受控電流源模型的控制框圖Fig. 6 Control block diagram of the PMSG controlled current source model

3仿真對(duì)比

為了研究PMSG的不同模型在暫態(tài)穩(wěn)定分析中的應(yīng)用效果，本文將PMSG接入新英格蘭39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行暫態(tài)時(shí)域仿真，對(duì)比PMSG使用不同模型時(shí)的系統(tǒng)仿真結(jié)果和仿真速度。仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖7所示，系統(tǒng)參數(shù)參考文獻(xiàn)[15]，仿真軟件使用DIgSILENT/ Power Factory。

圖7仿真系統(tǒng)Fig. 7 Simulation system

3.1仿真結(jié)果對(duì)比

對(duì)比PMSG使用不同模型時(shí)的暫態(tài)仿真結(jié)果，考慮單個(gè)PMSG風(fēng)電場(chǎng)接入Bus 23的情況。系統(tǒng)通過(guò)減小平衡機(jī)輸出的有功功率來(lái)平衡新增的風(fēng)電功率。風(fēng)電場(chǎng)由單臺(tái)PMSG等值表示[16]。等值PMSG的容量等于整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的容量，其完整模型的具體參數(shù)如表1所示。在暫態(tài)穩(wěn)定分析的時(shí)間尺度內(nèi)，風(fēng)速恒為額定值12 m/s。PMSG的暫態(tài)響應(yīng)受控遵守電網(wǎng)導(dǎo)則SDLWindV。

表1等值PMSG的完整模型參數(shù)Tab. 1 Parameters of the complete model of the equivalent PMSG

如圖7所示，仿真中考慮的暫態(tài)大擾動(dòng)是在線路22-23上靠近Bus 23的位置發(fā)生的三相金屬性短路故障。故障在1 s時(shí)出現(xiàn)，持續(xù)50 ms后故障線路被切除。等值PMSG分別使用完整模型、電壓源型逆變器模型以及受控電流源模型時(shí)，仿真得到的等值PMSG的網(wǎng)側(cè)響應(yīng)如圖8所示。發(fā)電機(jī)G7的轉(zhuǎn)子角在所設(shè)故障擾動(dòng)下的一擺幅度最大。G7的具體暫態(tài)響應(yīng)如圖9所示。

通過(guò)觀察圖8和圖9可知，PMSG使用電壓源型逆變器模型或者受控電流源模型時(shí)，仿真得到的等值PMSG以及G7的暫態(tài)響應(yīng)曲線與PMSG使用完整模型時(shí)的仿真結(jié)果幾乎完全一致。在故障發(fā)生期間，等值PMSG網(wǎng)側(cè)的交流端電壓受擾跌落，從而導(dǎo)致PMSG能夠輸出的有功功率大幅減小。由于受控遵守電網(wǎng)導(dǎo)則SDLWindV，等值PMSG在故障期間增加了無(wú)功功率的輸出。故障切除后，電網(wǎng)電壓恢復(fù)，等值PMSG網(wǎng)側(cè)輸出的功率值立即受控回歸故障發(fā)生前的穩(wěn)態(tài)值。等值PMSG的輸出功率在故障切除后的暫態(tài)過(guò)程中保持恒定，沒(méi)有出現(xiàn)類似于G7的輸出功率波動(dòng)的情況。因此，仿真結(jié)果驗(yàn)證了第1節(jié)中對(duì)PMSG暫態(tài)特性的分析結(jié)論。在網(wǎng)側(cè)大擾動(dòng)消除后的暫態(tài)過(guò)程中，PMSG不具有類似于傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的功角響應(yīng)特性。

圖8等值PMSG的網(wǎng)側(cè)暫態(tài)響應(yīng)Fig. 8 Grid side transient responses of the equivalent PMSG

針對(duì)所設(shè)定的在線路22-23上發(fā)生的三相短路故障，當(dāng)PMSG采用不同模型時(shí)，通過(guò)仿真測(cè)定該故障的極限切除時(shí)間（critical clearing time，CCT），如表2所示?？梢钥闯觯琍MSG使用不同模型時(shí)，故障的CCT也完全一致。所以在暫態(tài)穩(wěn)定分析中，PMSG使用簡(jiǎn)化模型可以得到與使用完整模型時(shí)一樣的仿真結(jié)果。PMSG使用簡(jiǎn)化模型可以保證暫態(tài)穩(wěn)定分析的準(zhǔn)確性。

表2三相短路故障的極限切除時(shí)間Tab. 2 CCTs of the three-phase short-circuit fault

圖9同步發(fā)電機(jī)G7的暫態(tài)響應(yīng)Fig. 9 Transient responses of the synchronous generator G7

3.2仿真速度對(duì)比

對(duì)比PMSG使用不同模型時(shí)的暫態(tài)仿真速度，考慮多個(gè)PMSG風(fēng)電場(chǎng)接入如圖7所示系統(tǒng)的情況。根據(jù)接入的風(fēng)電場(chǎng)數(shù)量的不同，研究如表3所示的3種場(chǎng)景。仿真中，每個(gè)風(fēng)電場(chǎng)仍由單臺(tái)PMSG等值表示，系統(tǒng)擾動(dòng)仍為線路22-23上的三相短路故障，故障持續(xù)時(shí)間50 ms，其他具體設(shè)置均與3.1節(jié)一致。

表3仿真場(chǎng)景Tab. 3 Simulation scenarios

對(duì)于不同的仿真場(chǎng)景，仿真軟件中設(shè)置的仿真時(shí)長(zhǎng)均為11 s，仿真步長(zhǎng)均為1 ms。當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)的等值PMSG分別使用不同模型時(shí)，各個(gè)場(chǎng)景的實(shí)際仿真用時(shí)如圖10所示。

圖10各場(chǎng)景的實(shí)際仿真用時(shí)Fig. 10 Actual simulation times of thesimulation scenarios

觀察圖10可知，系統(tǒng)的實(shí)際仿真用時(shí)會(huì)隨著風(fēng)電場(chǎng)接入數(shù)量的增多而增加。當(dāng)PMSG使用完整模型時(shí)，各場(chǎng)景的實(shí)際仿真用時(shí)最多。當(dāng)PMSG使用受控電流源模型時(shí)，各場(chǎng)景的實(shí)際仿真用時(shí)最少。在有多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)接入的情況下，如場(chǎng)景3中，PMSG使用受控電流源模型進(jìn)行仿真時(shí)的省時(shí)效果會(huì)更加明顯。因此，相較其他2種模型，PMSG使用受控電流源模型能夠有效提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析效率。

4　結(jié)語(yǔ)

本文在分析PMSG暫態(tài)響應(yīng)特性的基礎(chǔ)上介紹了PMSG的2種簡(jiǎn)化模型，分別是PMSG的電壓源型逆變器模型和受控電流源模型。然后通過(guò)時(shí)域仿真研究了PMSG的完整模型和簡(jiǎn)化模型在暫態(tài)穩(wěn)定分析中的應(yīng)用效果，詳細(xì)對(duì)比了PMSG使用不同模型時(shí)仿真系統(tǒng)的仿真結(jié)果與仿真速度。并得到如下結(jié)論：

PMSG對(duì)網(wǎng)側(cè)大擾動(dòng)的暫態(tài)響應(yīng)特性不同于傳統(tǒng)的同步發(fā)電機(jī)。PMSG的機(jī)側(cè)元件對(duì)網(wǎng)側(cè)擾動(dòng)沒(méi)有動(dòng)態(tài)響應(yīng)。在擾動(dòng)消除后的暫態(tài)過(guò)程中，PMSG的輸出功率維持恒定，不具有類似于傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的功角響應(yīng)特性。PMSG的網(wǎng)側(cè)暫態(tài)響應(yīng)主要由機(jī)組的網(wǎng)側(cè)變流器及其控制決定。在建立適用于暫態(tài)穩(wěn)定分析的PMSG模型時(shí)，要重點(diǎn)關(guān)注PMSG網(wǎng)側(cè)變流器的控制過(guò)程。

在對(duì)含有PMSG的電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行仿真分析時(shí)，PMSG使用簡(jiǎn)化模型，如電壓源型逆變器模型或者受控電流源模型，可以得到與使用完整模型時(shí)一致的仿真結(jié)果。在本文的仿真算例中，PMSG使用不同模型仿真得到的故障極限切除時(shí)間相等。PMSG使用簡(jiǎn)化模型可以保證暫態(tài)穩(wěn)定分析的準(zhǔn)確性。

相較完整模型和電壓源型逆變器模型，PMSG使用受控電流源模型可以獲得更快的系統(tǒng)仿真速度。尤其在有多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)接入系統(tǒng)的情況下，PMSG使用受控電流源模型進(jìn)行仿真時(shí)的省時(shí)效果會(huì)更加明顯。在本文的仿真算例中，PMSG使用受控電流源模型相較使用其他模型最多可以節(jié)省超過(guò)50%的仿真時(shí)間。所以在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析中，對(duì)PMSG的建模應(yīng)該優(yōu)先使用受控電流源模型，從而可以在保證分析準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上提高分析的效率。

參考文獻(xiàn)

[1]曹積欣，王冠軍，李建民.風(fēng)電并網(wǎng)電力系統(tǒng)無(wú)功補(bǔ)償動(dòng)態(tài)性能研究[J].電力電容器與無(wú)功補(bǔ)償，2012，33（3）：16-22，60. CAO Jixin，WANG Guanjun，LI Jianmin. Researches on dynamic performances of reactive power compensation in wind power grid system[J]. Power Capacitor＆Reactive Power Compensation，2012，33（3）：16-22，60（in Chinese）.

[2]宋景博，潘文霞，普珍，等.考慮接觸電壓的風(fēng)電機(jī)組接地網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].電瓷避雷器，2013（6）：56-60. SONG Jingbo，PAN Wenxia，PU Zhen，et al. Optimization design of wind turbine grounding grid considering touch voltage[J]. Insulators and Surge Arresters，2013（6）：56-60（in Chinese）.

[3]范高鋒，趙海翔，戴慧珠.大規(guī)模風(fēng)電對(duì)電力系統(tǒng)的影響和應(yīng)對(duì)策略[J].電網(wǎng)與清潔能源，2008，24（1）：44-48. FAN Gaofeng，ZHAO Haixiang，DAI Huizhu. The impact and countermeasure of large scale wind power on power system[J]. Power System and Clean Energy，2008，24（1）：44-48（in Chinese）.

[4]朱鑫，晁勤，邱先智，等.永磁直驅(qū)風(fēng)力機(jī)低電壓運(yùn)行儲(chǔ)能容量取值研究[J].電網(wǎng)與清潔能源，2015，31（3）：106-112. ZHU Xin，CHAO Qin，QIU Xianzhi，et al. Research on energy storage capacity allocation for low voltage operation of the permanent magnetic synchronous generator[J]. Power System and Clean Energy，2015，31（3）：106-112（in Chinese）.

[5] HANSEN A D，MICHALKE G．Multi-pole permanent magnet synchronous generator wind turbines’grid support capability in uninterrupted operation during grid faults[J]．IET Renewable Power Generation，2009，3（3）：333-348．

[6] DICORATO M，F(xiàn)ORTE G，TROVATO M．Wind farm stability analysis in the presence of variable-speed generators[J]．Energy，2012，39（1）：40-47．

[7] SUN S M，SHI L B，NI Y X，et al. Impacts of wind power intermittency on power system transient stability[C]// 9th IET International Conference on Advances in Power System Control，Operation and Management（APSCOM 2012）. Hong Kong，China，2012：1-5.

[8] CONROY J，WATSON R．Aggregate modelling of wind farms containing full-converter wind turbine generators with permanent magnet synchronous machines: transient stability studies[J]．IET Renewable Power Generation，2009，3（1）：39-52．

[9] ELLIS A，KAZACHKOV Y，MULJADI E，et al．Description and technical specifications for generic WTG models a status report[C]// 2011 IEEE/PES Power Systems Conference and Exposition（PSCE）. Phoenix，Arizona，US，2011：1-8.

[10] EKNATH VITTAL，MARK O’MALLEY，ANDREW KEANE．Rotor angle stability with high penetrations of wind generation[J]．IEEE Transactions on Power Systems，2012，27（1）：353-362．

[11] NAYEEM RAHMAT ULLAH，TORBOJRN THIRINGER，DANIEL KARLSSON．Voltage and transient stability support by wind farms complying with the EON Netz grid code[J]．IEEE Transactions on Power Systems，2007，22 （4）：1647-1656．

[12] DURGA GAUTAM，VIJAY VITTAL，TERRY HARBOUR．Impact of increased penetration of DFIG -based wind turbine generators on transient and small signal stability of power systems[J]．IEEE Transactions on Power Systems，2009，24（3）：1426-1434．

[13] Federal Ministry for the Environment．Ordinance on system services by wind energy plants（system service ordinance-SDLWindV）[R]．Germany：Nature Conservation and Nuclear Safety，2009．

[14] ROLF OTTERSTEN，ANDREAS PETERSSON，KAI PIETILAINEN．Voltage sag response of PWM rectifiers for variable-speed wind turbines[C]// 4th Nordic Workshop on Power and Industrial Electronics（Norpie 2004）. Trondheim，Norway，2004：1-8.

[15] TONY B. NGUYEN，PAI M A．Dynamic securityconstrained rescheduling of power systems using trajectory sensitivities[J]．IEEE Transactions on Power Systems，2003，18（2）：848-854．

[16]于永生，馮延暉，江紅鑫，等.海上風(fēng)電經(jīng)VSC-MTDC并網(wǎng)研究[J].高壓電器，2015，51（10）：24-33. YU Yongsheng，F(xiàn)ENG Yanhui，JIANG Hongxin，et al. Research on offshore wind farm integration via VSCMTDC[J]. High Voltage Apparatus，2015，51（10）：24-33 （in Chinese）.

劉忠義（1988—），男，博士研究生，從事新能源電力系統(tǒng)分析、運(yùn)行與控制等方面的研究工作；

劉崇茹（1977—），女，教授，從事交直流混合系統(tǒng)分析與仿真、運(yùn)行與控制等方面的研究工作；

李庚銀（1964—），男，教授，博士生導(dǎo)師，從事電力系統(tǒng)分析與控制，新能源發(fā)電與智能電網(wǎng)，先進(jìn)輸變電技術(shù)等方面的研究工作。

（編輯馮露）

Modeling Study of PMSG for Transient Stability Analysis

LIU Zhongyi，LIU Chongru，LI Gengyin
（State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources（North China Electric Power University），Beijing 102206，China）

ABSTRACT：In this paper，modeling of the wind turbine with direct-driven permanent magnet synchronous generator（PMSG）is studied for power system transient stability analysis. The application of different PMSG models in the transient stability analysis is compared to provide some references for a reasonable selection of PMSG models. The transient responses of PMSGs to the grid side disturbances are analyzed firstly. Two kinds of PMSGs’simplified models，which are the voltage source inverter model and the controlled current source model，are introduced based on the transient responses of PMSGs. Afterwards，when PMSGs adopt the complete model and the simplified models respectively，the results and the speed of the transient stability simulations on the New England 39-bus system are compared in detail. The study demonstrates that the controlled current source model of a PMSG should be preferentially used. Especially in the situation of multiple PMSG-based wind farms integrated，PMSGs using the controlled current source model can not only maintain the accuracy of transient stability analysis but also effectively improve the analysis efficiency.

KEY WORDS：transient stability；PMSG；modeling of wind turbine generators；controlled current source model

作者簡(jiǎn)介：

收稿日期：2015-11-13。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金重大項(xiàng)目（51190103）；高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計(jì)劃（“111”計(jì)劃）（B08013）。

文章編號(hào)：1674- 3814（2016）02- 0096- 07

中圖分類號(hào)：TM743；TM712

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A