劉德順　劉子其　戴巨川　龍　辛

1.湖南科技大學(xué)，湘潭,4112012.海上風(fēng)力發(fā)電技術(shù)與檢測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湘潭,411102

海上漂浮式風(fēng)電機(jī)組風(fēng)波載荷計(jì)算與分析

劉德順1劉子其1戴巨川1龍辛2

1.湖南科技大學(xué)，湘潭,4112012.海上風(fēng)力發(fā)電技術(shù)與檢測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湘潭,411102

摘要：以海上大型漂浮式風(fēng)電機(jī)組三浮桶式支撐結(jié)構(gòu)為對(duì)象，考慮風(fēng)波聯(lián)合作用，借助葉素-動(dòng)量理論和線性波理論，聯(lián)合風(fēng)載荷和波浪載荷模型構(gòu)建了風(fēng)波聯(lián)合載荷模型。計(jì)算過程中，考慮了風(fēng)電機(jī)組不同的運(yùn)行工況，依據(jù)浮桶直徑與波長(zhǎng)的比值來(lái)確定波浪載荷適用的計(jì)算模型(Morison理論與繞射理論)；得到了不同工況、不同環(huán)境參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)條件下的載荷結(jié)果，分析了風(fēng)波載荷的變化特征。

關(guān)鍵詞：漂浮式風(fēng)電機(jī)組；風(fēng)波載荷；葉素-動(dòng)量理論；線性波理論

0引言

隨著陸地風(fēng)電場(chǎng)不斷開辟，剩余陸地風(fēng)資源日益減少，風(fēng)電場(chǎng)向海上擴(kuò)展成為必然。同時(shí)，海上風(fēng)電場(chǎng)具有風(fēng)力資源大，風(fēng)湍流強(qiáng)度和海面粗糙度更小等優(yōu)點(diǎn)。目前，各國(guó)海上風(fēng)電場(chǎng)以近海風(fēng)電場(chǎng)為主，深海風(fēng)電場(chǎng)由于采用復(fù)雜的漂浮式結(jié)構(gòu)還處于探索階段，僅有少量樣機(jī)出現(xiàn)。相比于陸上風(fēng)電機(jī)組，海上風(fēng)電機(jī)組服役環(huán)境更加惡劣，除了風(fēng)載荷以外，還要承受復(fù)雜的波浪載荷，而且兩者之間是相關(guān)的。長(zhǎng)期以來(lái)，有關(guān)風(fēng)波載荷分析一直是各學(xué)者研究的熱點(diǎn)問題， Moriarty等[1]、Buhl等[2]采用平均風(fēng)速和湍流度聯(lián)合分布的方式，借助FAST_AD代碼得到載荷數(shù)據(jù)，建立了極端風(fēng)載荷參數(shù)化模型；Karimirad等[3]基于Simo/Riflex代碼(采用的波浪載荷Panel模型考慮的是一階波浪載荷，并通過延遲函數(shù)計(jì)及表面記憶效應(yīng))進(jìn)行了波浪力計(jì)算；Henderson等[4]基于線性波理論對(duì)隨機(jī)波浪載荷進(jìn)行計(jì)算，采用非線性波理論對(duì)極端波浪載荷進(jìn)行了分析；Peeringa等[5]基于Morison方程進(jìn)行了波浪載荷計(jì)算，并開展了室內(nèi)測(cè)試與分析；徐建源等[6]針對(duì)樁式近海風(fēng)電機(jī)組，利用葉素-動(dòng)量理論建立了風(fēng)載荷模型，根據(jù)Morison方程建立了風(fēng)電機(jī)組波浪載荷模型，用以研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)；陳小波等[7]基于Morison方程和流函數(shù)理論計(jì)算了近海風(fēng)電機(jī)組非線性波浪載荷，并與線性波浪載荷進(jìn)行了對(duì)比分析；Seidel等[8]借助商業(yè)化軟件Reflex和ASAS(NL)對(duì)海上單樁基礎(chǔ)風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)波載荷進(jìn)行了初步分析。雖然各國(guó)學(xué)者從不同角度開展了海上風(fēng)電機(jī)組載荷的研究工作，但相關(guān)研究還有待深入。主要問題包括：①風(fēng)載荷與波浪載荷往往獨(dú)立計(jì)算與分析，沒有考慮到風(fēng)波載荷的相關(guān)性；②針對(duì)海上漂浮式風(fēng)電機(jī)組的系統(tǒng)研究還沒有形成；③載荷計(jì)算時(shí)，對(duì)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行工況考慮不夠；④多采用同一公式計(jì)算不同結(jié)構(gòu)參數(shù)時(shí)的波浪載荷，沒有考慮結(jié)構(gòu)尺寸、波浪參數(shù)變化時(shí)公式的適用性等問題。因此，筆者以2MW海上漂浮式風(fēng)電機(jī)組支撐結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，考慮風(fēng)波載荷的相關(guān)性，分析不同運(yùn)行工況，不同結(jié)構(gòu)參數(shù)以及不同風(fēng)速、水深等環(huán)境參數(shù)條件下風(fēng)波載荷特性。

1漂浮式風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)

目前，大型海上漂浮式風(fēng)電機(jī)組支撐結(jié)構(gòu)的主要形式有三浮體結(jié)構(gòu)、Spar結(jié)構(gòu)和張力腿結(jié)構(gòu)，如圖1所示。圖1a所示為三浮體結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)通過連接桿把3個(gè)直立浮桶連接起來(lái)，利用其大平面的重力扶正力矩使整個(gè)平臺(tái)穩(wěn)定，優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)性較好，缺點(diǎn)主要是泊系統(tǒng)的復(fù)雜性。圖1b所示為Spar結(jié)構(gòu)，它利用浮力罐底部的配重實(shí)現(xiàn)平臺(tái)穩(wěn)定，優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，缺點(diǎn)是其較多的自由度和大的位移量需要更重的壓載物作配重。圖1c所示為張力腿結(jié)構(gòu)，浮桶受到的水平方向波浪載荷要比垂直方向的大，通過張力腿的張力實(shí)現(xiàn)平臺(tái)的穩(wěn)定，優(yōu)點(diǎn)是穩(wěn)定性好，缺點(diǎn)是需要產(chǎn)生遠(yuǎn)大于結(jié)構(gòu)自重的浮力，張力腿一直處于繃緊狀態(tài)，設(shè)計(jì)較為復(fù)雜。在上述幾種結(jié)構(gòu)中，三浮體式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，后期安裝、維護(hù)方便，故主要針對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行載荷分析。

(a)三浮體結(jié)構(gòu)　　(b)Spar結(jié)構(gòu)(c)張力腿結(jié)構(gòu)圖1　風(fēng)電機(jī)組浮式結(jié)構(gòu)示意圖

2線性波基本理論

對(duì)波浪描述的有效方法主要有線性波理論和非線性波理論(Stokes非線性波理論、橢圓余弦淺水非線性波理論等)。非線性波能更好地反映波浪的波動(dòng)特性，但是計(jì)算過程復(fù)雜。在工程計(jì)算中，線性波理論方法簡(jiǎn)單、計(jì)算效率高，而被廣泛應(yīng)用。

圖2所示為一種簡(jiǎn)化的線性波波面，圖中，d為水深；L為波長(zhǎng)，L=2π/k；k為波數(shù)；H為波高；T為周期定義，T=2π/ω；ω為波的角頻率。線性波用余弦形式表示為

η=Acos(kx-ω t)

(1)

式中，A為幅值；t為時(shí)間。

圖2　線性波波面示意圖

根據(jù)波浪理論，二維線性波運(yùn)動(dòng)的基本方程和邊界條件為

(2)

(3)

式中，Φ為速度勢(shì)；uz為z方向上流體的速度分量；g為重力加速度。

水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，x方向速度為[9]

(4)

式中，γ為波浪的傳播方向與x軸的夾角。

水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，x方向加速度為

(5)

3風(fēng)波載荷計(jì)算模型

3.1風(fēng)波關(guān)系模型

太陽(yáng)對(duì)地球表面的空氣不均勻加熱形成風(fēng)，在風(fēng)的作用下，海水離開原來(lái)的平衡位置，發(fā)生向上、向下、向前和向后方向運(yùn)動(dòng)，形成波浪?？梢詫⒉ɡ艘暈槠椒€(wěn)的隨機(jī)過程，用波譜來(lái)描述其組成，常見的波譜有Neumann譜、Bretschneider(布氏)譜、Mitsuyasu(光易)譜、P-M譜[10]。這些波譜模型基于實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)，通過半經(jīng)驗(yàn)、半理論分析得出。P-M譜是海洋工程中運(yùn)用最廣的波譜，其表達(dá)式為

(6)

式中， Sη η為譜函數(shù)； Hs為有效波高；T0為跨零周期； v19.5為海平面上19.5m處的風(fēng)速[11]。

由式(6)可以看出，波浪的高度和周期均受到風(fēng)速大小的影響，兩者具有密切的相關(guān)性。

3.2風(fēng)載荷模型

3.2.1正常發(fā)電工況

風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)過程中，承受的風(fēng)載荷采用葉素-動(dòng)量理論(bladeelementmomentumtheory，BEM)進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)BEM理論[12-14]，作用在葉素上氣動(dòng)力dFR可分解為軸向力分量dFN和切向力分量dFQ：

(7)

風(fēng)輪的氣動(dòng)載荷如圖3所示，其中，α為攻角，β為槳距角，dFL為升力，dFD為阻力。

(a)葉素掃出的圓環(huán)(b)葉素的速度和作用力圖3　風(fēng)輪的氣動(dòng)載荷

作用在輪轂處的水平推力矩為

(8)

式中，R為葉片長(zhǎng)度；Ft為葉片推力；h0為輪轂中心距地面高度；θw為風(fēng)輪方位角；v為風(fēng)輪中心高度h0處的來(lái)流風(fēng)速；λ為風(fēng)速廓線指數(shù)。

3.2.2停止發(fā)電工況

風(fēng)電機(jī)組停止發(fā)電時(shí)，作用在風(fēng)輪固態(tài)面積上的平均壓力為

pt=CDDv2

(9)

式中，CDD為阻力系數(shù)，CDD=1.1Pa·s2/m2。

作用在輪轂處的水平風(fēng)力為[15]

(10)

式中，S0為風(fēng)輪固態(tài)面積(葉片在旋轉(zhuǎn)平面上的投影面積之和)，m2；Df為葉片的直徑，m。

3.3波浪載荷模型

3.3.1小尺寸構(gòu)件

海洋工程中，D/L≤0.2(D為浮桶直徑)的構(gòu)件稱為小尺寸構(gòu)件，波浪對(duì)結(jié)構(gòu)物的作用主要為黏滯效應(yīng)和附加質(zhì)量效應(yīng)，波浪載荷的計(jì)算可以采用Morison方程。Morison方程是一種帶有經(jīng)驗(yàn)性的半理論公式，它包含拖曳力和慣性力，其基本思想就是把波浪力分成同速度的平方成正比的阻力項(xiàng)、同加速度成正比的慣性力項(xiàng)。

作用在支撐結(jié)構(gòu)上的水平方向上的波浪載荷為[16-17]

(11)

式中，CD為拖曳力系數(shù)；ρh為海水的密度；A為垂直于波浪傳播方向的單位柱體高度的投影面積；CM為質(zhì)量系數(shù)；usx為水平方向上塔架的速度；?usx/?t為水平方向上塔架的加速度。

在圖4中，把塔架看作靜態(tài)的，可根據(jù)式(11)計(jì)算某一段柱體(d0～d1)上的水平波浪力：

CDρhDH2(K1-K3)cosθ|cosθ|/2+

CMρhπD2H(K2-K4)sinθ/8

(12)

K2=tanh(kd1)K4=tanh(kd0)

θ=kx-ω t

圖4　小尺寸構(gòu)件波浪力計(jì)算模型

顯然，式(12)求得的值與參數(shù)θ有關(guān)系，結(jié)合式(11)，可以分別得到水平拖曳力和水平慣性力的最大值：

FDmax=CDρhDH2(K1-K3)/2

(13)

FImax=CMρhπD2H(K2-K4)/8

(14)

事實(shí)上，式(13)、式(14)成立時(shí)，位相角θ取值不同。

3.3.2大尺寸構(gòu)件

在海洋工程中， D/L>0.2的構(gòu)件稱為大尺度構(gòu)件。此時(shí)，波浪同結(jié)構(gòu)物之間將會(huì)有明顯的反射效應(yīng)和繞射效應(yīng)，而黏滯效應(yīng)是相對(duì)較小，可以忽略不計(jì)。

根據(jù)海洋工程波浪力學(xué)基本理論，圖5中波動(dòng)場(chǎng)沿x軸正向傳播的入射勢(shì)ΦI和繞射勢(shì)ΦD為[18]

(15)

式中，Jm(krz)為變量krz的m階第一類Bessel函數(shù)； Hm(krz)為第一類Hankel函數(shù)，Hm(krz)=Jm(krz)+iYm(krz)；Ym(krz)為變量krz的m階第二類Bessel函數(shù)；Bm為待定系數(shù)；a為浮桶的半徑。

圖5　大尺寸構(gòu)件波浪力計(jì)模型

波動(dòng)場(chǎng)總速度勢(shì)可寫為

(16)

將式(16)代入伯努利方程p=-ρh?Φ/?t，得到波動(dòng)場(chǎng)中的壓力：

(17)

將壓力p沿圓柱周線積分，可得任一到高度z處順向波的波浪力[18]：

(18)

式中，α為位相滯后角。

不考慮相滯后角，有A(ka)=0.25πCM(ka)2成立，將其代入式(18)，并從z=d0到z=d1積分，有

(19)

在sinω t=1時(shí)，式(22)可改寫為

3.4風(fēng)波載荷的聯(lián)合作用

海上漂浮式風(fēng)電機(jī)組在運(yùn)行過程中，同時(shí)受到風(fēng)載荷和波浪載荷，嚴(yán)重影響其運(yùn)行穩(wěn)定性。一般在浮桶底部設(shè)有系泊線以穩(wěn)定風(fēng)電機(jī)組，結(jié)合動(dòng)態(tài)水位調(diào)節(jié)設(shè)施(浮桶內(nèi))確保風(fēng)電機(jī)組處于穩(wěn)定非傾斜狀態(tài)。外部載荷作用下，風(fēng)電機(jī)組三浮桶支撐結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)模態(tài)分別為平動(dòng)的縱蕩、垂蕩、橫蕩和旋轉(zhuǎn)的首搖、縱搖、橫搖，如圖6所示。圖6中，選定固定在物體平均位置上的右手坐標(biāo)系xyz，原點(diǎn)在未受擾動(dòng)的自由液面上，x軸正方向?yàn)椴ɡ说膫鞑シ较?，y軸與波浪傳播方向垂直，z軸垂直向上穿過物體的重心。三浮桶六自由度的運(yùn)動(dòng)方程為

(20)

圖6　運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下飄浮平臺(tái)示意圖

在進(jìn)行載荷分析時(shí)，忽略在風(fēng)波載荷作用下的運(yùn)動(dòng)，兩種典型的受力情況如圖7所示。圖7中，G1、G2、G3分別為浮桶1、2、3的重力，F(xiàn)f1、Ff2、Ff3分別為浮桶1、2、3所受的浮力。

(a) 風(fēng)載荷與波浪載荷方向相同

(b) 風(fēng)載荷與波浪載荷方向相反圖7　穩(wěn)定狀態(tài)下飄浮平臺(tái)受力分析

圖7a所示為風(fēng)載荷與波浪載荷方向相同的情況，風(fēng)載荷和波浪載荷產(chǎn)生的浮桶1底部力矩Mz可以由風(fēng)推力力矩和波浪力矩表示為

Mz=Mf+MH1=Ft(Ht+ht)+

(21)

式中，Mf為風(fēng)推力力矩；MH1為作用在浮桶1上波浪力矩；Ht為塔架高度；ht為浮桶高度；d0為浮桶離海底的距離。

圖7b所示為風(fēng)載荷與波浪載荷方向相反的情況，風(fēng)載荷和波浪載荷產(chǎn)生的浮桶1底部力矩Mz可以由風(fēng)推力力矩和波浪力矩表示為

(22)

4計(jì)算結(jié)果及分析

根據(jù)上述分析，得到風(fēng)波載荷聯(lián)合計(jì)算流程，如圖8所示。計(jì)算用風(fēng)電機(jī)組功率為2MW，風(fēng)輪直徑為88m，塔架高度為77.5m，底端直徑為4.4m，壁厚為0.06m。在進(jìn)行風(fēng)波載荷計(jì)算時(shí)，載荷大小不僅與外部環(huán)境參數(shù)有關(guān)系，還與風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)有關(guān)。在來(lái)流風(fēng)速低于風(fēng)電機(jī)組設(shè)定額定風(fēng)速時(shí)，風(fēng)電機(jī)組的槳距角不變，通過調(diào)整風(fēng)輪轉(zhuǎn)速(最佳葉尖速比)來(lái)獲得最大的風(fēng)能利用系數(shù)。在風(fēng)速高于額定風(fēng)速時(shí)，風(fēng)輪轉(zhuǎn)速保持不變，通過改變槳距角來(lái)控制風(fēng)輪的能量捕獲。

圖8　風(fēng)波載荷計(jì)算流程

圖9給出了計(jì)算用風(fēng)電機(jī)組風(fēng)輪運(yùn)行特性曲線。從圖9可以看出，當(dāng)風(fēng)速小于10.5m/s時(shí)，槳距角保持0°不變，風(fēng)輪的轉(zhuǎn)速隨著風(fēng)速的增加而增加，最大值為1.99rad/s；當(dāng)風(fēng)速大于10.5m/s，槳距角隨著風(fēng)速的增大而增大，風(fēng)輪轉(zhuǎn)速保持1.99rad/s不變。

(a)風(fēng)速與轉(zhuǎn)速的關(guān)系

結(jié)合強(qiáng)度和氣動(dòng)的綜合考慮，風(fēng)力機(jī)葉片一般包含多種翼型，本文在不同葉片展向長(zhǎng)度上分別采用三種不同翼型，如圖10a所示，三種翼型所對(duì)應(yīng)的氣動(dòng)參數(shù)如圖10b～10d所示。

(a) 葉片翼型分布區(qū)域

(b) NACA63-421翼型升力、阻力系數(shù)

(c) NACA63-418翼型升力、阻力系數(shù)

(d) NACA63-415翼型升力、阻力系數(shù)圖10　葉片翼型分布及升力、阻力系數(shù)

圖11a所示為正常發(fā)電和停止發(fā)電兩種情況下風(fēng)載荷的計(jì)算結(jié)果。在額定風(fēng)速以下時(shí)，風(fēng)輪上產(chǎn)生的推力隨著風(fēng)速的增加而增加，在額定風(fēng)速10.5m/s時(shí)達(dá)到最大推力為279kN。在額定風(fēng)速以上時(shí)，隨著風(fēng)速的增加，風(fēng)電機(jī)組變槳距、槳距角增大，風(fēng)輪上產(chǎn)生的推力減小，切出風(fēng)速25m/s時(shí)產(chǎn)生的風(fēng)輪推力為63kN。在風(fēng)電機(jī)組停止發(fā)電時(shí)，設(shè)葉片不再旋轉(zhuǎn)且處于順槳狀態(tài)，此時(shí)葉素-動(dòng)量理論已經(jīng)不在適用，按式(10)計(jì)算得到，25m/s時(shí)的風(fēng)輪推力為48kN，43m/s時(shí)的風(fēng)輪推力為146kN。圖11b、11c分別給出了單個(gè)葉片和整個(gè)風(fēng)輪作用在輪轂上的推力，其中橫坐標(biāo)為風(fēng)輪方位角，計(jì)算條件為v=10.5m/s，ωrt=1.99rad/s，β=0°，h0=90m，λ=0.2。從圖11b可以看出，作用在輪轂上的單個(gè)葉片推力呈近似正弦曲線變化，這是由于風(fēng)切變和風(fēng)輪方位角變化的影響，其變化幅度為18.2kN。3個(gè)葉片上的推力合成為風(fēng)輪推力后，同樣呈近似正弦曲線變化(圖11c)，但變化頻率增加3倍，其變化幅度為450N。不難看出，3個(gè)葉片推力合成后，其變化幅度明顯減小。

(a)風(fēng)輪推力隨風(fēng)速變化曲線

(b)單個(gè)葉片推力曲線

(c)風(fēng)輪推力曲線圖11　風(fēng)載荷計(jì)算結(jié)果

圖12所示為風(fēng)速與D/L的關(guān)系。圖12a為浮桶直徑D一定，水深d1=20 m，30 m，40 m時(shí)，風(fēng)速與D/L關(guān)系曲線圖。D/L決定了波浪力適用的計(jì)算模型。從圖12可以看出，水深的變化對(duì)D/L的影響比較小，風(fēng)速對(duì)D/L的影響比較明顯，總體趨勢(shì)是隨風(fēng)速的增加，D/L逐漸減小。當(dāng)風(fēng)速小于10 m/s時(shí)，D/L>0.2，波浪力模型應(yīng)選擇大尺寸構(gòu)件模型；當(dāng)風(fēng)速大于10 m/s時(shí)，D/L<0.2，波浪力模型應(yīng)選擇小尺寸構(gòu)件模型。圖12b為水深d1一定，浮桶直徑D=8.12 m，10.12 m，12.12 m時(shí)，風(fēng)速與D/L關(guān)系曲線圖。除了風(fēng)速的變化對(duì)D/L有顯著影響以外，浮桶直徑D的變化對(duì)D/L有直接影響。浮桶直徑為8.12 m時(shí)，D/L=0.2的風(fēng)速臨界點(diǎn)約為10 m/s；浮桶直徑為10.12 m時(shí)，D/L=0.2的風(fēng)速臨界點(diǎn)約為11 m/s；浮桶直徑為12.12 m時(shí)，D/L=0.2的風(fēng)速臨界點(diǎn)約為12m/s。

(a) 浮桶直徑不變

(b) 水深不變圖12　風(fēng)速與D/L的關(guān)系

圖13分別給出了浮桶直徑不變和水深不變時(shí)波浪載荷波形。圖13a給出了浮桶直徑不變，水深d1=20m，30m，40m時(shí)，風(fēng)速與波浪載荷關(guān)系二維曲線；圖13b為對(duì)應(yīng)的三維關(guān)系曲線圖。從圖13a可以看出，隨著風(fēng)速的增大，波浪力逐漸遞增，但低風(fēng)速時(shí)，風(fēng)速的增大對(duì)波浪力影響較小，一定風(fēng)速(臨界點(diǎn))以后，隨著風(fēng)速的增大，波浪力迅速上升。不同水深對(duì)應(yīng)的風(fēng)速臨界點(diǎn)值不同，水深為20m、30m、40m時(shí)，臨界點(diǎn)分別為5m/s、10m/s、12m/s。水越深，波浪力越小，因?yàn)殡S著水深d1的增大，函數(shù)1/coshd1減小。風(fēng)速為43m/s，水深為20m、30m、40m時(shí)，波浪載荷分別為5.33MN、4.03MN、3.22MN(浮桶直徑8.12m)。圖13c給出了水深不變，浮桶直徑分別為8.12m、10.12m、12.12m時(shí)，風(fēng)速與波浪載荷關(guān)系二維曲線。圖13d為對(duì)應(yīng)的三維關(guān)系曲線圖。可以看出，浮桶直徑的變化對(duì)風(fēng)速臨界點(diǎn)的影響不大，風(fēng)速臨界點(diǎn)均在5m/s左右(水深20m)。隨著風(fēng)速的增加，不同的浮桶直徑對(duì)波浪載荷上升的斜率影響很大，風(fēng)速為43m/s，浮桶直徑分別為8.12m、10.12m、12.12m時(shí)，對(duì)應(yīng)的波浪載荷分別為12.5MN、8.5MN、5.33MN。

(a)浮桶直徑不變二維圖形

(b)浮桶直徑不變?nèi)S圖形

(c)水深不變二維圖形

(d)水深不變?nèi)S圖形圖13　浮桶直徑不變、水深不變時(shí)波浪載荷

圖14給出了不同風(fēng)速條件下的波浪載荷波形，可以得到水深、浮桶直徑與波浪力之間的關(guān)系。從圖14可以看出，在不同風(fēng)速條件下得到的曲面形狀類似，隨著水深d1的增大，波浪力逐漸減??；隨著浮桶直徑D的增大，波浪力逐漸增大；風(fēng)速越大，變化的速率就越大；隨著風(fēng)速的增大，波浪力增大；各曲面最大值均出現(xiàn)在水深d1取最小值，浮桶直徑D取最大值的時(shí)候，分別為4.92MN·m、8.77MN·m、12.0MN·m、14.8MN·m。

(a)風(fēng)速為15 m/s

(b)風(fēng)速為20 m/s

(c)風(fēng)速為25 m/s

(d)風(fēng)速為30 m/s圖14　不同風(fēng)速條件下波浪載荷

圖15a為考慮風(fēng)波聯(lián)合作用，作用在浮桶1底部的力矩(風(fēng)載荷與波浪載荷方向相同)。從圖中可以看出，不同的工況下計(jì)算得到的力矩變化趨勢(shì)明顯不同。在風(fēng)速小于4m/s時(shí)，風(fēng)電機(jī)組處于啟動(dòng)狀態(tài)，力矩接近于0；風(fēng)速在4～10.5m/s時(shí)，風(fēng)電機(jī)組處于最大風(fēng)能跟蹤的運(yùn)行狀態(tài)，力矩隨著風(fēng)速的增加而快速上升，在10.5m/s時(shí)，力矩約為28MN·m，這一階段浮桶直徑的變化對(duì)力矩的影響很小，因?yàn)榇藭r(shí)風(fēng)載荷產(chǎn)生的力矩比波浪載荷產(chǎn)生的力矩要大，所以浮桶直徑變化對(duì)力矩產(chǎn)生的影響不明顯；風(fēng)速在10.5～25m/s時(shí)，風(fēng)電機(jī)組處于變槳距限制風(fēng)能捕獲的狀態(tài)，力矩有一個(gè)隨風(fēng)速增大而下降的過程，然后隨著風(fēng)速的增大而逐漸上升，浮桶直徑變化對(duì)總力矩產(chǎn)生的影響逐漸顯現(xiàn)。風(fēng)速為25m/s時(shí)，力矩出現(xiàn)突變，這是因?yàn)轱L(fēng)速在25m/s以下時(shí)，風(fēng)載荷基于葉素-動(dòng)量理論計(jì)算得到(風(fēng)電機(jī)組正常運(yùn)行)；風(fēng)速在25m/s以上時(shí)，風(fēng)載荷按停機(jī)順槳狀態(tài)估算公式得到；力矩隨著風(fēng)速的增大而增大，浮桶直徑變化對(duì)力矩產(chǎn)生的影響較大，這一階段風(fēng)載荷相對(duì)波浪載荷對(duì)力矩的影響要小得多。風(fēng)速為43m/s，浮桶直徑為8.12m、10.12m、12.12m時(shí)，對(duì)應(yīng)的漂浮平臺(tái)底端力矩分別為46.66MN·m、66.81MN·m和91.49MN·m。

(a)風(fēng)載荷與波浪載荷方向相同

(b)風(fēng)載荷與波浪載荷方向相反圖15　風(fēng)速與漂浮平臺(tái)底端力矩關(guān)系

圖15b所示為考慮風(fēng)波聯(lián)合作用，作用在浮桶1底部的力矩(風(fēng)載荷與波浪載荷方向相反)。從圖15b可以看出，不同工況下計(jì)算得到的力矩變化趨勢(shì)明顯不同。風(fēng)速小于4m/s時(shí)，風(fēng)電機(jī)組處于啟動(dòng)狀態(tài)，力矩接近于0。風(fēng)速在0～20m/s時(shí)，風(fēng)產(chǎn)生的推力矩大于波浪載荷力矩，浮桶直徑變化對(duì)總力矩產(chǎn)生的影響逐漸顯現(xiàn)。在風(fēng)速大于20m/s后，波浪載荷力矩大于風(fēng)的推力矩，隨著風(fēng)速的增大而增大，風(fēng)速在43m/s，浮桶直徑為8.12m，10.12m，12.12m時(shí)，對(duì)應(yīng)的漂浮平臺(tái)底端力矩分別為18.92MN·m、39.09MN·m、63.76MN·m。

5結(jié)論

(1)以海上大型漂浮式風(fēng)電機(jī)組的三浮桶式支撐結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，考慮風(fēng)波聯(lián)合作用，分別建立了風(fēng)載荷和波浪載荷模型以及風(fēng)波聯(lián)合載荷模型，依據(jù)浮桶直徑與波長(zhǎng)的比值確定波浪力適用的計(jì)算模型，得到了不同工況、不同環(huán)境參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)條件下的載荷結(jié)果。

(2)隨著風(fēng)速的增大，波浪力逐漸遞增，但低風(fēng)時(shí)，風(fēng)速的增大對(duì)波浪力影響較小；在達(dá)到風(fēng)速臨界點(diǎn)以后，隨著風(fēng)速的增大波浪力迅速上升。不同水深對(duì)應(yīng)的風(fēng)速臨界點(diǎn)不同，浮桶直徑的變化對(duì)風(fēng)速臨界點(diǎn)的影響不大。

(3)不同的工況下計(jì)算得到的浮桶底部總力矩變化趨勢(shì)明顯不同，風(fēng)電機(jī)組處于啟動(dòng)狀態(tài)時(shí)，力矩接近于0；處于最大風(fēng)能跟蹤運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，力矩隨著風(fēng)速的增大而快速上升；處于變槳距限制風(fēng)能捕獲狀態(tài)時(shí)，力矩有一個(gè)隨風(fēng)速增大而下降的過程，然后隨著風(fēng)速的增大而逐漸上升；停機(jī)順槳后，力矩隨著風(fēng)速的增大而增大。

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(編輯張洋)

Calculation and Analysis of Wind and Wave Loads of Offshore Floating Wind Turbines

Liu Deshun1Liu Ziqi1Dai Juchuan1Long Xin2

1.Hunan University of Science and Technology，Xiangtan，Hunan，411201 2.State Key Laboratory of Offshore Wind Power Generation Technology and Detection，Xiangtan，Hunan，411102

Abstract:Three-floating-barrel support structure of large scale offshore floating wind turbines was researched herein. Considering the combined action of wind and wave, using the BEM theory and linear wave theory, the wind load model, wave load model, and wind-wave combination load model were built. In calculation process, different operating conditions of wind turbines were considered, the different wave load models,Morison formula and diffraction theory,were selected based on the ratio of floating barrel diameter to wave length. Load calculation results for different operating conditions, environment parameters and structure parameters were obtained, and the load characteristics were analyzed.

Key words:floating wind turbine; wind-wave load; blade element momentum(BEM) theory; linear wave theory

收稿日期：2015-01-13

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51205123,51475160)；湖南省教育廳科研優(yōu)秀青年資助項(xiàng)目(15B084)

中圖分類號(hào)：TK83

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.01.006

作者簡(jiǎn)介：劉德順，男，1962年生。湖南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)闄C(jī)械動(dòng)力學(xué)、風(fēng)電技術(shù)與裝備等。發(fā)表論文100余篇。劉子其，男，1988年生。湖南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院碩士研究生。戴巨川，男，1979年生。湖南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院副教授。龍辛，男，1962年生。海上風(fēng)力發(fā)電技術(shù)與檢測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室高級(jí)工程師。