劉丹

摘 要： 隨著電力電子技術(shù)、計算機控制技術(shù)的進步，交流電機調(diào)速技術(shù)高速發(fā)展。由此發(fā)展而來的直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)比VF及VC控制具有更好的控制性能和更廣闊的應用前景。本文在此背景下對異步電機的直接轉(zhuǎn)矩控制進行研究，通過推導分析了電壓矢量與電機轉(zhuǎn)矩的關(guān)系并由此推導出直接轉(zhuǎn)矩控制的系統(tǒng)開關(guān)表。通過Matlab仿真軟件對所設計的開關(guān)表進行了驗證，仿真結(jié)果說明了所設計的開關(guān)表控制方法的準確性和有效性，具備工程應用的可行性。

關(guān)鍵詞：異步電機 直接轉(zhuǎn)矩控制 查表法 仿真研究

中圖分類號：TM343 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9082（2016）04-0289-02

引言

在工程生產(chǎn)以及實際應用中使用最廣泛的調(diào)速方式為變頻調(diào)速，這種調(diào)速技術(shù)調(diào)速范圍寬、效率高，且調(diào)速時轉(zhuǎn)差率不隨轉(zhuǎn)速變化而改變，但由于它是基于電動機的穩(wěn)態(tài)方程實現(xiàn)的，系統(tǒng)的動態(tài)響應指標較差，還無法完全取代直流調(diào)速系統(tǒng)。

德國學者EBlaschke于1971年提出了交流電動機的磁場定向矢量控制理論，標志著交流調(diào)速理論有了重大突破。矢量控制主要有磁場定向矢量控制和轉(zhuǎn)差頻率矢量控制兩種，其中轉(zhuǎn)子磁鏈的檢測是實現(xiàn)矢量控制的關(guān)鍵，直接關(guān)系到矢量控制系統(tǒng)響應性能，而實際應用中難以保證獲取準確的轉(zhuǎn)子磁鏈檢測結(jié)果。

經(jīng)過多年的研究，德國魯爾大學的DePenbrock教授于1985年提出了一種新型交流調(diào)速理論-直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC）[1-4]。這種方法實行 和 的Bang-Bang控制，省去了坐標變換環(huán)節(jié)，簡化了控制結(jié)構(gòu)；DTC系統(tǒng)控制的是定子磁鏈而不是轉(zhuǎn)子磁鏈，不受轉(zhuǎn)子參數(shù)變化的影響，因此控制系統(tǒng)具有非常好的動態(tài)和靜態(tài)性能，在交流調(diào)速系統(tǒng)中有卓越的發(fā)展前途。本文以DTC控制為基礎(chǔ)，研究了異步電機DTC控制中的查表法實現(xiàn)。

一、異步電動機的數(shù)學模型

交流異步電機是一個非線性系統(tǒng)，當使用數(shù)學模型來表達時，是一個高階多耦合且多變量的系統(tǒng)，經(jīng)過前人不斷的摸索，提出使用坐標變換對電機進行簡化。在理論對電機分析時，一般需要對電機做一系列的假設，以滿足執(zhí)行坐標變換的可能性，常用的理想性假設有[5， 6]：

1）電動機三相定、轉(zhuǎn)子繞組完全對稱。

2）電動機定、轉(zhuǎn)子表面光滑，無齒槽效應。

3）氣隙均勻，磁動勢在空間正弦分布。

4）鐵心渦流、飽和及磁滯損耗忽略不計。

當電機滿足以上假設條件時，可以推導出異步電機在兩相靜止坐標系下的數(shù)學模型。以定子磁鏈定向，在靜止 正交定子坐標系上建立異步電機的等效電路模型如圖1所示。

圖中： 是電角速度； 是電機定子電壓矢量； 、 是定子、轉(zhuǎn)子電流矢量； 、 是定子、轉(zhuǎn)子磁鏈矢量； 、L是單相定子電阻、電感；

是等效到定子側(cè)的單相轉(zhuǎn)子電阻； 是單相轉(zhuǎn)子漏感與定子漏感之和。

由圖1可以得出定、轉(zhuǎn)子電壓及磁鏈方程：

由上述方程可得定轉(zhuǎn)子磁鏈狀態(tài)方程：

進一步的可推導出電機的電磁轉(zhuǎn)矩表達式：

式中的 角為定子磁鏈和轉(zhuǎn)子磁鏈的夾角（磁通角）。

在電機的實際控制中，通常保持定子磁鏈幅值不變，使其固定在額定值位置，目的是為了最大程度的利用鐵磁材料，而由負載來決定轉(zhuǎn)子磁鏈幅值的大小。根據(jù)（4）式可知，當定子磁鏈和轉(zhuǎn)子磁鏈的幅值都恒定不變時，只要改變磁通角就可改變轉(zhuǎn)矩，這就是直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)簡單容易實現(xiàn)的原理。

二、直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)設計

直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC）一般是采取定子磁鏈定向，原理如圖2所示[7-9]。由圖可知DTC采用Bang-Bang控制，即轉(zhuǎn)矩控制環(huán)和磁鏈控制環(huán)都是采用滯環(huán)控制。根據(jù)定子磁鏈位置，結(jié)合電壓開關(guān)矢量信號即可選擇最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)，進而控制逆變器工作。

根據(jù)電機基本工作原理可知，定子磁鏈矢量可以簡化表示為：

式中， 表示為電機的定子磁鏈矢量， 表示為電機的定子電壓矢量， 表示為電機的定子電流矢量， 表示為電機的定子電阻。

異步電機的電磁轉(zhuǎn)矩Te又可以表示為：

式中， 為電機的極對數(shù)， 為電機的轉(zhuǎn)子磁鏈矢量。

根據(jù)表達式（5）可以發(fā)現(xiàn)，在保證定子磁鏈 幅值不變的條件下，對電壓矢量 的操作即可控制的定子磁鏈 相角，同時結(jié)合表達式（6）可以實現(xiàn)對電機電磁轉(zhuǎn)矩Te的控制。

三、直接轉(zhuǎn)矩控制表設計

通過前文對電機特性的分析可知，對轉(zhuǎn)矩的控制可以直接影響電機的轉(zhuǎn)速，因此轉(zhuǎn)矩控制性能與整體控制系統(tǒng)的動穩(wěn)態(tài)性能有直接關(guān)系，尤其是電機穩(wěn)態(tài)時可能存在的轉(zhuǎn)矩脈動問題[10]。

由前面的表達式可知：電磁轉(zhuǎn)矩的大小是由轉(zhuǎn)子磁鏈和定子磁鏈的幅值以及它們之間的夾角決定。對轉(zhuǎn)矩（6）式兩邊微分，再乘以 得：

因 ，上式可化簡為：

分析表達式（8）可以得到以下結(jié)論：

（1）當施加超前于當前定子磁鏈的電壓矢量，使得 時，轉(zhuǎn)矩增加。

（2）當施加滯后于當前定子磁鏈的電壓矢量，使得 時，轉(zhuǎn)矩減小。

在實際運行中，通常將定子磁鏈幅值控制為其額定值，以充分利用電動機鐵心；由負載決定轉(zhuǎn)子磁鏈的幅值；可通過改變磁通角的大小來實現(xiàn)改變電動機的轉(zhuǎn)矩大小，基本原理如圖3所示。

由上文分析可知：磁鏈控制采用兩點式調(diào)節(jié)（1，0），而轉(zhuǎn)矩控制采用三點式調(diào)節(jié)（1，0，-1）。根據(jù)磁鏈控制器的輸出 以及轉(zhuǎn)矩控制器的輸出 ，

因此可以通過選擇不同矢量區(qū)域所對應的逆變器的開關(guān)狀態(tài)來完成對電機的控制，設計的開關(guān)表如表1所示。

四、系統(tǒng)仿真分析

為了驗證本文所提出的異步電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的可行性和有效性，借助Matlab軟件搭建基于查表法的仿真系統(tǒng)進行仿真分析，部分運行結(jié)果如下文給出。

圖4和圖5分別給出了電機的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速響應曲線，通過所給波形可以明顯看出，電機的動態(tài)及穩(wěn)態(tài)性能優(yōu)秀。電機啟動后能夠在0.13s達到額定轉(zhuǎn)速，而運行過程中的轉(zhuǎn)矩變化幾乎是立即響應，同時動態(tài)調(diào)速性能良好，轉(zhuǎn)矩脈動較小。

從圖6為電機磁鏈波形，可以看出，當啟動結(jié)束后，無論電機轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速如何變化，其磁鏈復制始終恒定，驗證了磁鏈控制的有效性和可行性。

結(jié)論

本文在分析了異步電機調(diào)速現(xiàn)狀問題的基礎(chǔ)上，針對異步電機的直接轉(zhuǎn)矩控制設計了查開關(guān)表控制法。文章通過對直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)進行分析，深入表述了開關(guān)表在逆變器觸發(fā)中的重要作用。針對開關(guān)表的設計推導了電機電壓矢量與磁鏈及轉(zhuǎn)矩的關(guān)系，最終通過仿真驗證了所提開關(guān)表的可行性。所設計的異步電機控制方法響應迅速，系統(tǒng)動穩(wěn)態(tài)性能優(yōu)越，適合工程應用。

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