孔　靜

(中南財經(jīng)政法大學(xué),湖北　武漢　400074)

中國滬深股市波動的實證分析

孔靜

(中南財經(jīng)政法大學(xué),湖北武漢400074)

[摘要]近些年來,股票市場的波動在國際金融實證領(lǐng)域越發(fā)得到重視,它的各種重要特征如集聚性、非對稱性和持續(xù)性等都得到許多學(xué)者的關(guān)注和研究,因此對國內(nèi)股市的波動進(jìn)行分析是具有重大的現(xiàn)實意義的。首先,對股市收益率進(jìn)行描述性統(tǒng)計并進(jìn)行診斷性分析；其次,在GRACH族模型實證探究中,經(jīng)過一系列適用性檢驗之后,對滬深股指建立三個模型并求解；最后,得出我國滬深股指總體收益率序列波動存在顯著的“非對稱性效應(yīng)”等一系列結(jié)論。

[關(guān)鍵詞]收益率;集聚性;非對稱性;GRACH

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2016.14.087

1引言

人們一直都在探究金融市場上金融產(chǎn)品的價格變化特征和趨勢,曼德勃羅和法瑪研究發(fā)現(xiàn)了金融產(chǎn)品價格變化具有“波動聚類”的特性。[1]股票市場的波動性不僅隨著時間而變化,而且波動具有長記憶性和持續(xù)性——如果當(dāng)期市場波動幅度較大,那么緊隨之后的也往往是大波動；反之,如果當(dāng)期市場波動幅度較小,則下一期的波動一般也會比較小。[2]為了分析這些波動特性,很多模型被開發(fā)并改進(jìn)。Engle[3]給出了ARCH模型來描述股市波動的聚類性與持續(xù)性；在此基礎(chǔ)上,Bollerslev[4]提出了改進(jìn)的ARCH模型——GARCH模型來刻畫波動隨時間變化所產(chǎn)生的異方差性；之后,Nelson引進(jìn)了EGARCH模型來反映信息波動非對稱*波動非對稱性效應(yīng)，是指股票市場價格波動率對外界利好消息和利空消息的沖擊表現(xiàn)出不同程度的反應(yīng)。的影響；Crouhy和Rockinger運用ATARCH和HGARCH模型比較分析了全球21個主要股票市場的波動特征。[5]

近些年來,對于國內(nèi)股票市場的研究持續(xù)不斷。在應(yīng)用GRACH模型時,主要集中于運用單變量的GRACH模型對滬深股市的收益率進(jìn)行擬合,以此檢驗股市波動性的特征。王承煒和吳沖鋒研究發(fā)現(xiàn)，滬深股市A、B股之間是即時正相關(guān)的。另外,還利用EGRACH模型對市場波動的不對稱性和“杠桿效應(yīng)”進(jìn)行檢驗。胡永宏、陸忠華等人運用這一模型進(jìn)行了實證分析,結(jié)果表明,滬深股市的日收益率存在著明顯的杠桿效應(yīng),收益率對波動強度的影響具有非對稱性。[6]

與國外成熟股票市場相比,我國滬深股市表現(xiàn)出更高的復(fù)雜性和不可預(yù)測性。因此,對我國滬深股市波動非對稱性進(jìn)行研究具有重要的理論意義與現(xiàn)實意義。文章旨在運用GRACH族模型來對中國滬深股市的波動性進(jìn)行刻畫研究,通過比較不同模型之間的差異,得到能夠較好地描述中國股票市場波動性的工具。

2數(shù)據(jù)基本特征及診斷性信息

2.1數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計資料

根據(jù)張劍等(2002)研究發(fā)現(xiàn)，1996年年底實行的漲跌停板制度對我國股市的波動產(chǎn)生了很大的影響,因此本文主要研究的是1997年之后我國股市波動性的特征,選取了1999年1月2日至2010年5月21日上證綜合指數(shù)和深圳成分股的收盤價,共2904個觀測值。

假設(shè)pt為t期的收盤指數(shù),在探究金融產(chǎn)品價格變化時通常使用對數(shù)收益率來衡量：

rt=lnpt-lnpt-1

pt-1為上一期的股票指數(shù),從而計算得到2904個滬深股市的收益率序列rsht和rszt。

表1　基本統(tǒng)計量

注：*,**,***分別是在10%,5%和1%的水平下顯著。

從表中可以看出,滬深兩個市場的峰度達(dá)6.0以上,并且都帶有一定的負(fù)偏態(tài),但相比而言,滬市比深市的股指收益率分布的峰度更高,偏度更小。另外,兩市收益率曲線都呈現(xiàn)較為明顯的尖峰厚尾特征。滬市平均收益率要低于深市,但兩市的最大最小值很相近,在波動性上滬市波動性略小。而從J-B統(tǒng)計量上可以得出,兩市收益率序列都不服從正態(tài)分布。

2.2數(shù)據(jù)平穩(wěn)性和自相關(guān)檢驗

對收益率序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗,考慮到異方差性的影響,相比用ADF方法檢驗平穩(wěn)性,選用 PP 檢驗的效果更好。PP檢驗結(jié)果顯示滬深兩市收益率序列都是平穩(wěn)的,可進(jìn)行預(yù)測。同時,由滯后 35 期的自相關(guān)圖與偏自相關(guān)圖可知上證收益率5階以上都有較強的自相關(guān)性,且Q檢驗統(tǒng)計量很大,因此上證綜合指數(shù)收益率并不是白噪聲序列。而深圳成分指數(shù)收益率從3階開始表現(xiàn)出較強的相關(guān)性,并一直持續(xù)到35期自相關(guān)。綜上所述,滬深兩市股票收益率序列都不是白噪聲,缺失平穩(wěn)的時間序列,可以做相關(guān)的預(yù)測。

3實證研究

3.1對收益率序列建立均值方程

由于滬市收益率與深市收益率的相關(guān)系數(shù)為0.938,因此滬深股市的收益率之間的相關(guān)性很強,另外，從收益率曲線圖中也可以直觀地看出滬深收益率具有相同的走勢。

在建立上市收益率的均值方程時,應(yīng)該加入深市收益率作為解釋變量。同樣地,在對深市收益率做回歸時也要將上證指數(shù)收益率作為解釋變量。

rsht=0.848rszt-0.008rsht-1

rszt=1.038rsht-0.024rszt-1

從兩市的收益率方程可以看出,上證指數(shù)收益率與深圳成分指數(shù)收益率的當(dāng)期值表現(xiàn)出較強的正相關(guān)關(guān)系,其回歸系數(shù)為0.848,但與其自身滯后一期的系數(shù)不顯著；而深圳成分指數(shù)與其滯后一期的系數(shù)顯著,有一定負(fù)自相關(guān),同時,當(dāng)期滬市對深市收益率的影響作用的回歸系數(shù)為1.038?？梢钥闯?相比較而言,滬市對深市的影響要更為顯著一些。綜上可以得出,股市當(dāng)前的股價信息對后來的股價走勢的影響是很顯著的。

殘差的PP檢驗顯示,當(dāng)最大滯后期為27時,兩市的殘差t統(tǒng)計量的p值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1%,說明殘差序列是平穩(wěn)的,同時也表明對收益率進(jìn)行擬合的均值方程是恰當(dāng)?shù)摹Ｔ僬?采用ARCH-LM檢驗對滬深市場收益率回歸方程殘差序列進(jìn)行檢驗,當(dāng)回歸滯后期為10時,LM統(tǒng)計量和F統(tǒng)計量值都很大,p值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1%,因此在顯著性水平為1%下拒絕原假設(shè),即認(rèn)為殘差具有異方差性。而對于異方差性的處理,本文進(jìn)一步使用GARCH模型來進(jìn)行擬合,以此使得方程參數(shù)的估計精度提高,從而令預(yù)測更加準(zhǔn)確。

3.2GRACH模型的建立

在由上可知收益率序列存在ARCH效應(yīng)的前提下,文章利用GRACH模型來對殘差的波動性進(jìn)行擬合。由于收益率的殘差并不服從正態(tài)分布,因此在對參數(shù)進(jìn)行似然估計時,需要采用一定的厚尾分布。

通過多次擬合得出多個方程,再根據(jù)AIC和SC等信息判斷準(zhǔn)則對模型進(jìn)行篩選,最終選擇一個最優(yōu)的擬合模型。

上證綜指收益率的擬合模型為：

rsht=0.84rszt-0.004rsht-1

R2=0.880DW=1.807AIC=-7.760SC=-7.750

從上述模型可以看出,模型除常數(shù)項以外的各項系數(shù)之和小于1,表明殘差的平方項是趨于平穩(wěn)的。而在深市的條件方差模型中,出現(xiàn)了系數(shù)項為負(fù)的情況,說明模型的擬合不當(dāng),因此在文章中不予展現(xiàn),從另一個方面也可以看出GARCH模型的缺陷。GARCH模型要求參數(shù)必須非負(fù),然而在現(xiàn)實情況中這種非負(fù)約束往往是不能滿足的。[7]

3.3關(guān)于中國股市非對稱性的研究

為了研究上證綜指與深證成指對利好與利空消息的不同反應(yīng),文章選用EGRACH這一非對稱模型。EGRACH相比 GARCH模型有幾個優(yōu)點：第一,指數(shù)函數(shù)去除了ARCH和 GARCH模型所要求的估計系數(shù)必須為正的限制；第二,GRACH 模型對于許多金融時間序列中經(jīng)常存在的明顯負(fù)向不對稱是非容忍的,因為該模型的條件方差由隨機誤差項的數(shù)值大小而非符號方向所決定,而 EGRACH模型則很好地解決了這一問題,EGRACH將標(biāo)準(zhǔn)化后的殘差作為方程中的移動平均回歸因子,同時還保留了數(shù)量效應(yīng)的估計。

上證綜合指數(shù)收益率的 EGARCH(1,1)模型：

rsht=0.84rszt-0.006rsht-1

t=(188.91)(-1.03)

t=(-8.91)(15.62)(-3.13)(402.31)

R2=0.88DW=1.80AIC=-7.76SC=-7.75

由EGARCH 模型可以看出,利好消息出現(xiàn)時,對上證指數(shù)波動率的影響系數(shù)為0.14,利空消息對波動率的影響系數(shù)為-0.18；同理可以求出,利好消息出現(xiàn)時,對深證指數(shù)波動率的影響系數(shù)為0.17,利空消息對波動率的影響系數(shù)為-0.15。

在面對利好消息和利空消息時,上證指數(shù)收益率和深證成分指數(shù)收益率反應(yīng)程度有所差距,在對利好消息的反應(yīng)上,深證成分指數(shù)比上證綜合指數(shù)強；而在對利空消息的反應(yīng)上,深證指數(shù)的反應(yīng)程度稍弱一些。

4結(jié)論

基于GARCH類模型對國內(nèi)股票市場的實證分析可以得到以下結(jié)論：

(1)通過建立均值方程,可以看出,股市中當(dāng)天的信息對未來的價格走勢有著顯著的影響；此外,滬深兩市的收益率序列的殘差存在異方差性,兩者都隨時間而變化,明顯表現(xiàn)出收益率波動存在一定的集聚性。

(2)運用GARCH 模型分析上證收益率的波動性,各項系數(shù)之和即衰減系數(shù)為∑α+β=0.996, 這一系數(shù)表示信息衰減的速度很慢,當(dāng)期信息對未來走勢的影響作用具有持續(xù)性的特點。并且,滯后一期的條件方差對當(dāng)期條件方差的影響系數(shù)為 0.916,影響作用很大。相比之下,滯后一期波動的殘差平方項對當(dāng)期條件方差的影響作用較小。

(3)利用EGARCH模型對上證指數(shù)和深圳成指進(jìn)行探究,發(fā)現(xiàn)上證指數(shù)收益率和深證成分指數(shù)收益率對待不同信息時具有相同趨勢的反應(yīng),但程度有所差別。由此得出,滬深市場都存在顯著的“非對稱效應(yīng)”,但比較而言,上海證券市場中非對稱效應(yīng)更明顯一些。

參考文獻(xiàn)：

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[2]李亞靜,朱宏泉,彭育威.基于GARCH模型族的中國股市波動性預(yù)測[J].數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識,2003(11)：65-69.

[3]Engle R F.Autoregressive conditional heteroskedasticity with estimates of the variance of United Kingdom Inflation[J].Econometrica,1982(5)：987-1006.

[4]Bollerslev T.Generalized Autoregressive conditional heteroskedasticity[J].Journal of Econometrics,1986(3)：307-327.

[5]Crouhy and Rockinger.Volatility Clustering,Asymmetry ang Hysteresis in Stock Returns：International Evidence[J].Financial Engineering and the Japanese Markets,1997(4)：1-35.

[6]馬明.基于GRACH模型的股市波動特征及相關(guān)性分析[D].南京：南京理工大學(xué)碩士學(xué)位論文,2007.

[7]李占風(fēng).經(jīng)濟計量學(xué)[M].北京：中國統(tǒng)計出版社,2010:282-287.

[作者簡介]孔靜(1996—),女,江西撫州人,中南財經(jīng)政法大學(xué)2013級統(tǒng)計學(xué)專業(yè)本科生。