牛玉俊 馬戈

摘 要：應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式下，數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)改革，要把握人才培養(yǎng)目標(biāo)定位，研究現(xiàn)代教育的時(shí)代特征，提煉教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)新教學(xué)模式，強(qiáng)化數(shù)學(xué)理論與實(shí)驗(yàn)的融合，進(jìn)行學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)引導(dǎo)，注重學(xué)生數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力提升。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)分析；轉(zhuǎn)型發(fā)展；應(yīng)用型人才；現(xiàn)代教育技術(shù)

中圖分類號(hào)：G624文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：2095-9214（2016）07-0084-03

隨著大學(xué)教育日趨大眾化，新升本的地方高校，近年來(lái)已經(jīng)被推入轉(zhuǎn)型發(fā)展的時(shí)代大潮之中[1]。數(shù)學(xué)分析作為數(shù)學(xué)類專業(yè)最重要的基礎(chǔ)核心課程，它不僅為學(xué)生學(xué)習(xí)復(fù)變函數(shù)論、實(shí)變函數(shù)、泛函分析、微分方程等后繼專業(yè)課程建立基礎(chǔ)，其思想方法，處理問(wèn)題技巧等，在數(shù)學(xué)應(yīng)用和研究中也起著奠基性的作用，對(duì)培養(yǎng)基礎(chǔ)扎實(shí)、知識(shí)面廣、綜合素質(zhì)強(qiáng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用型人才至關(guān)重要。面對(duì)新形勢(shì)，數(shù)學(xué)分析教學(xué)如何貫徹“應(yīng)用型人才”培養(yǎng)目標(biāo)，將傳統(tǒng)教學(xué)融入時(shí)代的脈搏，用先進(jìn)的教育理念，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，改革教學(xué)方法，構(gòu)建課堂教學(xué)新模式，是每個(gè)數(shù)學(xué)分析教師義不容辭的擔(dān)當(dāng)。本文結(jié)合我們數(shù)學(xué)分析的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)此進(jìn)行了一些探索和思考。

一、把握培養(yǎng)“應(yīng)用型人才”目標(biāo)定位，提煉教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)類專業(yè)新生進(jìn)入高校，最矚目的課程是要進(jìn)行三個(gè)學(xué)期高強(qiáng)度的數(shù)學(xué)分析連續(xù)學(xué)習(xí)。從令學(xué)生頭疼的“ε-δ”極限、一致連續(xù)等概念，到能讓很多學(xué)生崩潰的閉區(qū)間套定理、有限覆蓋定理等七個(gè)描述實(shí)數(shù)完備性的定理[2，3]，很多學(xué)生第一感受就是云里霧里，對(duì)數(shù)學(xué)分析產(chǎn)生畏懼心理。作為以工科為主的地方院校，數(shù)學(xué)各專業(yè)錄取的學(xué)生調(diào)劑生較多，本身就有思想不穩(wěn)定、專業(yè)學(xué)習(xí)動(dòng)力不足的傾向，數(shù)學(xué)分析若按傳統(tǒng)內(nèi)容模式教學(xué)，會(huì)讓他們雪上加霜，很快喪失學(xué)習(xí)信心。鑒于此，我們基于培養(yǎng)應(yīng)用技能型人才的目標(biāo)定位，在深入研究課程的基礎(chǔ)上，對(duì)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行梳理，重新提煉教材內(nèi)容，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行模塊化處理，分為基礎(chǔ)模塊、應(yīng)用模塊和提高模塊三類，將數(shù)學(xué)分析符號(hào)化語(yǔ)言、基本概念和數(shù)學(xué)思想等相關(guān)內(nèi)容，作為基本知識(shí)模塊；將數(shù)學(xué)分析建模、基于數(shù)學(xué)分析基本理論的論證和計(jì)算等內(nèi)容，作為應(yīng)用知識(shí)模塊；將數(shù)學(xué)分析中偏難的定理和命題的證明、特殊問(wèn)題的解題技巧等內(nèi)容，作為提高知識(shí)模塊。

針對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)模塊，在教學(xué)過(guò)程中，我們緊緊抓住“極限”這個(gè)數(shù)學(xué)分析的主線，突出從有限到無(wú)限思想、變量替換思想、以直代曲思想，通過(guò)引入知識(shí)背景、名人典故等，在不失數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的前提下，以平易近人的語(yǔ)言，自然的引入概念，使教學(xué)內(nèi)容更通俗，更接地氣，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。針對(duì)應(yīng)用知識(shí)模塊，我們將其作為教學(xué)的重中之重，精心研究教學(xué)內(nèi)容，注意幾何的形象和直觀，注重不同知識(shí)理論間的相互滲透，注意相關(guān)知識(shí)物理、力學(xué)等模型的構(gòu)建，通過(guò)精講例題和案例，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算與應(yīng)用能力，建立相關(guān)知識(shí)和其他它學(xué)科的聯(lián)系，突出數(shù)學(xué)分析應(yīng)用特色。針對(duì)提高知識(shí)模塊，我們教學(xué)過(guò)程中則采用分散難點(diǎn)，總結(jié)問(wèn)題解決思路，強(qiáng)化個(gè)性化自學(xué)引導(dǎo)等教學(xué)方式，使一般學(xué)生能理解，對(duì)數(shù)學(xué)有興趣、自學(xué)能力強(qiáng)的學(xué)生能掌握。

如應(yīng)用性廣泛的積分“微元法”思想，是數(shù)學(xué)分析理論的經(jīng)典，我們從符號(hào)∫ 的sum含義，將離散變量的無(wú)窮和與連續(xù)變量的積分和對(duì)應(yīng)，學(xué)生會(huì)有一種心領(lǐng)神會(huì)的感覺(jué)，從而直觀感受微分和積分、級(jí)數(shù)和積分的親密關(guān)系，感受數(shù)學(xué)理論的神奇。教學(xué)中將微分和不定積分對(duì)應(yīng)，不定積分和定積分對(duì)應(yīng)，數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)與無(wú)窮積分對(duì)應(yīng)，函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)與含參變量無(wú)窮積分對(duì)應(yīng)，一致收斂與一致連續(xù)對(duì)應(yīng)，柯西收斂準(zhǔn)則、收斂定理等也一一對(duì)應(yīng)，在實(shí)現(xiàn)模塊化教學(xué)的同時(shí)，學(xué)生也會(huì)感受到，讓他們望而生畏的高深數(shù)學(xué)理論，也莫過(guò)如此，其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想、分析方法，已升華為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、強(qiáng)化數(shù)學(xué)理論與實(shí)驗(yàn)的融合，提升學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

當(dāng)今科技都根植于數(shù)學(xué)，但很多學(xué)生對(duì)應(yīng)用型人才“基本素質(zhì)+特長(zhǎng)”的理解有誤區(qū)，認(rèn)為數(shù)學(xué)的應(yīng)用很抽象。數(shù)學(xué)分析作為學(xué)生最先接觸的專業(yè)基礎(chǔ)課程，在講授給學(xué)生知識(shí)的同時(shí)，一定要讓學(xué)生感受到，數(shù)學(xué)分析中的內(nèi)容都不是憑空產(chǎn)生的，而是為滿足人們的需求與愿望才產(chǎn)生的，在生產(chǎn)、生活、醫(yī)學(xué)、科研等各個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。故此，深挖數(shù)學(xué)分析理論應(yīng)用背景，突出其在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，是數(shù)學(xué)分析教學(xué)適應(yīng)轉(zhuǎn)型發(fā)展的重要舉措。在教學(xué)過(guò)程中，我們盡量從實(shí)例引入概念，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，介紹其在數(shù)學(xué)建模、挑戰(zhàn)杯、ACM競(jìng)賽題中的應(yīng)用，介紹其在一些科研工作中的應(yīng)用，介紹其自身發(fā)展過(guò)程中解決物理學(xué)、天文學(xué)、幾何學(xué)等方面問(wèn)題的曲折歷程[4]，改變數(shù)學(xué)分析在學(xué)生心目中純數(shù)學(xué)理論的形象。

數(shù)學(xué)分析中很多計(jì)算都十分繁雜，在理論分析的基礎(chǔ)上，借助數(shù)學(xué)軟件求解，則可事半功倍。教學(xué)中結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)應(yīng)用案例的設(shè)計(jì)，開設(shè)一定數(shù)量的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)學(xué)軟件，輔助創(chuàng)新學(xué)習(xí)，進(jìn)行理論驗(yàn)證，解決實(shí)際問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用意識(shí)的加強(qiáng)，數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力訓(xùn)練，學(xué)生數(shù)學(xué)專業(yè)“特長(zhǎng)”的提升。

例如泰勒公式，是數(shù)值計(jì)算重要的理論方法之一，但計(jì)算很繁。教學(xué)設(shè)計(jì)中，我們從求正態(tài)分布的概率入手，引出計(jì)算函數(shù)f（x）=e-x2定積分的需求，但因求不出其初等原函數(shù)，無(wú)法簡(jiǎn)單求解。引導(dǎo)學(xué)生借助泰勒公式分析，利用Matlab軟件求解，問(wèn)題會(huì)輕松解決，學(xué)生也印象深刻。又如積分和多重積分的計(jì)算，在工程、物理、科研一些實(shí)際問(wèn)題會(huì)中經(jīng)常遇到，可能計(jì)算公式能寫出，但求解卻很難。教學(xué)中我們引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)軟件去求，不僅能快速解決問(wèn)題，也有效提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

三、研究現(xiàn)代教育的時(shí)代特征，構(gòu)建課堂教學(xué)新模式

信息技術(shù)時(shí)代，知識(shí)大爆炸，各種教育教學(xué)新技術(shù)不斷出現(xiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)、生活模式極大豐富，學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)需求、習(xí)慣被更充分尊重。教學(xué)中讓學(xué)生課前預(yù)習(xí)，課后認(rèn)真復(fù)習(xí)，擠時(shí)間做課外練習(xí)等對(duì)多數(shù)學(xué)生已不現(xiàn)實(shí)。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)的目標(biāo)定位趨于多元，動(dòng)力和激情容易分散，自覺(jué)學(xué)習(xí)難以持久，而周圍同學(xué)的學(xué)習(xí)及情緒會(huì)對(duì)個(gè)人影響很大。課堂教學(xué)如何適應(yīng)學(xué)生時(shí)代新特征？課堂教學(xué)如何在知識(shí)傳承中發(fā)揮主陣地作用？我們必須直面以對(duì)。

課堂教學(xué)的主要特征，就是提供一個(gè)老師和學(xué)生可以面對(duì)面交流的地方，老師可以傳授知識(shí)，也可以通過(guò)營(yíng)造現(xiàn)場(chǎng)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、潛質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生高效學(xué)習(xí)。我們必須意識(shí)到，課堂教學(xué)承載的傳道授業(yè)功能，在現(xiàn)代信息技術(shù)不斷完善，網(wǎng)上教學(xué)資源無(wú)限豐富的今天，亦非不可替代。只是由于數(shù)學(xué)符號(hào)電腦輸入的瓶頸，數(shù)學(xué)分析知識(shí)抽象、邏輯性強(qiáng)的特征，課堂上老師用肢體對(duì)數(shù)學(xué)思維進(jìn)程的表現(xiàn)，還不可能由新媒體完全替代[5]。因此，課堂教學(xué)模式的改革，必須要突出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，擺正教師的知識(shí)引導(dǎo)角色，恰當(dāng)運(yùn)用教學(xué)藝術(shù)，為學(xué)生營(yíng)造積極熱烈的課堂學(xué)習(xí)體驗(yàn)，幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)方法，突破難點(diǎn)、掌握重點(diǎn)、融會(huì)貫通學(xué)習(xí)要點(diǎn)。

微課、慕課是教育信息化時(shí)代，適應(yīng)學(xué)生思維和心理特點(diǎn)的一種新的教學(xué)形式，其知識(shí)離散化、學(xué)習(xí)個(gè)性化、短小精煉、引人入勝等教育理念，是教育教學(xué)一道靚麗的新景觀[6]。受其教學(xué)體驗(yàn)的影響，近年來(lái)我們將數(shù)學(xué)分析教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容，進(jìn)行大量的離散化處理，改革課堂教學(xué)模式。教學(xué)過(guò)程中，我們對(duì)概念引入、定理分析、例題求解、理論應(yīng)用等，按不同教學(xué)模塊，都進(jìn)行認(rèn)真的教學(xué)設(shè)計(jì)，盡量使其表現(xiàn)形式豐富，講課有現(xiàn)場(chǎng)效應(yīng)，有吸引力。在課堂上融合傳統(tǒng)教學(xué)與現(xiàn)代教育技術(shù)，利用啟發(fā)式、討論式、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式等不同教學(xué)手段，進(jìn)行歷史典故的品味，理論概念的理解，知識(shí)應(yīng)用的升華，思想方法的提煉，幫助學(xué)生融入課堂學(xué)習(xí)的氛圍，提升問(wèn)題認(rèn)知能力，樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)分析的信心。

例如“閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)一定存在最大最小值”定理的證明，教學(xué)設(shè)計(jì)濃縮為：用局部到整體的思想，關(guān)鍵工具是極限的局部有界定理和有限覆蓋定理，學(xué)生一般能很快理解掌握。經(jīng)典的積分∫+∞0sinxxdx計(jì)算問(wèn)題[3]，乍一看很簡(jiǎn)單，我們?cè)诮虒W(xué)中設(shè)計(jì)了一系列問(wèn)題：x=0是函數(shù)f（x）=sinxx的瑕點(diǎn)嗎？函數(shù)f（x）=sinxx是否存在原函數(shù)？函數(shù)f（x）=sinxx是否存在初等原函數(shù)？廣義積分∫+∞0sinxxdx收斂嗎？收斂值是多少呢？這幾個(gè)問(wèn)題，已涉及到函數(shù)連續(xù)延拓思想，原函數(shù)存在定理，初等函數(shù)概念，狄利克雷收斂判別法等，到最后一個(gè)問(wèn)題，雖然又回到了題目的本意，凸顯的則是問(wèn)題計(jì)算不易這個(gè)不爭(zhēng)的事實(shí)。分析時(shí)先借助matlab軟件繪圖、分析、計(jì)算，易得到相關(guān)提問(wèn)答案，并求出收斂結(jié)果為π2。用理論方法分析呢？進(jìn)而我們引導(dǎo)學(xué)生，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，通過(guò)引入收斂因子e-xy（y>0），轉(zhuǎn)化為含參變量積分I（y）=∫+∞0e-xysinxxdx的討論。講課過(guò)程中，老師將問(wèn)題及分析過(guò)程在PPT上同步顯現(xiàn)，不時(shí)走近學(xué)生，和學(xué)生一起討論，也時(shí)而走向講臺(tái)，將數(shù)學(xué)思想、知識(shí)要點(diǎn)，用到的重要定理、結(jié)論等，在黑板板書，總結(jié)解題方法。最后再告訴學(xué)生，學(xué)習(xí)了復(fù)變函數(shù)，這個(gè)問(wèn)題真的“很簡(jiǎn)單”，鼓動(dòng)學(xué)生“去看看”的興趣。至于將其轉(zhuǎn)化為級(jí)數(shù)∫π20sinxxdx+∑∞n=1∫π20（-1）n1t+πn+1t-πnsintdt求解的方法，由于技巧較高，課堂只做簡(jiǎn)單概述，將其列入提高知識(shí)模塊，鼓勵(lì)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的同學(xué)課后研究，去仔細(xì)體會(huì)數(shù)學(xué)分析奇思妙想的樂(lè)趣。

四、重視學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)引導(dǎo)，改革考核評(píng)價(jià)體系

當(dāng)今社會(huì)是一個(gè)終生需要學(xué)習(xí)的社會(huì)，大學(xué)里學(xué)生不僅要學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)，更需要進(jìn)行自學(xué)能力的培育、興趣特長(zhǎng)的釋放、綜合素質(zhì)的提高。青年學(xué)子有太多的興趣和夢(mèng)想，有太多的精力張揚(yáng)個(gè)性，對(duì)專業(yè)學(xué)習(xí)有著不同的需求和期望。教學(xué)不可能像工廠生產(chǎn)一樣，把學(xué)生教的都一樣。作為數(shù)學(xué)分析教師，針對(duì)學(xué)生不同的知識(shí)需求，要有意識(shí)的設(shè)計(jì)不同層次的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生正確、高效、有選擇性的自主學(xué)習(xí)，開展討論合作，科學(xué)檢索資料，是實(shí)現(xiàn)個(gè)性化教學(xué)習(xí)的主要手段。

微積分理論從誕生到完善歷經(jīng)二百年，背后有牛頓、萊布尼茲開創(chuàng)性的工作，有貝克萊悖論引發(fā)的數(shù)學(xué)危機(jī)，有柯西、魏爾斯特拉斯的不斷完善[4]。他們?cè)诋?dāng)年遇到的問(wèn)題，也會(huì)是我們?cè)诮虒W(xué)、學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題，我們?cè)诮滩闹锌吹降模亲詈玫慕Y(jié)果整理，很多論證實(shí)際上是思維過(guò)程的倒敘。在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)多媒體展示，介紹數(shù)學(xué)家背后的小故事，還原數(shù)學(xué)思維的本來(lái)過(guò)程，不僅能活躍課堂氛圍，還原相關(guān)知識(shí)的時(shí)代價(jià)值，更能消除學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的畏懼心理，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，介紹相關(guān)理論延伸出的如小波分析、有限元方法等現(xiàn)代數(shù)學(xué)分支，及其對(duì)現(xiàn)代科技產(chǎn)生的巨大影響等，引導(dǎo)學(xué)生胸懷抱負(fù)，自覺(jué)投身感興趣領(lǐng)域的學(xué)習(xí)。

及時(shí)總結(jié)所學(xué)知識(shí)，提煉學(xué)習(xí)感悟，對(duì)提高學(xué)習(xí)效果極其重要。每一個(gè)單元內(nèi)容學(xué)完之后，我們要求每個(gè)學(xué)生要繪制一張重要知識(shí)構(gòu)成的脈絡(luò)圖，然后結(jié)合自己的情況、興趣撰寫一篇小總結(jié)、小心得或小論文。如對(duì)單元中一些重要的定理、例題等，列出其條件與結(jié)論，總結(jié)其證明或解題過(guò)程中用到的數(shù)學(xué)思想，用到的定理、結(jié)論等，寫成小總結(jié)；或者就其中的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，上網(wǎng)檢索資料，進(jìn)行較深入分析，寫成小心得；或就某個(gè)知識(shí)的應(yīng)用，進(jìn)行相關(guān)問(wèn)題的研究，寫一篇小論文。特別要灌輸學(xué)生，數(shù)學(xué)問(wèn)題不存在解法唯一的問(wèn)題。如求y=xx的導(dǎo)數(shù)，轉(zhuǎn)化成y=exlnx，可用復(fù)合函數(shù)法求導(dǎo)，轉(zhuǎn)化成lny=xlnx，可用隱函數(shù)法求導(dǎo)，轉(zhuǎn)化成y=uv，u=x，v=x，可用多元復(fù)合數(shù)法求導(dǎo)。讓學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)中，不去總想著會(huì)不會(huì)的問(wèn)題，而是去發(fā)現(xiàn)可否還有更佳解法。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索思考，發(fā)現(xiàn)更多、更好的解法，挖掘他們創(chuàng)新思維的潛能，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的信心和熱情，讓他們不迷信權(quán)威，解題從“對(duì)不對(duì)”向“好不好”的臺(tái)階邁進(jìn)。另外注重更新教學(xué)網(wǎng)站，將國(guó)內(nèi)、國(guó)外數(shù)學(xué)分析優(yōu)秀網(wǎng)絡(luò)公開課、慕課等資源[7]，及時(shí)向?qū)W生介紹和推薦，給有需求的同學(xué)去觀摩、學(xué)習(xí)，對(duì)實(shí)現(xiàn)個(gè)性化學(xué)習(xí)也很有必要。在考試考核方面，我們將小總結(jié)、小心得、小論文、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告等納入考核成績(jī)中，強(qiáng)化自學(xué)能力、動(dòng)手能力、知識(shí)應(yīng)用能力等綜合素質(zhì)考核。

五、幾點(diǎn)思考

數(shù)學(xué)分析教學(xué)內(nèi)容的整合優(yōu)化，是數(shù)學(xué)分析教學(xué)改革的難點(diǎn)，也是重點(diǎn)，其尺度難以把握。從近年來(lái)的學(xué)生情況看，畢業(yè)時(shí)跨學(xué)科就業(yè)的學(xué)生較多。數(shù)學(xué)分析教學(xué)中，如何保留數(shù)學(xué)分析的精髓，服務(wù)于不同學(xué)生的需求，還需要我們更深入的研究。

數(shù)學(xué)類專業(yè)的學(xué)生，學(xué)生的課程認(rèn)知、學(xué)習(xí)態(tài)度、精神風(fēng)貌，對(duì)教學(xué)效果影響很大。教學(xué)中如何以學(xué)生為本，培養(yǎng)專業(yè)自信，形成積極向上的學(xué)風(fēng)，使更多學(xué)生在數(shù)學(xué)分析的學(xué)習(xí)中，體驗(yàn)快樂(lè)，享受成功，還有很多艱巨的工作。數(shù)學(xué)分析教學(xué)的關(guān)鍵是教師，教師的專業(yè)功底、人格魅力，對(duì)教學(xué)效果有著至關(guān)重要的影響。在當(dāng)今信息教育技術(shù)層出不窮的時(shí)代，教師如何科學(xué)、合理分配精力，及時(shí)把最新教育理念、教育技術(shù)，融入自己的教學(xué)之中，平衡好教學(xué)和科研的關(guān)系，對(duì)很多教師還是一個(gè)挑戰(zhàn)。

在數(shù)學(xué)建模、ACM、挑戰(zhàn)杯等一系列大學(xué)生競(jìng)賽機(jī)制的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的重要性認(rèn)知提升。如何引導(dǎo)社團(tuán)科學(xué)發(fā)展、創(chuàng)新發(fā)展，將這些精英的榮耀，惠及更廣大的學(xué)生，轉(zhuǎn)化為一般學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的動(dòng)力，真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量的全面提升，仍是一個(gè)非?，F(xiàn)實(shí)的問(wèn)題。

（作者單位：南陽(yáng)理工學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院）

國(guó)家自然科學(xué)基金（批準(zhǔn)號(hào)：U1504105），河南省科技廳（批準(zhǔn)號(hào)：142300410107，122102210060）資助課題

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