孫國(guó)棟　楊林杰　梅術(shù)正　趙大興

湖北工業(yè)大學(xué),武漢,430068

?

一種基于幾何特征的列車集塵器形狀匹配算法

孫國(guó)棟楊林杰梅術(shù)正趙大興

湖北工業(yè)大學(xué),武漢,430068

摘要：針對(duì)列車集塵器定位不準(zhǔn)確的問(wèn)題，提出了一種基于幾何特征的形狀匹配算法。該算法首先對(duì)輪廓點(diǎn)進(jìn)行采樣，基于極半徑、局部曲率確定關(guān)鍵點(diǎn)的初始位置及點(diǎn)集的映射關(guān)系，然后以形心為基準(zhǔn)，生成以角度和尺度為幾何特征的雙重描述子，并對(duì)其作標(biāo)準(zhǔn)量化處理。最后使用改進(jìn)的曼哈頓距離計(jì)算描述子的相似性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該形狀匹配算法幾乎不受伸縮、旋轉(zhuǎn)、平移等幾何變換的影響，具有一定的適應(yīng)性和魯棒性。

關(guān)鍵詞：貨車故障圖像檢測(cè)系統(tǒng);集塵器;幾何特征;形狀匹配;描述子

0引言

貨車故障圖像檢測(cè)系統(tǒng)(troubleofmovingfreightcardetectionsystem,TFDS)可有效克服人工列檢的局限性，提高檢測(cè)效率，對(duì)我國(guó)鐵路貨運(yùn)事業(yè)的發(fā)展具有重要意義。輪廓作為一種高級(jí)別的視覺(jué)信息，其相關(guān)技術(shù)已被應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域，如目標(biāo)識(shí)別、圖像檢索、醫(yī)學(xué)圖像分析、機(jī)器人導(dǎo)航等，但在TFDS中的應(yīng)用相對(duì)較少，輪廓描述與匹配技術(shù)的研究一直是模式識(shí)別的熱點(diǎn)問(wèn)題[1-3]。最經(jīng)典的是由Belongie等[4]提出的形狀上下文(shapecontext,SC)描述方法,該方法主要描述輪廓序列上的某個(gè)點(diǎn)與其他所有點(diǎn)的空間分布關(guān)系,后續(xù)很多算法都對(duì)其作了改進(jìn)，但實(shí)時(shí)性較差。孫曉鵬等[5]提出了一種基于耳廓點(diǎn)云形狀特征匹配的路徑跟隨算法,該方法結(jié)合凸松弛方法與凹松弛方法,通過(guò)跟隨凸凹問(wèn)題的解路徑，近似地求解圖匹配問(wèn)題。肖愛(ài)玲等[6]提出了一種基于標(biāo)記的極半徑極值紅棗形狀識(shí)別方法，主要通過(guò)邊界追蹤獲取目標(biāo)邊界笛卡兒坐標(biāo)，并將其轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)，從而完整地表達(dá)邊界曲線。

本文研究的集塵器位于列車底部，主要用于從氣體中收集懸浮粉塵與霧沫，防止粉塵進(jìn)入制動(dòng)管內(nèi)，由于其存在較大的安裝偏差，故難以通過(guò)一般的匹配算法定位所在區(qū)域。本文綜合已有的研究成果，提出的集塵器形狀匹配算法幾乎不受伸縮、旋轉(zhuǎn)、平移等幾何變換的影響，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性。

1集塵器形狀匹配流程

CCD相機(jī)采集到的列車集塵器如圖1所示，矩形標(biāo)記的部分為集塵器區(qū)域。集塵器形狀匹配算法的總體流程如下：首先,通過(guò)預(yù)處理對(duì)采集圖像進(jìn)行輪廓提取，獲得各部件的外輪廓并進(jìn)行標(biāo)記；然后,分別對(duì)各外輪廓進(jìn)行關(guān)鍵點(diǎn)采樣、確定每個(gè)輪廓的初始位置，以外輪廓形心為基準(zhǔn)，生成以角度與尺度為幾何特征的雙重描述子，并對(duì)其作標(biāo)準(zhǔn)量化處理；之后，加載模板輪廓的描述子數(shù)據(jù)，使用改進(jìn)的曼哈頓距離計(jì)算輪廓描述子間的相似性；最后確定集塵器所在區(qū)域。

2輪廓關(guān)鍵點(diǎn)

2.1輪廓關(guān)鍵點(diǎn)采樣

由于輪廓鄰近點(diǎn)之間的特征差異很小,所以沒(méi)有必要計(jì)算每個(gè)輪廓點(diǎn)的特征。同時(shí)為了兼顧算法時(shí)間，采用沿輪廓鏈碼方向?qū)ζ溥M(jìn)行均勻離散采樣。本文約定初始點(diǎn)作為采樣的起點(diǎn),以逆時(shí)針為采樣正方向,ls為采樣步長(zhǎng),為處理簡(jiǎn)便和建立穩(wěn)定的點(diǎn)集映射關(guān)系,設(shè)輪廓在任一幾何變換下的采樣點(diǎn)是一個(gè)常數(shù)N，本文取N=80，其值與輪廓的分辨率以及匹配精度有關(guān)。輪廓序列點(diǎn)集總數(shù)記為M，則ls的定義如下：

ls=M/N

(1)

按式(1)采樣需注意一個(gè)問(wèn)題：由于無(wú)法保證M正好是N的倍數(shù),ls可能是一個(gè)屬于[T,T+1)區(qū)間的小數(shù)且T∈N+。若以T作為步長(zhǎng)會(huì)使部分輪廓無(wú)法參與采樣，以T+1作為步長(zhǎng)會(huì)產(chǎn)生點(diǎn)集越界，因此，單純以T或T+1作為采樣步長(zhǎng)都是不合理的。于是，采取累加值求余的方式來(lái)計(jì)算采樣步長(zhǎng)，取其值的最鄰近點(diǎn)為關(guān)鍵點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)該采樣方法更趨合理。集塵器外輪廓采樣效果如圖2所示，帶圈的小點(diǎn)為關(guān)鍵點(diǎn)，與輪廓形心相連的點(diǎn)是采樣的初始位置。可看出輪廓序列關(guān)鍵點(diǎn)并不是均勻分布的，而是隨曲率大小而變化，輪廓變化明顯處關(guān)鍵點(diǎn)相對(duì)更加密集。

2.2確定關(guān)鍵點(diǎn)初始位置

點(diǎn)集匹配通常采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，但其效率較低。因此,事先以同樣的標(biāo)準(zhǔn)確定待匹配的采樣點(diǎn)集的初始位置，選取關(guān)鍵點(diǎn)采樣的順序與方向，可避免點(diǎn)集匹配的動(dòng)態(tài)搜索，顯著提高形狀匹配效率。但關(guān)鍵點(diǎn)初始位置的準(zhǔn)確性直接影響了整個(gè)匹配的精度，因此，采用最大極半徑與局部曲率約束來(lái)確定關(guān)鍵點(diǎn)初始位置。

首先計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)輪廓的最大極半徑及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的局部曲率，分別記為ρsmax、ksmax。具體原理如下:設(shè)輪廓模型為L(zhǎng)={vi|vi=(xi,yi),i=1,2,…,M},M為輪廓點(diǎn)集總數(shù),其形心的坐標(biāo)為O(x0,y0),計(jì)算公式為

(2)

輪廓最大極半徑采用歐氏距離來(lái)度量,設(shè)其位置對(duì)應(yīng)點(diǎn)為S(x,y),由下式可求出S的坐標(biāo)：

(3)

`

i=1,2,…,N

(4)

其中,ak為多元函數(shù)的系數(shù),曲線擬合即可轉(zhuǎn)化為求函數(shù)I=I(a0,a1,…,an)的極值問(wèn)題,即

(5)

其對(duì)應(yīng)的線性方程組用矩陣表示如下：

(6)

(7)

在列車集塵器形狀匹配算法中,首先計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)輪廓的ρsmax以及該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的ksmax,然后求取對(duì)應(yīng)匹配輪廓的最大極半徑,記為ρs,把極半徑大于0.95ρs的點(diǎn)作為匹配輪廓初始位置的預(yù)選點(diǎn),對(duì)預(yù)選點(diǎn)逐一遍歷,計(jì)算其局部曲率km,若滿足I=min(|km-ksmax||m=1,2,…,P),P為預(yù)選點(diǎn)的個(gè)數(shù),km所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)S′(x′,y′)即匹配輪廓的初始點(diǎn),該方法對(duì)于一般甚至復(fù)雜輪廓均能取得良好的實(shí)驗(yàn)效果。

3形狀描述子

集塵器的形狀輪廓線是由一系列具有特殊位置的點(diǎn)構(gòu)成的,如何利用點(diǎn)集的空間信息形成穩(wěn)定的描述子是其匹配算法的關(guān)鍵[7-8],本匹配算法以輪廓形心為基準(zhǔn)，生成以角度與尺度為幾何特征的雙重描述子。

3.1角度描述子

對(duì)于輪廓上的任意一點(diǎn)，梯度向量并不是指向一個(gè)參考點(diǎn)，但梯度約束了輪廓可能的發(fā)展和走向，且其描述特征能夠表達(dá)輪廓變化的重要信息。實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，以梯度為輔助基準(zhǔn)，輪廓任意一點(diǎn)與形心的向量生成的角度描述子對(duì)輪廓具有穩(wěn)定的描述特性，其生成原理如圖3所示。

對(duì)于圖3的輪廓模型任意一點(diǎn)ei(xi,yi),其對(duì)應(yīng)的切向量和梯度向量分別為τi、fi，可知τi×fi=0,ei與形心生成的向量記為ri,角度描述子是以向量ri與fi的夾角作為描述特征的,其值可以通過(guò)向量的內(nèi)積公式計(jì)算得到，即

θi=arccos

(8)

如圖3所示,角度描述子的計(jì)算使用的不是絕對(duì)坐標(biāo)，而是以向量ri為基準(zhǔn)的相對(duì)坐標(biāo),其結(jié)果是一個(gè)具有完全旋轉(zhuǎn)不變性的描述子?？梢宰C明無(wú)論目標(biāo)輪廓如何平移、旋轉(zhuǎn)或縮放，梯度向量fi與向量ri的幾何關(guān)系并沒(méi)有發(fā)生變化,因此它們之間的夾角也始終保持不變。fi與τi的單位向量直線對(duì)應(yīng)的斜率互為負(fù)倒數(shù),又由式(8)可知fi與θi相關(guān),則若切線τi存在偏差,θi定會(huì)存在等價(jià)的轉(zhuǎn)動(dòng)偏差,因此τi的求取也是一個(gè)重要的步驟,其結(jié)果直接影響著角度描述子的準(zhǔn)確度。以上分析同時(shí)也表明θi更加側(cè)重于描述輪廓切線方向的變化特征。

3.2尺度描述子

考慮到集塵器角度描述子更多描述的是其切向的發(fā)展趨勢(shì),不足以描述輪廓完整的變化信息,因此有必要附加一個(gè)縱向的尺度描述子?；谶吔绲臉O半徑可以很好地表示集塵器輪廓在縱向的變化信息,隨著邊界點(diǎn)的移動(dòng)，輪廓點(diǎn)與形心之間的距離(極半徑)變化曲線是一個(gè)輪廓所特有的。設(shè)任意一點(diǎn)ei(xi,yi)對(duì)應(yīng)的極半徑記為Ri，從圖3看出Ri=|ri|,由于ri使用的也是基于形心生成的相對(duì)坐標(biāo),所以其模值不受輪廓平移、旋轉(zhuǎn)的影響?？紤]到列車車體振動(dòng)會(huì)引起物距的變化，造成集塵器輪廓的尺度變換，為保證尺度描述子的尺度不變性，對(duì)Ri作歸一處理，以極半徑的最大值作為歸一化的基準(zhǔn)，設(shè)最大距離為Rmax,歸一化后的值為Di,尺度描述子的定義為

Di=Ri/RmaxDi∈(0,1]

(9)

通過(guò)上述方法建立了以形心為輔助基準(zhǔn)的角度與尺度特征描述子，分別生成1×N的特征向量，記為A=(θ1,θ2,…,θN)和C=(D1,D2,…,DN)。圖4～圖8分別給出了集塵器部分外輪廓在幾何變換下的采樣效果圖及對(duì)應(yīng)的描述子曲線分布圖，從圖5～圖8可以看出，角度與尺度描述子在集塵器幾何變換下的各擬合曲線十分接近，表明該描述子具有較強(qiáng)的魯棒性。

4集塵器形狀描述子相似性度量算法

針對(duì)生成的集塵器角度和尺度描述子的量綱不同問(wèn)題，采用了基于期望與方差的量化方法，并把曼哈頓距離作為匹配形狀描述子之間的相似性度量方式。

4.1描述子標(biāo)準(zhǔn)化

參考形狀和待匹配形狀輪廓描述子分別記為

q*=(q-m)/s

(10)

其中,q為量化的輸入值,m為量化類型均值,s為標(biāo)準(zhǔn)差,q*為標(biāo)準(zhǔn)量化后的值,分別將描述子X(jué)與X′中的分量代入式(10),則輪廓標(biāo)準(zhǔn)量化后對(duì)應(yīng)值X*與X′*分別為

(11)

4.2描述子的相似性度量

描述子的相似性度量也是列車集塵器形狀匹配的一個(gè)重要步驟，度量算法的優(yōu)劣直接影響著匹配的準(zhǔn)確度[9-10]。通過(guò)多種距離實(shí)驗(yàn)效果比對(duì)同時(shí)兼顧算法時(shí)間，發(fā)現(xiàn)曼哈頓距離更適合度量集塵器生成的形狀描述子，從圖5～圖8可以看出使用向量式坐標(biāo)軸投影的曼哈頓距離可有效抵制描述子曲線波形微小相位偏移引起的匹配誤差，尤其對(duì)多維且獨(dú)立的分量有比較好的度量效果。特征描述子X(jué)*與X′*度量公式為

(12)

其中,Rmat為匹配值,其值越小表明輪廓的相似度越高。

5實(shí)驗(yàn)分析與結(jié)論

為了驗(yàn)證算法的有效性，依次對(duì)檢測(cè)目標(biāo)圖像進(jìn)行伸縮、旋轉(zhuǎn)、平移變換，計(jì)算輪廓之間的相似度，匹配值的結(jié)果見(jiàn)表1。其中,Ds、Rs分別表示尺度和角度幾何變換系數(shù),Av、Dv分別表示在單一角度描述子與尺度描述子的匹配值,各匹配值保留4位小數(shù),其表達(dá)式為

從表1可看出,本文提出的列車集塵器形狀匹配算法基本上不受幾何變換的影響，匹配值的偏差也在很小的數(shù)量級(jí)內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)量化后描述子的匹配值相比單一描述子顯示出了更大的優(yōu)越性，集塵器形狀在尺度、旋轉(zhuǎn)變換下的單一角度描述子匹配值A(chǔ)v與尺度描述子匹配值Dv的數(shù)量級(jí)在10-1至10-3內(nèi),而量化后的描述子的匹配值Rmat的數(shù)量級(jí)在10-3至10-5之間,因此該描述子受幾何變換的影響很小。

同時(shí)可看出量化后的描述子在尺度變換下的匹配值比旋轉(zhuǎn)變換低一個(gè)數(shù)量級(jí)，表明匹配值Rmat對(duì)旋轉(zhuǎn)變換略敏感一點(diǎn),主要是因?yàn)樾D(zhuǎn)會(huì)引起集塵器輪廓序列點(diǎn)微小變化,從而使點(diǎn)集間的映射關(guān)系發(fā)生細(xì)微偏移,因此偏差略大一些。

為了驗(yàn)證算法的效率和適應(yīng)性,對(duì)樣本以外具有不同幾何變換的集塵器圖像進(jìn)行測(cè)試，實(shí)驗(yàn)運(yùn)行時(shí)間t(不包括圖像預(yù)處理[11])和匹配值Rmat見(jiàn)表2。

從表2可以看出,匹配值并沒(méi)有受樣本外采集圖像的影響，說(shuō)明匹配算法具有一定的適應(yīng)性,匹配算法時(shí)間均值為0.4979ms，完全能夠滿足實(shí)時(shí)性檢測(cè)要求。

綜上，本算法仍然可在設(shè)置低閾值情況下，得到精確的匹配效果。實(shí)驗(yàn)環(huán)境為Xeon3.40GHz,內(nèi)存8GB的PC機(jī),操作系統(tǒng)為Windows7 32位,編程軟件為VisualStudio2010+OpenCV2.4.4。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明集塵器形狀匹配方法幾乎不受伸縮、旋轉(zhuǎn)、平移等幾何變換的影響，相對(duì)其他常見(jiàn)的匹配算法具有一定的優(yōu)勢(shì)，為TFDS故障識(shí)別提供了一種全新的思路。今后主要將使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法對(duì)輪廓間的關(guān)鍵點(diǎn)集映射關(guān)系進(jìn)行研究，進(jìn)一步改進(jìn)相似性度量方法。

參考文獻(xiàn):

[1]周瑜, 劉俊濤,白翔.形狀匹配方法研究與展望[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào), 2012, 38(6): 890-910.

ZhouYu,LiuJuntao,BaiXiang.ResearchandPerspectiveonShapeMatching[J].ActaAutomaticaSinica,2012, 38(6):879-910.

[2]孫國(guó)棟, 徐威, 梁永強(qiáng), 等. 基于形狀上下文的列車擋鍵丟失圖像識(shí)別算法[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2014, 11(6): 127-131.

SunGuodong,XuWei,LiangYongqiang,etal.ImageRecognitionAlgorithmforSideFrameKeyofTrainBasedonShapeContext[J].JournalofRailwayScienceandEngineering, 2014, 11(6):127-131.

[3]王英, 陳建能, 趙雄, 等. 基于NURBS曲線的凸輪廓線表達(dá)方法的研究及應(yīng)用[J].中國(guó)機(jī)械工程，2013,24(10)：1375-1379.

WangYing,ChenJianneng,ZhaoXiong,etal.StudyonCamProfile’sExpressionMethodandItsApplicationsBasedonNURBSCurves[J].ChinaMechanicalEngineering, 2013 ,24(10)：1375-1379.

[4]BelongieS,MalikJ,PuzichaJ.ShapeMatchingandObjectRecognitionUsingShapeContexts[J].IEEETransactionsonPatternAnalysisandMachineIntelligence, 2002, 24(4): 509-522.

[5]孫曉鵬, 李思慧, 王璐. 耳廓點(diǎn)云形狀特征匹配的路徑跟隨算法[J].軟件學(xué)報(bào), 2015, 26(5): 1251-1264.SunXiaopeng,LiSihui,WangLu.ShapeFeatureMatchingAlgorithmofEarPointCloudUsingPathFollowing[J].JournalofSoftware, 2015, 26(5):1251-1264.

[6]肖愛(ài)玲, 潘斌. 基于標(biāo)記的極半徑極值紅棗形狀識(shí)別方法[J].農(nóng)機(jī)化研究, 2015(7):61-65.

XiaoAiling，PanBin.IdentificationoftheShapeofChineseDateBasedonLabellingMethodandExtremumofPolarRadius[J].JournalofAgriculturalMechanizationResearch, 2015(7): 61-65.

[7]StegerC,UirichM,WeedemannC.MachineVisionAlgorithmsandApplication[M].Beijing:TsinghuaUniversityPress, 2008.

[8]王斌.一種不變的基于傅里葉變換的區(qū)域形狀描述子[J].電子學(xué)報(bào), 2012, 40(1): 84-88.

WangBin.AnInvariantRegion-shapeDescriptorBasedonFourierTransform[J].ActaElectronicaSinica, 2012, 40(1): 84-88.

[9]崔峰, 汪雪林, 彭思龍.近似歐氏距離變換的一種并行算法[J].中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào),2004,9(6):693-698.

CuiFeng,WangXuelin,PengSilong.AParallelAlgorithmforQuasiEuclideanDistanceTransform[J].JournalofImageandGraphics, 2004, 9(6): 693-698.

[10]徐少平, 張華, 江順亮, 等. 基于直覺(jué)模糊集的圖像相似性度量[J].模式識(shí)別與人工智能,2009,22(1):156-161.

XuShaoping,ZhangHua,JiangShunliang,etal.ImageSimilarityMeasureBasedonIntuitionisticFuzzySet[J].PatternRecognitionandArtificialIntelligence, 2009, 22(1): 156-161.

[11]趙大興, 王璜, 朱錦雷, 等.高精度自適應(yīng)閾值分割算子的設(shè)計(jì)[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用, 2008, 28(7): 1742-1743.

ZhaoDaxing,WangHuang,ZhuJinlei,etal.DesignofThresholdingSegmentationOperatorwithHighPrecisionSelf-adaptiveCapacity[J].ComputerApplications, 2008, 28(7):1742-1743.

(編輯陳勇)

AShapeMatchingMethodforTrainDustCollectorBasedonGeometricalFeatures

SunGuodongYangLinjieMeiShuzhengZhaoDaxing

HubeiUniversityofTechnology,Wuhan,430068

Keywords:troubleofmovingfreightcardetectionsystem(TFDS);dustcollector;geometricfeature;shapematching;descriptor

Abstract:Duetotheproblemofinaccuratepositioningofthetraindustcollector,ashapematchingmethodwasproposedbasedongeometricfeatures.Firstly,thecontourpointsweresampledandinitiallocationofcriticalpointsandmappingrelationsofpointsetsweredeterminedbasedonpolarradiusandlocalcurvature.Thentakingcentroidasabenchmark,dualdescriptorswithgeometricfeaturesofanglesandscalesweregeneratedandprocessedbystandardquantification.Finally,thesimilarityofthedescriptorswascalculatedwithmodifiedManhattandistance.Theexperimentalresultsshowthattheproposedshapematchingmethodisharldyinfluencedbygeometrictransformationsuchasscale,rotation,andtranslation,whichdemonstratesitsadaptabilityandrobust.

收稿日期：2015-09-09

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51205115)

作者簡(jiǎn)介：孫國(guó)棟,男,1981年生。湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副教授、博士。主要研究方向?yàn)楫a(chǎn)品質(zhì)量視覺(jué)檢測(cè)與機(jī)器學(xué)習(xí)等。楊林杰,男,1990年生。湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。梅術(shù)正,男,1991年生。湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。趙大興,男，1962年生。湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授、博士。

中圖分類號(hào)：TP29

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.02.014