劉銀華　紀飛翔　葉夏亮

上海理工大學,上海,200093

?

車身多工位裝配系統(tǒng)可靠性評估與維護策略研究

劉銀華紀飛翔葉夏亮

上海理工大學,上海,200093

摘要：針對車身多工位裝配系統(tǒng)夾具的衰退過程,提出了夾具元件磨損、來料零件偏差以及定位元件配合公差等多因素集成影響下的車身裝配系統(tǒng)可靠性評估方法。在給定車身波動閾值條件下,提出了基于可靠性模型的多工位夾具部件的動態(tài)維護策略。通過一個四工位薄板件裝配案例對所提方法進行了應用驗證,為夾具系統(tǒng)維護與車身尺寸質量控制提供了理論指導。

關鍵詞:白車身;多工位裝配系統(tǒng);系統(tǒng)可靠性;維護

0引言

車身裝配精度對車身外觀、風噪以及疲勞壽命等均有重要影響，傳統(tǒng)的車身尺寸質量控制主要采用事后偏差源診斷與維護的方法[1-3],但這些方法無可避免地會產生不合格品并出現故障停線現象,造成不必要的經濟損失。為避免上述問題，人們常采用基于可靠性分析的制造系統(tǒng)裝配評估及預測性維護策略。目前常用的可靠性評估工具主要有故障樹法、故障模式失效分析、可靠性塊圖等,此外,Petri網具有強大的系統(tǒng)描述和分析的能力,可以更全面地分析大型系統(tǒng)的可靠性變化過程[4]。但以上方法無法系統(tǒng)性地集成多因素對衰退系統(tǒng)進行可靠性量化評估，使得裝配系統(tǒng)可靠性往往被高估。在可靠性評估基礎上，對車身裝配系統(tǒng)進行維護是保證產品質量和產能的重要措施[5]。傳統(tǒng)的維護策略研究集中在單設備/單部件的維護管理上[6],但由于制造系統(tǒng)本身存在工位間產品質量的相關性以及結構依賴性,因此各單工位部件間的可靠性是相互影響的，僅考慮單部件或忽略多工位間交互作用的維護方法存在明顯不足。Aghezzaf等[7]提出了基于時間間隔的維護策略,Nourelfath等[8]提出了一個由相關組件組成的并行機系統(tǒng)的生產計劃與維護聯合模型,但是上述優(yōu)化維護策略均為固定的維護周期。由于在實際生產制造過程中，來料零件質量和其他裝配系統(tǒng)的工藝參數是時變的，這就使得裝配系統(tǒng)維護周期應該是動態(tài)變化的，基于固定周期的維護方案易造成制造系統(tǒng)的過度維護或維護不足，因此迫切需要一種基于可靠性評價的動態(tài)裝配系統(tǒng)維護方法。

白車身裝配尺寸質量問題中的72%是由夾具系統(tǒng)相關因素導致的[9]，因此,本文在給定車身裝配工位夾具布局的條件下,建立了車身多工位裝配系統(tǒng)可靠性模型,該模型包含了夾具系統(tǒng)可靠性以及產品質量可靠性兩個方面。有別于傳統(tǒng)固定維護周期的維護方法，本文提出了基于系統(tǒng)可靠性和多工位可靠性聯合驅動的裝配系統(tǒng)維護方法。

1白車身裝配系統(tǒng)可靠性建模

白車身裝配系統(tǒng)通過定位元件與來料零件孔、槽以及表面配合來實現定位,多次裝配后定位元件磨損量逐次增加，由定位元件磨損導致的夾具定位誤差也逐漸變大，導致裝配產品尺寸質量逐步下降。該產品隨之作為來料零件進入下一裝配工位，其尺寸偏差又會使下一個工位定位元件的磨損速度加快,同時產生重定位誤差[10],使最終產品的質量進一步惡化。這種產品尺寸質量下降和夾具系統(tǒng)衰退的交互作用在整個多工位裝配生產線上持續(xù)進行,導致夾具系統(tǒng)可靠性以及裝配產品尺寸質量不斷下降。

1.1裝配過程中定位元件的磨損

白車身裝配過程中,來料零件定位孔、槽的尺寸質量是批次波動的,在頻繁的安裝、定位和卸載過程中,定位元件的磨損量會累積增加。本文對于定位銷磨損量的描述采用在實際中廣泛應用的Archard磨損模型[11]：

V=τFL/(3?)

(1)

式中,V為磨損體積；τ為磨損因子；F為加載力;L為滑移距離;?為較軟材料的壓入硬度。

磨損因子是服從對數正態(tài)分布的隨機變量，可見每次裝配后定位銷的磨損體積V與τ服從同一分布類型[12],即在給定裝配次數后,定位銷磨損體積預測值為一隨機變量。該模型可以克服磨損不均勻帶來的預測偏差，提升磨損模型預測的準確性。定位銷在直徑上的累積磨損量體現為伴隨裝配次數的增多帶來的定位銷直徑的減小,可以表示為

(2)

1.2裝配過程中的定位誤差關系

在車身夾具系統(tǒng)中,以四向定位銷為例，設該定位銷和定位孔之間的接觸狀態(tài)如圖1所示，則此時各向的定位誤差可以表示為

(3)

δp1X=0.5(δd1+d1s+d1h)cosθ1

(4)

δp1Z=0.5(δd1+d1s+d1h)sinθ1

(5)

式中,δp1為四向定位銷和零件定位孔之間的最大間隙；δd1為四向定位銷的磨損量;d1s為定位銷和定位孔之間的設計配合間隙;d1h為來料零件上定位孔偏差;δp1X、δp1Z分別為四向定位銷在X、Z方向的定位偏差。

由圖1可知,θ1服從0～2π的均勻分布。

同理可以表示出兩向定位銷在X、Z方向的定位誤差，因為兩向定位銷只能和定位槽的上沿或下沿接觸，因此兩向定位銷和軸線的夾角θ2的取值為-π/2或π/2。由3-2-1定位原理可知：3個定位塊主要控制薄板件厚度方向的定位精度,因此在考慮XZ平面產品裝配質量時可忽略其影響。

1.3白車身產品裝配偏差累積過程描述

在多工位裝配系統(tǒng)中，薄板件在上級工位經過安裝、定位、裝焊和卸載后進入下一個工位，其中存在來料零件偏差、夾具定位偏差以及重定位偏差等因素。為描述多工位裝配系統(tǒng)最終產品的尺寸偏差，本文運用狀態(tài)空間法[10]建立上述偏差源與產品偏差的關系：

(6)

式中，D為零件偏差矩陣；U為夾具定位偏差矩陣;B為夾具布局敏感程度矩陣,由夾具定位元件布局方案決定;A為零件在工位間轉換時的重定位偏差矩陣;C為觀測矩陣;Y為裝配體上關鍵產品特性的偏差向量，即KPC偏差；ω、γ為隨機誤差;j為工位號，j=1,2,…,J。

在建立了夾具系統(tǒng)磨損分析和多工位裝配偏差質量表達的基礎上,下面分別對夾具系統(tǒng)可靠性和產品質量可靠性進行建模，并最終建立車身多工位裝配系統(tǒng)的可靠性模型。

1.4多工位裝配系統(tǒng)可靠性建模

車身裝配系統(tǒng)可靠性可以定義為在給定的裝配時間內夾具系統(tǒng)運行良好并且生產出合格產品的概率。白車身裝配系統(tǒng)失效形式有兩種:一是夾具定位元件的失效,其表現形式為定位元件松動或斷裂；二是KPC偏差超出給定閾值。針對夾具系統(tǒng)可靠性評價，根據Chen等[9]的研究,假設夾具系統(tǒng)定位元件的可靠性與其失效率之間成指數關系,則第i個夾具元件在tn時刻的可靠性可表達為

其中,λi為該夾具元件的失效率，λi的大小與定位銷布局、材料、鍍層以及來料零件被定位處的制造偏差有關。根據各類定位元件失效的獨立性假設[12],夾具系統(tǒng)可靠性的表達式為

(7)

其中,Rf(tn)表示在tn時刻夾具系統(tǒng)的可靠性,m為夾具系統(tǒng)中定位元件的數目。

如上所述,各工位輸出產品質量與下一工位定位元件磨損存在交互作用，因此，除夾具系統(tǒng)可靠性外,裝配體產品質量是體現裝配系統(tǒng)可靠性的又一重要方面。產品質量可靠性定義為定位元件當前磨損狀態(tài)下產品KPC偏差波動值小于閥值的概率,即

(8)

式中,Su為某KPC偏差值,可通過狀態(tài)空間法算出;X為當前定位元件的磨損狀態(tài)；e為測點數目,X和Z向偏差均為關鍵產品特征,故產品特征的總數為2e;Var(·)為產品特征的方差;ηu為偏差給定的方差閾值。

采用MonteCarlo仿真的方法計算Rq(tn)，在給定裝配操作次數對輸出產品質量進行N次仿真后獲得。依據中心極限定理,仿真結果必然隨著次數的增加而收斂于當前真實的可靠性值，根據經驗，一般N>5000。產品質量可靠性可通過下式進行計算：

(9)

式中，Qgood為在N次仿真中尺寸波動6σ值在給定閾值內的案例數。

則該多工位裝配系統(tǒng)的可靠性可以表示為

R(tn)=Rf(tn)Rq(tn)

同理可得到單工位可靠性的表達式：

2基于系統(tǒng)可靠性的夾具維護方案

Y(j)=(S1(x),S1(z),…,Sg(x),Sg(z),

…,Se(x),Se(z))

(10)

其中,Sg(x)表示第g(g=1,2,…,e)個測點在x方向的偏差:

K2msinθm(δdm+dms+dmh)]

(11)

其中,兩向定位銷夾角θ的下標為偶數,四向定位銷夾角θ的下標為奇數,K為系數,ξ表示定位銷的個數。

根據θ的概率分布情況可知[12]：

Var(cosθ2n-1)=Var(sinθ2n-1)=0.5

Var(cosθ2n)=0

Var(sinθ2n)=1

Cov[sinθ2n,sinθ2n-1]=0

Cov[sinθ2n,cosθ2n-1]=0

Cov[sinθ2n-1,cosθ2n-1]=0

則Sg(x)的方差為

(12)

根據式(10)～式(12),可得到該工位產品質量特征的波動向量：

(13)

保證車身產品質量是裝配制造過程要達到的最終目標，向量Tj是衡量車身產品質量的評價指標。因此,在裝配系統(tǒng)的產品質量可靠性低于閾值時,須對夾具元件進行維護；同時,當各工位的夾具可靠性低于閾值時,說明該工位夾具系統(tǒng)磨損已達到臨界水平,所以當單工位夾具可靠性和產品質量可靠性低于對應閾值時,維護方案即被啟動,此時根據各個工位的向量Tj中各個元素的大小采取降序的方式進行定位元件的維護。該方法可以在維護有限個定位元件的情況下,使產品可靠性得到最大幅度的提升,保證了維護的有效性與經濟性;維護后的夾具系統(tǒng)經過長期使用后,由于一些對偏差不敏感的定位元件長期未能更換，夾具系統(tǒng)可靠性存在較高的失效風險，此時當夾具系統(tǒng)可靠性降低到給定閾值Rf時,對之前生產線中一直沒有得到維護更換的定位原件進行更換，從而完成一個維護周期。在整個周期中,夾具系統(tǒng)的每一個定位銷都得到了維護,該維護策略的數學模型表達式如下:

(14)

當滿足其中一個表達式時就觸發(fā)相應維護。

相對傳統(tǒng)的在一個較短的周期內更換所有定位元件的維護方法,本方法可以更有效地利用各個定位元件,節(jié)約制造成本,且避免了對經驗的過度依賴，更有利于工廠對定位系統(tǒng)的科學管理。

3案例分析

圖2所示為一個四工位薄板件裝配流程,前三個工位的零件以搭接的形式進行裝焊,薄板零件采用3-2-1形式進行定位,裝焊后該分總成在第四個工位對裝配體上的KPC特征進行偏差檢測。表1所示為該裝焊過程中定位元件的坐標值，表2是檢測工位KPC點的坐標。

本文中主要用到的參數為定位元件的失效率和磨損率，這兩個參數是可靠性分析準確性的關鍵。為了保證模型應用的精確性,本文基于Jin等[12]經過驗證的磨損均值預測模型的基函數，對磨損量的數據進行了曲線擬合，該函數能集成快速磨損階段和穩(wěn)定磨損階段，并利用歷史磨損數據進行參數估計，從而得到了逐次磨損的波動方差值，該方差可以用來抵消磨損預測的系統(tǒng)誤差。本文中的參數設定見表3。

基于上述可靠性評估計算,獲得圖3所示的可靠性評價指標。由圖3可見,在系統(tǒng)裝配到49 000次之前，系統(tǒng)可靠性隨裝配次數緩慢降低,而在當前夾具磨損狀態(tài)下的產品質量可靠性始終保持在100%,這是因為在該磨損階段由夾具定位元件磨損引起的產品質量衰退還很有限,產品尺寸質量波動均在給定的閾值(6σ<2mm)以內,但是其波動的幅值在上升。在裝配次數超過49 000次后產品質量急劇下降，由圖3可見，如果只考慮夾具系統(tǒng)可靠性或者產品質量可靠性,那么裝焊系統(tǒng)可靠性被明顯高估。

當可靠性指標小于設定閾值后,針對定位元件的維護會被啟動。圖4是基于單工位可靠性評價的全周期內維護前后可靠性變化曲線圖,圖中可靠性上升處采取的更換操作依次為：①工位2處的定位元件P7、P8;②工位1的定位元件P1、P2、P3、P4;③工位2處的定位元件P7、P8。

圖5是在單工位維護基礎上系統(tǒng)可靠性評價維護前后的可靠性變化曲線圖,由圖可見,曲線3中前4次根據系統(tǒng)可靠性進行維護啟動的條件為裝配系統(tǒng)可靠性低于閾值且夾具可靠性高于閾值,維護操作為更換工位3上的定位銷P11、P12和測量工位的定位銷P14。最后當夾具系統(tǒng)可靠性低于閾值時,對裝配系統(tǒng)中之前沒有得到更換的定位元件進行更換，即更換定位銷P5、P6、P9、P10、P11，以提升夾具系統(tǒng)可靠性。

在裝配生產的全周期過程中,維護操作可根據上述步驟循環(huán)進行。通過上述案例可見:為保證裝配產品質量要求,隨裝配操作的不斷累積,對夾具定位元件的維護周期逐步縮短；當系統(tǒng)可靠性閾值一定時，由于夾具可靠性隨裝配以及維護操作的進行呈整體下降趨勢，因此產品質量可靠性下降的最低值是逐漸上升的，相對傳統(tǒng)的固定維護周期的方法，該方法減少了定位元件的更換數目，且能更有效地保證產品質量,始終維持產品質量在較高的可靠性水平,降低系統(tǒng)停工以及維修費用，有較高的成本優(yōu)勢。

4結語

本文針對裝配系統(tǒng)可靠性評估以及產品質量提升問題，建立了車身多工位裝配系統(tǒng)的可靠性模型，該模型包含了來料零件尺寸波動、定位元件配合間隙以及定位元件磨損等動態(tài)工藝參數,并基于可靠性分析模型對裝配系統(tǒng)進行維護，獲得夾具系統(tǒng)元件的優(yōu)化更換次序及動態(tài)維護周期,克服了傳統(tǒng)維護方案中固定維護周期的弊端,同時該維護方案是結合單工位和多工位可靠性聯合約束的，充分考慮了工位間的相關性，未來可以在系統(tǒng)可靠性與維護成本的綜合優(yōu)化方面開展深入研究。

參考文獻:

[1]陳鑫,王華,金隼,等.基于非線性主成分分析的車身制造偏差源診斷[J].機械,2004,31(2):31-33.

ChenXin,WangHua,JinSun,etal.FaultDiagnosisinAuto-bodyAssemblyProcessBasedonNon-linearPrincipalComponentAnalysis[J].Machinery,2004,31(2):31-33.

[2]胡敏,來新民,林忠欽.主成分分析方法在轎車裝配尺寸偏差中的應用研究[J].中國機械工程,2002,13(6):461-463.

HuMin,LaiXinmin,LinZhongqin.ApplicationofPrincipalComponentMethodinCarAssemblyVariationAnalysis[J].ChinaMechanicalEngineering,2002,13(6):461-463.

[3]來新民,林忠欽,陳關龍.轎車車體裝配尺寸偏差控制技術[J].中國機械工程, 2000, 11(11):

1215-

1220.

LaiXinmin,LinZhongqin,ChenGuanlong.OnVariationControlTechniquesforAutomotiveBodyAssembly[J].ChinaMechanicalEngineering,2000,1(11):1215-1220.

[4]張根保,劉佳,葛紅玉,等.基于廣義隨機Petri網的裝配可靠性建模[J].計算機集成制造系統(tǒng),2012,18(3):507-512.

ZhangGenbao,LiuJia,GeHongyu,etal.ModelingforAssemblyReliabilityBasedonGeneralizedStochasticPetriNets[J].ComputerIntegratedManufacturingSystems,2012,18(3):507-512.

[5]WangH.ASurveyofMaintenancePoliciesofDeterioratingSystem[J].EuropeanJournalofOperationalResearch,2002,139(3):469-489.

[6]NourelfathM.ServiceLevelRobustnessinStochasticProductionPlanningunderRandomMachineOreakdowns[J].EuropeanJournalofOperationalResearch,2011,212(1): 81-88.

[7]AghezzafEH,SitompulC,NajidMN.IntegratedProductionandPreventiveMaintenanceinProductionSystemSubjecttoRandomFailures[J].InformationSciences,2008,178 (17):3382-3392.

[8]NourelfathM,ChateletE.IntegratingProduction,InventoryandMaintenancePlanningforaParallelSystemwithDependentComponents[J].ReliabilityEngineeringandSystemSafety,2012,101(5):59-66.[9]ChenY,JinJ,ShiJ.IntegrationofDimensionalQualityandLocatorreliabilityinDesignandEvaluationofMulti-stationBody-in-whiteAssemblyProcesses[J].IIETransactions,2004,36:827-839.[10]KimPanSoo,DingYu.OptimalDesignofFixtureLayoutinMultistationAssemblyProcesses[J].TransactionsonAutomationScienceandEngineering,2004,1(2):133-145.

[11]ArchardJF.ContactandRubbingofFlatSurfaces[J].JournalofAppliedPhysics,1953,24(8):981-988.

[12]JinJ,ChenY.QualityandReliabilityInformationIntegrationforDesignEvaluationofFixtureSystemReliability[J].QualityandReliabilityEngineeringInternational,2001,17(5):355-372.

(編輯盧湘帆)

StudyonReliabilityEvaluationandMaintenancePolicyofAutoBodyMulti-stationAssemblySystem

LiuYinhuaJiFeixiangYeXialiang

UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai,200093

Keywords:bodyinwhite(BIW);multi-stationassemblysystem;systemreliability;maintenance

Abstract:Forthedegradationprocessoffixturecomponentsinthemulti-stationassemblysystem,thereliabilityevaluationmodelintegratedwiththeeffectsoffixtureelementwear,variationsofincomingpartsandmatingtolerancesoflocatingelementswasproposedherein.Furthermore,underthecondittionofagivenBIWdeviationfluctuationthreshold,adynamicmaintenancepolicyforthemulti-stationfixturecomponentswaspresentedbasedonthereliabilitymodel.Atlast,a4-stationsheetmetalassemblycasewasusedtoillustratetheproposedmethod,whichprovidesaneffectivetoolforthefixturemaintenanceanddimensionqualityassurance.

收稿日期：2015-08-03

基金項目:國家自然科學基金資助項目(51405299)；上海市自然科學基金資助項目(14ZR1428700)

作者簡介：劉銀華,女,1983年生。上海理工大學機械工程學院講師、碩士研究生導師。主要研究方向為車身裝配。紀飛翔，男，1990年生。上海理工大學機械工程學院碩士研究生。葉夏亮，男，1989年生。上海理工大學機械工程學院碩士研究生。

中圖分類號：TH16

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.02.021