王家興　倪雁冰　董　娜　吳　楠

天津大學(xué)，天津，300072

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攪拌摩擦焊接裝備工作載荷預(yù)估及剛度分析

王家興倪雁冰董娜吳楠

天津大學(xué)，天津，300072

摘要：針對攪拌摩擦焊接裝備開發(fā)的需要，基于流體力學(xué)基本原理提出了一種考慮攪拌區(qū)攪拌頭受力的預(yù)估模型，在此基礎(chǔ)上，利用商用軟件Pro/E和ANSYS建立了車裝焊一體化數(shù)控復(fù)合焊接裝備有限元模型，通過模擬加工工況下的受力狀況，對整機剛度和變形進行分析，確定復(fù)合焊接裝備的最大變形部位與應(yīng)力集中點，校核了焊接裝備總體及部件剛度，為焊接裝備制造提供了依據(jù)。

關(guān)鍵詞：攪拌摩擦焊； 載荷預(yù)估； 有限元； 靜剛度

0引言

攪拌摩擦焊(frictionstirwelding,FSW)是英國焊接研究所(TWI)于1991年發(fā)明的一種新的焊接技術(shù)[1],具有焊縫殘余應(yīng)力較小、能耗低、生產(chǎn)效率高且無污染等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車和船舶制造等領(lǐng)域[2-4]。直接作用于焊接工件的攪拌頭是攪拌摩擦焊受力的核心部件，也是焊接裝備所受載荷的主要來源。目前針對攪拌頭受力的研究主要采用數(shù)值模擬法。周利等[5]建立了考慮正壓力攪拌頭的簡化受力模型，該模型針對焊接過程中的不同階段，采用一定溫度下焊接材料的屈服應(yīng)力來預(yù)估攪拌頭受力，并通過與實測數(shù)據(jù)對比分析對模型進行了驗證。

Smith[6]將焊接工件材料視為非牛頓體，其黏度是溫度和剪切速率的函數(shù)，攪拌頭與材料界面處的速度相近，在此假設(shè)基礎(chǔ)上建立了基于流體力學(xué)受力模型，并采用Navier-Stokes方程建立了施加作用力下由壓力梯度產(chǎn)生的動量改變率模型，指出焊接工件材料在攪拌針扎入6s后開始流動并完全包覆攪拌頭。Iida等[7]用毛細管法研究了Hg基稀液態(tài)合金的黏度，發(fā)現(xiàn)液態(tài)金屬單質(zhì)與稀液態(tài)合金的黏度之間的差異在高溫下很小，二者可以近似相等。North等[8-9]延續(xù)了Smith的工作，假設(shè)焊接過程溫度不變的條件下，焊接工件材料共晶點溫度處的黏度恒定，但他們的研究中未作耦合分析。

Schmitz[10]應(yīng)用有限元法建立了一種高速焊接裝備的刀具-刀夾-主軸系統(tǒng)模型，預(yù)測了高速機床的動態(tài)響應(yīng)，并建立了刀具長度與機床臨界穩(wěn)定極限和主軸最大轉(zhuǎn)速下軸向切削深度之間的關(guān)系。蔡力鋼等[11]應(yīng)用有限元法對重型數(shù)控機床的重載機械式主軸進行模態(tài)分析，并進行主軸錘擊模態(tài)試驗驗證，發(fā)現(xiàn)采用Timoshenko梁單元和Beam188梁單元進行模態(tài)分析時結(jié)果更為準確。

本文針對攪拌摩擦焊接過程特點預(yù)估攪拌頭受力，并在商用的建模軟件Pro/E和有限元分析軟件ANSYS平臺上，建立了車裝焊一體化數(shù)控復(fù)合焊接裝備有限元分析模型，分析在不同工況條件下焊接裝備的剛度和變形情況，力爭找出焊接裝備及零部件應(yīng)力集中點和剛度薄弱環(huán)節(jié)，指導(dǎo)焊接裝備的設(shè)計和制造。

1攪拌頭載荷預(yù)估

車裝焊一體化數(shù)控復(fù)合焊接裝備結(jié)構(gòu)采用動梁移動龍門式加工中心形式，通過超重化承載改進設(shè)計而成。如圖1所示，焊接裝備主要由主軸、滑枕、溜板、動梁、靜梁、立柱、托板、移動床身等組成。以攪拌頭沿床面方向運動為X軸方向，沿橫梁方向運動和立柱方向運動為Y、Z軸方向建立焊接裝備坐標系，攪拌頭本身繞X、Y軸轉(zhuǎn)動為A、B軸方向，焊接裝備具有五軸聯(lián)動功能，滿足大型結(jié)構(gòu)件焊接要求。

攪拌摩擦焊焊接過程分為攪拌頭扎入、穩(wěn)定焊接和攪拌頭拔出三個過程，其中,穩(wěn)定焊接階段攪拌頭受載對焊接裝備焊接過程受力影響最大，本文主要預(yù)估穩(wěn)定焊接階段載荷。

圖2所示為攪拌頭工作時受力情況，攪拌頭受到焊接工件對攪拌針壓力而產(chǎn)生的分布力σ，焊接工件對在其中高速旋轉(zhuǎn)的攪拌針產(chǎn)生的黏性分布力τ的作用，τ的方向與攪拌針旋轉(zhuǎn)方向ω相反。二者合力作用在攪拌頭將產(chǎn)生以下三部分力：前進方向上產(chǎn)生前進抗力FX；在攪拌頭徑向上產(chǎn)生徑向力FY；在攪拌針軸線方向上產(chǎn)生頂鍛力FZ。

忽略焊接時攪拌頭軸線與工件表面存在2°～5°的傾角，攪拌頭主軸與工件表面近似垂直；忽略攪拌針與軸肩之間容留材料流動和散熱的溝槽。攪拌頭結(jié)構(gòu)尺寸如圖3所示，α為攪拌針錐面傾角；H為攪拌針長度；d1為攪拌針下端面直徑；d2為攪拌針與軸肩相連處直徑；d3為軸肩直徑。

1.1攪拌頭徑向力

在焊接過程中，焊縫黏塑性金屬將對在其中運動的攪拌針產(chǎn)生黏性力的作用。攪拌頭與金屬之間相對運動所產(chǎn)生的黏性分布力為

(1)

式中，μ為焊接工件金屬黏度；v為流體與接觸面之間相對速度，等效為攪拌針自身的旋轉(zhuǎn)速度；l為流層寬度，等效為焊縫寬度與攪拌針直徑差值的一半；dv/dl為沿運動平面法線方向每單位長度的速度變化。

攪拌針受到的黏性分布力τ均勻作用在整個受力面上，假設(shè)每個積分微元都受到相同的黏性分布力作用。攪拌頭的受力面為攪拌頭沿焊接前進方向部分，即X正半軸部分。

黏性分布力作用方向為沿圓周切線方向，設(shè)受力微元的中心和圓心連線與X軸夾角為θ，則對攪拌針作用的徑向力為

(2)

對黏性分布力τ進行近似處理，將速度變化率dv/dl近似為攪拌針轉(zhuǎn)速與焊縫固態(tài)金屬到攪拌針表面距離的比值，且將焊縫寬度近似為軸肩直徑，則可得到τ的表達式：

(3)

(4)

計算徑向力，攪拌頭軸肩受力面積即為軸肩在X正半軸部分，當受力積分微元距離圓心為ρ時，攪拌針軸肩所受徑向力為

(5)

黏性分布力τ近似為

(6)

攪拌針所受黏性分布力為

(7)

由于該焊接裝備采用穿透式焊接法或支撐板開槽式焊接法，故攪拌針端面不受焊接金屬黏性力的作用。

1.2攪拌頭前進抗力

焊接材料對攪拌針的壓力在積分微元上產(chǎn)生的分布力為σ，且作用方向垂直于受力面，受力面積為攪拌針的X正半軸部分。攪拌針所受前進抗力為攪拌針所受正壓力在前進方向上的分量：

(8)

σ在整個焊接過程中是不斷變化的。攪拌頭扎入階段σ隨著焊接溫度升高，屈服強度逐漸降低；進入穩(wěn)定焊接階段后，焊接溫度場不均勻，攪拌頭各部分所受壓力也不斷變化?？梢赃x擇一定溫度下焊接材料的屈服應(yīng)力作為材料所受平均正壓力[5]，即

(9)

1.3攪拌頭頂鍛力

攪拌頭所受頂鍛力即σ對軸肩作用力與σ對攪拌針作用力在軸線方向上的分力的合力。其中，σ對軸肩作用力的受力面積為整個軸肩。

軸肩所受頂端力為

(10)

攪拌針所受頂鍛力即為攪拌針所受正壓力在軸線方向上的分量：

FZh=FZNtanα

(11)

攪拌頭所受頂鍛力為兩者合力：

FZ=FZd+FZh

(12)

1.4攪拌頭受力預(yù)估

焊接材料為厚20mm的5A06鋁合金，用其在0.8倍熔點的屈服強度替代金屬壓力[5]，約26MPa。由于液態(tài)金屬單質(zhì)與稀液態(tài)合金的黏度之間的差異在高溫下很小，可以用金屬單質(zhì)度替代合金黏度[7]。Al金屬單質(zhì)在熔點處的黏度范圍為1.1～4.1mPa·s，選取4.0mPa·s作為焊接金屬黏度。攪拌頭尺寸見表1。

在實際焊接中，由于徑向力數(shù)值較小，且流場與溫度場形勢復(fù)雜，可以認為其作用方向與前進抗力方向一致。受力預(yù)估結(jié)果為：頂鍛力約76kN；前進抗力約32kN。取頂鍛力80kN和前進抗力40kN作為攪拌頭所受焊接載荷設(shè)計參數(shù)。

2有限元模型前處理

2.1車裝焊一體化數(shù)控復(fù)合加工焊接裝備有限元建模

車裝焊一體化數(shù)控復(fù)合加工焊接裝備是一種新型的重型焊接裝備，該設(shè)備結(jié)構(gòu)設(shè)計主要依據(jù)以往的設(shè)計經(jīng)驗。在有限元分析的基礎(chǔ)上，對裝備主要結(jié)構(gòu)進行剛度、應(yīng)力進行定量化分析，為焊接裝備結(jié)構(gòu)設(shè)計提供依據(jù)。

將焊接裝備CAD模型導(dǎo)入ANSYS，并對實體模型進行簡化處理，忽略螺紋孔、鍵槽、倒角、圓角等次要幾何要素；對過渡面進行直線化和平面化處理；對于距離較近且作用基本相同的構(gòu)件合成為一個構(gòu)件處理，建立ANSYS幾何模型。焊接裝備模型主要尺寸見表2。

定義模型各部件的單元類型、材料屬性，并進行有限元網(wǎng)格劃分，建立模型約束關(guān)系。綜合考慮力學(xué)性質(zhì)、精度要求、計算機性能等方面，采用適用于模擬不規(guī)則網(wǎng)絡(luò)的SOLID92單元。

該焊接裝備的動梁、靜梁、立柱、托板、移動床身材料為HT250，主軸頭為中碳鋼，滑枕和溜板為QT600。材料彈性模量、泊松比和密度參數(shù)值見表3。

采用自動劃分的方法，對整機模型進行網(wǎng)格劃分。對于結(jié)構(gòu)差異較大的不同部件，選用不同的網(wǎng)格尺寸。焊接裝備床身部件網(wǎng)格尺寸見表4。焊接裝備其他部件網(wǎng)格尺寸見表5。

根據(jù)上文描述，所創(chuàng)建的整機三維模型有限元模型的單元數(shù)為243 600，節(jié)點數(shù)為835 372，劃分網(wǎng)格后的模型如圖4所示。

焊接裝備工作時，床身由墊鐵支撐，通過地腳螺栓與地面連接。龍門架簡化后主要結(jié)合部為左右立柱與橫梁結(jié)合部，采用螺栓連接，限制6個自由度。因此，在有限元模型中定義約束方式為6自由度全約束。

2.2工況定義

根據(jù)滑座所處位置和攪拌頭受載荷情況，將攪拌摩擦焊接裝備工作情況分為以下2個工況。

(1)工況一。裝備在自重作用下的剛度分析，施加豎直方向的慣性力，重力加速度g取9.8m/s2。

(2)工況二。裝備在焊接力和重力耦合作用下的剛度分析，其中外部載荷條件分別選擇80kN的頂鍛力(Z方向)和40kN的前進抗力(X方向)。

3整機剛度分析

3.1工況一剛度分析

設(shè)定分析類型為STATIC。分析結(jié)果中變形云圖和應(yīng)力分布如圖5～圖9所示，并將整機的分析結(jié)果匯總于表6。

3.2工況二剛度分析

設(shè)定分析類型為STATIC。分析結(jié)果中變形和應(yīng)力分布如圖10～圖14所示，并將整機的分析結(jié)果匯總于表7。

3.3分析結(jié)論

通過分析整機位移云圖可得出：加載后X向的變形量較大，前進抗力方向為誤差敏感方向，對加工精度影響顯著；最大位移位于滑枕上端和主軸頭處，且X向和Z向的變形量較大，這種情況是由動梁、溜板、滑枕位于龍門架一側(cè)引起的彎曲變形造成的；工況一下X向、Z向和綜合位移的變形量較大，加載后Y向的變形量增大，但其他方向變形減小，重力對裝備剛度的影響較大，這也是大型重載制造裝備存在的普遍問題。

焊接裝備的綜合位移變化和各方向位移變化受焊接力影響均非常小，其中焊接裝備在自重作用下的Z向最大位移為198μm，在受焊接載荷作用下的Z向最大位移為144μm，均明顯小于主軸端部的許用撓度1.5mm。

分析整機應(yīng)力云圖可以得出：對于動梁/靜梁、立柱、托板等承載部件，應(yīng)力均勻分布；綜合應(yīng)力最大值僅為2.65MPa，遠小于立柱與托板材料HT250的抗拉強度250MPa。

4關(guān)鍵部件剛度分析

將工況定義為自重條件下的靜動剛度分析，施加豎直方向的慣性力，模型其他條件不變，設(shè)定分析類型為STATIC進行求解。從整機分析結(jié)果中調(diào)取焊接裝備主要運動與承載部件的分析結(jié)果，考察重力對焊接裝備剛度的影響，為焊接裝備結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供指導(dǎo)。

4.1滑枕-主軸頭剛度

通過有限元分析，得到滑枕-主軸頭的位移、應(yīng)力云圖(圖15、圖16)可知,滑枕-主軸頭最大位移為330μm，位于滑枕頂端。該現(xiàn)象的出現(xiàn)是因為滑枕-主軸頭中部支承、兩側(cè)懸臂，在滑枕-主軸頭兩端剛度偏弱、變形稍大。

最大應(yīng)力出現(xiàn)在滑枕-主軸頭連接處中部，是導(dǎo)軌與滑塊連接位置。因此，滑枕導(dǎo)軌的承載能力要求比較高，進行滑枕設(shè)計時，應(yīng)盡量提高滑枕導(dǎo)軌承載能力。

4.2動梁/靜梁剛度

該焊接裝備橫梁采用動靜雙梁設(shè)計，其中靜梁位于龍門框架的頂部中間，固定在兩個立柱上，動梁位于龍門框架的正面，可以沿著立柱導(dǎo)軌向下移動。

經(jīng)有限元分析，得到動梁/靜梁位移、應(yīng)力云圖(圖17～圖20)。動梁/靜梁最大位移均位于動梁/靜梁中部上端。因為該焊接裝備龍門為大跨度結(jié)構(gòu)，簡支梁的結(jié)構(gòu)造成了中間部位的剛度偏小，另外動梁中部承載了滑枕、溜板的全部質(zhì)量，綜合兩者，就造成動梁中部的位移最大。

動梁的最大應(yīng)力位于動梁中部兩橫向?qū)к壷g，靜梁的最大應(yīng)力位于與立柱連接處。靜梁/動梁應(yīng)力分布均勻，剛度分布均勻，可以對其進行減重設(shè)計，提高其動剛度。

5整機模態(tài)分析

利用ANSYS進行模態(tài)分析，選擇Modal分析類型、BlockLanczos法，權(quán)衡工作量和必要性，同時考慮實際情況，將模態(tài)擴展的階數(shù)設(shè)為2,頻率范圍設(shè)為10～1000Hz，對焊接裝備的各階固有頻率、焊接裝備振型進行分析。調(diào)取相應(yīng)振型的云圖(圖21、圖22)，并將整機的分析結(jié)果匯總于表8。

第一階模態(tài)帶有很多剛體振型的成分，即主要是整機的整體沿X方向上的擺動，最大位移位于整個裝備的上端，包括整個靜梁、動梁與立柱的上端，變形沿軸向呈梯度分布。

第二階模態(tài)是整機的整體沿X方向的前后擺動，最大位移位于靜梁與滑枕頂部，變形沿軸向呈梯度分布。

車裝焊一體化數(shù)控復(fù)合加工焊接裝備的主要振源來自于外部載荷的激振，經(jīng)過調(diào)查分析，外部載荷的頻率一般分布在為20～40Hz之間。該焊接裝備的前兩階固有頻率均在此范圍之外，因此能夠避免共振的發(fā)生。

該焊接裝備前兩階振型均為整機振型，而從復(fù)合加工裝備的結(jié)構(gòu)特點上來看，對加工精度影響較大的主要為局部振型，整體振型對裝備的加工精度影響不大。

6結(jié)論

(1)攪拌頭穩(wěn)定工作狀態(tài)受力預(yù)估結(jié)果為：頂鍛力約76kN；前進抗力約32kN。攪拌頭所受焊接載荷取頂鍛力80kN和前進抗力40kN作為設(shè)計參數(shù)。

(2)有限元剛度分析結(jié)果表明，車裝焊一體化數(shù)控復(fù)合焊接裝備各向變形量和應(yīng)力均在極限范圍內(nèi)；焊接裝備在自重作用下的Z向最大位移為198μm，受焊接載荷作用下的Z向最大位移為144μm，均小于焊接裝備主軸端部許用撓度1.5mm；各構(gòu)件最大應(yīng)力均遠小于材料極限應(yīng)力，焊接裝備具有良好的靜態(tài)特性。

(3)有限元模態(tài)分析結(jié)果表明，車裝焊一體化數(shù)控復(fù)合加工焊接裝備動態(tài)特性出色，前2階固有頻率均在外部載荷的頻率范圍20～40Hz之外。

參考文獻：

[1]陳杰，張海偉，劉德佳，等．我國攪拌摩擦焊技術(shù)的研究現(xiàn)狀與熱點分析[J]．焊接工藝，2013，41(10)：92-97．

ChenJie，ZhangHaiwei，LiuDejia，etal.ResearchProgressandFocusofStirWeldinginChina[J].ElectricWeldingMachine，2013，41(10)：92-97.

[2]張津，李峰，鄭林，等．2024-T351鋁合金攪拌摩擦焊焊件內(nèi)部殘余應(yīng)力測試[J]．機械工程學(xué)報，2013，49(2)：28-34．

ZhangJin，LiFeng，ZhengLin，etal.InternalResidualStressesintheFrictionStirWeldmentof2024-T351AlAlloyDeterminedbyShortWavelengthX-rayDiffraction[J].JournalofMechanicalEngineering，2013，49(2)：28-34.

[3]魯煌，邢麗，楊成剛，等．材料性能對攪拌摩擦焊焊縫成形的影響[J]．中國機械工程，2014，25(15)：2102-2106．

LuHuang，XingLi，YangChenggang，etal.InfluencesofMaterialPropertiesonWeldingFormationinFrictionStirWelding[J].ChinaMechanicalEngineering，2014，25(15)：2102-2106.

[4]馮吉才，王大勇，王攀峰.錐形光頭攪拌針攪拌摩擦焊接鋁鋰合金接頭組織及力學(xué)性能[J].中國機械工程，2004，15(10)：932-935．

FengJicai，WangDayong，WangPanfeng，etal.MicrostructuresandMechanicalPropertiesofAl-LiAlloyFrictionStirWeldswithaCone-shapeandNon-whorlPin[J].ChinaMechanicalEngineering，2004，15(10)：932-935.

[5]周利，劉會杰，劉鵬.攪拌頭受力模型及應(yīng)用[J].焊接學(xué)報, 2009，30(3)：93-97．

ZhouLi，LiuHuijie，LiuPeng.TheStirringHeadStressModelandItsApplication[J].TransactionsoftheChinaWeldingInstitution，2009，30(3)：93-97.

[6]SmithCB.HeatandMaterialFlowModelingoftheFrictionStirWeldingProcess[C]//Proceedingsofthe9thInternationalConferenceinComputerTechnologyinWelding.Detroit，1999.

[7]IidaT,UedaM,MoritaZ.ExcessViscosityofLiquidAlloysandtheAtomicInteractionofTheirConstituents[J].Testu-to-Hagane,1976,62(9)：1169-1178．

[8]NorthTH,BendzsakGJ,SmithCB.MaterialPropertiesRelevantto3-DFSWModeling[C]//2ndFrictionStirWeldingSymposium.Gothenburg，2000．

[9]NorthTH,BendzsakGJ,SmithCB.AnExperimentallyValidated3DModelforFrictionStirWeldingSymposium[C]//2ndFrictionStirWeldingSymposium.Gothenburg，2000．

[10]SchmitzTL.PredictingHigh-speedMachiningDynamicsbySubstructureAnalysis[J].AnnalsofCIRP,2000,49(1)：303-308．[11]蔡力鋼，馬仕明，趙永勝，等．多約束狀態(tài)下重載機械式主軸有限元建模及模態(tài)分析[J]．機械工程學(xué)報，2012，48(3)：165-173．

CaiLigang，MaShiming，ZhaoYongsheng，etal.FiniteElementModelingandModalAnalysisofHeavy-dutyMechanicalSpindleunderMultipleConstraints[J].JournalofMechanicalEngineering，2012，48(3)：165-173.

(編輯陳勇)

WorkingLoadPredictionandStiffnessAnalysisofLargeFrictionWeldingMachineTools

WangJiaxingNiYanbingDongNaWuNan

TianjinUniversity，Tianji，300072

Keywords：frictionstirwelding(FSW);loadprediction;finiteelement;staticstiffness

Abstract:WiththeFSWmachinedevelopment,basedonthebasicprincipleoffluidmechanics,akindofpredictionmodeloftheforceofthemixingheadwaspresentedherein.UsingPro/EandANSYS,afiniteelementmodeloftheweldingequipmentwasestablished.Andthemachinerigidityanddeformationwereanalyzedthroughsimulatingtheprocessingconditionsbystaticforce,thendeterminethemaximumdeformationoftheweldingequipmentpartsandoverallstressconcentrationpoints.Checkingtheweldingmachineanditscomponentsstiffness,providethebasisfortheweldingmachinebuildingisprovided.

收稿日期：2015-05-15

基金項目：國家科技支撐計劃資助項目(2012BAF01007)

作者簡介：王家興，男，1989年生。天津大學(xué)機械工程學(xué)院碩士研究生。主要研究方向為機床結(jié)構(gòu)設(shè)計、剛度分析。倪雁冰(通信作者)，男，1964年生。天津大學(xué)機械工程學(xué)院副教授。董娜，女，1987年生。天津大學(xué)機械工程學(xué)院碩士研究生。吳楠，女，1989年生。天津大學(xué)機械工程學(xué)院碩士研究生。

中圖分類號：TH114

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.02.019