一道考題的解題感悟

唐　駿

(江蘇省邗江中等專業(yè)學(xué)校，225009)

○短文集錦○

一道考題的解題感悟

唐駿

(江蘇省邗江中等專業(yè)學(xué)校，225009)

新課標(biāo)要求數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過(guò)程,注重學(xué)習(xí)的探究合作．一題多解能夠很好地體現(xiàn)學(xué)習(xí)過(guò)程中自主探究和合作,有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、靈活性和發(fā)散性．下面給出一道考題的多種解法與教學(xué)運(yùn)用，與讀者共勉．

題目已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域?yàn)閇0,+∞),若關(guān)于x的不等式f(x)

∴不等式f(x)

∴c=9.

由韋達(dá)定理得

∴c=9.

∴c=9.

=x2-(2m+6)x+m(m+6),

∴c=9.

解法5(特殊化方法)考慮特殊情況,取a=b=0，

此時(shí)不等式f(x)

∴m=-3,∴f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(3,c),

∴c=f(3)=32=9.