實(shí)施個(gè)性化課堂教學(xué)，活化教材資源
——“探索菱形的性質(zhì)”的教學(xué)實(shí)踐與反思

寧夏回族自治區(qū)固原市原州區(qū)中河鄉(xiāng)油坊小學(xué) 高芳玲

教材作為教學(xué)活動(dòng)的載體，它既為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了基本線索，同時(shí)也為教師的教學(xué)活動(dòng)提供了必要依據(jù)和基本素材?！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）強(qiáng)調(diào)教師“用教材”，而不是簡單地“教教材”“照本宣科”不僅偏離了教材編寫者的意圖，“千篇一律”的教學(xué)流程也在一定程度上制約了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。因此，新課程下的課堂教學(xué)要求教師能創(chuàng)造性地使用教材，根據(jù)各自不同的教學(xué)對(duì)象及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，融入自身的創(chuàng)新精神和智慧，通過對(duì)教材的深加工，充分有效地激活教材知識(shí)體系。本文擬以人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)》八年級(jí)下冊(cè)“19.2.2探索菱形的性質(zhì)”的教學(xué)實(shí)踐為例，就如何優(yōu)化教材資源、構(gòu)建個(gè)性化課堂教學(xué)等問題與大家共同探討。

一、教學(xué)設(shè)計(jì)與思考

（一）復(fù)習(xí)回顧，感受新知

活動(dòng)1：課題引入

1.用圖片展示圖形復(fù)習(xí)平行四邊形的定義及性質(zhì)；

2.用圖片展示圖形復(fù)習(xí)矩形的定義。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】回答問題1時(shí)可能會(huì)較亂，教師應(yīng)當(dāng)啟發(fā)學(xué)生從“邊、角、對(duì)角線”三個(gè)方面進(jìn)行歸納和總結(jié)，提高學(xué)生的歸納能力。

活動(dòng)2：認(rèn)識(shí)菱形

運(yùn)用多媒體動(dòng)態(tài)地展示將平行四邊形的一邊進(jìn)行平移的過程，讓學(xué)生觀察。

問題1 如圖，在平行四邊形中，保持角的度數(shù)不變，改變邊的長度能否得到一個(gè)特殊的平行四邊形？

小結(jié)：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

問題2 你能舉出生活中你看到的菱形嗎？

學(xué)生回答，并用圖片展示生活中的菱形。

【設(shè)計(jì)思考】（1）用圖片引入課題可以很快吸引學(xué)生的注意力，同時(shí)學(xué)生對(duì)平行四邊形性質(zhì)的再認(rèn)識(shí)可以加深對(duì)知識(shí)的理解，也是探求菱形性質(zhì)的基礎(chǔ)。從矩形是特殊的平行四邊形為得出另一類特殊的平行四邊形菱形作好過渡。

（2）引入菱形的定義，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。

（二）創(chuàng)設(shè)情境，在操作和交流中尋找新知的“生長點(diǎn)”

活動(dòng)3：菱形性質(zhì)的探究

1.師生互動(dòng)

將一個(gè)矩形的紙對(duì)折兩次，沿圖中虛線剪下，再打開，就得到一個(gè)菱形。

觀察得到的菱形，它是軸對(duì)稱圖形嗎？有幾條對(duì)稱軸？對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系？你能看出圖中哪些線段或角相等？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)菱形是軸對(duì)稱圖形而且有兩條對(duì)稱軸互相垂直，根據(jù)圖形的軸對(duì)稱性讓學(xué)生口頭表述出探究的結(jié)果。在此過程中要深入學(xué)生，了解、觀察學(xué)生的探究方法，接受學(xué)生的質(zhì)疑，并及時(shí)的指導(dǎo)學(xué)生正確地進(jìn)行探究。

在這個(gè)過程中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注以下幾點(diǎn)。

（1）學(xué)生動(dòng)手操作時(shí)，是否能恰當(dāng)?shù)馁|(zhì)疑，探究的方向是否正確、合理，能否有意識(shí)地利用自己的知識(shí)儲(chǔ)備進(jìn)行合理的研究，并合情地做出猜想。

（2）學(xué)生口頭表述性質(zhì)時(shí)，所用的語言是否恰當(dāng)、準(zhǔn)確，若有出現(xiàn)語言表述不恰當(dāng)時(shí)應(yīng)當(dāng)及時(shí)給予糾正。

2.探究菱形的性質(zhì)

（1）菱形的四條邊都相等；

（2）菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

【設(shè)計(jì)思考】：通過動(dòng)手操作，經(jīng)歷探究對(duì)圖形的對(duì)折，即對(duì)軸對(duì)稱圖形的再認(rèn)識(shí)，感受動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的樂趣，培養(yǎng)猜想的意識(shí)，感受直觀操作得出猜想的便捷性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想等合情推理能力。

（三）理性回歸，在探索和思辨中構(gòu)建新知

活動(dòng)4：菱形性質(zhì)定理的證明

這還只是我們直觀折紙得出來的，那么如何證明它們呢？

求證：菱形的四條邊都相等。

菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

如圖，四邊形ABCD是菱形，

求證：（1）AB=BC=CD=DA

（2）AC⊥BD，

AC平分∠DAB和∠DCB

BD平分∠ADC和∠ABC

在這個(gè)活動(dòng)中教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注以下幾點(diǎn)：

1）根據(jù)已知條件，如何在自己的知識(shí)儲(chǔ)備中選取必要的知識(shí)為解題服務(wù)。

2）重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生在寫解題過程之前，是否能夠口頭表述出必要的邏輯推理，是否已經(jīng)把必要的思路理順，應(yīng)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生解答過程的書寫能力。

3）關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生一題多解的思想，性質(zhì)2的證明還可以通過證明被對(duì)角線分成的四個(gè)小直角三角形全等進(jìn)行證明。

【設(shè)計(jì)思考】通過對(duì)猜想的論證，進(jìn)一步突出圖形性質(zhì)的探索過程，體現(xiàn)了直觀操作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合，進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到邏輯推理的必要性，進(jìn)一步讓學(xué)生感受到邏輯推理是得出結(jié)論的重要手段，很好地突出了教學(xué)的重點(diǎn).此外，通過獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)，交給學(xué)生一個(gè)獨(dú)立的探求空間，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，并體現(xiàn)學(xué)生是活動(dòng)的主體。

（四）舉一反三，在練習(xí)中“活化”知識(shí)

活動(dòng)5：菱形性質(zhì)的運(yùn)用

練一練：

1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是_________

2.菱形ABCD中∠BAD＝60°，則∠ABD＝________

3.菱形的兩條對(duì)角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是（）

4.菱形ABCD中，O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，已知AB＝5 cm，AO=4 cm，求兩對(duì)角線AC、BD的長。

【設(shè)計(jì)思考】：從簡單的問題入手，運(yùn)用菱形的性質(zhì)解決問題，讓學(xué)生在解題過程中掌握菱形的應(yīng)用，達(dá)到“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的目的，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和推理論證的能力。

（五）拓展延伸，在實(shí)踐操作中鞏固新知

活動(dòng)6：菱形的面積

1.菱形ABCD兩條對(duì)角線BD、AC長分別是6cm和8cm，求菱形的周長和面積；

2.可以用什么方法計(jì)算菱形的面積？

【設(shè)計(jì)思考】：利用練習(xí)的結(jié)論引入討論菱形的面積公式。由剛才的練習(xí)，學(xué)生可能會(huì)答出可以用四個(gè)小直角三角形的面積的4倍來求。此時(shí)要充分利用學(xué)生的回答，引導(dǎo)出菱形的面積也可以由兩條對(duì)角線的長求出，即用兩條對(duì)角線乘積的一半求菱形的面積。

活動(dòng)7：生活中的數(shù)學(xué)：

如圖，菱形花壇ABCD的周長為80 m，∠ABC＝60°，沿著菱形的對(duì)角線

修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.01m2）

【設(shè)計(jì)思考】通過練習(xí)，一方面，讓學(xué)生掌握

菱形性質(zhì)的應(yīng)用，鞏固了菱形性質(zhì)，會(huì)靈活運(yùn)用菱

形的面積公式，達(dá)到了學(xué)以致用的目的；另一方面，

也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中是有用的，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

（六）暢所欲言，大膽說出自己的收獲

活動(dòng)8：課堂小結(jié)

對(duì)自己說我有哪些收獲？

對(duì)同學(xué)說有哪些溫馨提示？

對(duì)老師說你還有哪些困惑？

【設(shè)計(jì)思考】通過小結(jié)讓學(xué)生理清本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)，掌握菱形的兩條性質(zhì)，感受探究過程中的樂趣，體驗(yàn)克服困難的過程，樹立自信心。（此時(shí)下課鈴聲響了，學(xué)生們?nèi)葬溽嘣跀?shù)學(xué)的海洋中，意猶未盡）

二、教學(xué)反思

1.教材對(duì)使用者來說是公平的，但其提供的教學(xué)資源是有限的，基于對(duì)教材理解的教學(xué)設(shè)計(jì)則凸顯了教師的智慧和個(gè)性從本節(jié)的設(shè)計(jì)來看，教師在多個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)教學(xué)過程進(jìn)行了靈活處理和加工，如情境的設(shè)計(jì)、新知的探究過程及應(yīng)用等。尤其在新知的生成環(huán)節(jié)和開放性例題的探究過程中，由于給學(xué)生提供了充裕的思考時(shí)間，學(xué)生在嘗試從不同角度思考和探索問題的過程中，主動(dòng)性得到了充分的體現(xiàn)。事實(shí)證明“高密度+大容量+快節(jié)奏≠有效”，學(xué)生的參與程度以及師生、生生間的互動(dòng)、交流與合作才是達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的關(guān)鍵，學(xué)生之所以“意猶未盡”是因?yàn)樗麄內(nèi)蕴幵谥R(shí)探究的熱情和亢奮之中。《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活波的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程”，引導(dǎo)學(xué)生積極有效地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，使不同層次的學(xué)生都能“有所得”是衡量課堂教學(xué)有效性的重要尺度，而這種引導(dǎo)需要設(shè)計(jì)者的精心構(gòu)思和“大膽創(chuàng)新”，因?yàn)樵诮滩拿媲啊叭巳似降取保挥腥谌肓俗陨碇腔叟c創(chuàng)新精神的教學(xué)內(nèi)容才是最“適合”學(xué)生的，才是富有個(gè)性特色的。

2.要科學(xué)合理地使用教材，增強(qiáng)教師對(duì)現(xiàn)有教材資源的加工處理能力

課堂是教學(xué)目標(biāo)實(shí)施的載體，教師要挖掘教學(xué)內(nèi)容中的創(chuàng)新生長點(diǎn)，在教學(xué)預(yù)設(shè)中，要把學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握、能力的提高、創(chuàng)新素質(zhì)的培養(yǎng)體現(xiàn)出來.這就需要對(duì)教學(xué)資源進(jìn)行提煉和再加工，而對(duì)教材的處理能力恰恰能反映出教師對(duì)教材的理解能力和創(chuàng)新能力。

3.課堂是教師和學(xué)生個(gè)性展示的共同平臺(tái)

教學(xué)的個(gè)性化是教師自身“智慧”及“人格魅力”的一種體現(xiàn)。個(gè)性化課堂不僅僅是教師個(gè)人教學(xué)風(fēng)格的展示，更重要的是使作為教學(xué)主體的學(xué)生的個(gè)性得以充分發(fā)揮。個(gè)性化課堂需要給學(xué)生個(gè)性的展示提供足夠的時(shí)間和空間。問題提出后，教師需引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去思考問題，使他們有時(shí)間與機(jī)會(huì)去主動(dòng)從事探索、實(shí)踐、發(fā)現(xiàn)，并將自己的想法說出來與大家“共享”。若一味追求知識(shí)的容量與密度，則學(xué)生獲得的也許只是機(jī)械的記憶與模仿，這種停留在“淺表”的“偽認(rèn)知”，勢(shì)必最終影響到學(xué)生理解能力的提高和創(chuàng)新能力的發(fā)展。

現(xiàn)代課程觀認(rèn)為“教學(xué)活動(dòng)是師生共同探求新知的過程，是教師、學(xué)生、教材、環(huán)境等諸多因素相輔相成的動(dòng)態(tài)、生長的建構(gòu)過程，教學(xué)活動(dòng)要充分體現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性，充分落實(shí)學(xué)生的主體地位，以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展為主要目標(biāo)”。學(xué)生需要的不是簡單“教材內(nèi)容的拷貝”，只有經(jīng)過縝密思考、科學(xué)加工和處理過的“有新意”的教學(xué)內(nèi)容，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才能喚起學(xué)生的參與意識(shí)，只有自然生成、富有個(gè)性的課堂才是“積極有效”和“有價(jià)值”的課堂。