高中數(shù)學(xué)教學(xué)中函數(shù)教學(xué)的設(shè)計(jì)思路探索

王磊

甘肅省慶陽市環(huán)縣第二中學(xué)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中函數(shù)教學(xué)的設(shè)計(jì)思路探索

王磊

甘肅省慶陽市環(huán)縣第二中學(xué)

在高中階段，函數(shù)教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容，所以函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)也將對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的開展起到重要的影響。因此，基于這種認(rèn)識(shí)，本文在闡述函數(shù)教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性的基礎(chǔ)上，提出了函數(shù)教學(xué)的設(shè)計(jì)思路，從而為關(guān)注這一話題的人們提供參考。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)；函數(shù)教學(xué)；設(shè)計(jì)思路

引言

隨著新課程改革的推進(jìn)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法得到了教育界的普遍關(guān)注。而高中函數(shù)學(xué)習(xí)具有層次性強(qiáng)、涉及面廣和邏輯思維跨度大的特點(diǎn)，其教學(xué)的開展是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。因此，有必要對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中函數(shù)教學(xué)的設(shè)計(jì)思路展開探討，從而更好的促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。

一、函數(shù)教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)不僅是重要教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)也是核心教學(xué)內(nèi)容。不少教育家甚至認(rèn)為，數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容可以函數(shù)概念和思想進(jìn)行統(tǒng)一。而在國內(nèi)，北京師范大學(xué)學(xué)者也曾經(jīng)提出“以函數(shù)為綱”的教學(xué)教育主張。所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師想要使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率得到提高，就需要充分重視函數(shù)教學(xué)活動(dòng)。而在高中數(shù)學(xué)新課程中，函數(shù)也是整個(gè)高中教學(xué)的主線。因此，高中教師應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)函數(shù)教學(xué)的認(rèn)識(shí)，并且做好函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)，從而使高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果得到有效提升。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中函數(shù)教學(xué)的設(shè)計(jì)思路

（一）以函數(shù)為主線進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)需要以函數(shù)為主線，以便通過介紹函數(shù)的具體背景進(jìn)行函數(shù)模型的引入。而函數(shù)概念是函數(shù)教學(xué)的重要內(nèi)容，所有的課程教學(xué)都是圍繞著函數(shù)概念展開的。所以，高中教師在設(shè)計(jì)函數(shù)教學(xué)時(shí)，需要將函數(shù)概念貫穿教學(xué)的始終，以便使學(xué)生通過加強(qiáng)函數(shù)概念學(xué)習(xí)更好的掌握具體函數(shù)模型及其應(yīng)用。比如，在講述方程求解的有關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師就可以通過教學(xué)設(shè)計(jì)利用函數(shù)思想進(jìn)行方程的處理，從而使函數(shù)知識(shí)與其它數(shù)學(xué)知識(shí)融合到一起。而利用函數(shù)知識(shí)達(dá)成優(yōu)化其他數(shù)字問題處理過程的目的，則能夠使以函數(shù)為教學(xué)主線的思想得到體現(xiàn)。此外，以函數(shù)為主線進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，也能夠再次確立函數(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心地位，并且發(fā)揮函數(shù)在數(shù)學(xué)中的統(tǒng)領(lǐng)作用。

（二）從整體進(jìn)行函數(shù)教學(xué)的把握

函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)需要從整體教學(xué)進(jìn)行，以便幫助學(xué)生對(duì)函數(shù)思想有一個(gè)更為深入的認(rèn)識(shí)和理解。實(shí)際上，函數(shù)應(yīng)該是學(xué)生遇到的一般意義的抽象概念，其可以衍生出不同的具體函數(shù)。在學(xué)習(xí)這種抽象概念時(shí)，學(xué)生需要時(shí)間和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行概念的理解，才能夠更好的進(jìn)行函數(shù)知識(shí)的運(yùn)用。所以，教師在設(shè)計(jì)函數(shù)教學(xué)時(shí)，需要從整體進(jìn)行函數(shù)教學(xué)的規(guī)劃，但是同時(shí)也需要明確學(xué)生在不同學(xué)習(xí)階段對(duì)函數(shù)的理解程度。在各個(gè)階段的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師都要抓住函數(shù)思想特點(diǎn)，并且進(jìn)行教學(xué)的積極調(diào)整，以便通過函數(shù)的變化性進(jìn)行更多規(guī)律的表現(xiàn)。而在此基礎(chǔ)上，才能幫助學(xué)生以函數(shù)知識(shí)為基礎(chǔ)構(gòu)建相應(yīng)的知識(shí)體系，繼而使學(xué)生的思維想象能力得到提高。

（三）從特殊到一般進(jìn)行函數(shù)引入

在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師可以采取從特殊到一般的形式進(jìn)行函數(shù)的引入。因?yàn)?，如果使用由一般到特殊的基本教學(xué)規(guī)律進(jìn)行函數(shù)引入，教師需要先進(jìn)行映射教學(xué)設(shè)計(jì)。而映射是函數(shù)的一種基本形態(tài)，所以先學(xué)習(xí)映射可以為函數(shù)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。但是，采取該種教學(xué)設(shè)計(jì)方法容易導(dǎo)致學(xué)生無法理解抽象的映射概念，繼而不利于學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)。而采取從特殊到一般的教學(xué)設(shè)計(jì)方法，教師可以先進(jìn)行函數(shù)實(shí)例的設(shè)計(jì)，然后通過總結(jié)數(shù)集之間的特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系得到需要學(xué)習(xí)的函數(shù)。具體來講，就是在學(xué)習(xí)函數(shù)概念之前，先帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行已掌握的具體函數(shù)的復(fù)習(xí)和梳理，然后在學(xué)生熟練應(yīng)用以前學(xué)習(xí)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)等函數(shù)的基礎(chǔ)上，再講述高中函數(shù)知識(shí)[1]。此外，在函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師可以重點(diǎn)進(jìn)行特殊函數(shù)的基本特征的分析，然后對(duì)函數(shù)的一般概念進(jìn)行總結(jié)。而采取這樣的函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)方法，將能更好的從函數(shù)概念中總結(jié)映射概念，并且?guī)椭鷮W(xué)生理解相關(guān)概念。

（四）從函數(shù)三個(gè)維度揭示函數(shù)本質(zhì)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)，可以遵循從函數(shù)三個(gè)維度揭示函數(shù)本質(zhì)的設(shè)計(jì)思路，從而幫助學(xué)生更好的理解函數(shù)的本質(zhì)。從根本上來講，函數(shù)就是描述變量與變量之間的關(guān)系的模型，所以可以在其他學(xué)科學(xué)習(xí)的變量關(guān)系描述中得到廣泛的運(yùn)用。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師可以現(xiàn)實(shí)生活中變量與變量關(guān)系為案列展開教學(xué)，并且進(jìn)行教學(xué)過程的組織，從而幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)函數(shù)的主要目的。比如，快遞公司在進(jìn)行物品派送時(shí)，會(huì)根據(jù)物品重量變化進(jìn)行快遞費(fèi)用的收取。在以該例子為教學(xué)案例時(shí)，教師需要突出變量之間的關(guān)系，并且利用函數(shù)進(jìn)行二者之間的關(guān)系的總結(jié)，從而幫助學(xué)生聯(lián)系實(shí)際學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)[2]。此外，在函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師也需要進(jìn)行映射說的突出，以便幫助學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)知識(shí)與其他知識(shí)的關(guān)系。

（五）加強(qiáng)常用函數(shù)模型教學(xué)設(shè)計(jì)

在函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師需要加強(qiáng)常用函數(shù)模型教學(xué)設(shè)計(jì)，以便使學(xué)生更好的掌握常用函數(shù)知識(shí)，并且加強(qiáng)相關(guān)知識(shí)的運(yùn)用。為達(dá)成這一目的，教師需要將常用函數(shù)模型當(dāng)成使重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)，但是也需要使學(xué)生在腦海中形成具體的模型，從而避免學(xué)生對(duì)模型知識(shí)進(jìn)行僵化理解。所以，教師需要重點(diǎn)進(jìn)行函數(shù)模型背景知識(shí)的講述，并且從幾何角度將函數(shù)模型直觀的展現(xiàn)在學(xué)生面前，從而使學(xué)生加深對(duì)函數(shù)模型的記憶[3]。在此基礎(chǔ)上，教師需要將模型變化過程展示出來。而將常用函數(shù)模型轉(zhuǎn)化成不同的數(shù)學(xué)公式，并且加強(qiáng)函數(shù)模型與其他知識(shí)的聯(lián)系，則能夠幫助學(xué)生更好的進(jìn)行函數(shù)知識(shí)的靈活運(yùn)用。

結(jié)論

總而言之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要以函數(shù)為主線進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，并且從整體進(jìn)行函數(shù)教學(xué)的把握，從而確保函數(shù)教學(xué)的科學(xué)性。在此基礎(chǔ)上，教師還可以從特殊到一般進(jìn)行函數(shù)概念的引入，并且從函數(shù)三個(gè)維度揭示函數(shù)本質(zhì)，從而幫助學(xué)生更好的理解函數(shù)的概念。此外，教師還要加強(qiáng)常用函數(shù)模型教學(xué)設(shè)計(jì)，繼而使學(xué)生更好的進(jìn)行函數(shù)模型的運(yùn)用。

[1]王慶和.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中函數(shù)的設(shè)計(jì)思路及其教學(xué)分析[J].考試周刊,2013,62∶61.

[2]劉麗.關(guān)于高中數(shù)學(xué)新課程中函數(shù)設(shè)計(jì)思路及其教學(xué)探討[J].高考(綜合版),2015,11∶66.

[3]顧國華.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中函數(shù)的設(shè)計(jì)思路及其教學(xué)策略分析[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)(高三版),2014,11∶61.