韋道知，趙　巖，黃樹(shù)彩，陳　宸

(1.空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院， 陜西 西安　710051；2.空軍裝備研究院地面防空裝備研究所， 北京　100085)

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復(fù)合導(dǎo)引頭多源異步信息融合精確攔截算法*

韋道知1，趙巖1，黃樹(shù)彩1，陳宸2

(1.空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院， 陜西 西安710051；2.空軍裝備研究院地面防空裝備研究所， 北京100085)

摘要：針對(duì)單一制導(dǎo)體制難以滿(mǎn)足現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)作戰(zhàn)需求且多傳感器數(shù)據(jù)更新率不同步的問(wèn)題，建立一種新的微慣導(dǎo)/毫米波/紅外復(fù)合制導(dǎo)體制，研究了該體制下多傳感器異步信息融合的時(shí)間同步和空間配準(zhǔn)問(wèn)題；提出一種自適應(yīng)無(wú)跡卡爾曼濾波算法，該算法采用預(yù)測(cè)殘差構(gòu)造狀態(tài)模型誤差統(tǒng)計(jì)量，通過(guò)自適應(yīng)因子調(diào)整狀態(tài)模型信息對(duì)狀態(tài)參數(shù)估值的貢獻(xiàn)，有效控制狀態(tài)模型噪聲異常對(duì)狀態(tài)參數(shù)估值的影響。將提出的算法應(yīng)用到微慣導(dǎo)/毫米波/紅外復(fù)合制導(dǎo)系統(tǒng)中進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明，提出的自適應(yīng)無(wú)跡卡爾曼濾波算法的解算精度高于標(biāo)準(zhǔn)擴(kuò)展卡爾曼濾波和無(wú)跡卡爾曼濾波算法，能有效提高導(dǎo)彈的制導(dǎo)的解算精度。

關(guān)鍵詞：復(fù)合制導(dǎo)；地空導(dǎo)彈；信息融合；非線(xiàn)性濾波

隨著電子戰(zhàn)理論的不斷成熟，干擾、隱身、反導(dǎo)和光電對(duì)抗技術(shù)的逐步深化，現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)的作戰(zhàn)環(huán)境日益復(fù)雜，單一模式的末制導(dǎo)體制在制導(dǎo)精度、抗干擾性能和可靠性等方面已經(jīng)難以滿(mǎn)足戰(zhàn)場(chǎng)作戰(zhàn)的需要[1]。常見(jiàn)的制導(dǎo)模式中，毫米波(MilliMeter-Wave,MMW)雷達(dá)制導(dǎo)具有全天候測(cè)角和測(cè)距等優(yōu)點(diǎn)，但其測(cè)角精度較低，并且是一種主動(dòng)制導(dǎo)模式，容易受到箔條和角反射器等假目標(biāo)和敵方的電子干擾[2]；紅外(InfRared,IR)制導(dǎo)通過(guò)目標(biāo)輻射的熱能進(jìn)行探測(cè)，具有較高的測(cè)角精度和目標(biāo)識(shí)別能力，但是紅外制導(dǎo)容易受到云、霧、煙等因素的影響，導(dǎo)致制導(dǎo)精度下降[2-3]。因此，采用復(fù)合制導(dǎo)體制成為精確制導(dǎo)技術(shù)發(fā)展的必然方向，特別是毫米波與紅外復(fù)合制導(dǎo)體制，憑借其在抗干擾、反隱身等方面的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，受到世界軍事強(qiáng)國(guó)的強(qiáng)烈關(guān)注[4]。

目前已有學(xué)者對(duì)MMW/IR復(fù)合制導(dǎo)體制進(jìn)行了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[5]通過(guò)雷達(dá)、紅外和人工監(jiān)控采集測(cè)量信息，并將這些信息應(yīng)用到提出的基于貝葉斯理論的分層粒子濾波(HierarchicalParticleFiltering，HPF)中，仿真結(jié)果表明，該算法具有較高的識(shí)別率，且均方根誤差較小。文獻(xiàn)[6]研究MMW/IR復(fù)合制導(dǎo)下的最優(yōu)濾波算法，在比較標(biāo)準(zhǔn)擴(kuò)展卡爾曼濾波(ExtendedKalmanFiltering,EKF)和無(wú)跡卡爾曼濾波(UnscentedKalmanFiltering,UKF)算法的基礎(chǔ)上，提出了一種新的航跡迭代UKF。當(dāng)系統(tǒng)產(chǎn)生較小偏差時(shí)，該算法利用目標(biāo)的歷史航跡參數(shù)估算出新的實(shí)時(shí)航跡，通過(guò)數(shù)字仿真證明，提出的算法具有較高的可靠性，但是文中也指出，當(dāng)系統(tǒng)的角度存在偏差時(shí)，還需要進(jìn)行深入研究。文獻(xiàn)[7]研究復(fù)雜環(huán)境中的MMW/IR復(fù)合制導(dǎo)，提出了一種基于決策信息的改進(jìn)加權(quán)信息融合算法，該算法通過(guò)導(dǎo)彈運(yùn)行狀態(tài)和受干擾情況計(jì)算制導(dǎo)決策信息，再利用該信息優(yōu)化自適應(yīng)加權(quán)融合因子，提高濾波精度，從而提高復(fù)合制導(dǎo)性能。文獻(xiàn)[8]研究精確估計(jì)MMW/IR復(fù)合系統(tǒng)中傳感器的系統(tǒng)誤差的方法，根據(jù)極坐標(biāo)系下的測(cè)量噪聲建立誤差估計(jì)模型，據(jù)此推導(dǎo)似然函數(shù)和準(zhǔn)則函數(shù)，采用高斯-牛頓迭代法進(jìn)行準(zhǔn)則函數(shù)的優(yōu)化，得到了一種基于無(wú)偏轉(zhuǎn)換測(cè)量的精確極大似然誤差估計(jì)算法。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)表明，該算法在誤差估計(jì)精度和收斂速度上都優(yōu)于精確極大似然估計(jì)算法和修正的精確極大似然算法。文獻(xiàn)[9]基于紅外和毫米波復(fù)合導(dǎo)引系統(tǒng)獲得的測(cè)量信息，采用滑動(dòng)模態(tài)控制方法，以?xún)?yōu)化制導(dǎo)精度為目標(biāo)，設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)非線(xiàn)性變結(jié)構(gòu)控制律，利用Lyapunov穩(wěn)定理論嚴(yán)格證明了制導(dǎo)閉環(huán)系統(tǒng)的全局漸進(jìn)穩(wěn)定性，并通過(guò)仿真驗(yàn)證了這種制導(dǎo)律具有很強(qiáng)的魯棒性和適應(yīng)性。

本文在MMW/IR復(fù)合制導(dǎo)研究基礎(chǔ)上，結(jié)合微型慣性測(cè)量元件(MiniatureInertialMeasurementUnit,MIMU)，提出一種新的MIMU/MMW/IR復(fù)合導(dǎo)引頭多源信息融合濾波器及其非線(xiàn)性信息融合算法。在時(shí)間同步和空間配準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，提出一種自適應(yīng)無(wú)跡卡爾曼濾波(AdaptiveUnscentedKalmanFilter,AUKF)算法。

1復(fù)合制導(dǎo)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

通過(guò)慣性測(cè)量元件提供的測(cè)量信息，可以解算得到載體的三維位置、速度和姿態(tài)信息，且不向外輻射，因此，將MIMU作為主系統(tǒng)，MMW和IR作為輔助系統(tǒng)，可修正MIMU的位置和姿態(tài)信息，構(gòu)成MIMU/MMW/IR復(fù)合制導(dǎo)系統(tǒng)。

1.1狀態(tài)方程

在制導(dǎo)坐標(biāo)系中，復(fù)合制導(dǎo)系統(tǒng)的狀態(tài)量選用：

x=[δL,δλ,δh,δvE,δvN,δvU,φE,φN,φU,εrx,εry,εrz,rx,ry,rz]T

(1)

狀態(tài)方程為：

(2)

其中：δL,δλ,δh為位置誤差；δvE,δvN,δvU為速度誤差；φE,φN,φU為姿態(tài)誤差；εrx,εry,εrz和rx,ry,rz分別為陀螺誤差和加速度計(jì)誤差；w為狀態(tài)誤差；f(x)是關(guān)于狀態(tài)量的非線(xiàn)性函數(shù)，包含以下等式：

式中的參數(shù)說(shuō)明見(jiàn)文獻(xiàn)[10]。

1.2量測(cè)方程

通過(guò)MMW測(cè)量得到的位置和姿態(tài)信息為：

(3)

式中：r，ψ和θ分別為導(dǎo)彈距目標(biāo)的距離、方位角和俯仰角信息。通過(guò)該方程組可以求得導(dǎo)彈相對(duì)目標(biāo)的三維位置和部分姿態(tài)信息，則得到MIMU/MMW量測(cè)模型為：

(4)

式中：下標(biāo)IMU表示通過(guò)MIMU測(cè)量得到的信息；下標(biāo)MMW為由毫米波測(cè)量得到的信息；v1L，v1λ，v1h，v1ψ和v1θ為MIMU/MMW子系統(tǒng)的位置、方位和俯仰的量測(cè)誤差。

類(lèi)似地，通過(guò)IR得到的姿態(tài)信息為：

(5)

從而可以得到MIMU/IR量測(cè)模型為：

(6)

由式(2)、式(4)和式(6)構(gòu)成了MIMU/MMW/IR制導(dǎo)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。

2可調(diào)殘差因子的精確攔截算法

針對(duì)式(2)、式(4)和式(6)所描述的非線(xiàn)性系統(tǒng)，UKF算法步驟如下。

1)初始化。初始狀態(tài)和初始方差分別為：

(7)

(8)

狀態(tài)經(jīng)擴(kuò)維后，得到：

(9)

(10)

式中：Q和R分別為狀態(tài)噪聲和量測(cè)噪聲序列的方差陣。

(11)

(12)

(13)

均值和協(xié)方差的權(quán)值分別為：

(14)

(15)

其中：λ，α，β均為對(duì)稱(chēng)采樣中的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

3)構(gòu)造自適應(yīng)因子。令

(16)

(17)

(18)

采用兩段函數(shù)自適應(yīng)因子[12]：

(19)

式中，c為常數(shù)，一般c取值為1.0～2.5。

4)預(yù)測(cè)方程：

(20)

(21)

一步預(yù)測(cè)均方差為：

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

5)更新方程。

濾波增益為：

(27)

(28)

(29)

3濾波數(shù)據(jù)優(yōu)化

多傳感器信息融合過(guò)程中，數(shù)據(jù)配準(zhǔn)是多傳感器信息融合中不可避免的重要問(wèn)題。該問(wèn)題中存在的難點(diǎn)就是如何把各個(gè)傳感器的時(shí)間和空間統(tǒng)一到參考的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間和空間上，即時(shí)間同步和空間配準(zhǔn)問(wèn)題。

3.1非等間隔的時(shí)間更新問(wèn)題

時(shí)間同步是多傳感器信息融合的前提，各傳感器之間保持高精度的時(shí)間同步是提高數(shù)據(jù)處理精度的基礎(chǔ)。在MIMU/MMW/IR復(fù)合制導(dǎo)系統(tǒng)中，慣性器件數(shù)據(jù)更新率遠(yuǎn)高于毫米波和紅外子系統(tǒng)的數(shù)據(jù)更新率，因此，考慮主系統(tǒng)量測(cè)輸出時(shí)刻與子系統(tǒng)量測(cè)輸出時(shí)刻不重合的情況下，假設(shè)濾波周期為[Tk, Tk+1)，尋求各傳感器數(shù)據(jù)更新的最小公倍數(shù)作為濾波的采樣周期，如圖1所示(圖中τ表示各傳感器采樣間隔，N為各傳感器采樣次數(shù)，下標(biāo)為對(duì)應(yīng)傳感器類(lèi)型)。

圖1　濾波周期與傳感器采樣周期同步時(shí)序圖Fig.1　Sequence chart between filtering periodand sampling period of sensor

3.2空間配準(zhǔn)問(wèn)題

傳感器安裝位置的差異導(dǎo)致各傳感器在不同測(cè)量坐標(biāo)系下工作。在數(shù)據(jù)融合前，需要對(duì)來(lái)自不同傳感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。處理過(guò)程包括坐標(biāo)系的變換和誤差標(biāo)定。坐標(biāo)系變換是將已知傳感器在量測(cè)坐標(biāo)系中的位置信息映射到參考坐標(biāo)系中。誤差標(biāo)定通常通過(guò)測(cè)試已知位置信息的目標(biāo)來(lái)估計(jì)各個(gè)傳感器的偏移量，然后進(jìn)行校正，原理如式(30)所示：

(30)

式中：δr，δψ和δθ分別表示傳感器距離、方位角和俯仰角量測(cè)誤差信息；rk，ψk和θk為傳感器測(cè)量得到的距離、方位角和俯仰角信息，其中，k為傳感器類(lèi)型參數(shù)，表示MIMU，MMW和IR(IR沒(méi)有距離信息)測(cè)量設(shè)備；r，ψ和θ為已知目標(biāo)的距離、方位角和俯仰角信息；Δrk，Δψk和Δθk為各傳感器的系統(tǒng)誤差；εr，εψ和εθ為系統(tǒng)隨機(jī)誤差。經(jīng)過(guò)多次測(cè)量得到系統(tǒng)誤差的數(shù)據(jù)算術(shù)平均值，從而修正系統(tǒng)偏差，如式(31)所示。

(31)

4仿真實(shí)驗(yàn)與分析

4.1仿真參數(shù)

采用文獻(xiàn)[13]中描述的非線(xiàn)性導(dǎo)彈-目標(biāo)三維相對(duì)運(yùn)動(dòng)模型，如式(32)所示：

(32)

式中的參數(shù)含義見(jiàn)文獻(xiàn)[13]。

圖2　導(dǎo)彈與目標(biāo)相對(duì)運(yùn)動(dòng)航跡圖Fig.2　Trajectory of relative motion betweenmissile and target

圖3　x軸位置誤差曲線(xiàn)Fig.3　Position error of x-axis

圖4　y軸位置誤差曲線(xiàn)Fig.4　Position error of y-axis

圖5　z軸位置誤差曲線(xiàn)Fig.5　Position error of z-axis

4.2結(jié)果分析

將提出的AUKF和標(biāo)準(zhǔn)EKF，UKF算法應(yīng)用到建立的MIMU/MMW/IR復(fù)合制導(dǎo)系統(tǒng)中進(jìn)行仿真驗(yàn)證，位置信息的仿真結(jié)果如圖3～5所示。通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果的分析可以得到：

首先，每一幅仿真圖中，采用標(biāo)準(zhǔn)EKF解算得到的位置誤差最大，標(biāo)準(zhǔn)UKF明顯減小，提出的AUKF的位置誤差最小。這是因?yàn)楸狙芯坎捎玫氖欠蔷€(xiàn)性程度較高的系統(tǒng)模型，而EKF的泰勒展開(kāi)只能一階近似，且舍入誤差較大。而當(dāng)系統(tǒng)誤差為高斯誤差時(shí)，UKF算法至少二階近似，因此，在相同的仿真條件下，提出的AUKF算法和標(biāo)準(zhǔn)UKF算法的濾波精度明顯高于標(biāo)準(zhǔn)EKF算法的。

其次，水平方向的位置誤差小于高度方向的位置誤差，即圖3與圖4中3種算法的濾波結(jié)果優(yōu)于圖5中的結(jié)果。這是因?yàn)閼T導(dǎo)系統(tǒng)在高度方向上具有不穩(wěn)定性。但是，濾波結(jié)果并沒(méi)有發(fā)散，原因是濾波的量測(cè)信息還融入了MMW和IR提供的信息。

最后，從圖3～5可以得到，采用標(biāo)準(zhǔn)EKF和標(biāo)準(zhǔn)UKF算法在仿真初期，濾波結(jié)果具有較大的波動(dòng)，而提出的AUKF算法能夠使濾波結(jié)果較早地平穩(wěn)輸出，提高了UKF算法的收斂速度，說(shuō)明采用可調(diào)殘差因子，通過(guò)補(bǔ)償狀態(tài)模型誤差判別統(tǒng)計(jì)量，能夠有效提高系統(tǒng)的抗擾動(dòng)能力。

經(jīng)比較，采用標(biāo)準(zhǔn)EKF算法解算得到的位置誤差最大，均方誤差在24m以?xún)?nèi)；采用標(biāo)準(zhǔn)UKF算法得到的位置誤差比EKF得到的略小，位置均方誤差小于13m。而采用所提出的AUKF算法計(jì)算得到的位置誤差相對(duì)較小，且收斂速度較快，位置均方誤差穩(wěn)定在6m以?xún)?nèi)。具體數(shù)值如表1所示。綜上所述，提出的AUKF算法對(duì)彈目之間相對(duì)位置誤差的估計(jì)精度高于標(biāo)準(zhǔn)EKF和UKF算法，其能夠提高導(dǎo)彈的打擊精度。

表1　三種算法的位置絕對(duì)誤差均值

5結(jié)論

AUKF算法采用預(yù)測(cè)殘差構(gòu)造狀態(tài)模型誤差統(tǒng)計(jì)量，通過(guò)自適應(yīng)因子調(diào)整狀態(tài)模型信息對(duì)狀態(tài)參數(shù)估值的貢獻(xiàn)，有效控制狀態(tài)模型噪聲異常對(duì)狀態(tài)參數(shù)估值的影響。將AUKF算法應(yīng)用到MIMU/MMW/IR復(fù)合制導(dǎo)系統(tǒng)中進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明，提出的AUKF算法在制導(dǎo)過(guò)程中，對(duì)彈目之間的位置誤差解算精度高于標(biāo)準(zhǔn)EKF和UKF算法，其能有效提高導(dǎo)彈制導(dǎo)的解算精度。

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Precise interception method of multi-source asynchronous information fusion for combined seeker

WEI Daozhi1, ZHAO Yan1, HUANG Shucai1, CHEN Chen2

(1.AirandMissileDefenseCollege,AirForceEngineeringUniversity,Xi′an710051,China;2.TheAirForceArmamentsAcademyEquipmentInstituteofLand-basedAirDefence,Beijing100085,China)

Abstract：Inviewoftheproblemsthatsoleguidesystemcannotmeetthemodernbattlefielddemandanddataupdateofmulti-sensorisnotsynchronized,anewMIMU/MMW/IR(miniatureinertialmeasurementunit/millimeter-wave/infrared)compositeguidancesystemwasbuiltandthetimesynchronizationandspacematchproblemsofmulti-sensorasynchronousinformationfusioninthissystemwerestudied.AnoveladaptiveUKF(unscentedKalmanfilter)algorithmwaspresented.Thestatisticsofstatusmodelerrorwasbuiltbypredictionerrorinthisalgorithm;contributionofstatusmodelinformationtostatusparameterestimationwasadjustedbyadaptivefactor.Sotheinfluenceofstatusmodelnoiseiseffectivelyregulated.TheproposedalgorithmwasappliedtotheMIMU/MMW/IRcompoundguidancesystemandthealgorithmperformancewastested.ThesimulationresultsshowthattheadaptiveUKFisbetterthanthestandardUKFandextendedKalmanfilter,anditcanimprovethepositioningprecisioneffectively.

Keywords：compositeguidance;surfacetoairmissile;informationfusion;nonlinearfiltering

doi:10.11887/j.cn.201603026

收稿日期：2015-05-04

基金項(xiàng)目：航空科學(xué)基金資助項(xiàng)目(20130196004)

作者簡(jiǎn)介：韋道知(1977—)，男，河南淮陽(yáng)人，講師，博士，E-mail：superwsw2012@163.com

中圖分類(lèi)號(hào)：V448

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-2486(2016)03-154-06

http://journal.nudt.edu.cn