氣動(dòng)加熱現(xiàn)象對(duì)彈體結(jié)構(gòu)剛度變化研究

王明義

【摘 要】本文通過Lees公式求解出彈體高速飛行下彈體表面熱流密度分布，引入有限元中建立彈體模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)傳熱分析，并根據(jù)分析的結(jié)果對(duì)其模態(tài)特性進(jìn)行有限元仿真，最后探討了溫度引起的材料軟化和熱應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的影響，為進(jìn)一步對(duì)結(jié)構(gòu)剛度控制提供依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】氣動(dòng)加熱；彈體結(jié)構(gòu)；剛度控制

0 引言

氣動(dòng)加熱對(duì)結(jié)構(gòu)的影響主要表現(xiàn)為在熱流作用下結(jié)構(gòu)的表面溫度升高導(dǎo)致材料特性發(fā)生變化，同時(shí)由于受熱不均勻?qū)е庐a(chǎn)生溫度梯度，從而影響結(jié)構(gòu)整體的動(dòng)力學(xué)性能。其主要表現(xiàn)為對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的影響，即結(jié)構(gòu)剛度在高溫情況下會(huì)發(fā)生變化，同時(shí)剛度決定了結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性，結(jié)構(gòu)剛度的改變就意味著結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)性能的改變，由此帶來飛行器結(jié)構(gòu)熱環(huán)境下飛行性能的變化，引起熱顫振、熱振動(dòng)等問題。

1 彈體結(jié)構(gòu)氣動(dòng)加熱下剛度變化分析

針對(duì)熱效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的影響，主要考慮三個(gè)方面：（1）材料的彈性模量會(huì)隨溫度的變化而變化，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度特性的變化；（2）結(jié)構(gòu)在約束狀態(tài)或溫度梯度下，熱應(yīng)力的產(chǎn)生導(dǎo)致剛度特性的變化；（3）結(jié)構(gòu)初始變形對(duì)剛度的影響。考慮到本文采取的模型變形程度較小，屬于小變形，第三條因素不做考慮。

針對(duì)結(jié)構(gòu)模態(tài)分析，考慮彈性模量變化和熱應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)固有頻率的影響，方程可以寫為[1]：

假設(shè)彈體飛行高度為21400m，來流速度為2440m/s，來流密度為0.0757kg/m3，經(jīng)計(jì)算駐點(diǎn)的熱流密度為387KW/m2，材料的傳熱參數(shù)見表1。

采用有限元軟件建立彈體結(jié)構(gòu)的傳熱模型，彈體結(jié)構(gòu)采用shell元來模擬，根據(jù)前面氣動(dòng)加熱的計(jì)算結(jié)果在結(jié)構(gòu)表面施加相應(yīng)的熱流密度，采用熱輻射邊界條件模擬與外部環(huán)境的對(duì)流換熱，利用穩(wěn)態(tài)傳熱求解獲得氣動(dòng)加熱下彈體結(jié)構(gòu)表面的溫度分布，結(jié)果如圖2：

從仿真結(jié)果可以看出，氣動(dòng)加熱產(chǎn)生的熱流密度使結(jié)構(gòu)溫度有很大提升，其中在彈體頭部溫度最大，達(dá)到471℃；同時(shí)熱流密度在彈體表面分布不均勻，導(dǎo)致受熱不均勻產(chǎn)生溫度梯度，這也是結(jié)構(gòu)產(chǎn)生熱應(yīng)力的主要因素。

3 氣動(dòng)加熱環(huán)境下結(jié)構(gòu)的剛度變化

結(jié)構(gòu)在溫度載荷作用下使得結(jié)構(gòu)材料發(fā)生軟化以及產(chǎn)生熱應(yīng)力，表現(xiàn)出與常溫下不同的剛度特性，剛度特性可以通過固有模態(tài)來反映。不同溫度下，鈦合金材料的參數(shù)與溫度的關(guān)系如下：

由前面計(jì)算獲得的溫度作為邊界條件，首先計(jì)算結(jié)構(gòu)在溫度載荷下的熱應(yīng)力大小。下圖給出了熱載荷下結(jié)構(gòu)的熱應(yīng)力分布，從圖中可以看出，由于受熱不均勻產(chǎn)生溫度梯度導(dǎo)致結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生熱應(yīng)力，最大熱應(yīng)力可達(dá)1.84×107Pa。

計(jì)算在常溫下以及在溫度載荷作用下結(jié)構(gòu)的固有模態(tài)頻率，考慮到彈性模量下降和熱應(yīng)力作用都會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的剛度變化，分別考慮材料軟化和熱應(yīng)力作用這兩個(gè)因素，下圖給出了前三階模態(tài)振型，表 3給出了熱效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)固有頻率的影響，分別分為三種情況。

由表3可以看出，結(jié)構(gòu)在氣動(dòng)加熱條件下剛度會(huì)發(fā)生顯著降低。比較熱效應(yīng)下的材料軟化效應(yīng)以及熱應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的影響可以進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，材料軟化因素對(duì)結(jié)構(gòu)剛度下降占絕大多數(shù)因素，這是由于結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的熱應(yīng)力一般較小，其數(shù)量級(jí)在106-107Pa，而彈性模量的變化比較顯著，其數(shù)量級(jí)有1010Pa。實(shí)際結(jié)構(gòu)中，當(dāng)溫度梯度比較大或結(jié)構(gòu)受熱不能自由變形，會(huì)產(chǎn)生很大熱應(yīng)力，對(duì)結(jié)構(gòu)剛度特性也有很大影響，甚至引起結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)破壞。

4 總結(jié)

本文研究了高速?gòu)楏w結(jié)構(gòu)在氣動(dòng)加熱環(huán)境下引起剛度變化的兩個(gè)因素，熱模態(tài)仿真可以發(fā)現(xiàn)彈體結(jié)構(gòu)在氣動(dòng)加熱環(huán)境下剛度降低主要?dú)w結(jié)為兩個(gè)方面：

1）溫度導(dǎo)致的材料軟化。常規(guī)金屬材料的機(jī)械性能隨溫度的升高會(huì)降低，是結(jié)構(gòu)剛度變化的主要因素；

2）溫度梯度及邊界條件導(dǎo)致的熱應(yīng)力。當(dāng)熱應(yīng)力在結(jié)構(gòu)中表現(xiàn)為壓應(yīng)力時(shí)，會(huì)降低結(jié)構(gòu)剛度。隨著熱應(yīng)力的增大，進(jìn)一步可能引起結(jié)構(gòu)的熱屈曲，改變結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]王宏宏.熱效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)固有振動(dòng)特性影響研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2009.

[2]余旭東.導(dǎo)彈現(xiàn)代結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[M].國(guó)防工業(yè)出版社，2007.

[3]Lees L.Laminar Heat Transfer Over Blunt Nosed Bodies at Hypersonic Flight Speed[J]. Jet Propulsion， 1956，26，4.

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