齊景華

(山東科技職業(yè)學院，山東 濰坊　261053)

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數(shù)字地籍測量中大小棱鏡測量誤差的對比研究*1

齊景華

(山東科技職業(yè)學院，山東 濰坊261053)

摘要：針對目前數(shù)字化地籍測量中常用的碎部測繪方法，通過實驗對比得出了大棱鏡和小棱鏡分別在左右放置和前后放置、棱鏡與測站距離變化等不同情況下的誤差大小，給出了棱鏡誤差改正模型，提出了提高界址點精度的相應(yīng)措施。

關(guān)鍵詞：極坐標法；界址點；棱鏡；誤差改正模型

0引言

目前地籍測量全部是數(shù)字化測圖方式，界址點絕大部分都是由精度較高的全站儀直接測定，所以很少有人考慮界址點的精度問題。事實上隨著精密儀器的運用，觀測中偶然誤差的影響越來越小，但隨之而產(chǎn)生的系統(tǒng)性的誤差并沒有明顯減少，反而在觀測值中占主導地位；棱鏡偏心是原始位置數(shù)據(jù)不確定性的原因之一，是一種有規(guī)律的不確定性，可以通過一定的數(shù)學模型進行改正，最大限度地消除這種因素的影響。但是棱鏡偏心的大小與棱鏡本身的大小和放置的方式有關(guān)系[1-5]。本文以徠卡TCR802為例，對大棱鏡和小棱鏡在界址點測量中的誤差進行對比分析，并據(jù)此提出提高界址點精度的相應(yīng)措施。

1界址點測量的誤差分析

用極坐標法測量界址點的誤差來源[6-10]主要有：

(1)

式中：m1為起始誤差的影響；m2為測角誤差的影響；m3為測距誤差的影響；m4為儀器對中誤差的影響；m5為棱鏡偏心誤差的影響。

實踐表明，隨著儀器精度的提高，前4項誤差對界址點精度的影響正逐漸減弱；而第五項誤差已成為主要誤差，其誤差的大小又和棱鏡的大小有一定的關(guān)系，因此有必要對大棱鏡和小棱鏡在地籍測量中引起的誤差大小、誤差與棱鏡放置位置的關(guān)系進行研究。

2大小棱鏡偏心對界址點精度的影響

當將棱鏡緊靠界址點放置時，在全站儀一次性瞄準的作業(yè)模式下，會產(chǎn)生左右偏心(見圖1)和前后偏心。

圖1　棱鏡左右放置Fig.1　Prism placed on the left or right of boundary point

在司鏡員工作態(tài)度認真的情況下，前后偏心較小，以左右偏心為主，偏移量為棱鏡中心至棱鏡邊框的距離d，以徠卡TCR802型全站儀為例，大棱鏡d=5 cm，小棱鏡d=3 cm，見圖2。

圖2　大小棱鏡示意圖Fig.2　Sketch map for prisms of different sizes

為了研究不同大小的棱鏡對界址點測量誤差的影響，設(shè)計了如下實驗：

1)選用徠卡TCR802型全站儀(具有無棱鏡觀測功能)。

2)測站點基本在靠墻放置棱鏡的中心線上。

3)測站點離棱鏡的距離按表1的要求逐漸增加。

4)觀測時物鏡中心嚴格照準棱鏡中心。

2.1棱鏡左右放置

根據(jù)試驗(試驗中設(shè)無棱鏡觀測時棱鏡偏心誤差為零)，左右放置棱鏡時測量中誤差與距離和棱鏡的關(guān)系，如表1所示。

表1左右放置棱鏡時測量中誤差與距離和棱鏡的關(guān)系

Tab.1The relationship between error and distance，and prism placed on the left or right

棱鏡類型中誤差/m0～10m10～20m20～30m30～40m>40m大棱鏡0.0630.0580.0590.0560.054小棱鏡0.0440.0380.0380.0360.043無棱鏡00000

從實驗結(jié)果來看，在左右放置的情況下，大棱鏡的測量中誤差比小棱鏡大很多，但使用兩種棱鏡的測量誤差隨距離的變化基本保持不變，即測站離界址點的距離不是誤差主要來源。小棱鏡的精度能夠滿足地籍測量的精度，大棱鏡測量的點位精度不能滿足地籍測量的要求，必須采取改正措施。目前已有文獻討論了棱鏡偏移誤差改正模型，但都是從理論上進行討論，實際應(yīng)用中較難實現(xiàn)。本文從實際操作角度出發(fā)給出了近似改正方法和模型。

圖3　左右偏心改正示意圖Fig.3　Schematic diagram of eccentricity correction

圖3為左右偏心改正示意圖，測站A(x0，y0)，鏡心位置P1(x1，y1)，真位置P(x，y)，兩點間的偏心距為e，由于偏心距相對于觀測距離非常小，因此設(shè)棱鏡和真位置的連線垂直于棱鏡和測站的連線，P1A的方位角為T。 改正過程為：

1)外業(yè)觀測中用L和R表示棱鏡是左偏或是右偏。

2)內(nèi)業(yè)中篩選出有L和R標記的碎部點坐標和對應(yīng)的測站點。

3)編制程序按如下模型進行改正。

①右偏(棱鏡中心偏移在正確位置的右側(cè))改正模型為：

(2)

②左偏(棱鏡中心偏移在正確位置的左側(cè))改正模型為：

(3)

2.2棱鏡前后放置

當棱鏡前后放置時，有兩種情況，如圖4(a)、(b)所示。

圖4　棱鏡前后放置Fig.4　Prism placed in front or behind

1)棱鏡前后放置的第一種情況，如圖4(a)所示。棱鏡貼靠在界址點上，棱鏡前后偏移量為棱鏡的反光中心到底面的厚度，一般不超過2 cm。通過實驗得出的數(shù)據(jù),如表2所示。

表2前后放置棱鏡時測量中誤差與距離和棱鏡的關(guān)系

Tab.2The relationship between error and distance，and prism placed in front or behind

棱鏡類型中誤差/m0～10m10～20m20～30m30～40m>40m大棱鏡0.0190.0200.0200.0210.023小棱鏡0.0180.0180.0200.0210.023無棱鏡00000

實驗表明，在這種狀態(tài)下利用全站儀測量完全能滿足界址點的精度要求。

2)棱鏡前后放置的第二種情況，如圖4(b)所示。由于棱鏡有一定直徑，無法靠在界址點上。根據(jù)棱鏡與墻角的幾何關(guān)系，若取大棱鏡外框直徑為10 cm，則鏡心到界址點的距離為5 cm；若取小棱鏡其外框直徑為6 cm，則鏡心到界址點的距離為3 cm。因此，使用大棱鏡進行地籍測量時不論距離遠近必須加入誤差改正。

圖5　前后偏心改正示意圖Fig.5　Schematic digram of eccentric correction in fornt or behind

圖5為前后偏心改正示意圖，測站A(x0，y0)，鏡心位置P1(x1，y1)，真位置P(x，y)，兩點間的偏心距為e，AP1的方位角為T，則改正模型為：

(4)

3結(jié)論

經(jīng)過實驗，筆者得出如下結(jié)論：

1)棱鏡偏心誤差對界址點測量精度的影響較大，在實際工作中最好選用小棱鏡進行觀測。

2)當在近距離使用大棱鏡進行地籍測量時必須進行棱鏡偏心誤差改正。

3)棱鏡放置位置對界址點測量精度的影響較大，因此測量凸角時最好采取前后放置的方式。

[參考文獻]

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Comparative Study on Measurement Errors for Prisms of Different Sizes in Digital Cadastral Survey

QI Jing-hua

(ShandongVocationalCollegeofScienceandTechnology，WeifangShandong261053，China)

Abstract：Aim at the commonly used method of detail survey in digital cadastral survey，through the experimental comparison，the size of error is obtained under the different conditions，such as the prisms of different sizes placed on the left or right of boundary point and placed in front or behind of boundary point，and the distance changes from prism to observation station，the prism error correction model is given，and the corresponding measures are proposed to improve the accuracy of boundary points.

Key words：polar coordinate method；boundary points；prism；error correction model

* 收稿日期：2015-12-07

中圖分類號：P 271

文獻標識碼：A

文章編號：1007-9394(2016)02-0009-03

作者簡介：齊景華(1967～)，男，山東濰坊人，高級工程師，副教授，現(xiàn)主要從事測繪教學方面的工作。

地礦測繪2016，32(2)：9～11

CN 53-1124/TDISSN 1007-9394

Surveying and Mapping of Geology and Mineral Resources