張明宇+梁琪
[摘要]文章基于模糊?;瓦z傳算法優(yōu)化的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),建立了一種新型股指區(qū)間預(yù)測模型。并對上證指數(shù)開盤數(shù)據(jù)進(jìn)行實證檢驗,預(yù)測結(jié)果表明模型預(yù)測結(jié)果比較準(zhǔn)確,模型具有較高的預(yù)測精度,誤差率較小。文章建立的股指預(yù)測模型對探究中國股票市場波動趨勢有一定意義,同時也為投資者進(jìn)行股市投資提供一種投資參考。
[關(guān)鍵詞]模糊?;?;小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);股指區(qū)間預(yù)測
[DOI]101.3939/jcnkizgsc20162.71.1.3
1引言
隨著股票市場的逐漸完善和發(fā)展,投資金融理財產(chǎn)品成為越來越多的家庭和個人的選擇,股票就是其中重要的一種理財產(chǎn)品。近年來,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是人工智能領(lǐng)域興起的研究熱點,并且憑借其優(yōu)秀的非線性逼近和泛化能力在金融市場得到了廣泛的應(yīng)用。王文波等人進(jìn)行了基于EMD 與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中國股票市場預(yù)測[1],任崇嶺等人進(jìn)行了基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短時客流量預(yù)測研究[2],以上研究表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在股票市場上有較好的實際預(yù)測效果并獲得了廣泛的應(yīng)用。潘曉明等人通過采用遺傳算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成建立了一種股票市場預(yù)測模型。[3]劉沛漢等基于遺傳算法優(yōu)化進(jìn)行了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏電站短期功率預(yù)測[4]等,上述研究結(jié)果表明遺傳算法在優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測,降低誤差方面有顯著作用。
傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測多得到股指點的預(yù)測,但是股票市場隨機(jī)性較大,投資者往往更希望得到股指在未來一段時間的波動區(qū)間作為投資參考。因此,文章通過將股指開盤數(shù)據(jù)模糊粒化,然后在小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上建立一種新型的股指區(qū)間預(yù)測模型,并使用遺傳算法優(yōu)化模型參數(shù),獲得更高的精度,預(yù)測未來一段時間內(nèi)股指波動范圍,為股市投資者提供投資參考。
2模型的建立
2.1信息粒化
1979年,LAzadeh教授提出了“信息?;保↖nformation Granulation)的概念。信息?;褪峭ㄟ^一定的劃分準(zhǔn)則,將原始數(shù)據(jù)中難以辨別,或者具有特定功能相似的數(shù)據(jù)聚集成多個集合,構(gòu)成一個個信息粒,這種信息處理的方式稱之為信息?;?。一般形式如下:
2.2基于遺傳算法和BP學(xué)習(xí)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測
2.2.1遺傳算法的使用
遺傳算法(Genetic Algorithm)是一種模擬生物進(jìn)化機(jī)制的算法,具有較好的收斂性、極高魯棒性和廣泛適用性,可有效提高模型預(yù)測精度。因此,文章采用全局搜索能力較好的遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù),步驟如下。
2.2.2小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立
小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上,以小波基函數(shù)作為隱含層節(jié)點傳遞函數(shù),信號前向傳播的同時誤差反向傳播的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。文章選取Morlet母小波基函數(shù)作為隱含層小波基函數(shù):
采用梯度修正算法高模型的預(yù)測精度、使預(yù)測輸出更接近期望輸出,修正過程如下:
3實證分析
文章選擇我國股票市場中的上證指數(shù)作為研究數(shù)據(jù)。文章選取201.4 年1.2月2.2 日至2016 年3 月16 日的300 個交易日的上證指數(shù)開盤數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測,數(shù)據(jù)源于新浪財經(jīng)。將300個開盤數(shù)據(jù)每4 天劃分成一個數(shù)據(jù)粒,劃分成75個數(shù)據(jù)塊,隸屬函數(shù)的參數(shù)即對應(yīng)模糊上界,模糊中值和模糊下界。文章使用模糊下界和模糊上界作為股票指數(shù)所在的區(qū)間。
以股指分塊數(shù)據(jù)的上界為例,選取前72個數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集,后3個數(shù)據(jù)作為測試集。文章選取前6個數(shù)據(jù)作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。隱含層節(jié)點的數(shù)目可根據(jù)經(jīng)驗公式[KF(]m+n[KF)]+α 計算,其中α 是取值0~10之間的常數(shù),經(jīng)過多次嘗試隱含層節(jié)點為1.3時效果最好,輸出層節(jié)點個數(shù)為1,文章的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為6-1.3-1。
用遺傳算法計算小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測初始狀態(tài),這里文章基于Matlab的Gatbx遺傳算法工具箱進(jìn)行編寫。具體的參數(shù)設(shè)置為:①個體數(shù)目:50;②最大遺傳代數(shù):20;③變異概率:005;④交叉概率:08;⑤代溝:09。
采用梯度下降法訓(xùn)練小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),梯度下降訓(xùn)練具體參數(shù)如下:(1)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值學(xué)習(xí)速率η1=002;(2)小波基函數(shù)伸縮、平移因子學(xué)習(xí)速率η1=001;(3)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最大迭代次數(shù)為600次。訓(xùn)練結(jié)果和訓(xùn)練誤差如下。
利用訓(xùn)練好的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到2016年3月1日~3月16日的模糊上界的預(yù)測值。類似地,對上證指數(shù)模糊中間值以及模糊下界進(jìn)行相同的處理方式,可以得到具體的股指預(yù)測區(qū)間為[2.73.6,2.889]、 [2.705,2.877]和[2.74.3,2.960]。2016年3月1日~2016年3月16日股指區(qū)間預(yù)測結(jié)果和實際股指圖如下所示。
由上圖可以看出,2016年3月1日—2016年3月16日一共1.2個交易日的數(shù)據(jù)幾乎全部屬于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測區(qū)間,并且模型預(yù)測區(qū)間波動較小,預(yù)測較為精確。模型可以較好地預(yù)測股票指數(shù)在沒有重大政策影響的情況下的波動情況。
對于模型預(yù)測誤差,本文采取均方根誤差(RMSE),平均絕對百分比誤差(MAPE),最大絕對誤差百分比(MaxAPE)這三項指標(biāo)來進(jìn)行衡量。按照如下計算公式計算得到預(yù)測結(jié)果誤差并得到計算結(jié)果:
4結(jié)語
文章提出了一種基于模糊?;瓦z傳算法優(yōu)化的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)股票指數(shù)區(qū)間預(yù)測模型。該模型通過對上證指數(shù)開盤數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊粒化,建立一個基于遺傳算法優(yōu)化的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),并對未來幾日的上證指數(shù)進(jìn)行預(yù)測。實際結(jié)果表明,這一預(yù)測模型可以較好地預(yù)測未來4日上證指數(shù)的波動區(qū)間,并且具有較高的預(yù)測精度,可以作為股票投資者的一種投資參考,有效地規(guī)避風(fēng)險,從而獲取更大的收益。
參考文獻(xiàn):
[1]王文波,等基于EMD與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中國股票市場預(yù)測[J].系統(tǒng)工程理論與實踐,2010,30(6):102.7-103.3.
[2]任崇嶺,等基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短時客流量預(yù)測研究[J].科學(xué)技術(shù)與工程,201.1,1.1(2.1):5099-5.103.
[3]潘曉明,等基于遺傳算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成股票市場預(yù)測研究[J].廣西師范學(xué)院學(xué)報,2007,2.4(1):77-83.
[4]劉沛漢,等基于遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏電站短期功率預(yù)測[J].水電能源科學(xué),2016,3.4(1):2.1.1-2.1.4.
[5]姚洪興,等股市預(yù)測中的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[J].系統(tǒng)工程理論與實踐,2002,2.2(6):3.3-38.
[6]Neshat,N:An approach of artificial neural networks modeling based on fuzzy regression for forecasting purposes[J].International Journal of Engineering,Transactions B:Applications,2015(2.8):165.1-165.5.