張明宇+梁琪

[摘要]文章基于模糊?；瓦z傳算法優(yōu)化的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立了一種新型股指區(qū)間預(yù)測模型。并對上證指數(shù)開盤數(shù)據(jù)進(jìn)行實證檢驗，預(yù)測結(jié)果表明模型預(yù)測結(jié)果比較準(zhǔn)確，模型具有較高的預(yù)測精度，誤差率較小。文章建立的股指預(yù)測模型對探究中國股票市場波動趨勢有一定意義，同時也為投資者進(jìn)行股市投資提供一種投資參考。

[關(guān)鍵詞]模糊?；?；小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；股指區(qū)間預(yù)測

[DOI]101.3939/jcnkizgsc20162.71.1.3

1引言

隨著股票市場的逐漸完善和發(fā)展，投資金融理財產(chǎn)品成為越來越多的家庭和個人的選擇，股票就是其中重要的一種理財產(chǎn)品。近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是人工智能領(lǐng)域興起的研究熱點，并且憑借其優(yōu)秀的非線性逼近和泛化能力在金融市場得到了廣泛的應(yīng)用。王文波等人進(jìn)行了基于EMD 與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中國股票市場預(yù)測[1]，任崇嶺等人進(jìn)行了基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短時客流量預(yù)測研究[2]，以上研究表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在股票市場上有較好的實際預(yù)測效果并獲得了廣泛的應(yīng)用。潘曉明等人通過采用遺傳算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成建立了一種股票市場預(yù)測模型。[3]劉沛漢等基于遺傳算法優(yōu)化進(jìn)行了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏電站短期功率預(yù)測[4]等，上述研究結(jié)果表明遺傳算法在優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測，降低誤差方面有顯著作用。

傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測多得到股指點的預(yù)測，但是股票市場隨機(jī)性較大，投資者往往更希望得到股指在未來一段時間的波動區(qū)間作為投資參考。因此，文章通過將股指開盤數(shù)據(jù)模糊粒化，然后在小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上建立一種新型的股指區(qū)間預(yù)測模型，并使用遺傳算法優(yōu)化模型參數(shù)，獲得更高的精度，預(yù)測未來一段時間內(nèi)股指波動范圍，為股市投資者提供投資參考。

2模型的建立

2.1信息粒化

1979年，LAzadeh教授提出了“信息?；保↖nformation Granulation）的概念。信息?；褪峭ㄟ^一定的劃分準(zhǔn)則，將原始數(shù)據(jù)中難以辨別，或者具有特定功能相似的數(shù)據(jù)聚集成多個集合，構(gòu)成一個個信息粒，這種信息處理的方式稱之為信息?；?。一般形式如下：

2.2基于遺傳算法和BP學(xué)習(xí)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測

2.2.1遺傳算法的使用

遺傳算法（Genetic Algorithm）是一種模擬生物進(jìn)化機(jī)制的算法，具有較好的收斂性、極高魯棒性和廣泛適用性，可有效提高模型預(yù)測精度。因此，文章采用全局搜索能力較好的遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，步驟如下。

2.2.2小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，以小波基函數(shù)作為隱含層節(jié)點傳遞函數(shù)，信號前向傳播的同時誤差反向傳播的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。文章選取Morlet母小波基函數(shù)作為隱含層小波基函數(shù)：

采用梯度修正算法高模型的預(yù)測精度、使預(yù)測輸出更接近期望輸出，修正過程如下：

3實證分析

文章選擇我國股票市場中的上證指數(shù)作為研究數(shù)據(jù)。文章選取201.4 年1.2月2.2 日至2016 年3 月16 日的300 個交易日的上證指數(shù)開盤數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，數(shù)據(jù)源于新浪財經(jīng)。將300個開盤數(shù)據(jù)每4 天劃分成一個數(shù)據(jù)粒，劃分成75個數(shù)據(jù)塊，隸屬函數(shù)的參數(shù)即對應(yīng)模糊上界，模糊中值和模糊下界。文章使用模糊下界和模糊上界作為股票指數(shù)所在的區(qū)間。

以股指分塊數(shù)據(jù)的上界為例，選取前72個數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集，后3個數(shù)據(jù)作為測試集。文章選取前6個數(shù)據(jù)作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。隱含層節(jié)點的數(shù)目可根據(jù)經(jīng)驗公式[KF（]m+n[KF）]+α 計算，其中α 是取值0～10之間的常數(shù)，經(jīng)過多次嘗試隱含層節(jié)點為1.3時效果最好，輸出層節(jié)點個數(shù)為1，文章的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為6-1.3-1。

用遺傳算法計算小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測初始狀態(tài)，這里文章基于Matlab的Gatbx遺傳算法工具箱進(jìn)行編寫。具體的參數(shù)設(shè)置為：①個體數(shù)目：50；②最大遺傳代數(shù)：20；③變異概率：005；④交叉概率：08；⑤代溝：09。

采用梯度下降法訓(xùn)練小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，梯度下降訓(xùn)練具體參數(shù)如下：（1）小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值學(xué)習(xí)速率η1=002；（2）小波基函數(shù)伸縮、平移因子學(xué)習(xí)速率η1=001；（3）小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最大迭代次數(shù)為600次。訓(xùn)練結(jié)果和訓(xùn)練誤差如下。

利用訓(xùn)練好的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到2016年3月1日～3月16日的模糊上界的預(yù)測值。類似地，對上證指數(shù)模糊中間值以及模糊下界進(jìn)行相同的處理方式，可以得到具體的股指預(yù)測區(qū)間為[2.73.6，2.889]、 [2.705，2.877]和[2.74.3，2.960]。2016年3月1日～2016年3月16日股指區(qū)間預(yù)測結(jié)果和實際股指圖如下所示。

由上圖可以看出，2016年3月1日—2016年3月16日一共1.2個交易日的數(shù)據(jù)幾乎全部屬于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測區(qū)間，并且模型預(yù)測區(qū)間波動較小，預(yù)測較為精確。模型可以較好地預(yù)測股票指數(shù)在沒有重大政策影響的情況下的波動情況。

對于模型預(yù)測誤差，本文采取均方根誤差（RMSE），平均絕對百分比誤差（MAPE），最大絕對誤差百分比（MaxAPE）這三項指標(biāo)來進(jìn)行衡量。按照如下計算公式計算得到預(yù)測結(jié)果誤差并得到計算結(jié)果：

4結(jié)語

文章提出了一種基于模糊?；瓦z傳算法優(yōu)化的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)股票指數(shù)區(qū)間預(yù)測模型。該模型通過對上證指數(shù)開盤數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊粒化，建立一個基于遺傳算法優(yōu)化的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并對未來幾日的上證指數(shù)進(jìn)行預(yù)測。實際結(jié)果表明，這一預(yù)測模型可以較好地預(yù)測未來4日上證指數(shù)的波動區(qū)間，并且具有較高的預(yù)測精度，可以作為股票投資者的一種投資參考，有效地規(guī)避風(fēng)險，從而獲取更大的收益。

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