彭貽云，張　玉，楊曉靜

(解放軍電子工程學(xué)院，安徽 合肥 230037)

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基于最大相似度的偽隨機(jī)交織器盲識(shí)別方法

彭貽云，張玉，楊曉靜

(解放軍電子工程學(xué)院，安徽 合肥 230037)

摘要:針對(duì)存在誤碼時(shí)偽隨機(jī)交織器的識(shí)別問題，提出基于最大相似度的偽隨機(jī)交織器盲識(shí)別方法。該方法在得到交織器長(zhǎng)度的前提下，對(duì)交織器的置換關(guān)系進(jìn)行識(shí)別。通過對(duì)交織前后的碼字序列進(jìn)行相應(yīng)的對(duì)比，統(tǒng)計(jì)出對(duì)應(yīng)碼序列的相似度值，找出最大相似度值的位置，從而得出交織置換關(guān)系，完成對(duì)偽隨機(jī)交織器的識(shí)別。仿真結(jié)果表明，本文識(shí)別算法在誤碼率為0.05，接收得到的碼組個(gè)數(shù)大于交織器的長(zhǎng)度時(shí)，識(shí)別準(zhǔn)確率可以達(dá)到90%以上，具有較好的容錯(cuò)性能。

關(guān)鍵詞:偽隨機(jī)交織器；Turbo碼；最大相似度；盲識(shí)別

0引言

在現(xiàn)代數(shù)字通信系統(tǒng)中，Turbo碼憑借其接近香農(nóng)極限的優(yōu)異性能得到廣泛的應(yīng)用，針對(duì)Turbo碼的識(shí)別研究也顯得越來越迫切。偽隨機(jī)交織器作為Turbo碼編碼構(gòu)造中的重要組成部分，要完成對(duì)Turbo碼的識(shí)別，不可避免要先得到交織器的參數(shù)，即完成對(duì)偽隨機(jī)交織器的識(shí)別。

目前，關(guān)于Turbo碼中偽隨機(jī)交織器的識(shí)別研究較少，主要有：Cluzeau M提出一種基于多樣本數(shù)據(jù)的識(shí)別算法[1]，利用Turbo碼編碼中信息序列和交織后序列的編碼序列對(duì)交織器逐位進(jìn)行恢復(fù)，通過設(shè)定門限對(duì)候選的方案進(jìn)行排除，得到最終的交織置換關(guān)系；Cote M等人提出的基于多樣本的一階相關(guān)統(tǒng)計(jì)的識(shí)別算法[2]，利用分量編碼器的構(gòu)造特點(diǎn)，結(jié)合交織置換關(guān)系逐位進(jìn)行恢復(fù)；張永光根據(jù)Turbo碼編碼的特點(diǎn)，對(duì)Turbo碼子碼識(shí)別，得出交織長(zhǎng)度和起點(diǎn)等參數(shù)，再運(yùn)用一階相關(guān)統(tǒng)計(jì)方法實(shí)現(xiàn)了交織關(guān)系的識(shí)別[3]，但只針對(duì)無誤碼的情況。本文針對(duì)上述問題，提出了基于最大相似度的偽隨機(jī)交織器盲識(shí)別方法。

1偽隨機(jī)交織器原理

在Turbo碼中，交織器不僅可以抵抗信道產(chǎn)生的突發(fā)錯(cuò)誤，將信道中連續(xù)錯(cuò)誤轉(zhuǎn)變成隨機(jī)錯(cuò)誤，還可以提高碼字的輸出重量，改善碼字的距離特性，提高系統(tǒng)性能[4]。交織器又可分為分組交織器、卷積交織器和偽隨機(jī)交織器[5]。目前，為了得到優(yōu)異的Turbo碼性能和便于工程上實(shí)踐，其編碼構(gòu)造廣泛應(yīng)用的是偽隨機(jī)交織器[6-7]。

交織就是對(duì)信息序列按照一定的規(guī)則重新排列得到交織序列的過程[8]。設(shè)交織器的輸入信息序列為

u=(u1,u2,…,uN)

(1)其中，uk∈{0,1},k=1,2,…,N，N為交織器的長(zhǎng)度。

令交織置換關(guān)系為π=(π(1),π(2),…,π(N))(π(i)∈{1,2,…,N}?i=1,2,…,N，且有π(i)≠π(j),?i≠j)。按照上述的置換關(guān)系對(duì)輸入信息序列進(jìn)行交織處理，得到交織后的輸出序列

uπ=(uπ(1),uπ(2),…,uπ(N))

(2)

其中uπ(k)∈{0,1},k=1,2,…,N，序列uπ是將序列u中元素按照π的置換關(guān)系進(jìn)行重新排列，兩個(gè)序列中包含相同的元素。

此時(shí)，可以將輸入和輸出序列表示成如下關(guān)系

uπ=u·S

(3)其中，S為N×N的交織矩陣，它的每行元素有且僅有一個(gè)1，而且每行元素1的位置都不相同，其余元素為0。

例如，對(duì)一個(gè)長(zhǎng)度為7的偽隨機(jī)交織器，交織置換關(guān)系為π=(2,5,1,7,3,6,4)，輸入序列向量為u=(u1,u2,…,u7)，經(jīng)過交織器輸出得到序列uπ=(u2,u5,u1,u7,u3,u6,u4)，按照公式(3)得到其交織矩陣

由交織矩陣可以看出，當(dāng)S(i,j)=1時(shí)，表示交織器將輸入序列u的第i個(gè)元素映射到輸出序列uπ的第j個(gè)元素，對(duì)于交織置換矩陣π中元素有j=π(i)，i=1,2,…,N。

2基于最大相似度的算法實(shí)現(xiàn)

本文中對(duì)偽隨機(jī)交織器的識(shí)別主要是作為Turbo碼識(shí)別研究中的一部分，通過對(duì)Turbo碼編碼結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，得出其中交織器識(shí)別的相關(guān)條件。

2.1接收編碼結(jié)構(gòu)分析

Turbo碼通常采用的是并行級(jí)聯(lián)卷積碼結(jié)構(gòu)，其編碼結(jié)構(gòu)如圖1所示。它主要是由兩個(gè)遞歸系統(tǒng)卷積編碼器并行級(jí)聯(lián)而成，卷積編碼器之間用交織器相連。

圖1　并行級(jí)聯(lián)卷積碼結(jié)構(gòu)Fig.1　The structure of parallelconcatenated convolution code

在Turbo碼的識(shí)別研究當(dāng)中，對(duì)Turbo碼的3路復(fù)用序列都可以通過接收到的碼序列分離得到。此時(shí)，交織器的輸入和輸出序列可以通過分離出的復(fù)用序列求出。

由此得到的交織器輸入、輸出序列，分別按照一定的規(guī)格構(gòu)造相對(duì)應(yīng)的編碼矩陣C、Cπ：

(4)

(5)

其中，m為得到的碼組個(gè)數(shù)(為了得到準(zhǔn)確的估計(jì)值，m應(yīng)滿足條件2m≥N)。

將式(4)(5)帶入公式(3)可以得到接收到的編碼矩陣的對(duì)應(yīng)方程：

Cπ=C·S

(6)

根據(jù)公式(6)可以看出，接收得到的編碼矩陣Cπ、C的列向量存在相對(duì)應(yīng)的置換關(guān)系。當(dāng)不存在誤碼的情況時(shí)，Cπ中的每個(gè)列向量是C中列向量位置的置換，通過將每個(gè)Cπ中的列向量與C中列向量進(jìn)行遍歷對(duì)比，可以得到交織置換矩陣S，完成交織關(guān)系的識(shí)別。

2.2誤碼條件下的算法實(shí)現(xiàn)

考慮到誤碼的情況，兩個(gè)編碼矩陣中的列向量不存在完全的對(duì)等關(guān)系，引入相似度的概念。將兩個(gè)列向量之間的相似度d定義為向量之間對(duì)應(yīng)位置元素相同的個(gè)數(shù)。相似度數(shù)值越大，表明兩個(gè)向量越接近，存在對(duì)等的關(guān)系越大。

依次選取C中每個(gè)列向量分別與Cπ中的各個(gè)列向量進(jìn)行對(duì)比，得到其對(duì)應(yīng)相似度值的大小。將C中每個(gè)列向量所對(duì)應(yīng)的相似度值取最大，最大相似度值位置即為所求的置換位置。具體步驟如下：

2)求出相似度值序列中最大值的位置，即對(duì)應(yīng)交織矩陣S中第一組列向量中元素1的位置；

3)重復(fù)上面的步驟，依次對(duì)C中的其余列向量進(jìn)行處理，得出其最大相似度值得位置，從而求出交織矩陣S的大小，完成對(duì)偽隨機(jī)交織器的置換關(guān)系的識(shí)別。

綜上，通過得到交織器輸入輸出的編碼矩陣，利用最大相似度的方法，可以求出交織器的交織置換關(guān)系，而且對(duì)于存在誤碼的情況同樣具有一定的識(shí)別效果。

3仿真實(shí)驗(yàn)分析

根據(jù)本文的最大相似度方法對(duì)偽隨機(jī)交織器進(jìn)行識(shí)別仿真，驗(yàn)證該方法對(duì)偽隨機(jī)交織識(shí)別的可行性，再通過對(duì)誤碼率與識(shí)別效果進(jìn)行研究，設(shè)置不同誤碼率條件下的偽隨機(jī)交織器進(jìn)行識(shí)別。

3.1算法驗(yàn)證

對(duì)仿真實(shí)驗(yàn)的條件進(jìn)行設(shè)置，假設(shè)接收得到碼組數(shù)為30，對(duì)于得到的碼字序列誤碼率為0.05。為便于對(duì)本文算法進(jìn)行驗(yàn)證，假設(shè)交織器長(zhǎng)度為15，交織置換關(guān)系為π=[5,8,1,15,10,2,11,6,14,7,4,12,9,13,3]。按照上述的交織置換關(guān)系對(duì)輸入的信息序列進(jìn)行交織處理，得到交織后的碼字序列，對(duì)輸入、輸出的接收序列按照一定規(guī)則構(gòu)成相應(yīng)的碼字矩陣C、Cπ。

假設(shè)已知得到了交織器的長(zhǎng)度以及交織的初始位置信息，只需對(duì)交織置換關(guān)系進(jìn)行識(shí)別分析。按照第2章的算法對(duì)接收到的編碼矩陣進(jìn)行分析，得到相應(yīng)列的相似度大小。

先對(duì)C中的第一個(gè)列向量進(jìn)行分析，依次將其與Cπ中的各個(gè)列向量進(jìn)行相似度處理,得到一組相似度序列[21 19 14 14 29 18 12 20 14 19 9 15 18 14 11]。求取相似度序列的最大值，得到最大值對(duì)應(yīng)的位置，此時(shí)得到最大相似度值為29，其對(duì)應(yīng)位置為5。

依次對(duì)矩陣C中其余列向量求取相應(yīng)的相似度序列，得到表1數(shù)據(jù)。

表1　輸入矩陣列向量對(duì)應(yīng)的相似度值

通過對(duì)表1的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，求出每行數(shù)據(jù)中最大值的位置，即得到對(duì)于置換序列π′=[5,8,1,15,10,2,11,6,14,7,4,12,9,13,3]，此時(shí)完成對(duì)偽隨機(jī)交織器的置換關(guān)系識(shí)別。

3.2識(shí)別性能分析

在對(duì)偽隨機(jī)交織器識(shí)別中，由于誤碼的存在，使得接收到的數(shù)據(jù)存在一定的偏差，導(dǎo)致識(shí)別的結(jié)果可能引起錯(cuò)誤。通過選取不同的碼組個(gè)數(shù)和設(shè)置不同誤碼率條件，對(duì)算法性能進(jìn)行分析。

為便于體現(xiàn)效果，僅對(duì)輸入編碼矩陣的第一組列向量的置換位置進(jìn)行識(shí)別分析。在選取不同的碼字個(gè)數(shù)條件下，通過1 000次蒙特卡洛仿真實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)對(duì)應(yīng)的識(shí)別成功概率，得到誤碼率與識(shí)別概率的關(guān)系如圖2所示。

圖2　識(shí)別概率對(duì)比圖Fig.2　The constast figure of identification probability

根據(jù)圖2中的仿真結(jié)果可以看出，隨著利用的接收碼組個(gè)數(shù)越多，識(shí)別的概率也越大。當(dāng)誤碼率低于0.05，運(yùn)用接收得到的碼組個(gè)數(shù)大于交織器的長(zhǎng)度時(shí)，識(shí)別概率可以達(dá)到90%以上。通過增加接收得到的碼組個(gè)數(shù)，可以有效地對(duì)置換關(guān)系進(jìn)行識(shí)別。

4結(jié)論

本文提出了基于最大相似度的偽隨機(jī)交織器盲識(shí)別方法。通過對(duì)所述算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了算法的可行性，同時(shí)對(duì)識(shí)別概率的影響因子進(jìn)行分析。仿真結(jié)果表明，在誤碼率為0.05，接收得到的碼組個(gè)數(shù)大于交織器的長(zhǎng)度時(shí)，識(shí)別準(zhǔn)確率可以達(dá)到90%以上。通過完成對(duì)偽隨機(jī)交織器置換關(guān)系的識(shí)別研究，對(duì)下一步Turbo碼的盲識(shí)別研究具有重要意義。

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*收稿日期:2015-12-30

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(61201379);安徽省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(1208085QF103)

作者簡(jiǎn)介:彭貽云(1992—)，男，江西泰和人，碩士研究生，研究方向：信號(hào)與信息處理，通信信號(hào)分析。E-mail：pengyiyun92@163.com。

中圖分類號(hào):TP309

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào)：1008-1194(2016)03-0109-04

Pseudo-random Interleaver Blind Recognition Method Based on Maximum Likelihood

PENG Yiyun, ZHANG Yu, YANG Xiaojing

(Electronic Engineering Institute of PLA, Hefei 230037, China)

Abstract:For the problem of blind recognition for pseudo-random interleaver at the error code condition, a recognition method based on maximum likelihood was proposed. After obtaining the length of interleaver, we could recognise the commutative relation of interleaver. Compared with the code sequence before and after interleaved, we accounted the value of likelihood, and found the location of the maximum value. Then we got the commutative relation of interleaver and achieved the recognition of the pseudo-random interleaver. Simulation results showed when the error rate was 0.05 and the received number of code group was larger than the length of the interleaver, the accuracy of the recognition was above 90%.

Key words:pseudo-random interleaver; turbo code; maximum likelihood; blind recognition