胡山鳳，束永平

（東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 201620）

當(dāng)輪胎與路面接觸時(shí)，花紋溝與路面形成的空腔內(nèi)的空氣被壓縮，部分空氣從花紋溝槽側(cè)面被擠出；隨著輪胎滾動(dòng)，當(dāng)該花紋槽逐漸離開路面時(shí)，變形的花紋溝迅速恢復(fù)原狀，空腔內(nèi)氣體壓強(qiáng)變小，產(chǎn)生一定的真空度，由于壓差，外界空氣被吸入空腔，該過程稱為輪胎的泵氣效應(yīng)[1]。由輪胎花紋溝槽的空氣泵氣效應(yīng)產(chǎn)生的噪聲被稱為輪胎的泵氣噪聲。泵氣噪聲是輪胎噪聲的主要聲源之一，車速越高，泵氣噪聲越明顯。隨著歐盟修訂的ECE R117法規(guī)于2009年10月1日實(shí)施[2]，研究泵氣噪聲的有效計(jì)算方法顯得更有必要。

1 計(jì)算方法

根據(jù)輪胎泵氣噪聲的形成特點(diǎn)及產(chǎn)生原理，模擬泵氣噪聲必須對(duì)滾動(dòng)過程中輪胎的外流場進(jìn)行研究，而其中的難點(diǎn)在于體現(xiàn)花紋溝槽隨時(shí)間變化的真實(shí)變形，即空腔內(nèi)空氣的壓縮與釋放過程對(duì)壓力場的影響是動(dòng)態(tài)的。在外流場仿真中，這屬于動(dòng)邊界問題，且在每一時(shí)刻，花紋溝槽的每一部位的運(yùn)動(dòng)速度及位移均不相同，無規(guī)律，無法運(yùn)用動(dòng)網(wǎng)格的自定義函數(shù)（UDF）賦予花紋溝槽邊界真實(shí)的運(yùn)動(dòng)和變形。因此本研究運(yùn)用的方法是：結(jié)合有限元模擬仿真的輪胎純滾動(dòng)時(shí)各個(gè)時(shí)刻花紋溝槽的節(jié)點(diǎn)位置、速度和單元信息，利用VC生成Gambit的文本命令建立外流場模型及劃分網(wǎng)格，再對(duì)Fluent進(jìn)行二次開發(fā)，采用文本命令形式對(duì)流場進(jìn)行求解。

2 有限元計(jì)算

2.1 建立有限元模型

為便于比較不同結(jié)構(gòu)花紋溝槽的壓力場特性，對(duì)12.00R20全鋼載重子午線輪胎建立3種典型的花紋溝槽輪胎模型，包括縱溝模型、橫溝模型和混合溝模型，如圖1所示。

圖1 不同花紋溝輪胎有限元模型

縱溝模型可以先在Hypermesh中建立子午面的二維網(wǎng)格模型，然后在Abaqus中使用*SYMMETRIC MODEL GENERATION命令旋轉(zhuǎn)生成三維網(wǎng)格模型。橫溝和混合溝模型采用組合模型技術(shù)，即輪胎主體和花紋部分分開建模，然后使用約束將二者組合成一個(gè)完整的輪胎模型。這種建模方法不僅能方便地建立帶復(fù)雜花紋的輪胎模型，而且可以選擇區(qū)域劃分粗細(xì)不同的網(wǎng)格，例如對(duì)花紋溝部分劃分加密網(wǎng)格，最終得到高質(zhì)量的完全六面體網(wǎng)格模型。混合溝模型參數(shù)是完全真實(shí)的12.00R20全鋼載重子午線輪胎的參數(shù)，且3種模型花紋溝的體積相近。

2.2 導(dǎo)出仿真結(jié)果

3種模型各部位的材料均相同，充氣壓力、載荷均為標(biāo)準(zhǔn)靜負(fù)荷工況（充氣壓力為830 kPa、載荷為36.75 kN），路面為剛體理想平面。對(duì)建立的3種模型進(jìn)行純滾動(dòng)工況下的瞬態(tài)模擬，滾動(dòng)速度為70 km h-1，模擬滾動(dòng)時(shí)間長于一個(gè)周期。

如果對(duì)整個(gè)輪胎建立外流場模型，并使流場充分發(fā)展，則模型規(guī)模非常龐大，受計(jì)算機(jī)資源的限制，不便于劃分較細(xì)的網(wǎng)格，而粗網(wǎng)格不能反映花紋溝槽變形對(duì)流場的影響，因此只提取含有花紋溝槽的一節(jié)輪胎花紋塊，用于流場計(jì)算，保證3種模型提取的花紋塊對(duì)應(yīng)的弧度相同[3]。提取的3種花紋塊模型如圖2所示。

圖2 花紋塊模型

將提取出的花紋塊滾過路面的過程劃分為10個(gè)小步，Python語言程序應(yīng)用于Abaqus的后處理中，導(dǎo)出相同間隔增量步對(duì)應(yīng)的花紋塊外表面節(jié)點(diǎn)的x，y，z三個(gè)方向的位移和速度。由于瞬態(tài)純滾動(dòng)過程是用顯式求解器進(jìn)行模擬，因此增量步對(duì)應(yīng)的是真實(shí)的時(shí)間，該時(shí)間可以用在Fluent瞬態(tài)求解的時(shí)間步設(shè)置中。利用節(jié)點(diǎn)的初始坐標(biāo)值加上位移值，可以求得該時(shí)刻節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)值，即節(jié)點(diǎn)位置。導(dǎo)出花紋塊外表面單元與節(jié)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用于流場建模。

3 Fluent的二次開發(fā)

驅(qū)動(dòng)Fluent運(yùn)行的方法有兩種：一種是菜單驅(qū)動(dòng)，就是點(diǎn)擊菜單向Fluent發(fā)命令，即人們常用的界面操作；另一種是文本命令驅(qū)動(dòng)模式，在命令行輸入命令，F(xiàn)luent收取命令并執(zhí)行。事實(shí)上，每一條菜單命令都有一條文本命令相對(duì)應(yīng)。例如讀取.msh文件的命令為

File

Read

"D：… est.msh"

quit

Fluent支持的另一種語言為Scheme語言，運(yùn)用該語言寫成的命令流文件，F(xiàn)luent亦可以識(shí)別并執(zhí)行。例如檢查網(wǎng)格命令為

（cx-gui-do cx-activate-item

"MenuBar*GridMenu*Check"）

（cx-gui-do cx-activate-item

"MenuBar*GridMenu*Scale…"）

由于本研究的計(jì)算方法中有大量的重復(fù)性操作，因此采用文本命令形式，不僅可以簡化操作，提高效率，也為后續(xù)其他類似問題的研究打下基礎(chǔ)，使解決該類問題的自動(dòng)化控制程度大大提高，符合現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)。

同樣，Gambit也可以使用文本命令形式進(jìn)行建模、劃分網(wǎng)格、定義邊界條件，通過VC生成日志文件，即jou文件，再調(diào)用Gambit執(zhí)行日志文件里的命令。本研究花紋塊部分的位置10個(gè)不同時(shí)刻均不一樣，只能運(yùn)用有限元導(dǎo)出的節(jié)點(diǎn)信息自下而上建模，因此需要?jiǎng)?chuàng)建的點(diǎn)、線、面繁多，不適合界面操作，只能通過文本命令來實(shí)現(xiàn)。

4 計(jì)算模型及邊界條件

根據(jù)花紋塊的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，確立計(jì)算域?yàn)闄E球形，長軸（運(yùn)動(dòng)方向和軸向）1 300 mm，短軸（徑向）500 mm[4]。由于花紋塊外形復(fù)雜，采用分區(qū)域劃分非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的方法，靠近花紋塊的近流場區(qū)域劃分較密的四面體網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為10 mm，遠(yuǎn)離花紋塊的區(qū)域劃分較粗的網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為50 mm，中間區(qū)域網(wǎng)格尺寸為25 mm，不僅保證網(wǎng)格大小達(dá)到計(jì)算要求，同時(shí)也可以控制計(jì)算域的總體網(wǎng)格數(shù)量，最終生成的網(wǎng)格數(shù)量為90萬左右，建立的計(jì)算模型如圖3所示。

圖3 計(jì)算網(wǎng)格模型

數(shù)值仿真是在有限區(qū)域上進(jìn)行的，計(jì)算區(qū)域必須給定邊界條件。具體的邊界條件信息如下：橢球面 FAR-FIELD BOUNDARY；地面STATIONARY WALL；分界面 INTERFACE。

花紋塊外表面的運(yùn)動(dòng)通過UDF調(diào)用Define宏將有限元中導(dǎo)出的花紋塊位置、速度信息賦予該表面。前后兩個(gè)計(jì)算步的流場信息通過插值來傳遞。速度為70 km h-1時(shí)，花紋塊滾過路面的時(shí)間為1.65 10-2s，故每一步的模擬計(jì)算時(shí)間為1.65 10-3s。第一步先進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算，再進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算，可以加快收斂速度。瞬態(tài)計(jì)算共100步，時(shí)間步設(shè)置為1.65 10-5s。

為了驗(yàn)證該計(jì)算方法的合理性和準(zhǔn)確性，建立一個(gè)簡單長方體，其中放置滑塊，給予滑塊平移的速度，滑塊的運(yùn)動(dòng)為剛體運(yùn)動(dòng)，對(duì)周邊流場產(chǎn)生影響，考察剛體對(duì)流體的影響情況。分別采用Fluent軟件自帶的動(dòng)網(wǎng)格算法和本研究的插值算法對(duì)該模型進(jìn)行模擬計(jì)算，比較滑塊周圍流場的壓力變化情況?；瑝K前進(jìn)方向、尾部方向、側(cè)邊和頂部的壓力對(duì)比情況分別如表1～4所示。

表1 滑塊前進(jìn)方向壓力對(duì)比 Pa

由4個(gè)方向的壓力數(shù)據(jù)對(duì)比可知，本研究所建模型總體上是合理的，數(shù)值存在較小的誤差，但在合理的范圍內(nèi)。

表2 滑塊尾部方向壓力對(duì)比 Pa

表3 滑塊側(cè)邊壓力對(duì)比 Pa

表4 滑塊頂部壓力對(duì)比 Pa

5 計(jì)算結(jié)果及分析

在輪胎噪聲的測試方法中，整車遠(yuǎn)場噪聲測試法（即滑行法）比較適合于輪胎噪聲的對(duì)比試驗(yàn)，該測試方法是以某一初始速度在起始線開始滑行，在距離汽車行駛中心線7.5 m、高1.2 m處安裝傳聲器來測量噪聲。

本研究計(jì)算的是近場流場，根據(jù)Kirchhoff方程，只要知道圍繞非線性近場區(qū)域控制面表面的信息，就可以獲得相應(yīng)遠(yuǎn)場噪聲，而且Kirchhoff方程包含流體非線性對(duì)總的湍流噪聲的影響[5]。為了求解遠(yuǎn)場噪聲值，取模型中間區(qū)域的外橢球面作為控制面，對(duì)該面上的流場值向遠(yuǎn)場點(diǎn)積分求解遠(yuǎn)場點(diǎn)噪聲。該遠(yuǎn)場點(diǎn)位置相對(duì)于輪胎的位置與滑行法中傳聲器相對(duì)于輪胎的位置相同。最終計(jì)算得該遠(yuǎn)場點(diǎn)的9個(gè)時(shí)間點(diǎn)的噪聲值，如表5所示。

表5 3種模型噪聲評(píng)估 dB

由表5可知，3種輪胎模型的噪聲值總體平穩(wěn)，某些時(shí)刻有輕微波動(dòng)，但能明顯分辨出3種輪胎模型的遠(yuǎn)場噪聲值的高低，橫溝模型噪聲值高于混合溝模型，縱溝模型噪聲值最低，這種趨勢(shì)與各種實(shí)驗(yàn)及理論分析的結(jié)論相符合。

6 結(jié)語

開發(fā)該計(jì)算方法的主要目的是比較不同結(jié)構(gòu)輪胎的泵氣噪聲值，區(qū)分不同輪胎的泵氣噪聲性能，為低噪聲輪胎的設(shè)計(jì)研發(fā)提供指導(dǎo)方向，從而大量節(jié)省試驗(yàn)成本。該方法開發(fā)完成后，完全由程序?qū)崿F(xiàn)運(yùn)行，自動(dòng)化程度高，可以方便地改變輪胎模型某個(gè)部位的材料、充氣壓力、簾線角度、載荷和花紋溝結(jié)構(gòu)等，既可以單獨(dú)考慮某一項(xiàng)參數(shù)對(duì)泵氣噪聲的影響，也可以同時(shí)改變多項(xiàng)參數(shù)，綜合考慮其對(duì)泵氣噪聲的影響。

為提高模擬計(jì)算的精度和效率及操作的簡便性和準(zhǔn)確性，該方法的計(jì)算過程尚有待進(jìn)一步改進(jìn)。