韓佳棟

(中鐵第一勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司電化處，西安　710043)

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高速鐵路接觸網(wǎng)風(fēng)致振動與風(fēng)偏的動態(tài)計算方法

韓佳棟

(中鐵第一勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司電化處，西安710043)

摘要：利用ANSYS軟件建立接觸網(wǎng)彈鏈、簡鏈風(fēng)致響應(yīng)有限元模型，從導(dǎo)線弛度、張力及彈性角度，驗(yàn)證有限元模型的準(zhǔn)確性；采用諧波合成法(WAWS)模擬針對接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的脈動風(fēng)場；計算系統(tǒng)在風(fēng)荷載作用下的動態(tài)響應(yīng)，利用空氣動力學(xué)理論計算接觸網(wǎng)平均位移，采用時程分析方法計算接觸網(wǎng)動態(tài)位移，并將二者疊加得到接觸網(wǎng)風(fēng)致響應(yīng)總位移。通過開展接觸網(wǎng)氣動彈性風(fēng)洞試驗(yàn)，結(jié)果表明：提出的基于有限元的風(fēng)致振動與風(fēng)偏的動態(tài)計算方法與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果基本吻合；該方法計算結(jié)果準(zhǔn)確，具有較好的工程應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞：接觸網(wǎng); 風(fēng)致響應(yīng); 風(fēng)致振動; 風(fēng)偏; 風(fēng)洞試驗(yàn)；高速鐵路

隨著我國高速鐵路的快速發(fā)展，列車運(yùn)行的安全受到大風(fēng)等惡劣氣候、自然環(huán)境條件的影響程度愈加突出。根據(jù)國內(nèi)外電氣化鐵路尤其高速鐵路的運(yùn)營情況，因風(fēng)引起的弓網(wǎng)事故逐年增加。風(fēng)區(qū)、風(fēng)口的大風(fēng)作用，隧道口的渦流風(fēng)場作用或者隧道內(nèi)上下行會車的列車風(fēng)作用，會使接觸網(wǎng)發(fā)生更大更復(fù)雜的振動及偏移，不僅影響接觸網(wǎng)系統(tǒng)的疲勞壽命及弓網(wǎng)高速運(yùn)行動態(tài)質(zhì)量，甚至威脅弓網(wǎng)運(yùn)行安全、引發(fā)弓網(wǎng)事故而導(dǎo)致鐵路運(yùn)營中斷。因此，接觸網(wǎng)系統(tǒng)在風(fēng)載下的風(fēng)致振動及風(fēng)偏的準(zhǔn)確計算具有重要的工程實(shí)際意義。

一般接觸網(wǎng)設(shè)計中，風(fēng)偏值采用均勻風(fēng)速下靜力學(xué)計算方法近似確定[1]，近年來，對接觸網(wǎng)風(fēng)致振動影響的研究逐漸引起重視。國內(nèi)外對于接觸網(wǎng)風(fēng)致振動主要進(jìn)行了理論計算方面的研究[2-5]，已見諸報道的接觸網(wǎng)專業(yè)領(lǐng)域內(nèi)的風(fēng)洞試驗(yàn)主要涉及受電弓的氣動力控制和擋風(fēng)墻高度對接觸線處橫風(fēng)的影響方面[6，7]。

本論文提出了一種接觸網(wǎng)風(fēng)致振動與風(fēng)偏的動態(tài)計算方法，即建立接觸網(wǎng)有限元模型，模擬針對接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的風(fēng)速時程，在該模型中施加風(fēng)壓作用，疊加均勻流場與紊流場下的風(fēng)致響應(yīng)位移，計算出接觸網(wǎng)的豎向振動及風(fēng)偏，并就風(fēng)洞試驗(yàn)對該方法的理論計算結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

1接觸網(wǎng)風(fēng)致響應(yīng)有限元模型

通過承力索弛度曲線非線性分析、定位器受力分析及約束施加，確定承力索曲線，建立基于ANSYS的接觸網(wǎng)風(fēng)致響應(yīng)有限元模型。

1.1接觸網(wǎng)基本參數(shù)

彈鏈、簡鏈結(jié)構(gòu)高度分別為1.6、1.1 m，吊弦布置分別為(5+8×5+5)、(2.5+5×9+2.5) m，跨距50 m，4跨，拉出值250 mm，其他參數(shù)見表1。

表1　接觸網(wǎng)系統(tǒng)基本參數(shù)

1.2承力索弛度曲線非線性分析

承力索弛度曲線的非線性分析是風(fēng)致響應(yīng)模型建立的關(guān)鍵，過程為：(1)視承力索、接觸線張力不變，建立接觸網(wǎng)三維有限元模型；(2)使支柱和腕臂結(jié)構(gòu)剛性化，先后進(jìn)行承力索在本身自重作用下、在承力索、接觸線、吊弦和定位器重力作用下的幾何非線性分析，積累重力剛度；(3)恢復(fù)支柱和腕臂結(jié)構(gòu)的彈性，進(jìn)行懸掛系統(tǒng)與支撐系統(tǒng)的耦合分析，最終完成懸掛系統(tǒng)的找形工作。其中找形是否滿足要求通過判斷模型導(dǎo)線的張力、弛度來確定。選取link10單元模擬接觸線、承力索，采用BEAM44單元模擬支柱、腕臂、腕臂支撐、定位管、定位器及定位器支座，建立由懸掛系統(tǒng)、腕臂結(jié)構(gòu)、定位裝置及支柱組成的有限元模型。

1.3定位器受力分析及約束施加

定位器受力分析見圖1，力矩平衡方程見式(1)。

圖1　定位器受力分析

(1)

式中，F(xiàn)z為接觸線之字力；Fj為定位點(diǎn)處接觸線對定位器的豎向拉力；G為定位器自重。

Fz、Fj、L分別采用式(2)、式(3)、式(4)計算

(2)

式中，a為拉出值；L1、L2分別為左、右跨距值；F為接觸線張力。

(3)

式中，gj為接觸線單位長度自重；ld1為第一吊弦長度。

(4)

式中，l為定位器長度。

按式(1)施加荷載，由式(1)、式(2)、式(3)及式(4)可得出定位器角度θ；定位器可繞O點(diǎn)在腕臂結(jié)構(gòu)平面內(nèi)及水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，按此施加約束，即可確定定位器狀態(tài)。

1.4風(fēng)致響應(yīng)有限元模型及其誤差分析

接觸網(wǎng)彈鏈、簡鏈風(fēng)致響應(yīng)有限元模型分別見圖2、圖3。

圖2　彈鏈風(fēng)致響應(yīng)有限元模型

圖3　簡鏈風(fēng)致響應(yīng)有限元模型

1.4.1導(dǎo)線弛度及張力誤差

表2、表3分別所示為彈鏈、簡鏈懸掛系統(tǒng)有限元模型導(dǎo)線弛度及張力的模型計算值與理論目標(biāo)值(設(shè)計參數(shù)或常規(guī)算法計算值)的比較情況。經(jīng)對比，模型計算值與理論目標(biāo)值差別較小，誤差小于3%。

表2　彈鏈模型計算值與理論目標(biāo)值對比結(jié)果

表3　簡鏈模型計算值與理論目標(biāo)值對比結(jié)果

注：1.常溫；2.不考慮因溫度變化形成的張力增量；3.不考慮冰負(fù)載、風(fēng)負(fù)載的影響。

1.4.2彈性誤差分析

圖4(a)、圖4(b)分別所示為彈鏈、簡鏈懸掛系統(tǒng)模型一跨內(nèi)的彈性變化曲線，表4所示為模型彈性計算值與經(jīng)驗(yàn)公式[8]計算值的對比。

如圖4所示，彈鏈彈性均勻度優(yōu)于簡鏈，且一跨內(nèi)彈性變化曲線與國內(nèi)同行ANSYS計算結(jié)果相符[9，10]；見表4，模型彈性計算值較經(jīng)驗(yàn)公式計算值稍大，其中彈鏈偏差較小(小于4%)，而簡鏈偏差較大(約10%)。

綜合從導(dǎo)線弛度及張力、彈性角度對有限元模型的檢驗(yàn)看，采用該風(fēng)致響應(yīng)模型進(jìn)行風(fēng)致振動及風(fēng)偏動態(tài)計算是可行的，且由于模型彈性值較經(jīng)驗(yàn)公式計算值大，風(fēng)致響應(yīng)計算結(jié)果較為保守。

圖4　彈鏈、簡鏈一跨內(nèi)彈性變化曲線

項目經(jīng)驗(yàn)公式經(jīng)驗(yàn)公式計算值/(mm/N)模型計算值/(mm/N)誤差/%彈鏈跨中彈性ηmax=l/[3.5·(Tj+Tc)]0.2890.2983.1簡鏈跨中彈性ηmax=l/[4·(Tj+Tc)]0.2530.2799.4

2接觸網(wǎng)風(fēng)場

2.1平均風(fēng)的計算

風(fēng)一般可以分為平均風(fēng)和脈動風(fēng)兩部分，假設(shè)作用于結(jié)構(gòu)上坐標(biāo)為(x，y，z)的點(diǎn)的風(fēng)速為

(5)

式中，右邊相加的兩部分分別為距地面高度z處的平均風(fēng)速和對應(yīng)的脈動風(fēng)速[11～13]。

在空間上，平均風(fēng)速會隨著高度的變化而變化，其描述主要有對數(shù)律和指數(shù)律。本文選取指數(shù)率[14，15]計算平均風(fēng)速，具體公式如下

(6)

式中，v10為距離地面10 m高度處的環(huán)境風(fēng)速，標(biāo)準(zhǔn)參考高度取10 m；H為當(dāng)前高度；α為地表粗糙度指數(shù)，本模型取0.16；K為擋風(fēng)屏后接觸線、承力索高度處的風(fēng)速系數(shù)，這里按橋梁4 m擋風(fēng)屏風(fēng)場風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果取值，即接觸線處風(fēng)速系數(shù)0.76，承力索處風(fēng)速系數(shù)1.21[22]。

2.2脈動風(fēng)的模擬

2.2.1采用的功率譜

脈動風(fēng)速既是時間的函數(shù)，又隨空間位置(x，y，z)而異，假設(shè)風(fēng)場是空間各點(diǎn)處隨機(jī)風(fēng)波的總和，那么該隨機(jī)場可以處理為多變量一維(nV-1D)隨機(jī)過程。諧波合成法(WAWS)是模擬多變量隨機(jī)過程的主要方法之一。針對接觸網(wǎng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將脈動風(fēng)假定為具有零均值的平穩(wěn)高斯隨機(jī)過程，利用Deodatis諧波合成法模擬脈動風(fēng)速時程樣本。

為計算接觸網(wǎng)水平方向的風(fēng)偏和豎直方向的振動位移，分別選用經(jīng)Simiu修正的Kaimal譜式(7)和Lumley-Panosfsky譜式(8)模擬接觸網(wǎng)的水平脈動風(fēng)速時程和豎向脈動風(fēng)速時程[16，17]

(7)

(8)

空間任意兩點(diǎn)脈動風(fēng)速互譜的相干函數(shù)[18]如下

(9)

計算水平向脈動風(fēng)速互譜的相干函數(shù)時Cz和Cy分別取為10和16；計算豎向脈動風(fēng)速互譜的相干函數(shù)時Cz和Cy分別取為7和8。

2.2.2模擬的風(fēng)速時程

針對蘭新鐵路第二雙線百里風(fēng)區(qū)地理環(huán)境及接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，按上述方法及風(fēng)譜，模擬出了接觸網(wǎng)的水平風(fēng)速時程和豎向風(fēng)速時程，見圖5。其中模擬計算的主要參數(shù)：截止頻率4π、頻率分段數(shù)1 024、樣本時間間隔0.25 s、地面粗糙度0.05。

圖5　簡鏈第三跨定位點(diǎn)處的風(fēng)速時程

對模擬得到的風(fēng)速時程進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到了模擬點(diǎn)風(fēng)速時程的均值和均方根(以簡鏈第三跨定位點(diǎn)為例)與目標(biāo)譜對應(yīng)的值進(jìn)行對比，如表5所示。從表可以看出，模擬風(fēng)速的均值、均方根與目標(biāo)風(fēng)速相差均較小。

圖6所示為模擬的風(fēng)速時程的功率譜與目標(biāo)譜的比較，模擬水平功率譜及低頻段的豎向功率譜與目標(biāo)譜無論極值還是趨勢都吻合很好，豎向功率譜在高頻段雖然有一定的波動，但整體趨勢較為吻合。

表5　風(fēng)速統(tǒng)計數(shù)據(jù)模擬值與目標(biāo)值對比結(jié)果

圖6　模擬的風(fēng)速功率譜與目標(biāo)譜的比較

3接觸網(wǎng)風(fēng)致振動與風(fēng)偏計算

在接觸網(wǎng)有限元模型中施加風(fēng)壓作用，利用空氣動力學(xué)理論[19]計算接觸網(wǎng)平均位移，采用時程分析方法[20，21]計算接觸網(wǎng)抖振位移；疊加豎向平均位移與豎向抖振位移獲得接觸網(wǎng)在風(fēng)壓作用下的風(fēng)致振動總位移，疊加水平平均位移與水平抖振位移獲得接觸網(wǎng)在風(fēng)壓作用下的總風(fēng)偏。

水平方向單位長度接觸線、承力索的阻力

(10)

豎直方向單位長度接觸線、承力索的升力

(11)

單位長度接觸線、承力索的力矩

(12)

由于接觸線的橫截面形狀為帶有溝槽的銅合金圓形導(dǎo)線，非普通規(guī)則圓形形狀，需通過接觸線靜力節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)測試接觸線阻力系數(shù)，為接觸網(wǎng)風(fēng)致響應(yīng)研究提供參數(shù)。按接觸線靜力節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，接觸線阻力系數(shù)取值0.77。

彈鏈、簡鏈接觸線正定位、反定位、跨中風(fēng)致振動總位移及跨中總風(fēng)偏的計算結(jié)果見表6。

表6　接觸網(wǎng)風(fēng)致振動總位移及跨中總風(fēng)偏

4氣動彈性風(fēng)洞試驗(yàn)及其結(jié)果分析

為了驗(yàn)證理論計算結(jié)果，更準(zhǔn)確地模擬接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)動力特性，評估接觸網(wǎng)系統(tǒng)風(fēng)致響應(yīng)，采用接觸網(wǎng)風(fēng)致響應(yīng)氣動彈性風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。風(fēng)洞試驗(yàn)采用3跨簡鏈接觸網(wǎng)縮尺模型，幾何縮尺比1/7.5，見圖7。

圖7　接觸網(wǎng)氣動彈性風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

經(jīng)振型、頻率及跨中彈性測試，接觸網(wǎng)系統(tǒng)有限元模型計算與風(fēng)洞試驗(yàn)振型一致、頻率誤差小于5%(對比結(jié)果見表7)，彈性誤差小于6%；經(jīng)對比，接觸網(wǎng)風(fēng)致振動與風(fēng)偏的有限元計算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，圖8所示為跨中豎向位移的對比結(jié)果。

接觸網(wǎng)氣動彈性風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果表明，該接觸網(wǎng)風(fēng)致振動與風(fēng)偏的動態(tài)計算方法可行、計算結(jié)果較為準(zhǔn)確。

表7　振型、頻率理論計算與風(fēng)洞實(shí)測對比結(jié)果

圖8　風(fēng)洞試驗(yàn)與理論計算對比結(jié)果

5結(jié)論

提出了基于有限元風(fēng)致響應(yīng)計算風(fēng)致振動位移與采用時程分析計算抖振位移的方法，將振動位移與抖振位移進(jìn)行疊加，以獲得接觸網(wǎng)大風(fēng)環(huán)境下的實(shí)時運(yùn)動狀態(tài)，以蘭新鐵路第二雙線橋梁4 m擋風(fēng)屏區(qū)段為研究對象，采用該方法計算得到了接觸網(wǎng)正定位、反定位及跨中的風(fēng)致振動位移及跨中風(fēng)偏，并通過風(fēng)洞試驗(yàn)對計算結(jié)果進(jìn)行了有效驗(yàn)證。

經(jīng)導(dǎo)線弛度及張力的誤差分析，接觸網(wǎng)風(fēng)致響應(yīng)模型計算值與理論目標(biāo)值誤差小于3%；經(jīng)彈性誤差分析，模型彈性較經(jīng)驗(yàn)公式計算值稍大，風(fēng)致響應(yīng)計算結(jié)果趨于保守。經(jīng)接觸網(wǎng)氣動彈性風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證，風(fēng)洞試驗(yàn)與接觸網(wǎng)系統(tǒng)有限元模型計算振型一致、頻率誤差小于5%、彈性誤差小于6%，且接觸網(wǎng)風(fēng)致振動與風(fēng)偏的有限元計算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。

本研究提出的方法可行、計算結(jié)果準(zhǔn)確，對于接觸網(wǎng)風(fēng)致響應(yīng)的計算及分析具有較好的工程應(yīng)用價值。

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收稿日期：2015-11-23； 修回日期：2015-12-09

基金項目：鐵道部科技研究開發(fā)計劃(2010G019-G)

作者簡介：韓佳棟(1975—)，男，高級工程師，工學(xué)學(xué)士，E-mail：878955573@qq.com。

文章編號：1004-2954(2016)06-0121-05

中圖分類號：U238； U225

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.06.025

Dynamic Calculation of Wind-induced Vibration and Deviation of High-speed Railway OCS

HAN Jia-dong

(Electrification Design Department，China Railway First Survey and Design Institute Group Co.，Ltd.，Xi’an 710043，China)

Abstract：Based on the finite element model of wind-induced response established with ANSYS software for catenery of elastic and simple types，the accuracy of the finite element model is validated through the comparison between theoretical values and the calculated values of the model in terms of tension and sag，stress and elasticity of the contact wire. Weighted amplitude wave superposition (WAWS) method is used so simulate fluctuating wind field according to the characteristics of catenary structure. Furthermore，dynamic displacement response simulation under the simulated wind load is calculated. The average displacement of OCS is calculated based on air dynamic theory，and the dynamic displacement of OCS is calculated by using time history analysis. And the combination of the two displacements results in the total wind-induced displacement of OCS. The wind tunnel test results of aeroelasticity show that the result of wind-induced vibration and deviation basically matches that of wind tunnel. This method is proved accurate and applicable．

Key words：Overhead line systems (OCS); Wind-induced response; Wind-induced vibration; Wind tunnel test; High-speed railway