資本資產(chǎn)定價模型應(yīng)用研究
——對上海機電股份貝塔系數(shù)的測算

張 宸，高蕓蕓

（蘭州理工大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院，甘肅 蘭州 730050）

資本資產(chǎn)定價模型應(yīng)用研究
——對上海機電股份貝塔系數(shù)的測算

張 宸，高蕓蕓

（蘭州理工大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院，甘肅 蘭州 730050）

經(jīng)典的資本資產(chǎn)定價模型中所指的風(fēng)險，按照是否可以利用多元化投資加以驅(qū)除區(qū)分為系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險，而系統(tǒng)風(fēng)險的大小主要靠β值進行測量。文章以上海機電股份為研究對象，運用圖形分析和最小二乘法探究上海機電的預(yù)期收益率與風(fēng)險之間的關(guān)系，并預(yù)測其β系數(shù)。實證結(jié)果說明：上海機電股份的風(fēng)險與其收益之間顯示出簡單的線性關(guān)系，并且為正的線性相關(guān)關(guān)系；進一步通過預(yù)測其β系數(shù)發(fā)現(xiàn)該股票的風(fēng)險比整體市場投資組合的風(fēng)險要高，相應(yīng)的其收益也大于整體市場投資組合的平均收益率。

貝塔系數(shù)；資本資產(chǎn)定價模型；上海機電股份

現(xiàn)代金融學(xué)理論的核心問題之一是權(quán)衡金融資產(chǎn)風(fēng)險和收益之間的關(guān)系。經(jīng)典的資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）將資產(chǎn)的風(fēng)險分為可以通過充分分散投資加以消除的特質(zhì)風(fēng)險和無法通過分散投資加以消除的系統(tǒng)風(fēng)險（Markowitz，1952；Sharpe，1964）[1-2]。這一模型顯示，一項資產(chǎn)的特定風(fēng)險能夠使用多元化分散投資完全消除掉，然而系統(tǒng)性風(fēng)險無法完全清除，需要得到補償。此時，該項資產(chǎn)的投資預(yù)期收益只由無風(fēng)險利率、市場風(fēng)險溢價以及用于描述該項資產(chǎn)市場風(fēng)險程度的β系數(shù)決定，因此準確預(yù)測β系數(shù)，探究股票市場的預(yù)期收益率與其風(fēng)險之間的關(guān)系就顯得至關(guān)重要（郭艷萍，2013；王靜，2015）[3-4]。

一、文獻綜述

（一）國內(nèi)外關(guān)于資本資產(chǎn)定價模型的研究

1.資本資產(chǎn)定價模型的緣起與演進。Markowitz（1952）在“證券組合投資理論”中首次將資產(chǎn)定價理論定量化，對投資者行為進行了規(guī)范化，提出了一套完整的“均值-方差”分析框架，力求使投資多樣化和預(yù)期收益這兩個相互制約的指標達到均衡，標志著現(xiàn)代組合投資理論的開端（王靜，2015）。之后，Sharpe等人（1964）在Markowitz（1952）研究的基礎(chǔ)上，通過將單個投資者行為的研究轉(zhuǎn)到研究整個市場，通過設(shè)定許多研究假設(shè)條件，創(chuàng)造性的構(gòu)建出經(jīng)典的資本資產(chǎn)定價模型。這些假設(shè)包括以下兩點：第一，投資理性；第二，市場完全有效。

經(jīng)典的資本資產(chǎn)定價模型形式如下：

E（rp）=rf+βp[E（rM）-rf]

模型中，E（rp）代表證券（P）或證券組合（P）的預(yù)期收益率；rf用來衡量資本市場中的無風(fēng)險利率；βp表示證券或證券組合p的貝塔系數(shù)；E（rM）表示市場資產(chǎn)組合的期望收益率。

隨著人們對該模型的逐漸熟悉，相關(guān)的思考更加深入，越來越多的困惑推動著模型向兩個方向演進：第一，圍繞經(jīng)典資本資產(chǎn)定價模型，對其前提假設(shè)進行放寬和修改，相繼提出了零β CAPM模型（Black，1972）[5]、跨期CAPM模型（Merton，1973）[6]以及消費CAPM模型（Breeden，1979），所有這些相關(guān)模型的推廣使得經(jīng)典的CAPM模型更加體系化，更加精細化，從而越加的接近于現(xiàn)實的市場環(huán)境；第二，另外一些學(xué)者繼續(xù)延續(xù)資本資產(chǎn)定價模型按照能否通過多元化分散投資來將一項資產(chǎn)的風(fēng)險區(qū)分為系統(tǒng)風(fēng)險和特定風(fēng)險的中心思想，但避開了先前的研究范式，探究出了新的研究思路和研究方法，從而進一步研究提出了新形式的資本資產(chǎn)定價模型。如期權(quán)定價模型（Slack& Scholes，1973）、多因素模型或套利定價理論（Ross，1976）[7]。所有這些演進共同豐富著資產(chǎn)定價理論（王晨曦，2015）[8]。

2.資本資產(chǎn)定價模型的檢驗。理論發(fā)展的演進與實證關(guān)系的檢驗總是密不可分的（王靜，2015），之后學(xué)者們把該模型廣泛應(yīng)用在人力資本定價、戰(zhàn)略管理、項目投資、社會保障（李媛媛，2013）[9]等領(lǐng)域，通過大量實證研究來檢驗風(fēng)險—收益之間的關(guān)系，并得出以下三種結(jié)論：風(fēng)險與收益正相關(guān)（Fama&Macbeth，1973[10]；Blume&Friend，1973；Tinic&West，1984；French等人，1987；Harrison&Zhang，1999；Bollerslev，1988；Bali&Peng，2006；Lanne&Luoto，2008；Jiang &Lee，2014；徐劍剛、唐國興，1995；陳浪南、黃杰銀，2002；陳守東等人，2003；劉勇、周宏，2005；陳夢根，2013[11]）、風(fēng)險與收益負相關(guān)（Campbell，1987；Nelson，1991；Pagan&Hong，1991；Whitelaw，1994；Lettau&Ludivigson，2003；Brandt&Kang，2004；張思奇等人，2000；游宗君等人，2010[12]）以及風(fēng)險與收益不相關(guān)（Chan等人，1992；何興強、孫群燕，2003）或關(guān)系較為復(fù)雜（Turner等人，1989；Glosten等人，1993；Harvey，2001；Kinnunen，2014；劉金全、崔暢，2002；左浩苗、劉振濤，2011[13]；王天一等人，2014[14]）?？梢姡鎸嵤袌鲋械慕?jīng)驗證據(jù)難以對傳統(tǒng)資本資產(chǎn)定價模型中風(fēng)險與收益正相關(guān)的理論提供有力支持（王靜，2015）。然而一些學(xué)者認為以上檢驗所出現(xiàn)的矛盾性結(jié)論依賴于研究所選取的模型、外生變量（Harvey，2001）以及方差估計方法（Ghysels等人，2005；Bollerslev&Zhou，2006）等。

目前，國內(nèi)外學(xué)術(shù)界和實務(wù)界對于資本資產(chǎn)定價模型的思考和探索仍未停止。認為其在未來至少有兩大發(fā)展方向：第一，隨著行為科學(xué)與經(jīng)濟學(xué)逐步深入地交叉，行為金融學(xué)研究興起。這直接影響到資本資產(chǎn)定價模型的基礎(chǔ)，即投資者理性假設(shè)和金融市場有效假設(shè)；第二，資本資產(chǎn)定價模型雖然最初用于金融資產(chǎn)收益率的測定，但是風(fēng)險和不確定性無處不在，其內(nèi)在的對風(fēng)險的深刻洞見使其具有了向金融領(lǐng)域之外（人力資本定價、戰(zhàn)略管理、項目投資等領(lǐng)域）推廣應(yīng)用的潛力（王晨曦，2015）。

（二）國內(nèi)外關(guān)于β系數(shù)的研究

β系數(shù)作為資本資產(chǎn)定價模型最有意義的研究成果，其大小能夠反映出某一風(fēng)險資產(chǎn)所對應(yīng)的風(fēng)險與其收益之間的相關(guān)程度。夏普（1964）以及林特納（1965）的相關(guān)研究成果表明某項風(fēng)險資產(chǎn)按照其風(fēng)險是否可以使用多元化分散投資加以消除來區(qū)分為系統(tǒng)風(fēng)險和特質(zhì)風(fēng)險，其中特質(zhì)風(fēng)險能夠利用多元化的投資組合有效進行清除，然而系統(tǒng)風(fēng)險則是難以避免的，這部分難以避免的風(fēng)險可以用風(fēng)險系數(shù)（β系數(shù)）來表示。經(jīng)典的CAPM模型假設(shè)系統(tǒng)風(fēng)險β系數(shù)是個常量（夏普，1964），之后大量實證研究發(fā)現(xiàn)資本市場的系統(tǒng)風(fēng)險顯著不穩(wěn)定（Andrew，1997[15]；靳云匯、劉霖，2001），β系數(shù)并非常量，而是實時變化的（Blume，1971[16]；Jagannathan&wang，1996[17]；陳浪南、屈文洲，2000；丁志國、蘇治、趙晶，2012）[18]，并且不同狀態(tài)下系統(tǒng)風(fēng)險是不同的（劉丹紅、張世英、蘇為東，2003；簡志宏、李彩云，2013[19]）。

可見，由于β系數(shù)是對未來系統(tǒng)風(fēng)險的估計，而風(fēng)險又是不確定的，因而不能很準確的確定出來β系數(shù)，它只是一個估計的值（閻志儒，2015）[20]。

綜上研究發(fā)現(xiàn)，伴隨著理論界對資本資產(chǎn)定價模型相關(guān)基礎(chǔ)理論的豐富和發(fā)展，實務(wù)界也不斷地將該理論廣泛的應(yīng)用于很多相關(guān)實踐領(lǐng)域。本文借鑒前人的研究成果及相關(guān)理論，以上海機電股份為研究對象，運用計量經(jīng)濟學(xué)的最小二乘回歸法估計上海機電股份的β系數(shù)，以驗證前人的理論成果，從而豐富資本資產(chǎn)定價模型的應(yīng)用。

二、理論基礎(chǔ)

β系數(shù)體現(xiàn)了特定資產(chǎn)的價格對整體經(jīng)濟波動的敏感性，即股票與大盤之間的連動性，系統(tǒng)風(fēng)險比例越高，連動性越強（張矢的、高明宇、吳斌，2014）[21]。其絕對值越大，顯示其收益變化幅度相對于大盤的變化幅度越大；絕對值越小，顯示其變化幅度相對于大盤越小（郭艷萍、李嬌，2013）。

β值可能大于、等于或小于1（也可能是負值）。當β=1時，表示該資產(chǎn)的風(fēng)險收益率與市場組合平均風(fēng)險收益率呈同方向同比例變化，其風(fēng)險情況與市場投資組合的風(fēng)險情況一致；當β>1時，說明該單項資產(chǎn)的風(fēng)險收益率高于市場組合平均風(fēng)險收益率，則該單項資產(chǎn)的風(fēng)險大于整個市場投資組合的風(fēng)險；當β<1時，說明該單項資產(chǎn)的風(fēng)險收益率小于市場組合平均風(fēng)險收益率，則該單項資產(chǎn)的風(fēng)險程度小于整個市場投資組合的風(fēng)險（郭艷萍、李嬌，2013）。

投資組合的β系數(shù)是所有單項資產(chǎn)β系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各種資產(chǎn)在投資組合中所占的比重。具體表示為βp=∑in=1Xiβi。 如果一個高β值股（β>1）被加入到一個平均風(fēng)險組合（βp）中，則組合風(fēng)險將會提高；反之，被加入到一個平均風(fēng)險組合中，則組合風(fēng)險將會降低。所以一種股票的β值可以度量該股票整個組合風(fēng)險的貢獻，β值可以作為對這一股票風(fēng)險程度的一個大致度量（郭艷萍、李嬌，2013）。

三、研究方法

已有研究發(fā)現(xiàn)，檢驗風(fēng)險與收益之間的相關(guān)性的方法有滾動窗口模型（RW）、GARCH族模型、混合數(shù)據(jù)抽樣方法（MIDAS）以及隨機波動率一均值模型（SV-M模型）等等（王靜，2015）。一些學(xué)者認為相較于RW模型和GARCH模型來講，MIDAS方法模型可以更加準確的評估出一項資產(chǎn)的條件方差（Ghysels等人，2005）。最小二乘法是估計β系數(shù)最常用的方法，利用 Eviews6.0軟件，對經(jīng)典的資本資產(chǎn)定價模型中的參數(shù)值進行估計。本文以上海機電股份為研究對象，運用計量經(jīng)濟學(xué)的最小二乘回歸法計算出上海機電股份的貝塔系數(shù)。

四、上海機電股份β系數(shù)的實證檢驗

（一）公司簡介

上海機電股份有限公司（以下簡稱：本公司，原名上海上菱電器股份有限公司，經(jīng)本公司2003年第二次臨時股東大會決議更名為上海電氣股份有限公司；經(jīng)本公司2004年第一次臨時股東大會決議更名為上海機電股份有限公司）是1993年7月29日經(jīng)上海市經(jīng)濟委員會以滬經(jīng)企字第331號文批準設(shè)立的股份有限公司。公司于1999年10月27日換領(lǐng)了注冊號為企股滬字第019028號《企業(yè)法人營業(yè)執(zhí)照》。本公司所發(fā)行普通股A股（600835）和境內(nèi)上市外資股B股（900925），已在上海證券交易所上市。

公司主要經(jīng)營機電一體化產(chǎn)品、設(shè)備的設(shè)計、生產(chǎn)，銷售自產(chǎn)產(chǎn)品，提供相關(guān)售后服務(wù)；以上同類商品及技術(shù)的批發(fā)、進出口，提供相關(guān)配套服務(wù)。具體以相關(guān)政府部門的審批為準。公司是國內(nèi)電梯產(chǎn)品的龍頭企業(yè)，主營電梯及自動扶梯，約占國內(nèi)市場份額的16%；主營的印刷機械業(yè)務(wù)主要來自全資子公司上海電氣印機集團，主要產(chǎn)品在國內(nèi)的市場占有率約37.6%；公司的冷凍空調(diào)業(yè)務(wù)主要來自于合資公司一冷開利，占市場份額15%以上。

（二）樣本選取

本文選取2010—2014年共涉及 5年 的59個有效數(shù)據(jù)，來測算上海機電股份的β系數(shù)。為了保證數(shù)據(jù)的及時性以及準確性，該研究過程中所利用到的相關(guān)數(shù)據(jù)信息均來自深圳國泰安數(shù)據(jù)庫。相關(guān)研究數(shù)據(jù)如表1所示，其中整體市場投資的回報率K（M）=（Pt-Pt-1）/Pt-1。其中，Pt代表的是第 t月月末的上證綜指；Pt-1代表的是第t-1月月末的上證綜指。

（三）模型構(gòu)建

1.數(shù)據(jù)分析

利用 Eviews6.0軟件進行計算檢驗，先對時間序列數(shù)據(jù)分析，首先將上海機電股份的股票收益率和大盤指數(shù)的收益率分別導(dǎo)入軟件，繪制出上海機電股份的公司個股收益率和大盤整體收益率的散點圖，如圖1所示。

根據(jù)散點圖可以大致看出所選樣本的分布情況，由圖1可知X和Y大致滿足線性關(guān)系。即風(fēng)險與收益之間存在著簡單的線性相關(guān)性（陳小先，2014）[22]，并且為正相關(guān)關(guān)系，這與Sharpe等人（1964）的理論研究結(jié)論一致。按照以上圖形顯示出的線性規(guī)律性，從而能夠構(gòu)建出上海機電股份這一單個資產(chǎn)的β系數(shù)的相關(guān)一元線性回歸模型Ki=βi×K（M）+ε。其中，Ki代表的是上海機電股份的月個股收益率；K（M）代表的是上海證券交易所的市場整體的收益率；ε代表的是模型的隨機擾動項。

2.參數(shù)估計

從表2中可以看到，利用最小二乘估計法，計算出的上海機電股份的證券特征線的斜率，該直線的斜率代表的就是上海機電股份的β系數(shù)，采用 Eviews表，我們在相關(guān)自由度為59的條件之下，可以看出回歸的臨界值T（0.025 =2.000），同時解釋變量 X的T值為3.052 872，且通過顯著性檢驗，說明所選擇的解釋變量對被解釋變量的影響是顯著的。

3.回歸結(jié)果分析

表1 相關(guān)數(shù)據(jù)

從以上回歸結(jié)果（見表2）可以看出，調(diào)整后回歸R2為12.54%，說明該模型的擬合優(yōu)度良好。回歸方程的斜率為0.672 539，說明上海機電股份2010年 2月至2014年 12月收益率的 β系數(shù)為 0.672 539>0，該結(jié)論說明上海機電股份這一風(fēng)險資產(chǎn)的風(fēng)險要比整個資本市場當中投資組合的風(fēng)險要大，相應(yīng)的其個股收益率也會大于整個資本市場當中投資組合的平均風(fēng)險收益率。同時也說明，如果上證資本市場整體的綜合指數(shù)每上升 1%，則相應(yīng)的上海機電股份的個股收益率將會上升0.672 539%；反之亦然。可見上海機電股份受市場收益率變化的影響較大，投資者選擇上海機電股份投資還是存在一定的風(fēng)險。

圖1 散點圖

表2 回歸結(jié)果

五、結(jié)論

對系統(tǒng)性風(fēng)險β系數(shù)的準確估計，有助于揭示資本市場的均衡性以及投資者的行為特質(zhì)，對于資產(chǎn)定價、投資組合的有效管理、交易性金融資產(chǎn)的風(fēng)險度量意義重大。

本文經(jīng)過系統(tǒng)的分析，使用時間序列對上海機電股份的β系數(shù)進行測算，采用了圖形分析和最小二乘法探究上海機電股票市場的預(yù)期收益率與其風(fēng)險之間的關(guān)系，預(yù)測其β系數(shù)，得出以下結(jié)論：

（1）上海機電股票的預(yù)期收益率與其風(fēng)險之間存在正的線性關(guān)系。根據(jù)散點圖發(fā)現(xiàn)上海機電股份的風(fēng)險和收益之間存在簡單的線性相關(guān)性，且為正相關(guān)關(guān)系。

（2）上海機電股份受市場收益率變化的影響較大。利用最小二乘法，最終計算出上海機電股份的貝塔系數(shù)為0.672 539。即：上海機電股份這一風(fēng)險資產(chǎn)的風(fēng)險要比整個資本市場當中投資組合的風(fēng)險要大，相應(yīng)的其個股收益率也會大于整個資本市場當中投資組合的平均風(fēng)險收益率?？梢娚虾C電股份受市場收益率變化的影響較大，投資者選擇上海機電股份投資還是存在一定的風(fēng)險。

考慮到本文研究所選擇的研究觀測值的數(shù)量的局限性，本文研究結(jié)果的說服力也是非常有限的。因此，在未來的研究中，可以考慮擴大樣本數(shù)量，使預(yù)測結(jié)果更加接近現(xiàn)實。

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（責(zé)任編輯：C 校對：T）

F224；F832.51

A

1004-2768（2016）12-0150-04

2016-09-22

張宸（1974-），男，甘肅天水人，蘭州理工大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院副教授，研究方向：公司理財、會計控制；高蕓蕓（1991-），女，甘肅高臺人，蘭州理工大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院，研究方向：會計理論、財務(wù)會計。