龔超安,陳智剛,印立魁

(中北大學(xué)地下目標(biāo)毀傷技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室,太原　030051)

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殺爆戰(zhàn)斗部破片與沖擊波運(yùn)動(dòng)規(guī)律研究*

龔超安,陳智剛,印立魁

(中北大學(xué)地下目標(biāo)毀傷技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室,太原030051)

摘要:通過(guò)對(duì)殺爆戰(zhàn)斗部爆炸后破片運(yùn)動(dòng)及沖擊波傳播的研究,為提高破片和沖擊波相遇位置的計(jì)算精度,理論推導(dǎo)了新的計(jì)算方法。采用Visual C++開(kāi)發(fā)破片與沖擊波運(yùn)動(dòng)規(guī)律計(jì)算系統(tǒng)使計(jì)算方便。運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA數(shù)值模擬了某預(yù)制破片戰(zhàn)斗部爆炸后破片與沖擊波的運(yùn)動(dòng),數(shù)值模擬與該模型計(jì)算結(jié)果相符,較以往計(jì)算模型精度提高了8.3%。

關(guān)鍵詞:破片;沖擊波;運(yùn)動(dòng)規(guī)律;LS-DYNA

0引言

殺爆戰(zhàn)斗部作為反導(dǎo)戰(zhàn)斗部主要采用的方式,國(guó)內(nèi)外對(duì)其研究從未中斷過(guò)。殺爆戰(zhàn)斗部對(duì)目標(biāo)主要有三個(gè)破壞作用:爆轟生成物的直接作用、沖擊波的破壞作用以及破片的殺傷作用。其中就沖擊波和破片對(duì)目標(biāo)的作用研究較多。作為兩種毀傷元,其對(duì)目標(biāo)的作用原理不同導(dǎo)致作用順序影響毀傷效能[1-2]。因此,破片與沖擊波相遇位置計(jì)算的研究極其重要。文獻(xiàn)[3]根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)不同比例距離、裝填系數(shù)和破片與沖擊波相遇時(shí)間進(jìn)行擬合。沖擊波傳播距離與時(shí)間的關(guān)系目前沒(méi)有準(zhǔn)確的表達(dá)式,任意時(shí)刻破片與沖擊波的距離及位置未有精確計(jì)算。

1TNT當(dāng)量轉(zhuǎn)換計(jì)算

1.1帶殼裝藥等效為裸露裝藥

帶殼炸藥爆炸時(shí),根據(jù)能量守恒定律,質(zhì)量為m的炸藥釋放出的總能量用于爆炸產(chǎn)物的內(nèi)能和動(dòng)能的增加,以及破片飛散的動(dòng)能,即[4]:

mQv=E1+E2+E3

(1)

E1+E2=mQv-E3=mbeQv

帶殼裝藥等效裸露裝藥的當(dāng)量計(jì)算,令β=m/M為裝填系數(shù),對(duì)于圓柱形殼體裝藥:

(2)

1.2其他炸藥等效TNT球形裝藥

其他類型的炸藥在無(wú)限空氣介質(zhì)中爆炸轉(zhuǎn)換為TNT,設(shè)某一炸藥的爆熱是Qvi,藥量是mbe,其TNT當(dāng)量為ω=mbeQvi/QvT,式中QvT為TNT的爆熱。殺爆彈大部分裝藥為圓柱形,沖擊波傳播距離大于裝藥特征尺寸,可近似看成球形裝藥的爆炸。

2沖擊波速度

2.1TNT超壓計(jì)算

對(duì)于裸露的TNT球形裝藥在無(wú)限空氣中爆炸,正壓區(qū)峰值超壓為ΔP+,我國(guó)國(guó)防工程設(shè)計(jì)規(guī)范中規(guī)定的計(jì)算公式為[4]:

(3)

2.2沖擊波超壓與沖擊波速度關(guān)系

表征沖擊波超壓與速度關(guān)系的蘭金-雨果尼奧(Rankine-Hugoniot)方程[5]為:

(4)

(5)

對(duì)上式倒數(shù)積分即是時(shí)間t與距爆心的距離R的關(guān)系。

(6)

由于式(6)解析解非常復(fù)雜,給計(jì)算帶來(lái)困難,文獻(xiàn)[6,8]用擬合式(7)近似代替計(jì)算,但此式使用范圍有限,且對(duì)裝填比大于1的模型誤差較大。

(7)

在實(shí)際計(jì)算中,可將式(6)轉(zhuǎn)化為數(shù)值積分。采用劃分區(qū)間指定步長(zhǎng),反復(fù)積出一系列的點(diǎn),并繪制成曲線。點(diǎn)的密集度直接反應(yīng)計(jì)算的精度,并由步長(zhǎng)體現(xiàn)。式(6)、式(7)與文獻(xiàn)[9]試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖1所示。

圖1　式(6)、式(7)計(jì)算值與試驗(yàn)值比較

3破片初速及衰減

3.1破片初速

由能量守恒定律和Gurney假設(shè)得到的計(jì)算破片初速的Gurney公式[4]:

(8)

表1　破片初速修正系數(shù)及衰減系數(shù)

3.2破片速度衰減

(9)

此關(guān)系式按照理論表征破片飛行距離與時(shí)間的關(guān)系,且對(duì)各種破片分別進(jìn)行計(jì)算,比文獻(xiàn)[7-8]采用的近似式(10)適用范圍廣,且在考慮大氣壓力改變的情況下比式(10)精確。

(10)

4破片與沖擊波計(jì)算系統(tǒng)

要求破片與沖擊波相遇位置,鑒于理論的真實(shí)性和計(jì)算的方便性,采用Visual C++開(kāi)發(fā)破片與沖擊波位移時(shí)間計(jì)算系統(tǒng)。數(shù)據(jù)處理及界面由MFC控制,坐標(biāo)系繪圖用TeeChart控件完成。該計(jì)算系統(tǒng)框架結(jié)構(gòu)流程如圖2所示。

圖2　破片與沖擊波計(jì)算系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

5實(shí)例分析

某殺爆戰(zhàn)斗部TNT圓柱形裝藥半徑為4.8 cm,藥柱高50 cm,單個(gè)預(yù)制方塊鋼破片質(zhì)量為0.04 kg,破片沿軸向22層,每層42個(gè),總破片質(zhì)量為37 kg。

5.1按照以往計(jì)算方法

1)破片初速計(jì)算

2)飛行距離為L(zhǎng)的飛行時(shí)間

3)等效TNT當(dāng)量

1.502kg

4)沖擊波傳播至L處的時(shí)間ta

5)沖擊波與破片相遇

令T=ta得出L=4.30m

5.2文中方法

將各參數(shù)代入計(jì)算系統(tǒng)如圖3。

生成曲線見(jiàn)圖4,起爆后破片與沖擊波的運(yùn)動(dòng)分為兩個(gè)階段,第一階段:開(kāi)始沖擊波速度大于破片速度,沖擊波在前,破片在后;第二階段:沖擊波速度衰減比破片速度衰減快,破片與沖擊波相遇后,破片在前沖擊波在后。破片在前期速度衰減較小,與沖擊波在7.1ms時(shí)刻相遇于距爆心4.73m處。

圖3　各參數(shù)輸入窗口

圖4　破片與沖擊波運(yùn)動(dòng)時(shí)間位移曲線

5.3破片與沖擊波相遇數(shù)值模擬

文中運(yùn)用ANSYS-LSDYNA軟件對(duì)裝藥爆炸驅(qū)動(dòng)破片運(yùn)動(dòng)進(jìn)行仿真。由于結(jié)構(gòu)對(duì)稱,采用1/4建模簡(jiǎn)化計(jì)算,炸藥和空氣采用多物質(zhì)ALE體單元,破片采用Lagrange體單元,ALE體單元和Lagrange體單元之間進(jìn)行流-固耦合。建7m半徑的空氣域,沖擊波由空氣域內(nèi)壓力體現(xiàn)。裝藥TNT密度為1.63g/cm3,其本構(gòu)關(guān)系的描述選用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN形式,狀態(tài)方程采用JWL狀態(tài)方程,起爆方式為點(diǎn)起爆;鋼破片密度7.83g/cm3,本構(gòu)方程選用Johnson-Cook模型,狀態(tài)方程為Gruneisen方程。仿真結(jié)果的為壓力云圖(見(jiàn)圖5),壓力峰值處為沖擊波位置,破片也運(yùn)動(dòng)到該位置,在7ms時(shí)刻破片與沖擊波于4.96m處相遇。

圖5　7 ms時(shí)刻破片與沖擊波相遇

破片類型相遇位置/m原方法文中方法仿真結(jié)果偏差/%方塊4.304.734.698.3%

表2對(duì)3種方法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,以數(shù)值模擬為準(zhǔn),原方法偏差為8.3%,文中計(jì)算方法與數(shù)值模擬結(jié)果相接近。對(duì)于預(yù)制破片,部分爆轟產(chǎn)物從預(yù)制破片間隙穿過(guò),對(duì)沖擊波有加強(qiáng)作用,使沖擊波在第一階段的位移增加,相遇距離變大。

6結(jié)語(yǔ)

1)此計(jì)算全過(guò)程皆有理論依據(jù),適用于所有模型,提高了計(jì)算精度。并將預(yù)制破片與自然破片用初速修正系數(shù)分開(kāi)計(jì)算,避免了按照以往計(jì)算結(jié)果相同。

2)曲線中任意時(shí)刻破片與沖擊波的距離都可讀出,破片與沖擊波運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)階段特點(diǎn)都反映在曲線中,更能準(zhǔn)確控制破片與沖擊波對(duì)目標(biāo)的作用順序及距離。

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*收稿日期:2015-04-16

作者簡(jiǎn)介:龔超安(1990-),男,四川儀隴人,碩士研究生,研究方向:彈箭控制與高效毀傷。

中圖分類號(hào):TJ410

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

Research on Motion Law of Fragment and Shock Wave of Blast Fragmentation Warhead

GONG Chaoan,CHEN Zhigang,YIN Likui

(National Defense Key Subject Laboratory of Underground Target Damage Technology, North University of China, Taiyuan 030051, China)

Abstract:According to study of shock wave propagation and fragment movement after explosion of blast fragmentation warhead, a more accurate way was provided for calculation of fragments and shock wave propagation distance and the time delayed. A computing system of fragments and shock wave’s movement was developed by using Visual C++. It makes calculation be more convenient. Movement of preformed fragments and shock wave after explosion was simulated. The results show that the simulation tally with the new calculation model and the accuracy is improved by 8.3%.

Keywords:fragment; shock wave; motion law; LS-DYNA